5.3 Modelos de predi¸c˜ ao de path loss melhorados
5.3.1 Termo de Melhoria
Como uma maneira de melhorar os resultados encontrados com a utiliza¸c˜ao dos modelos de predi¸c˜ao na se¸c˜ao 5.2, ´e proposto um m´etodo de melhoria das predi¸c˜oes de path loss baseado nas distribui¸c˜oes apresentadas nas Figuras 5.3 a 5.9. O algoritmo de melhora- mento elaborado utiliza as curvas de ajuste de primeiro e segundo graus dos dados de potˆencia recebida estimada, calculados a partir dos modelos. A constru¸c˜ao destas curvas foi desenvolvida utilizando os recursos do software Microsoft Excel. O resultado dos c´al- culos implementados via algoritmo, o qual ser´a adicionado ou subtra´ıdo ao valor de path loss obtido inicialmente pelos respectivos modelos, ser´a denominado Termo de Melhoria. A seguir, ser˜ao descritas as etapas do algoritmo de melhoramento, desenvolvidas visando a determina¸c˜ao do Termo de Melhoria.
Algoritmo de melhoramento
1. Determinar valor que maximiza a fun¸c˜ao de fitting de segundo grau dos modelos de predi¸c˜ao. Para determinar o Termo de Melhoria, deve-se encontrar o valor que maximiza a fun¸c˜ao de fitting de segundo grau dos modelos de predi¸c˜ao de perda de percurso. Isso pode ser feito a partir da deriva¸c˜ao da fun¸c˜ao que melhor aproxima os dados estimados de potˆencia recebida `a uma fun¸c˜ao polinomial de grau dois. Feito isso, deve-se igualar a fun¸c˜ao derivada a zero para, dessa forma, encontrar o valor que maximiza a fun¸c˜ao de fitting. Este termo ser´a denominado T ermM ax. 2. Transformar o valor que maximiza a fun¸c˜ao de fitting para a escala dB.
Ap´os determinar T ermM ax no passo anterior, deve-se atentar para a transforma¸c˜ao deste para a escala de decib´eis (dB), visto que os valores calculados pelos modelos de
predi¸c˜ao s˜ao obtidos nesta escala. Dessa forma, deve-se realizar a seguinte opera¸c˜ao matem´atica.
T ermo de M elhoria = 10 log10(T ermM ax) (5.1)
3. Comparar coeficientes lineares das curvas de fitting de primeiro grau dos dados coletados e dos modelos. Ap´os realizar os c´alculos para determinar o Termo de Melhoria, ´e necess´ario avaliar se este Termo ser´a adicionado ou subtra´ıdo do valor de perda de percurso calculado inicialmente pelo modelo de predi¸c˜ao. Esta escolha deve ser feita a partir da an´alise dos coeficientes lineares das curvas de fitting de primeiro grau. Deve-se realizar a compara¸c˜ao entre o coeficiente da reta de ajuste dos valores estimados pelos modelos (a) com o coeficiente da reta que melhor aproxima os valores de potˆencia recebida coletadas(b).
Tabela 5.8: Terceiro passo para melhoria do modelo de predi¸c˜ao de path loss SE ENT˜AO
(a) > (b) Somar Termo de Melhoria (a) < (b) Diminuir Termo de Melhoria
4. Melhorar o modelo de predi¸c˜ao de path loss. Ap´os concluir os passos anteri- ores, deve-se somar ou subtrair o Termo de Melhoria do valor de path loss calculado de acordo com as equa¸c˜oes do modelo utilizado.
path loss melhorado = path loss ± Termo de Melhoria
5.3.2
Potˆencia recebida de acordo com modelos de predi¸c˜ao de
path loss melhorados
Uma vez determinadas as etapas para estabelecimento do Termo de Melhoria, cabe agora aplicar estes aos modelos especificados no in´ıcio desta se¸c˜ao. Em cada subse¸c˜ao a seguir, ser˜ao informados os resultados obtidos nas respectivas etapas do algoritmo de melhora- mento aplicado ao modelo.
Free Space melhorado
• Etapa 1 - Determinar valor que maximiza a fun¸c˜ao de fitting de segundo grau dos modelos de predi¸c˜ao
Tabela 5.9: Primeira etapa para melhoria do modelo Free Space
Fun¸c˜ao Fitting 2o Grau ∂y/∂x = 0 T ermM ax
y(x) = 3,0x10−5x2− 0, 0458 x − 32, 348 0 = 6,0x10−5x − 0, 0458 763,33
• Etapa 2 - Transformar o valor que maximiza a fun¸c˜ao de fitting para a escala dB
Tabela 5.10: Segunda etapa para melhoria do modelo Free Space T ermM ax Termo de Melhoria
763,33 28,83 dB
• Etapa 3 - Comparar coeficiente angular das curvas de fitting de primeiro grau dos dados coletados e dos modelos.
Tabela 5.11: Terceira etapa para melhoria do modelo Free Space
Modelo Fun¸c˜ao Fitting 1o Grau Compara¸c˜ao Etapa 3
Free Space y(x) = −0, 021 x − 37, 637 −37, 637 > −63, 726 Somar Termo Dados Coletados y(x) = −0, 0156 x − 63, 726 (a) > (b) de Melhoria
• Etapa 4 - Melhorar o modelo de predi¸c˜ao de path loss
Na Figura 5.11, ´e poss´ıvel verificar a nova distribui¸c˜ao dos dados de estimativa de potˆencia recebida, ap´os a implementa¸c˜ao do algoritmo de melhoramento, em compara¸c˜ao com os valores medidos de potˆencia recebida. Para este modelo, o Termo de Melhoria utilizado foi 28,83 dB, o qual foi somado aos valores de path loss calculados inicialmente com o modelo Free Space.
Figura 5.11: Compara¸c˜ao entre a potˆencia m´edia recebida estimada pelo modelo Free Space melhorado e a potˆencia m´edia recebida coletada
ITU-R P.1411-10 melhorado
Tabela 5.12: Fun¸c˜oes de Fitting utilizadas na melhoria do modelo ITU-R P.1411-10 Modelo Fun¸c˜ao Fitting
Dados Coletados y(x) = −0, 0156 x − 63, 726 ITU-R P.1411-10 y(x) = −0, 024 x − 40, 022
y(x) = 3,0x10−5x2− 0, 0525 x − 33, 966
Tabela 5.13: Resultados das etapas de melhoria do modelo ITU-R P.1411-10 Etapa Melhoria Resultado
T ermM ax 875 Termo de Melhoria 29,42 dB
Compara¸c˜ao Somar Termo de Melhoria
Figura 5.12: Compara¸c˜ao entre a potˆencia m´edia recebida estimada pelo modelo ITU-R P.1411-10 melhorado e a potˆencia m´edia recebida coletada
Log-Distance melhorado
Tabela 5.14: Fun¸c˜oes de Fitting utilizadas na melhoria do modelo Log-Distance Modelo Fun¸c˜ao Fitting
Dados Coletados y(x) = −0, 0156 x − 63, 726 Log-Distance y(x) = −0, 0283 x − 40, 62
y(x) = 3,0x10−5x2− 0, 0619 x − 33, 48
Tabela 5.15: Resultados das etapas de melhoria do modelo Log-Distance Etapa Melhoria Resultado
T ermM ax 1031,67 Termo de Melhoria 30,13 dB
Compara¸c˜ao Somar Termo de Melhoria
Figura 5.13: Compara¸c˜ao entre a potˆencia m´edia recebida estimada pelo modelo Log- Distance melhorado e a potˆencia m´edia recebida coletada
SUI - Stanford University Interim melhorado
Tabela 5.16: Fun¸c˜oes de Fitting utilizadas na melhoria do modelo SUI Modelo Fun¸c˜ao Fitting
Dados Coletados y(x) = −0, 0156 x − 63, 726 SUI y(x) = −0, 0421 x − 86, 165
y(x) = 5,0x10−5x2− 0, 0921 x − 75, 542
Tabela 5.17: Resultados das etapas de melhoria do modelo SUI Etapa Melhoria Resultado
T ermM ax 921 Termo de Melhoria 29,64 dB
Compara¸c˜ao Subtrair Termo de Melhoria
Figura 5.14: Compara¸c˜ao entre a potˆencia m´edia recebida estimada pelo modelo SUI melhorado e a potˆencia m´edia recebida coletada
ECC-33 melhorado
Tabela 5.18: Fun¸c˜oes de Fitting utilizadas na melhoria do modelo ECC-33 Modelo Fun¸c˜ao Fitting
Dados Coletados y(x) = −0, 0156 x − 63, 726 ECC-33 y(x) = −0, 0281 x − 87, 617
y(x) = 3,0x10−5x2− 0, 0573 x − 81, 407
Tabela 5.19: Resultados das etapas de melhoria do modelo ECC-33 Etapa Melhoria Resultado
T ermM ax 955 Termo de Melhoria 29,80 dB
Compara¸c˜ao Subtrair Termo de Melhoria
Figura 5.15: Compara¸c˜ao entre a potˆencia m´edia recebida estimada pelo modelo ECC-33 melhorado e a potˆencia m´edia recebida coletada
5.3.3
Compara¸c˜ao geral
Visando consolidar os resultados obtidos nos ´ultimos itens, a Figura 5.16 une todos os gr´aficos produzidos pelos cinco diferentes modelos melhorados desenvolvidos nesta se¸c˜ao. Analisando esta Figura, pode-se observar que os dados de potˆencia m´edia recebida, cal- culados pelos modelos de predi¸c˜ao melhorados, apresentaram distribui¸c˜oes mais pr´oximas ao conjunto de dados coletados em campo. Comparando com a Figura 5.10, ´e percept´ıvel a mudan¸ca de comportamento entre as distribui¸c˜oes dos modelos de predi¸c˜ao ilustrados nas Figuras, o que indica que houve sucesso na melhoria dos modelos.
Figura 5.16: Compara¸c˜ao entre as potˆencias m´edias recebidas estimadas pelos modelos melhorados e a potˆencia m´edia recebida coletada
5.3.4
Desvio Padr˜ao e RMSE
Como uma forma assertiva de comparar os variados modelos empregados, optou-se por realizar a compara¸c˜ao entre os valores calculados para desvio padr˜ao e RMSE3. Para o
c´alculo destes valores, as equa¸c˜oes A.4 e A.7 devem ser empregadas, conforme elucidadas no Apˆendice A. Os resultados destes, expostos na Tabela 5.20, encontram-se na escala dB e dBm, respectivamente.
3O desvio padr˜ao e o RMSE calculados nesta se¸c˜ao dizem respeito `a distribui¸c˜ao da diferen¸ca entre
o valor coletado e o valor estimado pelo modelo de predi¸c˜ao, em um mesmo ponto de coleta. Por esse motivo, fez-se necess´aria a convers˜ao de unidades abordada no Apˆendice A, utilizando as Equa¸c˜oes A.1 e A.2
Tabela 5.20: Tabela comparativa entre valores de Desvio Padr˜ao e RMSE entre modelos de predi¸c˜ao de path loss p´os-melhoramento
P´os-Melhoramento
Modelo Desvio Padr˜ao RMSE FreeSpace -91,0776 -60,8549 ITU-R P.1411-10 -91,1046 -52,4041 Log-Distance -91,1023 -59,3634 SUI -82,4087 -60,8645 ECC-33 -89,3777 -60,8709
5.3.5
An´alise de resultados p´os-melhoramento
Analisando os valores calculados e expostos na Tabela 5.20 acima, al´em das Figuras 5.11 a 5.16, pode-se verificar que o modelo melhorado que fornece melhores estimativas para valores de potˆencia recebida ´e o modelo ECC-33 melhorado, visto que este apresenta menor valor calculado de RMSE quando comparado aos demais modelos melhorados. Pode-se explicar isto devido `a natureza do ambiente em que se d˜ao as medi¸c˜oes, bem como maior influˆencia do Termo de Melhoria neste modelo.
5.4
Compara¸c˜ao entre modelos de predi¸c˜ao de path
loss padr˜ao e melhorados
Nesta se¸c˜ao ser˜ao ilustradas graficamente as melhorias obtidas nas predi¸c˜oes de potˆencia recebida, quando da utiliza¸c˜ao do Termo de Melhoria, nos modelos de predi¸c˜ao em que observou-se a necessidade de melhoramento.
Free Space versus Free Space melhorado
Figura 5.17: Compara¸c˜ao entre modelos Free Space e Free Space melhorado ITU-R P.1411-10 versus ITU-R P.1411-10 melhorado
Log-Distance versus Log-Distance melhorado
Figura 5.19: Compara¸c˜ao entre modelos Log-Distance e Log-Distance melhorado SUI versus SUI melhorado
ECC-33 versus ECC-33 melhorado
Figura 5.21: Compara¸c˜ao entre modelos ECC-33 e ECC-33 melhorado
A Tabela 5.21 consolida os resultados expostos nas Tabelas 5.7 e 5.20, com os valores de desvio padr˜ao e RMSE na escala dB e dBm, respectivamente, conforme elucidado no Apˆendice A.
Tabela 5.21: Tabela comparativa entre valores de Desvio Padr˜ao e RMSE entre modelos de predi¸c˜ao de path loss pr´e e p´os-melhoramento
Pr´e x P´os-Melhoramento
Modelo Desvio Padr˜ao RMSE FreeSpace -70,9387 -40,7201 FreeSpace melhorado -91,0776 -60,8549 ITU-R P.1411-10 -72,3604 -41,4630 ITU-R P.1411-10 melhorado -91,1046 -52,4041 Log-Distance -71,5242 -42,2403 Log-Distance melhorado -91,1023 -59,3634 SUI -91,1285 -60,5206 SUI melhorado -82,4087 -60,8645 ECC-33 -91,1294 -53,8433 ECC-33 melhorado -89,3777 -60,8709
As melhorias podem ser verificadas nas Figuras 5.17 a 5.21, uma vez que as curvas que representam os modelos melhorados est˜ao mais pr´oximas da distribui¸c˜ao dos dados de potˆencia recebida coletados do que as curvas que representam os modelos em sua forma padr˜ao. Estas melhorias s˜ao ratificadas a partir da compara¸c˜ao entre os valores calculados para a raiz quadrada do erro m´edio quadr´atico expostos na Tabela 5.21, visto que h´a diminui¸c˜ao do valor calculado de RMSE em todos os modelos propostos para melhoramento.
Cap´ıtulo 6
Conclus˜oes e trabalhos futuros
6.1
Conclus˜oes
Diante do exposto neste trabalho, no que tange `as novas tecnologias que viabilizar˜ao o 5G, pode-se observar que estas, ao serem disponibilizadas em escala comercial, tal como nas gera¸c˜oes anteriores, trar˜ao melhorias em quest˜oes de desempenho de redes e em acessos a sistemas m´oveis, bem como revolucionar˜ao a forma como as pessoas ir˜ao se comunicar, abrindo novos horizontes para que trocas de informa¸c˜ao possam ser realizadas de maneira mais ´agil e com menor susceptibilidade a erros. O desempenho melhorado, traduzido em elevadas taxas, latˆencia m´ınima e maior possibilidade de comunica¸c˜ao entre m´aquinas, alavancar´a as aplica¸c˜oes dos conceitos de Internet of Things.
No que diz respeito ao Brasil, ficam evidentes os esfor¸cos sendo envidados pela ANATEL no intuito de estar alinhada com o surgimento e dissemina¸c˜ao do 5G. Cabe o destaque `a defini¸c˜ao das faixas de frequˆencias de opera¸c˜ao deste a serem disponibilizadas para leil˜ao entre as empresas habilitadas, al´em do estabelecimento das contrapartidas que dever˜ao ser cumpridas pelas vencedoras dos processos licitat´orios. Tamb´em foi poss´ıvel ver neste trabalho que um poss´ıvel problema que dever´a surgir com maior utiliza¸c˜ao do 5G no Brasil j´a possui linha de solu¸c˜ao estudada e validada pelos ´org˜aos competentes.
No ˆambito pr´atico deste trabalho, as medi¸c˜oes realizadas em campo foram bem sucedidas, uma vez que seguiram procedimentos bem estabelecidos e em linha com o objetivo proposto, obedecendo as especifica¸c˜oes de ambiente de propaga¸c˜ao e as configu- ra¸c˜oes necess´arias para gerar sinais na frequˆencia de 3,5 GHz almejada.
panhas de medi¸c˜ao, bem como exp˜oe os resultados das predi¸c˜oes calculadas apresentou resultados cr´ıveis, com base nas equa¸c˜oes denotadas neste trabalho. No que concerne aos modelos de predi¸c˜ao de path loss n˜ao melhorados, pˆode-se observar, a partir dos resultados gr´aficos e anal´ıticos, que os modelos mais adequados `a propaga¸c˜ao do sinal de 3,5 GHz em ambiente suburbano, no ˆambito deste trabalho, foram os modelos de Okumura-Hata e COST-231 Hata, respectivamente.
De posse destes resultados, partiu-se para o objetivo central deste trabalho, onde foi proposto o Termo de Melhoria a ser aplicado aos modelos que apresentaram desem- penho inferior aos destacados no par´agrafo anterior. Com a elabora¸c˜ao de algoritmo de melhoramento foi descrita a metodologia para o c´alculo dos respectivos Termos de Me- lhoria. De posse deste Termo, partiu-se para o melhoramento dos modelos e constatou-se que o modelo que melhor respondeu ao Termo de Melhoria foi o modelo ECC-33. Final- mente, os resultados obtidos com o melhoramento foram confrontados com as predi¸c˜oes obtidas a partir dos modelos originais e ficou comprovada sua eficiˆencia, visto a maior pro- ximidade das distribui¸c˜oes melhoradas com a distribui¸c˜ao dos dados coletados em campo, em detrimento `as coletˆaneas de dados geradas a partir dos modelos de predi¸c˜ao de path loss originais. Al´em disso, a compara¸c˜ao entre os valores de RMSE calculados para estes modelos corroborou a melhoria destes.
Desta forma, ´e poss´ıvel observar a eficiˆencia de alguns dos modelos de predi¸c˜ao de perda de percurso em ambientes suburbanos para sinais que ser˜ao amplamente utili- zados no 5G no Brasil na frequˆencia de 3,5 GHz, bem como a eficiˆencia do algoritmo de melhoramento proposto para este conjunto de dados.
6.2
Trabalhos futuros
Poder˜ao ser realizados estudos com base neste trabalho que vislumbrem a utiliza¸c˜ao de mais modelos de predi¸c˜ao de perda de percurso para sinais da faixa de frequˆencia de 3,5 GHz, al´em de extrapolar estas predi¸c˜oes para outros ambientes de propaga¸c˜ao, como urbano e rural. Tamb´em pode ser objeto de trabalhos futuros a replica¸c˜ao do m´etodo de melhoria desenvolvido neste trabalho em modelos de predi¸c˜ao que utilizem sinais das demais faixas de frequˆencia a serem disponibilizadas para os sistemas m´oveis 5G no Brasil.
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[17] ABRATEL, “Nota conjunta,” Janeiro 2020. Dispon´ıvel em http://abratel.org.br/noticia/nota-conjunta-a-imprensa/nota-conjunta-abert-
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Apˆendice A
Convers˜ao de unidades e Medidas de
dispers˜ao
A.1
Convers˜ao de unidades
Xi[W ] = 0, 001 10Xi[dBm]10 (A.1) Xi[dBm] = 10 log 1000 Xi[W ] 1W (A.2) onde:
• Xi[W ] - Valor da i-´esima amostra, na escala watt;
• Xi[dBm] - Valor da i-´esima amostra, na escala dBm.
A.2
Desvio Padr˜ao
σ = v u u t 1 n n X i=1 (Xi− X)2 (A.3) σ[dB] = 10 log (σ) (A.4) onde:
• σ - Desvio padr˜ao; • n - N´umero de amostras;
• Xi - Valor da i-´esima amostra, na escala watt;
• X - Valor m´edio das n amostras, na escala watt.
A.3
RMSE
Xe = 1 n n X i=1(Ximed− Xicalc)2 (A.5)
RM SE = q Xe (A.6) RM SE[dBm] = 10 log 1000 RM SE 1W (A.7) • Xe - M´edia quadr´atica das diferen¸cas entre valores medido e calculado para um
mesmo ponto;
• n - N´umero de amostras;
• Ximed - Valor da i-´esima amostra medida, na escala watt;
• Xicalc - Valor da i-´esima amostra calculada pelo modelo de predi¸c˜ao de perda de
percurso, na escala watt;