Como aspecto fundamental da semântica, em [RG91, RG93], há a suposição da propriedade de que, para que a intenção de um agente seja consistente com a crença do mesmo, é necessário assegurar que uma intenção de A requer uma crença em A – propriedade esta forçada semanticamente pela relação de submundos entre os mundos de intenções com relação aos mundos de crença (4.2 quando utilizada a solução 2) e forçada sintatica- mente pelo axioma A1 – todavia, Bratman não quer usar uma suposição tão forte e apresenta razões para não aceitá-la. Ele em [Bra87, 37–41], defende a tese de assimetria apresentando dois exemplos relevantes: Sou agnóstico a respeito da intenção Eu pretendo agora parar na livraria, quando eu estiver de bicicleta a
caminho de casa. Mesmo sabendo da tendência de eu não parar, uma vez que quando eu ando de bicicleta eu ligo o “piloto-automático” até chegar em casa e por isso eu posso me esquecer de parar na livraria. Note que isso não é acreditar que eu não vou parar, eu apenas não acredito que vou.
Agnóstico a respeito dos sucessos Talvez eu pretenda realizar uma operação de alto risco a qual requer uma série de etapas difíceis. Estou confiante que darei o meu melhor, mas tenho dúvidas sobre o sucesso dessas etapas. Note que eu não acredito na falha da tentativa, mas também não acredito no sucesso.
Avaliando tais exemplos, percebe-se que pretender A não requer necessariamente uma crença de que alguém fará A, ou seja, ter a intenção de α não requer acreditar que α será realizado. Segundo Bratman,
CAPÍTULO 5. UMA NOVA LÓGICA BDI 70 pretender A normalmente fornece ao agente suporte à crença de que ele fará A, todavia, há alguns casos em que isto não ocorre, isto é: normalmente
|= IntA → BelA (5.1)
Mas, não há irracionalidade alguma (conforme mostrado nos exemplos) caso um agente pretenda A e não acredite que fará A (por esquecimento ou simplesmente por duvidar do sucesso de realizar A) – o que é chamado por Bratman de incompletude de intenção-crença –, ou seja:
|= Int A ∧ ¬Bel A (5.2)
Mas, seria irracional um agente pretender A e acreditar que não fará A – Bratman chama isto de irracionalidade de intenção-crença –, ou seja:
Int A ∧ Bel ¬A (5.3)
Destaca-se, então, duas propriedades: IntA∧¬BelA (incompletude de intenção-crença) e ¬(Int A∧ Bel ¬A) ≡ IntA → ¬Bel¬A (irracionalidade de intenção-crença) que, por sua vez, implica em 5.3. Es- sas duas propriedades são inferidas respectivamente por Bw
t ⊆sup Itw (conforme a proposição 4.3.3) e por
Iw
t (i) ∩subBtw(i) = ∅ (conforme a proposição 4.3.4) – sendo A uma O-fórmula.
Portanto, vê-se que há sentenças as quais pertencem aos mundos de intenções e de crenças em função dos primeiros serem sub-mundos do segundo; mas pode haver também mundos de intenções que não são submundos dos mundos de crença, ou seja, ∀w′′
.∃w′ .(w′ ∈ Iw t ∧ w ′′∈ Bw t → w ′ ⊑ w′′o que é inferido
por Int A∧¬Bel A. Enquanto não é possível que haja uma sentença num mundo de intenções cuja contradição esteja num mundo de crenças (equação 5.3 a qual é proveniente de ¬(Int A ∧ Bel ¬A) o que é equivalente a Int A → ¬(Bel ¬A)). A partir de tais premissas e devido a forma com que os mundos, sub-mundos e modelos são definidos nas lógicasBDI, infere-se que algum(ns) mundo(s) de intenções é(são) sub-mundo(s) do(s) mundo(s) de crenças e (possivelmente) outros não. Ou seja, a inter-relação entre as intenções e as crenças há de ser uma intersecção. Para enfraquecer tal intersecção, define-se a condição semântica Iw
t (ı)∩subBtw(ı) =
∅ definida em [Woo00a] como: Iw
t (ı) ∩subBtw(ı) = {w ′ | w′ ∈ Bw t(ı) e ∃w ′′∈ Iw t (ı) t.q. w ′′⊑ w′}. O que
implica em Intı(Opt(ϕ)) → ¬Belı(¬Opt(ϕ)).
Enfim, a lógica BDIdefinida neste capítulo tem a pretensão de ser uma formalização da teoria de
Bratman e, por isso, deve satisfazer os dois princípios da tese de assimetria os quais, como foi visto no parágrafo anterior, são obtidos através da relação de intersecção não vazia entre os mundos de crenças e os mundos de intenções.
Bordini e Moreira, em [BM02], também concluem esses dois princípios – |= Intϕ → ¬(Bel¬ϕ) e Intϕ → Belϕ – a partir da tese de assimetria; e afirmam que Rao e Georgeff, em [RG98], acrescentam mais uma propriedade – BelA → IntA – para construir todas as possíveis relações entre crenças e intenções. Esta, por sua vez, é, na verdade, uma consequência do princípio descrito na equação 5.2. Posteriormente, Bordini e Moreira afirmam que Rao e Georgeff, no mesmo artigo, acrescentam seis propriedades (princípios)
CAPÍTULO 5. UMA NOVA LÓGICA BDI 71 semelhantes para construir as relações entre crenças e desejos e entre desejos e intenções. Ou seja, Rao e Georgeff, em [RG98], definem nove princípios para a Tese de Assimetria de Bratman, são eles:1
• |= Intϕ → ¬(Bel¬ϕ) • Intϕ → Belϕ • Belϕ → Intϕ • |= Intϕ → ¬(Goal¬ϕ) • Intϕ → Goalϕ • Goalϕ → Intϕ • |= Goalϕ → ¬(Bel¬ϕ) • Goalϕ → Belϕ • Belϕ → Goalϕ
A relação entre os objetivos e as intenções requerida na lógicaBDIproposta aqui é a mesma definida
nas lógicas de Rao e Georgeff apresentadas em [RG91, RG93]. Isto é, as intenções são objetivos os quais o(s) agente(s) se compromete(m) em satisfazer. Assim, se ϕ é uma intenção então ϕ também é um objetivo. E para uma melhor adequação à semântica de mundos possíveis com futuro ramificado, diz-se que pretender opcionalmente ϕ tem por conseguinte objetivar opcionalmente ϕ. Sugerindo, portanto, uma relação de inclusão ⊆subentre I e G – Itw⊆subGwt. Para forçar essas relações entre as atitudes mentais, define-se as relações de
acessibilidade com as seguintes condições de satisfação.
Definição 5.1.1
B : LGr→ ℘{W × T × W }
G : LGr→ ℘{W × T × W }
I : LGr→ ℘{W × T × W }
Tais que satisfazem as seguintes condições:
• ∃w′ , w′′ .(w′ ∈ Bw t(ı) ∧ w ′′ ∈ Gw t(ı) ∧ w ′′ ⊑ w′ ); • ∀w′ .(w′∈ Gw t(ı) → ∃w ′′ .(w′′∈ Iw t (ı) ∧ w ′′⊑ w′ ); e • ∃w′ , w′′ .(w′∈ Bw t(ı) ∧ w ′′∈ Iw t(ı) ∧ w ′′⊑ w′ ).
Na seção a seguir, apresentar-se-á a proposta de uma nova lógicaBDIa qual utiliza a definição 5.1.1
para definir as relações de acessibilidade B, G e I. Por consequência, tem-se que esta nova lógica captura a noção da tese de assimetria apresentada por Bratman. E a prova desta afirmação será vista ao longo da seção.
1O operador usado no artigo de Bordini e Moreira era o Des ao invés do Goal, mas como se está usando a modalidade Goal para a
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