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A teoria dos jogos e o “equilíbrio de Nash”

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Gilmar de Melo Mendes Professor Associado da Fundação Dom Cabral

vou Morgenstern a convencer Von Neumann a escrever um tratado de 1.200 páginas, afirmando que a teoria dos jogos era o fundamento correto de toda a teoria econômica. Embo- ra não fosse matemático – havia estudado filosofia –, Mor- genstern não contribuiu para a elaboração da teoria, mas in- troduziu e estruturou o assunto que viria a atrair a atenção da comunidade matemática e econômica. Assim, The Theory of Games and Behaviour tornou-se um livro revolucionário. O chamado “Dilema do Prisioneiro” foi apresentado pela pri- meira vez na Universidade de Princeton em 1950, como um exemplo da teoria dos jogos, e consiste do seguinte: a polí- cia prende dois indivíduos suspeitos de cometerem um crime (roubo de carro) e os coloca em duas celas separadas, sem possibilidade de comunicação entre eles. O detetive suspeita que um deles cometeu também um segundo crime mais grave e faz uma proposta: quem denunciar o outro e der as pistas para a condenação fica livre, enquanto o outro pega cinco anos de pena; se os dois se acusarem mutuamente, os dois

pegam três anos; se os dois ficarem calados, eles só serão acusados do primeiro crime, e os dois pegam um ano de cadeia cada um.

Sua aplicação para resolução de problemas de coopera- ção entre equipes consiste em exemplo dessa teoria nas organizações empresariais. Em ambientes competitivos, os líderes de equipes podem adotar diversas estratégias de atuação. Pode prevalecer o egoísmo e a tentativa de obter o maior resultado possível às custas de outra equipe, ou um forte espírito de cooperação entre as equipes que as le- vem a maximizar as oportunidades conjuntas, mesmo que isso represente um valor menor para uma delas. Como se comporta a natureza humana dos indivíduos e em grupos? Se um líder ado- tar um comportamento ético e objetivar o maior ganho possível para a organização, pode optar por “ficar calado” (no dilema do prisioneiro), em que as duas equipes ganham, mas todos ganham menos. Ou pode optar pelo grande lance, em que a sua equipe ganha tudo ou nada.

No “dilema do prisioneiro”, um componente importante no jogo, além das personalidades envolvidas, é a participação da escolha que será feita pela outra parte. Pressupostamente, as duas partes são amigas e companheiras (ou pertencem a uma mesma empresa), mas, na hora que entra no jogo um interesse individual maior, um deles poderá se comportar como o previs- to. Como eles não podem se comunicar (e no caso da empresa, podem existir incentivos organizacionais para não falarem), eles terão que especular qual será o comportamento mais pre- visível da outra parte, e adotar uma estratégia compatível. As aplicações da teoria dos jogos cobrem os mais diversos cam- pos das ciências sociais e econômicas. Von Neumann e Mor- genstern indicaram a utilidade imediata da teoria no estudo do comportamento econômico. Modelos podem ser desenvolvi- dos, de fato, para o estudo de mercados com várias comodida- des, diferentes números de compradores e vendedores. A teoria dos jogos é utilizada para estudos de distribuição de poder em procedimentos legais. Por sua vez, sociólogos desenvolveram

um ramo dessa teoria inteiramente voltada para os assun- tos ligados à realização de decisões em grupo. Estrategis- tas militares a utilizam, também, para estudar conflitos de

interesses resolvidos através de “batalhas”, em que o resultado ou ganho de um dado jogo de guerra é a vitó- ria ou derrota. A Marinha norte-americana não somen- te utilizava-se dessa teoria – durante a Segunda Guerra Mundial em operações anti-submarinas - como financia- va pesquisas na Universidade de Princeton.

Não obstante a teoria dos jogos de John Neumann não te- ria sua aplicação tão generalizada, não fosse a contribuição de outro famoso matemático de Princeton, John Nash – uma mente brilhante - que introduziu o conceito de equilíbrio na teoria dos jogos. Toda a sustentação da teoria está em dois teoremas: o Teorema Minimax de Von Neumann, de 1928, e o Teorema do Equilíbrio de Nash.

John Nash, o gênio matemático que aos 21 anos já havia feito

os primeiros progressos na teoria dos jogos – que lhe rendeu o Prêmio Nobel 44 anos mais tarde –, percebera que o jogo de duas pessoas de soma zero, estabelecido por Von Neumann em sua teoria, não tinha praticamente nenhuma importância para o mundo real. Até mesmo na guerra, há, quase sempre, algo a ser obtido da cooperação.

Jogos cooperativos são aqueles em que os jogadores po- dem fazer acordos forçados com outros jogadores. Por outro lado, nos jogos não cooperativos isso não é possível. Dessa forma, é ampliada a teoria para incluir jogos que envolvem uma mistura de cooperação e competição. Assim, o equilíbrio estava na situação em que nenhum jogador poderia melho- rar sua posição escolhendo estratégia alternativa disponível, sem que isso implique que a melhor escolha, feita particular- mente por cada pessoa, levará a um resultado ótimo. Nash provou que, para uma determinada categoria muito ampla de jogos com qualquer número de jogadores, existe pelo menos um ponto de equilíbrio, desde que sejam permitidas estraté- gias mistas.

Assim, Nash generaliza a aplicação da teoria dos jogos para a economia, à ciência política, à sociologia e, finalmente, à sociologia evolutiva e transforma o conceito de equilíbrio de Nash a partir de jogos estratégicos em um dos paradigmas básicos das ciências sociais e da biologia.

odemos definir projetos ver- des como aqueles que visam o uso inteligente, racional e sustentável de materiais, e- quipamentos e energia, bus- cando o cuidado com o am- biente e a preservação do planeta não só no presente, mas para as gerações futuras.

Tenho percebido um crescente aumento no interesse da área de saúde por ações ligadas à preservação do meio ambien- te. É fácil entender as razões desta nova face de mercado que se delineia a cada dia de forma mais nítida, diante dos mé- dicos e seus colaboradores. O mundo hoje está fortemente voltado para no- tícias, pesquisas, ações e campanhas na área de preservação ambiental. Assim, a área médica não pode e nem deve se excluir deste processo.

Uma questão que frequentemente vem à tona nas discussões em eventos médicos é: como envolver minha equipe em um projeto ambientalmente sustentável? A Comissão Mundial sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento, criada pelas Nações Unidas, definiu sustentabilidade como sendo o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração atual, sem comprometer a capacidade de atender as necessidades das futuras gerações, ou seja, desenvolvimento sem que se esgo- tem os recursos para o futuro.

Entra aqui um conceito extremamente importante para se obter o envolvimen- to da equipe de colaboradores em um projeto verde: o conceito de que ações sustentáveis devem ser associadas a

P

GESTÃO DE RH EM SAÚDE

Márcia Campiolo Psicóloga e gestora de clínica, especialista em Recursos Humanos e Gestão Médica, autora do livro “Gestão do Consultório Médico”

Como envolver

sua equipe

em um projeto

“verde”

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atitudes inteligentes voltadas para o uso racional de recursos. Conheci al- guns trabalhos pelo Brasil, cujo objetivo estaria dentro deste contexto, mas que erraram fragorosamente ao convocar a equipe para que tenham comportamen- tos que gerem “economia”.

Eu considero o conceito de “economi- zar” inadequado para estes projetos. É claro que comportamentos sustentá- veis levam frequentemente à economia de recursos no ambiente médico, mas esta é apenas uma das consequências positivas do trabalho e não deve ser o objetivo do projeto em si.

Quando adotamos conceitos relacio- nando sustentabilidade com compor- tamento inteligente, podemos gerar aqui um olhar mais positivo da equipe em relação ao projeto, uma vez que va- loriza este comportamento com um adjetivo que facilmente agra- da a todos, o de ser in t e li g e n t e.

Assim, o projeto tem uma maior chan- ce de ser visto com “bons olhos” pela equipe e ajuda a criar a abertura neces- sária para que as ações sejam realmen- te adotadas pela equipe em suas atitu- des do dia a dia.

Tomemos como exemplo uma ideia simples, como a de usar, sempre que possível, ambas as faces do papel. Ao participar da elaboração de um proje- to em uma grande instituição de saúde que possuia inúmeras máquinas copia- doras, constatamos que quase a tota- lidade das cópias realizadas utilizava uma única face do papel. A explicação está na agilidade e facilidade que o uso de uma face proporcionava aos opera- dores das copiadoras. O objetivo inicial, na primeira etapa do projeto, era de que pelo menos 15% das cópias passas- sem a ser feitas utilizando-se ambas as faces do papel, o que geraria uma redu- ção significativa no consumo mensal das folhas.

Para isto, todo o tra- balho de de-

senvolvimento do projeto baseou-se em estratégias que visavam à mudança de comportamento, associado a ser mais inteligente, preocupar-se com o ambiente, com as gerações futuras, usando racionalmente o papel. É claro que este projeto é bem mais complexo, mas o que eu quero mostrar é a impor- tância de se desenvolver estratégias com conceitos que possam realmente gerar uma mudança no comportamen- to, tornando-os mais sustentáveis, inte- ligentes e racionais.

Médicos e colaboradores de consultó- rios, clínicas e hospitais precisam dei- xar de considerar estas ações como não significativas no contexto geral do planeta e assumir o papel de protago- nistas em iniciativas ambientalmente sustentáveis.

Toda mudança de comportamento não ocorre isoladamente no indiví- duo, ou seja, quando incorporamos novos conceitos, quando mudamos comportamentos, estas mudanças se refletem em outros comporta- mentos e conceitos em outras áre- as. Acredito que, quando a equipe de colaboradores adota mudanças comportamentais na rota da susten- tabilidade, outras mudanças positi- vas acabam por ser incorporadas em outras ações no dia a dia do trabalho, uma vez que o conceito de sustenta- bilidade relaciona-se inclusive com o de respeito pelo outro.

Nicolau Copérnico (1473 – 1543), sabia- mente, disse há quase quinhentos anos: “A sabedoria da natureza é tal que não produz nada de supérfluo ou inútil”.

médica oftalmologista e triatleta, Dra. Beatriz Hollanda, morreu aos 57 anos, em outubro pas- sado, após ser atropelada por uma carreta na BR-040, durante um treinamento com bicicleta. Ela fazia parte do Conselho Deliberativo da SBAO e, sempre com entusiasmo e disposição, colabo- rou para o crescimento da Sociedade.

Como médica, obteve grande reconhecimento após convidar todos os oftalmologistas de Juiz de Fora e região e formar um

exemplo de

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