Como já mencionado, a relação de equilíbrio de longo prazo das variáveis é testada através do método de co-integração. De acordo com as tabelas 2 e 3 sabemos que as variáveis envolvidas na estimação são todas integradas de primeira ordem. Dessa forma queremos testar se:
Estimamos o Vetor Auto Regressivo (VAR) com duas defasagens, tal como determinado pelo Critério de Informação de Schwarz. As estatísticas do traço e do auto-valor máximo são responsáveis na indicação da existência de relação de co-integração; que neste modelo aponta a existência de um vetor. Algumas vezes essas estatísticas podem gerar resultados conflitantes, e quando isso ocorre alguns autores preferem utilizar a estatística do autovalor máximo, pois alegam que a sua hipótese nula é mais específica. Estimamos o Vetor de Correção de Erros (VECM, na sigla em inglês) com as seguintes restrições:
• PPP na forma estrita, testando na equação acima se ߚଶ ൌ ͳ݁ߚଷ ൌ െͳ, ou seja, se o
impacto do preço do Brasil e dos Estados Unidos possuem o mesmo impacto na taxa de câmbio porém com efeito oposto.
• PPP na forma simétrica, testando na equação acima se ߚଶ ൌ െߚଷ, ou seja, o efeito sobre a taxa de câmbio é oposto, mas possuem pesos diferentes.
A distinção entre as restrições acima é importante, pois a existência do custo de transporte e o uso de diferentes pesos na composição do índice de preço dos países mostram a dificuldade de impor valores específicos, sendo possível inferir somente que seus sinais opostos.
Tabela 5: Resultado dos Testes baseada nas hipóteses da PPP
PPP estrita PPP simétrica p- valor 0,0000 0,0000
A tabela acima mostra o resultado dos testes, ambas as formas da PPP não podem ser aceitas para a relação entre Brasil e Estadas Unidos. Uma possível razão para esse resultado é o fato de estarmos comparando economias em nível de desenvolvimento econômico muito diferente.
5.1.2 Método: Mínimo Quadrado Ordinário Dinâmico (MQOD)
Utilizamos o programa Eviews7 para estimar a equação abaixo utilizando o MQOD:
ݏ௧ ൌ ߙ ߚଵሺ௧ோെ ௧ௌሻ ߝ௧ሺͳͷሻ
Onde ݏ௧ representa o log da taxa de câmbio nominal e ሺ௧ோെ ௧ௌሻ representa o log da diferença de preços entre os países. Os coeficientes da equação acima estão expressos abaixo:
ݏ௧ ൌ െʹǡ͵ͳʹͷ ͳǡʹͳͺͶሺ௧ோെ ௧ௌሻሺͳሻ
Ao nível de significância de 10% todas as variáveis são significativas no modelo. O diferencial de preços tem o sinal esperado, pois maior nível de preço no Brasil é associado à depreciação do Real. No entanto, para que essa equação seja validada é preciso que o resíduo seja estacionário, I(0). O gráfico abaixo mostra o comportamento do resíduo da equação:
Figura 7: Gráfico de Resíduo da equação PPP
ͲϬ͕ϲ ͲϬ͕ϰ ͲϬ͕Ϯ Ϭ Ϭ͕Ϯ Ϭ͕ϰ Ϭ͕ϲ Ϭ͕ϴ ZĞƐşĚƵŽ
Aparentemente o resíduo apresenta comportamento de forma não estável, com fortes tendências crescentes e decrescentes. Para confirmar o comportamento do resíduo é necessário realizar o teste de raiz unitária. Dado que o teste será aplicado no resíduo de uma equação com potencial de ser espúria, optamos em utilizar o teste Engle e Granger, pois este utiliza maiores valores crítico. A tabela abaixo mostra o resultado:
Tabela 6: Teste Raiz Unitária nos Resíduos da equação PPP- Engle e Granger
Nível de
significânia Estatística t 1% 5% 10% Valor Crítico -0,8396 -3,90 -3,34 -3,04
De acordo com o teste, não podemos rejeitar a hipótese nula de existência de raiz unitária na série. Concluímos que não é possível verificar a relação de longo prazo entre as variáveis.
Seguindo Taylor (2000), estimamos a relação PPP utilizando a última observação de cada trimestre entre o período de 1994 e 2011, a tabela abaixo mostra os resultados do teste ADF- GLS realizado nas variáveis:
Tabela 7: Teste Raiz Unitária ADF- GLS
Variável Termos na equação Estatistica do
Teste 1% Valores Críticos 5% 10% ݏ௧ Intercepto -0,4323 -2,5984 -1,9456 -1,6137
௧ Intercepto e tendência 1,8674 -3,6978 -3,1292 -2,8330
௧כ Intercepto e tendência -3,5565 -3,6978 -3,1292 -2,8330
A tabela acima mostra que não podemos rejeitar a hipótese de que todas as variáveis possuem raiz unitária. Dessa forma podemos verificar a existência de co-integração.
Inicialmente estimamos o VAR com uma defasagem, definido pelo Critério de Informação de Schwarz. O teste de Johansen aponta a existência de um vetor de co-integração. Estimamos o VEC com as mesmas restrições impostas na equação 14, ou seja, a PPP estrita e PPP
simétrica. Como mostra na tabela abaixo, não podemos aceitar nenhuma das duas restrições, confirmando a não existência de relação de longo prazo.
Tabela 8: Resultado dos Testes baseada nas hipóteses da PPP
PPP estrita PPP simétrica p- valor 0,0000 0,0000
Estimando a equação 15 novamente e usando o MQOD, encontramos o resultado abaixo:
ݏ௧ ൌ െͳǡʹͶͻ ͳǡʹͺͳ͵ሺ௧ோെ ௧ௌሻሺͳሻ
Ao nível de significância de 10%, todas as variáveis são significativas no modelo. O diferencial de preços apresenta sinal esperado, pois é esperado que com o maior nível de preço do Brasil em relação aos Estados Unidos deprecie o Real frente ao Dólar. O modelo explica 59% das variações da variável dependente. No entanto devemos verificar se o resíduo da equação é estacionário. O gráfico abaixo sugere que o resíduo não é estacionário, devido presença de fortes tendências crescentes e decrescentes.
Figura 8: Gráfico do Resíduo da PPP (Taylor)
Mas para confirmar o resultado, realizamos o teste Engle e Granger, testando a hipótese nula da série ser integrada. O resultado é apresentado na tabela abaixo:
Tabela 9: Raiz Unitária nos Resíduos da equação PPP- Engle e Granger
Nível de significânia
Estatística t 1% 5% 10%
Valor Crítico -1,0072 -3,90 -3,34 -3,04
Com o teste acima, concluímos que mesmo corrigindo o problema de agregação temporal, não podemos rejeitar a hipótese de que o resíduo possua raiz unitária, ou seja, a relação de longo prazo da PPP entre o Brasil e os Estados Unidos não pode ser validada.
Apesar da não validação do modelo PPP entre o Real e o Dólar, a tabela abaixo mostra a taxa de câmbio nominal assumindo a PPP relativa, ou seja, ݏோ̈́Ȁௌ̈́ ൌಳೃಲ
ೆೄಲ, dessa forma
assumimos que a taxa de câmbio real é constante. É usado o primeiro trimestre do ano de 2000 como ano base de referência. Foi escolhida essa data pelo fato de ser o primeiro ano após a implementação da meta de inflação como ferramenta monetária e da mudança do
ͲϬ͕ϲ ͲϬ͕ϰ ͲϬ͕Ϯ Ϭ Ϭ͕Ϯ Ϭ͕ϰ Ϭ͕ϲ Ϭ͕ϴ ϭ ZĞƐşĚƵŽ
regime cambial. No cálculo para saber se o real encontra-se apreciado (sinal positivo) ou depreciado (sinal negativo) utilizamos a relação entre o câmbio observado e a taxa de câmbio encontrada baseada na PPP. O desalinhamento é dado por
்௫ௗି்௫ௗை௦௩ௗ
்௫ௗை௦௩ௗ כ ͳͲͲ. Os resultados encontrados seguem na tabela
abaixo:
Tabela 10: Taxa de Câmbio baseada na PPP
A tabela acima mostra que até o ano de 2005 o Real encontrava- se depreciado em relação à taxa de câmbio de equilíbrio, e após esse período ele tornou-se cada vez mais apreciado em relação ao equilíbrio. No entanto é preciso levar em consideração que o cálculo da PPP
Período Taxa de Câmbio (PPP)
Sobre (+) Des (-)
(%)
Período Taxa de Câmbio (PPP) Sobre(+) Des (-) (%) 2000T1 1,00 2005T3 1,34 5,26 2000T2 1,00 -2,97 2005T4 1,37 2,63 2000T3 1,02 -2,99 2006T1 1,37 10,49 2000T4 1,03 -7,73 2006T2 1,35 9,32 2001T1 1,03 -16,41 2006T3 1,36 9,31 2001T2 1,04 -21,23 2006T4 1,38 13,02 2001T3 1,06 -30,57 2007T1 1,38 17,27 2001T4 1,09 -17,56 2007T2 1,37 24,03 2002T1 1,10 -17,44 2007T3 1,38 31,00 2002T2 1,11 -32,01 2007T4 1,39 36,92 2002T3 1,13 -49,38 2008T1 1,39 38,47 2002T4 1,20 -40,50 2008T2 1,38 51,58 2003T1 1,24 -35,26 2008T3 1,40 27,41 2003T2 1,26 -23,13 2008T4 1,47 9,79 2003T3 1,27 -24,10 2009T1 1,47 10,89 2003T4 1,29 -21,93 2009T2 1,47 31,44 2004T1 1,29 -22,32 2009T3 1,48 45,00 2004T2 1,30 -27,03 2009T4 1,49 49,66 2004T3 1,32 -19,22 2010T1 1,51 48,18 2004T4 1,35 -11,45 2010T2 1,52 47,74 2005T1 1,35 -11,66 2010T3 1,53 57,54 2005T2 1,36 0,94 2010T4 1,56 63,20 2011T1 1,56 67,75
5.2 ESTIMATIVA DA UIP E PPP