Temperatura de fechamento

Como já demonstrado anteriormente sabe-se que a idade de um mineral pode ser calcu- lada pelo acúmulo dos defeitos gerados na rede pelo produtos da fissão do urânio-238 presente nos minerais. Dodson[64] constatou, através de uma compilação de resultados, que os traços latentes tem seu tamanho e densidade reduzidos devido a ação da temperatura durante deter- minado período de tempo. Dodson[64] definiu como temperatura de fechamento (𝑇𝑐) de um sistema geocronológico a temperatura no tempo correspondente à idade aparente, Figura 16. Como é inviável determinar a temperatura de fechamento para tempos geológicos, simula-se a partir de modelagem adequada juntamente com os dados de idade aparente do mineral em estudo. Os valores podem ser comparados a estimativas obtidas a partir de outros métodos, ou seja, indiretamente. O conceito de temperatura de fechamento fortalece a necessidade de se ter maior cuidado na interpretação de uma idade aparente calculada pela razão das densidades, pois, por exemplo, uma amostra de 30 milhões de anos pode ser realmente jovem, ou, passou por um aquecimento que foi suficiente para reduzir, artificialmente, sua idade a este valor.

Capítulo 1. Termocronologia por Traços de Fissão 41

Figura 16 – Gráfico com as três variáveis: densidade acumulada, temperatura e tempo. São evi- denciadas a idade aparente, a temperatura de fechamento e as zonas de retenção total, parcial e apagamento total.

Rahn, Brandon, Batt e Garver[7] em 2004 compilou evidências de campo que foram reproduzidas na Figura17e, quando comparadas com dois modelos, um linear e outro curvili- near, ambos “fanning”, mostra a diferença existente entre a qualidade de extrapolação de cada modelo.

Figura 17 – Evidências de campo compiladas porRahn, Brandon, Batt e Garver[7] e a previsão da temperatura de fechamento do zircão simulada por alguns modelos.

Capítulo 1. Termocronologia por Traços de Fissão 42

Bernet[65] apresenta uma outra evidência de campo que complementa a apresentada por Rahn, Brandon, Batt e Garver[7]. Assim, o zircão é um mineral com grande informação geológica disponível, mas não existe aplicativo disponível para simular histórias térmicas.

Parte II

Materiais e Métodos

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2 Descrição das amostras

Neste trabalho foram utilizadas placas de mica muscovita. A muscovita é um mineral monoclínico do tipo de silicato em folhas com fórmula molecular 𝐾𝐴𝑙2(𝑆𝑖3𝐴𝑙)𝑂10(𝑂𝐻, 𝐹 )2 e clivagem perfeita no plano {0 0 1}.Fleischer, Price, Walker e Hubbard[66] eFleischer, Price, Symes e Miller[23] exploraram o uso da muscovita como detector de traço de íons, realizaram experimentos irradiando muscovitas com diferentes íons e energias e construíram uma curva de perda de energia pela velocidade do íon e, para faixas de energia e massa, íons pesados, que este trabalho propõe, a muscovita tem eficiência de detecção máxima. Um dos motivos da escolha da muscovita foi para inseri-la como termocronômetro. Isto é posível estudando sistematicamente o efeito do tempo e da temperatura em traços confinados e em traços de íons. Traços de íons podem ser utilizados tanto para aumentar a quantidade de traços confinados atacados quanto para o estudo direto do “annealing”. Para a realização dos experimentos foram clivadas placas com dimensões de aproximadamente 2,5 centímetros de lado e espessura de, aproximadamente, 60 𝜇𝑚, Figura 18a, irradiadas com íons de Kr-78 e U-238 com fluência de 1, 4 ˙105𝑖𝑜𝑛𝑠/𝑐𝑚2, no Gesellschaft für Schwerionenforschung, GSI, em Darmstadt. Os íons foram acelerados até a energia de 865 𝑀 𝑒𝑉 para o Kr-78 e 2, 54 𝐺𝑒𝑉 para o U-238 de modo a terem energia média de 11, 1 𝑀 𝑒𝑉 por núcleon. Para que a análise contemple diferentes energias de incidência, as placas de muscovita foram recobertas por folhas de alumínio com diferentes espessuras (21, 30, 42, 51 e 60 𝜇𝑚). Desta forma, os íons chegaram à superfície da mica com diferentes energias. Variou-se também os ângulos de incidência em 30, 45 e 60 graus em relação à normal. Isto aumenta o espectro de energias pois os íons que chegam à superfície da folha de alumínio com ângulos diferentes atravessam diferentes distâncias antes de chegarem à superfície da mica. Para otimizar o número de amostras para cada cobertura de alumínio foram realizadas as três irradiações com 30, 45 e 60 graus rotacionando a muscovita em 90 graus. Um diagrama de irradiação comum para U-238 e para Kr-78 é apresentado na Figura18b.

A relação das energias de incidência, com a espessura da cobertura de alumínio, o ân- gulo de incidência e o alcance percorrido na muscovita, tanto para urânio quanto para criptônio, estão detalhados na Tabela1. Estes valores foram obtidos a partir do SRIM1

Capítulo 2. Descrição das amostras 45

(a) Foto de placas de muscovita prontas para serem irradiadas

(b) Detalhes sobre os experimentos de irradi- ação com íons de Urânio e Criptônio. As variáveis 𝑑, espessura de alumínio, 𝜃, ân- gulo de incidência, 𝑅𝑎𝑙, distância que o íon percorre no alumínio, 𝑅, alcance do íon na muscovita e 𝑝 comprimento do traço proje- tado.

Figura 18 – a) Placas de muscovita prontas para serem irradiadas com íons pesados. b) Di- agrama da irradiação mostrando as variáveis envolvida entre elas a cobertura de alumínio, o ângulo de incidência, o

𝑑(𝜇𝑚) 𝜃 Energia (𝑀 𝑒𝑉 ) 𝑅(𝜇𝑚) 21 30 664.6 62.6 21 45 615.7 57.8 21 60 501.3 47.0 30 30 570.9 53.5 30 45 497.5 46.6 30 60 320.3 31.0 42 30 437.7 41.2 42 45 326.6 31.5 42 60 65.8 9.8 51 30 331.0 32.0 51 45 190.5 20.2 51 60 0.0 0.0 60 30 220.9 22.7 60 45 57.4 9.1 60 60 0.0 0.0 (a) Kr-78 𝑑(𝜇𝑚) 𝜃 Energia (𝑀 𝑒𝑉 ) 𝑅(𝜇𝑚) 21 30 1917 66.6 21 45 1747 61.8 21 60 1361 50.9 30 30 1594 57.5 30 45 1348 50.6 30 60 796 34.9 42 30 1155 68.1 42 45 815 35.4 42 60 167 13.9 51 30 830 35.9 51 45 443 25.3 51 60 0 0.0 60 30 521 26.6 60 45 151 13.1 60 60 0 0.0 (b) U-238

Tabela 1 – Tabela com a descrição das irradiações. As variáveis 𝑑, espessura de alumínio, 𝜃, ângulo de incidência, 𝑅, alcance do íon na muscovita e a energia que o íon incide na muscovita.

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3 Planejamento experimental

A relação existente entre comprimento reduzido do traço, tempo e temperatura não é linear. Na introdução desta dissertação já foi discutido a respeito de transformadas nos eixos na tentativa de se obter um modelo linear. Assim, a tarefa de se construir um conjunto de dados que tenha informações relevantes para um ajuste de parâmetros e futuras previsões é complexa, ou seja, não é intuitiva e, se não realizada de modo sistemático, fundamentada em métodos já pré-estabelecidos a probabilidade de conseguir um conjunto de experimentos que possibilite a extração informações úteis é muito reduzido. Sabe-se que o planejamento experimental é parte importante de uma análise experimental utilizando modelos empíricos ou teóricos. Segundo Montgomery[67] algumas características de um bom planejamento experimental são:

∙ reduzir de modo significativo o número de experimentos sem prejudicar a informação; ∙ possibilidade de estudar simultaneamente diversas variáveis, separando seus efeitos e com

um alto grau de confiabilidade;

∙ realização da pesquisa por etapas, acrescentando novos experimentos quando necessário; ∙ representar o processo por equações matemáticas, ou seja, criar e/ou otimizar modelos

empíricos.