TC com o Circuito de Controle e Compensação

A solução proposta, figura 4.3, utiliza amplificadores operacionais nas configura- ções: conversor corrente tensão, seguidor de tensão (buffer), inversor, diferenciador e so- mador.

O módulo de conversão corrente-tensão tem como objetivo mitigar a condição de carga do sensor de corrente do medidor de energia elétrica (Rcarga) como vista pelo secun-

dário do TC, buscando eliminar virtualmente esta carga do circuito secundário do trans- formador de corrente. Desta forma a tensão que suprirá Rcarga não demandará energia do

circuito de magnetização do TC e sim, da fonte de potência dos amplificadores operacio- nais do circuito de controle implementado. Portanto Rcarga não se comportará como carga

para o secundário do TC.

O seguidor de tensão que é um bloco isolador de estágios impedindo o fluxo de corrente entre eles mas sem alterar o nível de sinal monitorado, tem como principal função isolar a realimentação do circuito de controle da entrada do circuito de cálculo das quedas de tensão, mitigando a possibilidade da não atuação da compensação pela realimentação,

66 CAPÍTULO 4. RESULTADOS posto que evidencia-se através do buffer uma alta impedância na entrada do circuito de cálculo. De qualquer forma esta possibilidade de não atuação do controle sem o buffer não foi evidenciada, posto que o circuito também foi testado sem o seguidor de tensão e os resultados foram idênticos, compensando, também nesta circunstância, a corrente de exci- tação do TC.

Figura 4.3 – TC conectado a medidor com circuito de compensação para redução dos erros de exa- tidão. Resistências em Ω; Capacitâncias em mF. Na caixa de texto indutâncias em H.

Fonte: Elaboração própria com suporte do aplicativo PSIM Powersim 11.1.

O inversor, o diferenciador e o somador operacionalizam o cálculo da equação 3.36, desconsiderando a queda de tensão nos cabos que conectam o secundário do TC ao sensor de corrente do medidor de energia elétrica, como também insere a resistência do sensor de corrente do medidor de energia elétrica Rcarga=Rb no ramo de realimentação ne-

gativa e como consequência reduz a carga secundária do transformador de corrente, possi- bilitando que uma parcela da energia que viria do circuito magnético do TC seja suprida

CAPÍTULO 4. RESULTADOS 67 pela alimentação ativa do amplificador operacional. O primeiro membro da equação 3.36 aqui é reproduzido como expressão 4.1 para fins de compreensão da explanação a seguir.

Vb (1 + R2 Rb ) + L2 Rb dVb dt (4.1)

O circuito de controle e compensação tem como primeiro estágio o amplificador de transresistência para ocultar virtualmente a carga do sensor de corrente do medidor de energia elétrica como vista pelo secundário do transformador de corrente. O segundo está- gio compõe-se do buffer seguidor de tensão - para que a saída seja isolada da entrada do circuito de cálculo das quedas de tensão secundárias - em função da alta impedância do buffer. O terceiro estágio da solução de controle com compensação é o circuito de cálculo das quedas de tensão do secundário do TC e está explanado a seguir.

A primeira função do circuito de cálculo das quedas de tensão é, conforme a ex- pressão 4.1, multiplicar Vb por 1 + (

𝑅2

Rb) de forma que R2/R1 na figura 4.3 seja igual a

1 + (R2

Rb) na figura 3.1. Importante diferenciar o R2 resistência de feedback do inversor no

circuito de controle (figura 4.3) com o R2 resistência da bobina secundária do TC (figura

3.1). A segunda função do circuito é multiplicar dVb

dt por L2

Rb, de forma que R3C1 na figura

4.3 seja igual a L2

Rb. A terceira função é somar estas duas quedas de tensão. A quarta função

é alimentar o sensor de corrente do medidor de energia elétrica Rcarga com esta tensão, pro-

cessada em tempo real, no circuito secundário, inibindo o fornecimento da tensão pelo cir- cuito magnético do transformador de corrente. A inserção do capacitor C2 em paralelo no

ramo de realimentação do conversor corrente x tensão comprovou que os erros de exatidão e de ângulo de fase são reduzidos desde que encontrado por sintonia o valor adequado do elemento capacitivo. Uma vez obtidos os valores de R1, R2, R3 e C1 para o circuito de con-

trole, procedeu-se ao ajuste dos mesmos adotando como ponto de partida estes valores. Os melhores valores encontrados foram os indicados no circuito da figura 4.3.

O capacitor C2, escolhido empiricamente, com posterior ajuste, altera o fator mul-

tiplicativo do conversor corrente tensão de Rb para Rb⁄(2πfRbC2) + 1, do que deduzimos

que a redução de carga secundária é otimizada com a inserção do capacitor C2, o que ex-

68 CAPÍTULO 4. RESULTADOS Interessante observação é que, conhecendo que a indutância de fluxo disperso, que comporta-se como uma reatância de dispersão em série no secundário do TC é L2=

15,75 mH, a reatância indutiva XL = 2πfL, para a frequência industrial de 60 Hz torna-se

XL= 5,93 Ω. Considerando esta impedância série, o capacitor seria componente de um

pseudo circuito integrador e a condição de cálculo do capacitor para este tipo de circuito T= X2.C2 conduz ao valor de C2 igual a 2,8 mF ( sendo T= 0,016666 segundos para 60Hz e

X2= 5,93 Ω ) , ou seja, aproximadamente os mesmos 3 mF encontrados por tentativa e erro.

O resistor R7 foi inserido para a operacionalização prática do derivativo, cujo va- lor foi estabelecido como 1

10 do valor do resistor R3.

Os resistores R8 e R9 foram inseridos para garantir a estabilidade dos respectivos amplificadores operacionais, e calculados conforme a fórmula 𝑅_𝑒 = 𝑅𝑛𝑖 𝑅𝑟𝑎

𝑅𝑛𝑖+ 𝑅𝑟𝑎 onde Rni é a

resistência em série com a entrada não inversora e Rra é a resistência do ramo de realimen-

tação.

A figura 4.4 mostra os sinais de corrente primária e secundária no transformador de corrente com o circuito de controle e compensação, destacando os valores eficazes de cada um dos sinais. O erro de relação considerando duas casas decimais é obtido como

3,53−3.51

3,53 . 100 = 0,56% i.e. 𝜖 = 0,56%

Figura 4.4 – Sinais das correntes primária e secundária do TC com compensação. Fonte: Elaboração própria com suporte do aplicativo PSIM Powersim 11.1.

CAPÍTULO 4. RESULTADOS 69

A tabela 4.1 apresenta os erros de exatidão encontrados nas simulações realizadas.

Tabela 4. 1

Erros do TC sem e com o circuito de controle

TC 250-5 A / 0,6 kV Erro de Relação εr (%) Erro de Ângulo β ( º )

sem compensação 1,13 0,00 com compensação 0,56 0,00

Fonte: Elaboração própria.

Observa-se expressiva redução no erro de relação mas como já não havia erro de ângulo sem o circuito de compensação, não houve influência do circuito de controle neste quesito.