Balde Furado
12.7 Comparac~ao dos Mecanismos
12.7.3 Tempo de Reac~ao
Sob este criterio, e considerado o tempo que o mecanismo leva para, a partir do estado em que se encontra, detectar violac~oes nos par^ametros negociados e agir punitivamente. Uma vez que se pretende obter o tempo mnimo, considera-se que a fonte transmite as celulas na taxa de pico.
Ha, portanto, dois casos a serem considerados: o mecanismo encontra-se como no seu estado inicial, ou seja, vazio; ou encontra-se num estado de equilbrio. A Figura 12.20 [FaJ93] mostra o tempo de reac~ao, em segundos, da janela deslizante, do balde furado e do contador de pico. As formulas utilizadas no calculo de cada um deles s~ao apresentadas na tabela 12.3, ondeN representa o valor medio do contadorN.
Atraves da gura 12.20, podemos veri car que o mecanismodo balde furado apresenta o melhor desempenho em termos de tempo de reac~ao, sendo seguido pelos mecanismos das janelas, cando o pior desempenho para o contador de pico.
166 Captulo 12. Policiamento 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 -5.5 -5.0 -4.5 -4.0 -3.5 Ideal BF (N=50K) BF (N=100K) CPCL JS (T=1M)
Taxa média normalizada (σ)
Probabilidade de perda (LOG)
Figura 12.19: Efeito de trafego excessivo nas fontes bem comportadas. Tabela 12.3: Formulas do tempo de reac~ao.
Mecanismo Vazio Equilbrio Balde Furado Nn cel Bp,B e (N,N)n cel Bp,B e Janela Saltitante Nn cel Bp Nn cel 2Bp Janela Deslizante Nn cel Bp Nn cel 2Bp Contador de Pico Nn cel Bp ,B a +Rpc (N ,N)n cel Bp ,B a +Rpc
12.7.4 Complexidade de implementac~ao
Para fugir da subjetividade deste criterio, estabelecemos que os valores contabilizados para cada mecanismo e apresentados na tabela 12.4 dizem respeito ao numero de elementos de hardware1
que cada um deles requer, sem nos preocuparmos com os detalhes de implementac~ao dos mesmos. Atraves da tabela 12.4, podemos concluir que o mecanismo com maior complexidade de imple- mentac~ao e o da janela deslizante, uma vez que o mesmo necessita guardar o tempo de chegada de ateN celulas. O contador de pico ainda apresenta um custo de implementac~ao alto se comparado aos da janela saltitante e do balde furado que se equiparam neste sentido.
1Consideramos elementos de hardware: contadores, comparadores, geradores de taxa e registradores (ou espaco
12.7. Comparac~ao dos Mecanismos 167 Equilíbrio Vazio 0 5 10 JS (T = 42,4s) BF (N = 50K) CPCL (D = 8,48s)pc
Figura 12.20: Tempo de reac~ao dos mecanismos de policiamento.
Tabela 12.4: Complexidade de implementac~ao dos mecanismos de policiamento. Mecanismo Contadores Comparadores Geradores de Taxa Memoria
Balde Furado 1 1 (N) 1 (Be) {
Janela Saltitante 1 1 (N) 1 (T) {
Janela Deslizante 1 1 (N) 1 (T) N
Contador de Picos 2 3 (N;Q;Tpc) 2 (Be;Bpc) {
12.7.5 Grau de e ci^encia
Tendo em vista que a alocac~ao de capacidades deve ser feita levando-se em considerac~ao o trafego de pior caso, podemos de nir ograu de e ci^encia (GE) de um mecanismo de policiamento atraves da seguinte formula [BF90]:
GE = Npc,Np
Nbc,Np
; (12:3)
onde Nbc e o numero de fontes que podem ser acomodadas num multiplexador de capacidade
W, considerando que todas as fontes comportam-se conforme o estabelecido no contrato, ou seja, todas elas s~ao bem comportadas (bc).
Npce o numero de fontes que podem ser acomodadas neste mesmomultiplexador, considerando,
desta vez, que as fontes apresentam o trafego de pior caso (pc) para aquele mecanismo; e Np e o
168 Captulo 12. Policiamento
pico.
Liao et al. [LDT92] apresentam uma outra formula para calcular o grau de e ci^encia. Tal formula baseia-se na banda passante,V , alocada as fontes nas tr^es condic~oes por nos consideradas, e e dada pela equac~ao abaixo:
G = Vp,Vpc
Vp ,Vbc
: (12:4)
Comparando as equac~oes 12.3 e 12.4 e usando o fato de queVi =W=Ni, ondeW e a capacidade
total do canal, chegamos a conclus~ao que:
GE = NNpcbc G:
De acordo com a equac~ao 12.3, pode-se veri car que o grau de e ci^encia de uma fonte tera seu valor maximo (um) quando Npc =Nbc, desde que ambos tambem sejam diferentes de Np, o que
signi ca que as vantagens da multiplexac~ao baseada nos par^ametros declarados s~ao totalmente mantidas pelo mecanismo. Por outro lado, ele sera nulo quando Npc = Np, com Nbc 6= Np, pois
neste caso o numero de fontes multiplexadas e igual ao numero de fontes obtidas quando e feita a alocac~ao pela taxa de pico, desaparecendo toda a vantagem da multiplexac~ao estatstica.
O calculo do numero de fontes bem comportadas que podem ser acomodadas num multiple- xador pode ser feito analiticamente ou atraves de simulac~oes conforme vimos no captulo 11. Nas nossas comparac~oes, ele e calculado uma unica vez independente de qual mecanismo de po- liciamento esta atuando. Temos um maior trabalho, portanto, quando calculamos o numero de fontes, considerando o trafego de pior caso, uma vez que ele difere de acordo com o mecanismo considerado.
A seguir apresentamos na gura 12.21 a comparac~ao feita por Fraz~ao [FaJ93], para os diversos mecanismos de controle de trafego apresentados anteriormente, baseada no grau de e ci^encia. Foram considerados os graus de e ci^encia obtidos quando o trafego a ser controlado possui as seguintes caractersticas: Bp = 10 Mbps,b = 10 e L = 100.
O mecanismo do balde furado, neste caso, foi dimensionado considerando-se C = 1;1. Os mecanismos de janela foram dimensionados a partir de um tamanho de janela,T, igual a 100:000 celulas, e o contador de pico com um limite do contador medio igual a 2:500 celulas.
Podemos ver, portanto, que o mecanismo que apresenta o melhor GE, para qualquer compri- mento de bu er (Q), e o balde furado. Este e seguido pela janela saltitante, cando os piores desempenhos para os mecanismos da janela deslizante e o contador de pico.
A maior diferenca ca por conta do desempenho do balde furado em relac~ao aos demais me- canismos, que ca entre 44 e 84%. A diferenca entre o desempenho do mecanismo da janela saltitante e o desempenho do contador de pico, contudo, n~ao ultrapassa os 30%. Esta diferenca diminui ainda mais se considerarmos os mecanismos de janelas. Neste caso, ela n~ao ultrapassa os 8;6%.
12.7. Comparac~ao dos Mecanismos 169 0;30 0;40 0;50 0;60 0;70 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 GE Comprimento do bu er (Q) BFJS JD CPCL
Figura 12.21: Valores do GE de mecanismos de policiamento em relac~ao a Q.
Um resultado ate certo ponto supreendente e ter sido encontrado um valor para a e ci^encia do mecanismo da janela saltitante maior que o da janela deslizante. A surpresa vem pelo fato de ser este ultimo mecanismo um melhoramento do primeiro, por n~ao ter a desvantagem de \perda de memoria" que o primeiro apresenta; e, portanto, era de se esperar um melhor desempenho do mesmo. Este comportamento pode ser explicado pelo fato de que a taxa media do trafego de pior caso que passa pela janela deslizante e maior que a do que passa pela janela saltitante. Este valor in uencia diretamente no calculo do Npc e, por conseguinte, no proprio valor do GE.
Outras conclus~oes que podemos tirar acerca dos resultados obtidos s~ao que a alocac~ao da banda passante considerando o trafego de pior caso apresenta-se como uma estrategia bastante plausvel, uma vez que ela promove, em certos casos, um ganho acima de 100% em relac~ao a alocac~ao feita considerando-se a taxa de pico. E este ganho apresenta-se ainda maior quando o mecanismo de policiamento considerado e o balde furado.
12.7.6 Resumo
A tabela 12.5 resume os resultados das comparac~oes feitas nas subsec~oes anteriores. Apesar do balde furado receber boas \notas" em praticamente todos os criterios, incluindo complexidade de implementac~ao, crucial na determinac~ao de seu custo, argumentamos que o criterio mais im- portante e o da transpar^encia. Neste caso, um mecanismo que apresente uma probabilidade de descarte/marcac~ao como o contador de pico seria mais interessante do que o balde furado.
Outros estudos que estudam a e cacia de mecanismos de policiamento podem ser encontrados em [BEHL90, Rat91, DJM91, TOHY92, SDS92].
170 Captulo 12. Policiamento
Tabela 12.5: Resumo da comparac~ao entre os mecanismos de policiamento.
Mecanismo Conformidade Transpar^encia Tempo de Complexidade Grau de Reac~ao de Implem. E ci^encia Janela Saltitante Boa Ruim Bom Excelente Medio
Balde Furado Excelente Ruim Bom Excelente Excelente Contador de Pico Ruim Excelente Ruim Ruim Ruim