FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM
ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA
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“Estimativas da Taxa de Câmbio de
Equilíbrio Real vs. Dólar”
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ORIENTADOR: PROF. DR. Marcelo de Albuquerque e Mello
“ESTIMATIVAS DA TAXA DE CÂMBIO DE EQUILÍBRIO REAL VS. DÓLAR”
JOANA FURTADO FILOGÔNIO
Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Economia como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Economia.
Área de Concentração: Economia Empresarial
ORIENTADOR: PROF. DR. MARCELO DE ALBUQUERQUE E MELLO
“ESTIMATIVAS DA TAXA DE CÂMBIO DE EQUILÍBRIO REAL VS. DÓLAR”
JOANA FURTADO FILOGÔNIO
Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Administração como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Economia Empresarial
Avaliação:
BANCA EXAMINADORA:
_____________________________________________________ Professor Dr. Marcelo de Albuquerque e Mello (Orientador) Instituição: Ibmec
_____________________________________________________ Professor: Dr. Christiano Arrigoni
Instituição: Ibmec-RJ; BCB
_____________________________________________________ Professor: Dr. Marco Cavalcanti
Instituição: IPEA
FICHA CATALOGRÁFICA Prezado aluno (a),
Por favor, envie os dados abaixo assim que estiver com a versão definitiva, ou seja, quando não faltar mais nenhuma alteração a ser feita para o e-mail [email protected], colocando no assunto: FICHA CATALOGRÁFICA - MESTRADO.
Enviaremos a ficha catalográfica o mais breve possível para o seu e-mail (se possível em até 72 horas). 1) Nome completo; Joana Furtado Filgonio
2) Título e subtítulo (se houver e separados);”Estimativas da Taxa de Câmbio de equilíbrio Real VS. Dólar”
3) Ano da defesa;2011 4) Área de concentração:
5) Assunto principal (contextualizado); 6) Assuntos secundários;
7) Palavras-chave, e
8) Resumo (se possível)
9) Curso (Mestrado profissionalizante em ...) Economia
DEDICATÓRIA
Dedico esse título inicialmente ao Mestre Mauro Sudano (in memorium), que me ajudou na escolha do caminho a ser seguido. Agradeço à minha mãe, Angela, meu pai, Cícero, meu irmão Frederico e ao meu namorado, Tito, por me apoiarem em todas as decisões da minha vida.
AGRADECIMENTOS
Hoje é uma data especial na minha vida. Conquistar esse título tem um significado enorme para mim; é o símbolo de muita dedicação e superação.
Agradeço imensamente à minha mãe pelas palavras sábia, ao meu pai pela paciência, ao meu irmão pelo carinho e ao Tito pela confiança depositada em mim.
Agradeço ao orientador Marcelo Mello e a banca examinadora composta pelo Dr. Christiano Arrigoni e Dr. Marco Cavalcanti pelas valorosas críticas e sugestões de aperfeiçoamento do trabalho.
RESUMO
O objetivo deste artigo é estimar a taxa de câmbio de equilíbrio do Real-Dólar no período de 1994 a 2011. São utilizados quatro métodos de estimações: Paridade do Poder de Compra, Paridade do Poder de Compra combinada com a Paridade Descoberta da Taxa de Juros, Taxa de Câmbio Comportamental e a Taxa de Câmbio Real Natural. Concluímos que o método da Paridade do Poder de Compra não se aplica para a relação entre o Brasil e os Estados Unidos. Ao testar o método que combina a Paridade do Poder de Compra com a Paridade Descoberta da Taxa de Juros, observamos que o câmbio é afetado pela taxa de juros e pelos preços de forma oposta e não simétrica. É possível estabelecer relação de longo prazo nos modelos da Taxa de Câmbio Comportamental e da Taxa de Câmbio Real Natural; de acordo com a taxa de câmbio de equilíbrio calculada no ano de 2010 e no primeiro trimestre de 2011 o Real estava em média depreciado 5% e 13% respectivamente.
Palavras Chave: Taxa de Câmbio de Equilíbrio, Paridade do Poder de Compra, Paridade Descoberta da Taxa de Juros, Taxa de Câmbio Comportamental, Taxa de Câmbio Real Natural.
ABSTRACT
The goal of this article is to estimate the equilibrium exchange rate of the Real-Dollar between 1994 and 2011. Four different estimation methods are used: Purchasing Power Parity, Purchasing Power Parity combined with the Uncovered Interest Rate Parity, Exchange Rate Behavioral, and Natural Real Exchange Rate. It has been concluded that the Purchasing Power Parity method is not applicable in the relationship between Brazil and the United States. After testing the method that combines the Purchasing Power Parity with the Uncovered Interest Rate Parity, it can be concluded that prices affect the exchange rate in the opposite way and nonsymmetrically, and by the interest rate. It is possible to establish a long-term relation in the models of Exchange Rate Behavioral and the Natural Real Exchange Rate; according to the equilibrium exchange rate calculated in 2010 and in the first quarter of 2011 the real was depreciated on average 5% and 13% respectively.
Key Words: Equilibrium Exchange Rate, Purchasing Power Parity, Uncovered Interest Rate Parity, Behavioral Equilibrium Exchange Rate, Natural Real Exchange Rate
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Gráfico do Câmbio Nominal ... 19
Figura 2: Gráfico do Consumo Social do Brasil ... 20
Figura 3: Gráfico do Consumo Social dos Estados Unidos ... 20
Figura 4: Gráfico do log do Termo de Troca do Brasil ... 21
Figura 5: Gráfico do Efeito Balassa-Samuelson... 22
Figura 6: Gráfico do Passivo Externo Líquido ... 23
Figura 7: Gráfico de Resíduo da equação PPP ... 29
Figura 8: Gráfico do Resíduo da PPP (Taylor)... 32
Figura 9: Taxa de Câmbio Observada e Taxa de Câmbio de Equilíbrio de acordo com PPP e UIP ... 37
Figura 10: Gráfico do Resíduo da equação PPP e UIP (MQOD) ... 38
Figura 11: Gráfico do Resíduo da Equação da Taxa de Câmbio Comportamental ... 41
Figura 12: Taxa de Câmbio observada vs. Taxa de Câmbio Comportamental (MQOD) ... 42
Figura 13: Gráfico do Resíduo da equação da Taxa de Câmbio Natural ... 45
Figura 14: Taxa de Câmbio Observada vs. Taxa de Câmbio Natural (MQOD) ... 46
Figura 15: Desalinhamento Cambial baseado nos Modelos da PPP e da PPP e UIP ... 48
Figura 16: Desalinhamento Cambial baseado nos Modelos BEER e NATREX ... 49
Figura 17: Comparação da Taxa de Câmbio Observada e a Taxa de Câmbio de Equilíbrio (Anos 2010/2011) ... 50
Figura 18: Taxa de Câmbio Observada vs. Taxa de Câmbio Comportamental ... 55
Figura 19: Desalinhamento Cambial ... 55
Figura 20: Comparação da Taxa de Câmbio de Equilíbrio ... 56
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Índice Big Mac ... 7
Tabela 2: Testes de Raiz Unitária- DF-GLS ... 24
Tabela 3: Teste ADF em primeira diferença ... 25
Tabela 4: Estatísticas Descritivas ... 26
Tabela 5: Resultado dos Testes baseada nas hipóteses da PPP ... 28
Tabela 6: Teste Raiz Unitária nos Resíduos da equação PPP- Engle e Granger ... 30
Tabela 7: Teste Raiz Unitária ADF- GLS ... 30
Tabela 8: Resultado dos Testes baseada nas hipóteses da PPP ... 31
Tabela 9: Raiz Unitária nos Resíduos da equação PPP- Engle e Granger ... 32
Tabela 10: Taxa de Câmbio baseada na PPP ... 33
Tabela 11: Resultado das Hipóteses impostas na PPP e UIP ... 35
Tabela 12: Teste de Raiz Unitária no Resíduos da equação PPP e UIP- Engle e Granger ... 38
Tabela 13: Teste nos Resíduos da Equação da Taxa de Câmbio Comportamental – Engle e Granger ... 41
Tabela 14: Teste no Resíduo da equação Natrex- Engle e Granger ... 45
Tabela 15: Cotações Ajustadas pelo Desalinhamento Cambial ... 48
Tabela 16: Cotações Ajustadas pelo Desalinhamento Cambial de acordo com o Modelo BEER e NATREX ... 50
Tabela 17: Exercício de Robustez: Teste Engle e Granger no Resíduo da PPP ... 52
Tabela 18: Exercício de Robustez: Teste Engle e Granger no Resíduo do Modelo BEER ... 53
Tabela 19: Exercício de Robustez:Cotações ajustada ao desalinhamento cambial de acordo com o modelo BEER ... 54
LISTA DE ABREVIATURAS
BEER Taxa de Câmbio Comportamental NATREX Taxa de Câmbio Real Natural PPP Paridade do Poder de Compra
UIP Paridade Descoberta da Taxa de Juros VEC Vetor de Correção de Erros
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 1
2 TEORIAS DE DETERMINAÇÃO DA TAXA DE CÂMBIO ... 4
2.1 PARIDADE DO PODER DE COMPRA ... 4
2.2 PARIDADE DO PODER DE COMPRA E A PARIDADE DESCOBERTA DA TAXA DE JUROS .. 8
2.3 TAXA DE CÂMBIO COMPORTAMENTAL ... 8
2.4 TAXA DE CÂMBIO REAL NATURAL ... 12
3 LITERATURA ... 14
4 DADOS ... 17
4.1 ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS ... 18
5 ESTIMATIVAS ECONOMÉTRICAS ... 26
5.1 TESTE DA PARIDADE DO PODER DE COMPRA ... 27
5.1.1 Método de Co-integração de Johansen ... 27
5.1.2 Método: Mínimo Quadrado Ordinário Dinâmico (MQOD) ... 29
5.2 ESTIMATIVA DA UIP E PPP ... 34
5.2.1 Método de Co-integração Johansen ... 34
5.2.2 Método: Mínimo Quadrado Ordinário Dinâmico (MQOD) ... 37
5.3 ESTIMATIVA DA TAXA DE CÂMBIO COMPORTAMENTAL ... 39
5.3.1 Método de Co-integração Johansen ... 39
5.3.2 Método: Mínimo Quadrado Ordinário Dinâmico (MQOD) ... 40
5.4 ESTIMATIVA DA TAXA DE CÂMBIO REAL NATURAL ... 42
5.4.1 Método de Co-integração Johansen ... 42
7 EXERCÍCIO DE ROBUSTEZ ... 51
7.1 Paridade do Poder de Compra ... 51
7.2 Taxa de Câmbio Comportamental ... 52
8 CONCLUSÃO ... 57
APÊNDICE A: DEFINIÇÃO DE DEFASAGENS E TESTE DE CO-INTEGRAÇÃO DE JOHANSEN ... 61
1 INTRODUÇÃO
Atualmente, o tema guerra cambial está presente na agenda de políticos e economistas em todo o mundo. Este processo consiste na desvalorização competitiva de moedas, muitas vezes manipulada pelo próprio governo, que tem como objetivo proteger a economia do país de uma recessão ou da queda da demanda. Com a moeda depreciada, os produtos não perdem competitividade na economia mundial, e podem até mesmo aumentar suas exportações.
A China é um exemplo de país que mantêm o Yuan desvalorizado como forma de proteger sua economia. Em contra partida, nos últimos anos, o Real apreciou levando a ocorrência do processo de desindustrialização classificado como “doença holandesa”. O processo de desindustrialização é caracterizado pela queda na relação entre emprego industrial e emprego total, e pela queda na relação entre o valor adicionado da indústria no PIB. Quando a exportação do país passa a ser baseada em commodities, produtos primários ou manufaturados com baixo valor agregado, o processo de desindustrialização é chamado de “doença holandesa”. Este processo faz com que a moeda aprecie dado que a existência de recursos naturais faz com que exista uma falha de mercado dado que o preço desses produtos são superiores ao custo marginal de produção.
Segundo o Banco de Internações de Compensações (BIS, na sigla em inglês), entre 2005 e 2011 o Real apreciou cerca de 45% em relação às moedas dos principais parceiros comerciais. Além disso, neste mesmo período o Real apreciou 58% frente ao Dólar.
Este artigo tem como objetivo, sob a aplicação de métodos já desenvolvidos e conhecidos no meio econômico, tais como Paridade do Poder de Compra, Paridade da Taxa de Juros combinada com a Paridade do Poder de Compra, Taxa de Câmbio Comportamental e Taxa de Câmbio Real Natural, determinar a taxa de câmbio de equilíbrio do Real frente ao Dólar.
Foi utilizado para estudo o período entre 1994 e o primeiro quadrimestre de 2011. Com base na taxa de câmbio de equilíbrio encontrada, avaliamos se o Real encontra-se apreciado ou depreciado. Além disso, analisamos os anos de 2010 e 2011 para saber se o Real se encontrava apreciado em relação à taxa de câmbio de equilíbrio encontrada.
É importante relembrar que no período entre 1994 e 2011 ocorreram dois momentos de forte desvalorização do Real frente ao Dólar. Nos anos de 2001 e 2002, houve instabilidade nas expectativas dos investidores frente à eleição presidencial onde havia risco eleitoral de candidato de esquerda, e, em 2008 a depreciação do Real ocorreu devido à crise sub-prime, que diminui a pressão da demanda internacional por commodities. Através deste estudo encontramos a taxa de câmbio de equilíbrio e analisamos o desalinhamento cambial.
Westaway (2004) e MacDonald (2000) definem os modelos econômicos usados para a estimação da taxa de câmbio de equilíbrio. Nesses artigos são definidos os quatro métodos usados neste estudo que são: a Paridade do Poder de Compra, a Paridade do Poder de Compra combinada com a Paridade Descoberta da Taxa de Juros, a Taxa de Câmbio Comportamental e a Taxa de Câmbio Real Natural.
Adicionalmente Lane e Ferreti (1999) que definem como a variável passivo externo líquido é composta, usada como variável explicativa no modelo da taxa de Câmbio Comportamental, e qual o impacto desta variável sobre a taxa de câmbio. O artigo de Dominick (2004) é usado como base para elaboração dos testes e estimações do modelo da Paridade do Poder Compra combinado com a Paridade Descoberta da Taxa de Juros.
A principal contribuição deste trabalho é apontar que de acordo com a taxa de câmbio de equilíbrio calculada baseada no modelo da Taxa de Câmbio Comportamental e da Taxa de Câmbio Real Natural, no período entre 2010 e 2011 o Real estava depreciado em média 5% e 13% respectivamente.
Entretanto ao realizar o exercício de robustez, mostramos que ao restringir a amostra para o período com regime cambial flexível o resultado modifica. De acordo com o modelo da Taxa de Câmbio Comportamental, nos anos de 2010 e 2011 o Real estava apreciado em 19%.
Este trabalho se encontra dividido da seguinte forma: na seção 2 apresentamos a teoria dos modelos usados para determinação da taxa de câmbio de equilíbrio; na seção 3 apresentamos a literatura utilizada para a elaboração deste estudo; na seção 4 apresentamos as bases de dados e as estatísticas descritivas; na seção 5 é explicada a metodologia de estimação dos modelos, além de apresentadas as respectivas estimativas; na seção 6 apresentamos a análise dos resultados; na seção 7 é realizado um exercício de robustez, e por último na seção 8 apresentamos a conclusão do trabalho.
2 TEORIAS DE DETERMINAÇÃO DA TAXA DE CÂMBIO
Neste artigo utilizamos quatro diferentes métodos para estimar a taxa de câmbio de equilíbrio que são: a Paridade do Poder de Compra, (Purchasing Power Parity, PPP na sigla em inglês); a Paridade da Taxa de Juros combinada com a Paridade do Poder de Compra, (Capital Enhanced Equilibrium Exchange Rate, CHEER na em sigla inglês); a Taxa de Câmbio de Equilíbrio Comportamental, (Behavioral Equilibrium Exchange Rate, BEER na sigla em inglês); e a Taxa de Câmbio Real Natural, (Natural Real Exchange Rate, NATREX na sigla em inglês). As definições são relatadas nesta seção.
2.1 PARIDADE DO PODER DE COMPRA
Uma forma de pensar na taxa de câmbio de equilíbrio de longo prazo baseada na PPP é através do enfoque monetário, onde os preços são flexíveis podendo se ajustar imediatamente para manter o pleno emprego e a PPP. O nível de preço pode ser explicado pela relação entre demanda e oferta de moeda, descrita por:
ܲோൌ ܯோ
ܮሺܴ̈́ǡ ܻோሻሺͳሻ
ܲா ൌ ܯா
ܮሺܴ̈́ǡ ܻாሻሺʹሻ
Onde ܯை representa a oferta de moeda de um país e ܮሺܴǡ ܻሻ representa a demanda por moeda, que diminui quando a taxa de juros (R) se eleva e aumenta quando a produção real (Y) se eleva.
Dessa forma podemos observar que os níveis de preços são determinados pela oferta e demanda de moeda. Podemos assim fazer inferências de mudanças na taxa de câmbio de longo prazo devido a mudanças nessas variáveis.
O aumento na oferta de moeda do Brasil ሺܯைሻ, ceteris paribus, provoca aumento nos níveis de preços do Brasil, levando a depreciação do Real frente ao Dólar; inversamente, o aumento na oferta de moeda dos Estados Unidos leva a apreciação do Real no longo prazo.
O aumento na taxa de juros do Brasil ሺܴሻ sobre os ativos expressos em reais diminui a demanda por moeda do Brasil. O nível de preços no longo prazo aumenta, e de acordo com esse modelo o Real deve depreciar em relação ao Dólar na mesma proporção do aumento do nível de preços. De forma inversa acontece com o aumento da taxa de juros dos Estados Unidos.
O aumento da produção brasileira leva ao aumento da demanda por moeda, consequentemente diminuindo os níveis de preços, causando a apreciação da moeda. Já o aumento da produção dos Estados Unidos leva a depreciação do Real frente ao Dólar.
A idéia da PPP é que os níveis de preços dos países sejam iguais quando medidos na mesma moeda. Sendo assim a taxa de câmbio nominal é igual à diferença entre os níveis de preços, como mostra a equação abaixo:
ܧோ̈́Ȁௌ̈́ ൌ௧
௧כሺ͵ሻ
Tomando o logaritmo obtemos a relação abaixo:
ݏ௧ ൌ௧െ௧כሺͶሻ
onde ݏ௧é o log do câmbio nominal em R$/US$, ௧é o log do preço doméstico e ௧כ é o log do preço internacional. A equação acima mostra que o aumento dos níveis dos preços doméstico é associado à depreciação proporcional da moeda.
Esse método assume que a taxa de câmbio real é estacionária, dessa forma ela é convertida em um equilíbrio constante ao longo dos anos, com pequenos desvios. Apesar de ser um dos métodos mais utilizado em pesquisas, ele ignora fatores reais como nível de atividade da economia, a influência do fluxo de capital, entre outros. Um exemplo do uso da PPP é o Big Mac Index calculado pela revista The Economist, que compara os preços do sanduíche Big Mac em diferentes países, com o objetivo de mostrar o quão longe as moedas estão do valor previsto; abaixo segue um exemplo:
Tabela 1: Índice Big Mac
País
Preço Big Mac PPP ܲோ ܲௌ Taxa de câmbio (14/10/2011) Apreciada(+) Depreciada(-) Em relação US$ Em moeda local Em dólar americano Estados Unidos $4,07 4,0700 1,0000 Argentina 20 Pesos 4,7488 4,92 4,2157 16,70% Brasil 9,50 Reais 5,1070 2,34 1,7678 32,36% China 14,7 Yuan 2,3008 3,60 6,3964 -43,71% Área do Euro 3,44 Euro 4,5812 1,18 0,7265 62,42% India 84 Rupee 1,6860 20,7 49,6044 -58,26% Suiça 6,50 Sfr 7,0537 1,60 0,8978 78,21%
A forma mais restrita da PPP é a “Lei do único preço” (“Law of one price”, LOOP na sigla em inglês), que diz que se existe suficiente arbitragem no mercado, as forças de demanda e oferta irão equalizar os preços, dessa forma o preço de um determinado bem ou serviço vendido no mercado internacional deve ser equalizado. Existem objeções de pesquisadores como Krugman (1987), Driver and Westaway (2001), contra a LOOP; eles argumentam que existem duas razões para que essa lei não se concretize; a existência de barreiras comerciais e de custos de transportes, além da competição imperfeita, onde empresas possuem poder de mercado para precificar seus produtos.
A maioria dos estudos realizados com o objetivo de testar a PPP utiliza o valor médio no processo de agregação temporal das variáveis envolvidas. Mas Alan M. Taylor (2000) evidencia que o uso da agregação temporal média nas séries de dados pode ser uma armadilha para estimar a PPP, pois tornam os valores encontrados enviesado. Quanto mais distante for a agregação temporal em relação ao processo temporal observado da variável, mais enviesado o coeficiente estimado será. Taylor propõe o uso do último valor observado do período como forma de minimizar este problema. Neste estudo, estimamos a PPP usando ambos os processos de agregação da variável; o valor médio e o último valor observado.
2.2 PARIDADE DO PODER DE COMPRA E A PARIDADE DESCOBERTA DA TAXA DE JUROS
Na Paridade Descoberta da Taxa de Juros, (Uncovered Interest Rate Parity, UIP na sigla em inglês) assume-se que existe mobilidade de capital perfeita e que o prêmio de risco é zero. Dessa forma os tomadores de empréstimos são neutros ao risco fazendo com que os investidores busquem os ativos com melhores retornos. Portanto se a taxa de juros doméstica está em nível menor que a taxa de juros estrangeira, é esperado que a moeda doméstica deprecie frente à moeda estrangeira; isso acontece, pois os investidores são indiferentes em investir em ativos domésticos ou estrangeiros, devido à neutralidade ao risco.
Este método que combina a PPP e a UIP é de curto prazo. A idéia desse modelo é tentar explicar os movimentos de longo prazo do câmbio, mas inserindo o diferencial de taxa de juros pelo fato de estar fora do equilíbrio. O modelo é definido na equação abaixo:
ݏ௧ൌ ߙ ߚଵሺ௧െ ௧כሻ ߚଶሺ݅௧െ ݅௧כሻ ߝ௧ሺͷሻ
onde ݏ௧ representa o log da taxa de câmbio nominal, ௧representa o preço doméstico, ௧כ representa o preço internacional, ݅௧ representa a taxa de juros doméstica e ݅௧כ representa a taxa de juros internacional. O aumento da taxa de juros doméstica atrai divisas para o país fazendo com que a taxa de câmbio aprecie.
2.3 TAXA DE CÂMBIO COMPORTAMENTAL
O objetivo do uso deste modelo é capturar o movimento da taxa de câmbio real ao longo da amostra, incluindo variáveis de médio (como o diferencial da taxa de juros) e longo prazo (como o termo de troca e o efeito Balassa-Samuelson). A condição da UIP é utilizada no modelo, mas assumimos a existência do prêmio de risco representado pela relação entre a dívida e o PIB. Além disso, é usada a variável passivo externo líquido que é tida entre os
autores como importante na determinação da taxa de câmbio de longo prazo. Lane e Ferreti (2000) afirma que países credores tendem a ter a taxa de câmbio mais apreciada e mostra que a melhora da posição externa do país é associada a apreciação da moeda. Segundo Lane e Ferreti (1999), o passivo externo líquido é definido por:
ൌ െ െ െ ሺሻ
Onde ܨܺ representa o montante de reserva internacional, ܨܦܫǡ ܧܳܧܦܧܤܶ representam respectivamente o estoque de investimento estrangeiro direto, investimento em carteira e dívida, sendo que a indicação “A” e “P” indica o ativo e o passivo respectivamente. Nesse estudo o ܦܧܤܶe o ܦܧܤܶ são definidos por:
ܦܧܤܶ ൌ ܲܦܱ ܧܱሺሻ ܦܧܤܶ ൌ ܲܦ ܱ ܫܯܨ ܧܨሺͺሻ
Onde ܲܦe ܲܦ representam respectivamente o portfólio de investimento externo em ativos e em obrigações, ܱe ܱ representam outros investimentos em ativos e em obrigações, ܧܱ representa erros e emissões, ܫܯܨ representa fundo de crédito e de empréstimo e ܧܨ
representa financiamentos excepcionais. De acordo com as equações 7 e 8 e com os dados disponíveis no balanço de pagamento no sítio IPEADATA, a variável ܦܧܤܶ െ ܦܧܤܶ é dada por:
ܦܧܤܶ െ ܦܧܤܶ ൌ ܦÀݒ݅݀ܽ݁ݔݐ݁ݎ݈݊ܽÀݍݑ݀ܽ ݑݐݎݏ݅݊ݒ݁ݏݐ݅݉݁݊ݐݏ
Neste modelo queremos calcular a taxa de câmbio real que é dado por:
ܳ௧ ൌ ܵ௧ܲ௧ כ
ܲ௧ሺͳͲሻ
onde ܳ௧ é a taxa de câmbio real,ܵ௧ é a taxa de câmbio nominal, ܲ௧כ é o preço estrangeiro e ܲ௧ é o preço doméstico. A elevação da taxa de câmbio real Real/Dólar está associada à depreciação real do Real.
O uso da taxa de câmbio real nas estimações permite que a determinação da taxa de câmbio de longo prazo inclua elementos do enfoque monetário, mas admite que elementos não-monetários, como excesso de demanda ou excesso de oferta, causem desvios constantes na paridade do poder de compra.
A equação 10 deixa claro que a taxa de câmbio real não varia na PPP relativa (equação 4). A variação de 10% na razão do nível dos preços seria compensada por uma de 10% na taxa de câmbio nominal.
O modelo inclui determinantes reais e pode ser expresso pela equação abaixo:
ݍ௧ ൌ ߙ ߚଵ݅௧ ߚଶ݅௧כ ߚଷ݂݊ܽ௧ ߚସݐݐ௧ ߚହܾݏ௧ ߚݖ௧ ߝ௧ሺͳͳሻ
onde ݍ௧ é o log da taxa de câmbio real, ݅௧ é a taxa de juros doméstica, ou seja, a taxa Selic ; ݅௧כ é a taxa de juros estrangeira,ou seja, a taxa Federal Fund; ሺ݂݊ܽ௧ሻ representa o passivo externo líquido; ሺݐݐ௧ሻ representa o log do termo de troca do Brasil que é dado pela divisão entre o preço de exportação e o de importação ; ሺݖ௧ሻ representa o risco do Brasil e ሺܾݏ௧ሻé a Proxy usada para capturar o efeito Balassa, variável dada pelo log da fração do Índice de Preço ao
Consumidor Amplo (IPCA) dividido pelo Índice de Preço do Atacado (IPA) doméstico relativo à mesma relação relativo aos Estados Unidos ቆܾݏ௧ൌ ುಲುಲ
ು ೈುቇ.
O efeito Balassa Samuelson é um mecanismo que mensura flutuações na taxa de câmbio devido ao processo de “catching up”, que leva à apreciação da moeda. Esse efeito consiste no processo de desenvolvimento de países onde ocorre rápido ganho de produtividade e
crescimento no setor de bens comercializáveis. Dado que o preço desses bens é determinado pelo mercado internacional, o aumento da produtividade faz com que ocorra aumento nos salários. Quando esse aumento se espalha pela economia como um todo, o preço relativo no setor de bens não comercializáveis aumenta também, devido ao maior poder aquisitivo das pessoas e a uma maior demanda pelos serviços. Esse movimento gera apreciação no câmbio do país.
É possível capturar o risco do país através da relação entre dívida e PIB ou pela variável chamada EMBI+ Brasil (Emerging Markets Bond Index Plus). A relação entre divida e PIB é indicador importante da saúde financeira pública, pois sinaliza a capacidade de solvência do país; manter esta relação baixa é importante para a economia do país dado que ela externaliza para o mercado internacional a condição de liquidez. O EMBI+ Brasil mensura o excedente que se paga em relação à rentabilidade garantida pelos bônus do governo norte-americano (país considerado o mais solvente do mundo), desta forma quanto maior a pontuação deste indicador maior o risco de aplicar no país, exigindo maiores retornos. Neste estudo optamos por utilizar a relação dívida/PIB para captar o risco-Brasil devido a três razões: (i) fato de que em outros estudos foi utilizada esta relação; (ii) no artigo de Fiorencio e Moreira mostra evidência que esta relação contribui de forma consistente para encontrar a taxa de câmbio
indicador EMBI+ Brasil é uma variável mais volátil pelo fato de ser determinado em função de oferta e demanda de títulos e por outras variáveis de curto prazo.
2.4 TAXA DE CÂMBIO REAL NATURAL
Esse modelo originou-se do modelo de taxa de câmbio comportamental, sendo utilizado para estimar a taxa de câmbio real de longo prazo.
Esse equilíbrio é definido por Stein (1994) como a taxa que prevaleceria se fatores
especulativos e cíclicos pudessem ser removidos enquanto o desemprego estivesse na taxa natural. Em outras palavras, a Taxa de Câmbio Natural é aquela que prevaleceria se fatores especulativos, mudanças na política monetária e movimentos na reservas pudessem ser removidos, e se a atividade econômica estivesse operando em seu PIB potencial.
A taxa de equilíbrio de longo prazo será aquela que (i) consistir com a balança interna, situação em que o nível de atividade seja igual à capacidade da economia, (ii) consistir com a balança externa, onde a soma da conta corrente com o capital não especulativo seja zero, (iii) paridade da taxa de juros prevaleça, de tal forma que os investidores são indiferentes entre ativos domésticos ou estrangeiros e, finalmente, (iv) o fluxo de capital especulativo e a mudança na reserva sejam zero.
O modelo pode ser definido pela equação abaixo:
ݍ௧ ൌ ߙ ߚଵܿݏ௧ோ ߚଶܿݏ௧ௌ ߚଷ݅௧ ߚସ݅௧כ ߚହݐݐ௧ ߚݎ݀௧ோ ߝ௧ሺͳʹሻ
• Consumo social ሺܿݏ௧ሻ: essa variável é dada pela soma do consumo privado e público
dividido pelo PIB. O aumento do consumo social implica que a taxa de câmbio associada deve apreciar no curto prazo para reduzir o excesso de demanda,
consequentemente deteriorando a conta corrente. Mas no longo prazo o câmbio deve depreciar devido aumento do consumo social doméstico, pois seu aumento leva ao aumento da dívida externa. Já o aumento do consumo social dos Estados Unidos aprecia o Real.
• Termo de Troca ሺݐݐ௧ሻ: Essa variável é dada pela divisão entre os preços de
exportação e de importação. O aumento dessa relação significa que um mesmo volume físico de exportações de um país gera uma receita de divisas que permite a aquisição de maior volume físico de importação, como conseqüência a moeda aprecia.
• Diferencial na taxa de juros: Quanto maior a taxa de juros doméstica em relação à taxa de juros externa, mais apreciado é o câmbio devido ao influxo de capital.
• Produtividade ሺݎ݀௧ሻ: Essa variável é representada pela diferença entre o
crescimento do Brasil e dos Estados Unidos. A melhora do nível da atividade
3 LITERATURA
Nesta seção, apresentamos as sínteses dos trabalhos utilizados como fonte de informação e alguns resultados apresentados nessas bibliografias.
A Paridade do Poder de Compra (PPP, na sigla em inglês) é a forma clássica e muito utilizada para determinar a taxa de câmbio nominal de equilíbrio no longo prazo. Apesar de ser um modelo muito usado, é criticado pelo fato de não utilizar determinantes reais e por ser restritivo. Adicionalmente, sua aplicação requer atenção as armadilhas e limitações do método, que são apontadas no artigo de Rogoff (1996).
Taylor (2000) tem participação importante na estimação da PPP, uma vez que demonstrou que não deve ser utilizada a média no processo de agregação temporal das séries que envolvem o método. No seu artigo ele demonstrou a importância da qualidade da amostra para não gerar estimadores enviesados. No entanto, muitos estudos não levam em conta esse fato. Neste estudo estimamos a PPP usando ambas as formas de processo de agregação, mas o resultado de ambas as estimações não aceitaram a hipótese de relação entre as variáveis no longo prazo.
MacDonald (2000) e Driver e Westaway (2004) definem diferentes formas de estimar a taxa de câmbio de equilíbrio. Baseada na idéia básica da PPP surgiu modelos que utilizam a estrutura básica da PPP, acrescentando a ela algumas outras variáveis. Dentre esses modelos estão a Taxa de Câmbio Comportamental e a taxa de câmbio baseada na Paridade do Poder de Compra juntamente e na Paridade Descoberto da Taxa de Juros.
No estudo feito pelo Banco Central da Nova Zelândia em 2001, é estimada a taxa de câmbio de equilíbrio US$/NZD. São usados quatro modelos diferentes, entre eles a PPP, a Taxa de
Câmbio Comportamental e a PPP combinada com a UIP. É utilizado o método do Mínimo Quadrado Ordinário Dinâmico para estimar o coeficiente de co-integração dos modelos. Concluiu-se nesse estudo que a única relação válida entre as moedas da Nova Zelândia e dos Estados Unidos é a PPP.
Stephens (2004) elaborou um estudo para o Banco Central da Nova Zelândia no qual se discutiu a taxa de câmbio de equilíbrio NZD/US$ de acordo com a PPP e UIP. Para verificar essa relação, foi utilizada a metodologia de Johansen. Baseada na evidência de uma possível relação de co-integração é estimado o Modelo de Correção de Erros (VEC, na sigla em inglês). Foram testadas formas estritas e formas fracas da PPP e UIP. Baseado nos resultados apresentados, o estudo mostrou evidências estatísticas que a única forma válida de estimar a taxa de câmbio de equilíbrio entre a moeda da Nova Zelândia e dos Estados Unidos é através da PPP estrita combinada com a forma fraca da UIP. Neste estudo, as estimativas e testes realizados no modelo PPP e UIP são todos baseado nesse artigo.
A construção e interpretação da variável chamada passivo externo líquido é baseada nos trabalhos de Lane e Ferretti (1999,2000). No estudo de 1999 a variável é definida e decomposta nos elementos que formam o passivo externo líquido, e no estudo do ano 2000 mostra que na média, países devedores tendem a ter a moeda mais depreciada.
Alguns estudos foram realizados para analisar o Real. Emerson Marçal procura pesquisar as determinantes da taxa de câmbio real. Ele utiliza o termo de troca, o passivo externo líquido, Efeito Balassa e a paridade real das taxas de juros para determinar a taxa de câmbio de equilíbrio. Ele conclui que no final de 2010 o Real estava apreciado em relação a uma cesta de moedas.
No estudo do Instituto de Estudos de Desenvolvimento Industrial (IEDI) constatou que o comportamento do câmbio é explicado através dos fundamentos reais tais como termo de troca, diferencial de crescimento entre países e o saldo da balança comercial; e do fundamento monetário, como a Paridade Descoberta da Taxa de Juro. Assim é concluído que a queda da taxa de juros é um instrumento importante para recolocar a taxa de câmbio em seu patamar de equilíbrio.
O FMI realizou um estudo aplicando o modelo da Taxa de Câmbio Comportamental para o Real no período entre 1970 e 2004. Foi utilizado o termo de troca, o Efeito Balassa, o diferencial da taxa de juros, o passivo externo líquido e a dívida pública para determinar a taxa de câmbio de equilíbrio. A conclusão do trabalho foi que a apreciação que ocorreu em 2003-2005 foi em resposta da melhora das variáveis da economia desde o começo do uso do regime de câmbio flutuante.
Podemos perceber que os estudos realizados para o Brasil têm diferentes objetivos. Marçal e IEDI têm como objetivos encontrar variáveis que ajudam a determinar a taxa de câmbio. O presente artigo segue a mesma linha de raciocínio do estudo realizado pelo FMI; aplicar métodos já existentes e que já foram aplicados para outras economias, e aplicar no caso Brasil.
4 DADOS
A base de dados utilizada neste estudo é extraída do site do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA), do Bureau of Labor Statics e do Fundo Monetário Internacional. Todas variáveis são apresentadas em freqüência trimestral entre o primeiro trimestre de 1994 até o primeiro trimestre de 2011. São utilizados os dados a partir de 1994, ano que coincide com o início do Plano Real que tinha como principal objetivo controlar a hiperinflação e que deu início à estabilidade da economia.
A taxa de câmbio comercial média representa a taxa de câmbio nominal ሺݏ௧ሻ; é importante salientar que esta representa quantos Reais são necessário para comprar uma unidade de Dólar (R$/US$), consequentemente um aumento nesta variável representa a desvalorização do Real.
O preço doméstico ሺ௧ሻ e o preço internacional ሺ௧כሻ são representados pelo Índice de Preço do Consumidor Amplo (IPCA) e pelo Consumer Price Index (CPI) respectivamente. A taxa de juros doméstica ሺ݅௧ሻ é representada pela SELIC, e o Federal Fund Rate representa taxa de juro internacional ሺ݅௧כሻ, ambas estão em percentagem.
A série do termo de troca do Brasil é extraída do sítio IPEADATA já pronta, construída a partir da razão entre os índices de preços de exportação e os índices de preço das importações.
As variáveis de consumo privado e consumo público do Brasil e dos Estados Unidos estão expressas em bilhões, em real e em dólar respectivamente. Essas variáveis são importantes para a construção da variável consumo social ሺܿݏ௧ሻ respectiva a cada país, que é dada pela razão entre a soma do consumo privado e público pelo PIB.
É utilizado como proxy para o risco-Brasil ሺݖ௧ሻ a dívida líquida total do governo federal e do Banco Central em relação ao PIB. O índice de preço ao consumidor (IPCA para o Brasil e CPI para os Estados Unidos) junto com o Índice de Preço por Atacado (IPA para Brasil e WPI para os Estados Unidos), também são utilizados para criação da variável responsável pelo Efeito Balassa.
As séries históricas de investimento direto estrangeiro, de investimento em carteira, de reserva de moeda internacional, dívida externa líquida, outros investimentos e de erros e omissões são usadas para a criação da variável chamada passivo externo líquido.
4.1 ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS
A partir do gráfico abaixo podemos observar que o câmbio nominal após 1999, data que marcou o início do câmbio flexível e da meta de inflação, seguiu com tendência de depreciação até 2002. Mas a partir de 2002 o Real foi se apreciando frente ao Dólar, uma vez que a economia apresentava sinais de melhorias; como controle da inflação, melhora no crescimento, atração de investimento, além de praticar alta taxa de juro atraindo capital de investidores. Esses elementos macroeconômicos, aliado a fase de incerteza pós-terrorismo dos Estados Unidos, foram fatores determinantes para a apreciação do Real.
Figura 1: Gráfico do Câmbio Nominal
A taxa de juros do Brasil foi diminuindo ao longo dos anos, uma vez que a inflação foi sendo controlada. Isso é notado quando observamos o período entre 1994 e 2011, os juros no final do ano de 1994 eram de 84%, caindo para 11,5% no início de 2011.
A taxa de juros dos Estados Unidos, diferentemente da do Brasil, durante esses anos sempre esteve entre 0.5% e 6%. Devido ao efeito recessivo da crise sub-prime americana, em 2008 a taxa de juros foi reduzida ao nível próximo de 0% como forma de incentivo à economia americana Ϭ͕ϬϬϬϬ Ϭ͕ϱϬϬϬ ϭ͕ϬϬϬϬ ϭ͕ϱϬϬϬ Ϯ͕ϬϬϬϬ Ϯ͕ϱϬϬϬ ϯ͕ϬϬϬϬ ϯ͕ϱϬϬϬ ϰ͕ϬϬϬϬ dĂdžĂĚĞąŵďŝŽKďƐĞƌǀĂĚĂ
Figura 2: Gráfico do Consumo Social do Brasil
Figura 3: Gráfico do Consumo Social dos Estados Unidos
Ϭ͕ϲϬ Ϭ͕ϲϱ Ϭ͕ϳϬ Ϭ͕ϳϱ Ϭ͕ϴϬ Ϭ͕ϴϱ Ϭ͕ϵϬ Ϭ͕ϵϱ ϭ͕ϬϬ ^Z Ϭ͕ϳϴ Ϭ͕ϳϵ Ϭ͕ϴϬ Ϭ͕ϴϭ Ϭ͕ϴϮ Ϭ͕ϴϯ Ϭ͕ϴϰ Ϭ͕ϴϱ Ϭ͕ϴϲ Ϭ͕ϴϳ Ϭ͕ϴϴ ^h^
Figura 4: Gráfico do log do Termo de Troca do Brasil
Através dos gráficos vemos que o consumo social do Brasil (representado pela soma do consumo publico e privado dividido pelo PIB) é praticamente constante ao longo dos anos, representando em média 82% do PIB. Já o consumo social dos Estados Unidos apresenta tendência crescente, mas na média representa 85% do PIB.
O termo de troca é uma medida do poder aquisitivo das exportações de um país. No caso do Brasil, como mostra o figura 4 é crescente, mostrando que o nível de preço da exportação sobe em um nível mais rápido que da importação, melhorando a relação de troca do Brasil; consequentemente apreciando o Real. O aumento dessa relação significa que um mesmo volume físico de exportações de um país gera uma receita de divisas que permite a aquisição de um maior volume físico de importações.
ϰ͕ϯ ϰ͕ϰ ϰ͕ϱ ϰ͕ϲ ϰ͕ϳ ϰ͕ϴ ϰ͕ϵ ůŽŐdKd
Figura 5: Gráfico do Efeito Balassa-Samuelson
O gráfico acima mostra o Efeito Balassa-Samuelson onde podemos verificar que a relação entre o Índice de Preço ao Consumidor e o Índice de Preço ao Atacado dos Estados Unidos é relativamente constante; portanto o efeito muda ao longo dos anos devido mudanças na relação entre o IPCA e IPA do Brasil. O IPCA do Brasil é composto por uma cesta de produtos, na qual o serviço tem peso de quase 25% no cálculo do indicador. Dado que o efeito Balassa está ligado ao fato de que o país está se desenvolvendo, levando ao aumento dos preços dos bens não comercializáveis, esperamos sinal negativo para o Efeito Balassa, já que o aumento do IPCA está relacionado ao aumento dos preços do serviço gerando a apreciação do Real. Em alguns estudos empíricos como de Engel (1993) e o de Rogers e Jenkins (1995) mostra-se que o Efeito Balassa-Samuelson exerce influência nos movimentos da taxa de câmbio, mas ele não é grande o suficiente para explicar grandes mudanças.
Ϭ͕ϬϬ Ϭ͕ϮϬ Ϭ͕ϰϬ Ϭ͕ϲϬ Ϭ͕ϴϬ ϭ͕ϬϬ ϭ͕ϮϬ ϭ͕ϰϬ W/ͬtW/ /Wͬ/W ĨĞŝƚŽĂůĂƐƐĂ
Figura 6: Gráfico do Passivo Externo Líquido
O gráfico acima mostra a série histórica do Passivo Externo Líquido. Quando o valor é positivo mostra que o país é devedor, e quando o valor se torna negativo significa que o país passou a ser credor mundial. A melhora nas contas de um país é associada à apreciação da moeda do país. Se analisarmos a série da taxa de câmbio R$/US$ e a do Passivo Externo Líquido observa-se que a queda do passivo externo líquido é acompanhada pela apreciação do Real frente ao Dólar.
Os métodos utilizados na realização dos testes e estimações dos modelos apresentados têm como premissa que as variáveis envolvidas sejam integradas. Portanto é realizado o teste de raiz unitária para testar as variáveis. Utilizamos o teste DF-GLS, pois maximiza o poder do teste, desta maneira minimizamos a probabilidade de não rejeitarmos a hipótese nula de existência de raiz unitária com maior freqüência do que o correto. A tabela abaixo apresenta o a estatística do teste e os valores críticos do teste de raiz unitária realizado nas variáveis.
ͲϮϬϬ͘ϬϬϬ͕ϬϬϬϬ ͲϭϱϬ͘ϬϬϬ͕ϬϬϬϬ ͲϭϬϬ͘ϬϬϬ͕ϬϬϬϬ ͲϱϬ͘ϬϬϬ͕ϬϬϬϬ Ϭ͕ϬϬϬϬ ϱϬ͘ϬϬϬ͕ϬϬϬϬ ϭϬϬ͘ϬϬϬ͕ϬϬϬϬ ϭϱϬ͘ϬϬϬ͕ϬϬϬϬ ϮϬϬ͘ϬϬϬ͕ϬϬϬϬ ϮϱϬ͘ϬϬϬ͕ϬϬϬϬ ϯϬϬ͘ϬϬϬ͕ϬϬϬϬ E&
Tabela 2: Testes de Raiz Unitária- DF-GLS
Variável Termos na equação Estatistica do
Teste 1% Valores Críticos 5% 10% ݏ௧ Intercepto -0,5293 -2,5994 -1,9456 -1,6137 ݍ௧ Intercepto -1,0606 -2,5994 -1,9456 -1,6137 ௧ Intercepto e tendência -1,3312 -3,6902 -3,126 -2,827 ௧כ Intercepto e tendência -2,1516 -3,694 -3,126 -2,83 ݅௧ Intercepto -2,1236 -2,5979 -1,9454 -1,6137 ݅௧כ Intercepto -2,0408 -2,5979 -1,9455 -1,6137 ݐݐ௧ Intercepto e tendência -1,6442 -3,7054 -3,1356 -2,8390 ܰܨܣ௧ Intercepto e tendência -0,8765 -3,7016 -3,1324 -2,8360 ܾݏ௧ Intercepto -0,8351 -2,5983 -1,9455 -1,6137 ݖ௧ Intercepto e tendência -0,7676 -3,6978 -3,1292 -2,8330 ܿݏோ Intercepto -1,0541 -2,5989 -1,9455 -1,6137 ܿݏௌ Intercepto e tendência -1,7493 -3,7016 -3,1324 -2,8360 ݎ݀ோ Intercepto -1,4909 -2,5989 -1,9455 -1,6137 ݎ݀ௌ Intercepto -3,1200 -2,5989 -1,9455 -1,6137 ݎ݀௧ Intercepto 0,2839 -2,6010 -1,9459 -1,6135
Como mostra a tabela acima, todas as variáveis, com exceção da variável ୗ, não rejeitam a hipótese nula do teste de raiz unitária, implicando que as séries possuem raízes unitárias.
Dado que nenhum dos testes de raiz unitária disponíveis aponta existência de raiz unitária na variável ୗ, criamos a variável ݎ݀௧ que representa a diferença entre a taxa de crescimento da economia do Brasil e dos Estados Unidos. Ao realizar o teste de raiz unitária nesta variável não rejeitamos a hipótese nula de existência de raiz unitária.
Na co-integração é importante que as variáveis sejam integradas de mesma ordem. Portanto, fazemos o teste de raiz unitária nas variáveis em primeira diferença. O resultado do teste é apresentado na tabela abaixo:
Tabela 3: Teste ADF em primeira diferença
Variável Termos na equação Estatistica do
Teste 1% Valores Críticos 5% 10% ݏ௧ Intercepto -11,5540 -3,5315 -3,9055 -2,5900 ݍ௧ Intercepto -7,0850 -3,5315 -2,9055 -2,5902 ௧ Intercepto e tendência -45,2700 -4,1009 -3,4783 -3,1667 ௧כ Intercepto e tendência -8,8145 -4,1031 -3,4793 -3,1674 ݅௧ Intercepto -7,8440 -3,5285 -2,9091 -2,5895 ݅௧כ Intercepto -3,5300 -3,5285 -2,9041 -2,5895 ݐݐ௧ Intercepto e tendência -6,3948 -4,0966 -3,4762 -3,1656 ܰܨܣ௧ Intercepto e tendência -6,6875 -4,1009 -3,4783 -3,1667 ܾݏ௧ Intercepto -6,0925 -3,5285 -2,9041 -2,5895 ݖ௧ Intercepto e tendência -7,0172 -4,0966 -3,4762 -3,1656 ܿݏோ Intercepto -11,9528 -3,5285 -2,9041 -2,5895 ܿݏௌ Intercepto e tendência -9,6797 -4,1009 -3,4783 -3,1667 ݎ݀ோ Intercepto -10,4792 -3,5285 -2,9041 -2,5895 ݎ݀ௌ Intercepto - - - - ݎ݀௧ Intercepto -18,7371 -3,5348 -2,9069 -2,5910
O teste acima aponta que não podemos aceitar a hipótese nula, concluindo assim que todas as variáveis são integradas de primeira ordem, ou seja, são I(1).
A tabela abaixo mostra algumas estatísticas descritivas das variáveis. Observamos que as variáveis relativas ao Brasil possuem maior desvio padrão. Uma possível razão para este resultado é pelo fato que a amostra engloba um período de transição na economia brasileira.
Tabela 4: Estatísticas Descritivas
Variável Média Mediana Valor Máximo Valor Mínimo Desvio Padrão ݏ௧ 1,87 1,84 3,60 0,24 0,73 ݍ௧ 0,24 0,23 0,46 0,15 0,07 ௧ 6,79 6,82 7,35 4,60 0,44 ௧כ 4,81 4,81 5,01 4,60 0,12 ݅௧ 21,24 18,38 67,89 8,65 12,14 ݅௧כ 3,52 4,45 6,52 0,12 2,11 ݐݐ௧ 4,61 4,60 4,84 4,49 0,07 ܾݏ௧ 0,91 0,85 1,18 0,73 0,14 ݖ௧ 25,75 28,75 38,66 9,47 7,76 ܿݏோ 0,82 0,82 0,93 0,72 0,03 ܿݏௌ 0,84 0,85 0,87 0,81 0,01 ݎ݀ோ 0,09 0,05 2,52 -0,10 0,35 ݎ݀௧ 0,08 0,03 2,50 -0,12 0,35 5 ESTIMATIVAS ECONOMÉTRICAS
Nesta seção são apresentadas as estimativas dos modelos apresentados na seção 2. A bibliografia sobre o método utilizado no teste dos modelos encontra-se dividida entre o modelo de co-integração de Johansen e o uso de uma única equação de co-integração utilizando o Mínimo Quadrado Ordinário Dinâmico (MQOD). Clark e MacDonald (1999), Jun Nagayasu utilizam a co-integração de Johansen, já Brook e Hargreaves (2001) utilizam o MQOD para estimar a taxa de câmbio de equilíbrio da Nova Zelândia. Neste estudo são abordadas as duas formas apresentadas acima.
A co-integração testa a existência da relação de equilíbrio. Existe co-integração quando as variáveis integradas são combinadas, resultando uma série estacionária, ou seja, I(0); mostrando uma relação de dependência.
A pré-condição para existência de co-integração é que as séries envolvidas sejam integradas de mesma ordem, razão pela qual é feito o teste de raiz unitária nas séries. Através do teste de Johansen verificamos a existência do vetor de co-integração, e quando indicado a existe desse vetor é estimado o Modelo de Correção de Erros (Vector Error Correction, VEC na sigla em inglês) para determinar os efeitos.
Já o método de Mínimo Quadrado Ordinário Dinâmico (MQOD), proposto por (Stock e Watson, 1993), se baseia na estimação de uma única equação de co-integração que inclui valores passados, presentes e futuros das variáveis explicativas; que pode ser definido por:
ܻ௧ൌ ߚ ߠܺ௧ σୀିߜοܺ௧ି ݑ௧ሺͳ͵ሻ
Onde ݕ௧ é o log da taxa nominal de câmbio R$/US$, ߚ é a constante, ߠܺ௧ representa o estimador MQO das variáveis independentes relevantes no modelo, σୀିߜοܺ௧ି representa o multiplicador dinâmico acumulado de longo prazo e ݑ௧ é o resíduo. Para que o modelo seja validado, é necessário que os resíduos da equação sejam estacionários.
5.1 TESTE DA PARIDADE DO PODER DE COMPRA 5.1.1 Método de Co-integração de Johansen
Como já mencionado, a relação de equilíbrio de longo prazo das variáveis é testada através do método de co-integração. De acordo com as tabelas 2 e 3 sabemos que as variáveis envolvidas na estimação são todas integradas de primeira ordem. Dessa forma queremos testar se:
Estimamos o Vetor Auto Regressivo (VAR) com duas defasagens, tal como determinado pelo Critério de Informação de Schwarz. As estatísticas do traço e do auto-valor máximo são responsáveis na indicação da existência de relação de co-integração; que neste modelo aponta a existência de um vetor. Algumas vezes essas estatísticas podem gerar resultados conflitantes, e quando isso ocorre alguns autores preferem utilizar a estatística do autovalor máximo, pois alegam que a sua hipótese nula é mais específica. Estimamos o Vetor de Correção de Erros (VECM, na sigla em inglês) com as seguintes restrições:
• PPP na forma estrita, testando na equação acima se ߚଶ ൌ ͳ݁ߚଷ ൌ െͳ, ou seja, se o
impacto do preço do Brasil e dos Estados Unidos possuem o mesmo impacto na taxa de câmbio porém com efeito oposto.
• PPP na forma simétrica, testando na equação acima se ߚଶ ൌ െߚଷ, ou seja, o efeito sobre a taxa de câmbio é oposto, mas possuem pesos diferentes.
A distinção entre as restrições acima é importante, pois a existência do custo de transporte e o uso de diferentes pesos na composição do índice de preço dos países mostram a dificuldade de impor valores específicos, sendo possível inferir somente que seus sinais opostos.
Tabela 5: Resultado dos Testes baseada nas hipóteses da PPP
PPP estrita PPP simétrica p- valor 0,0000 0,0000
A tabela acima mostra o resultado dos testes, ambas as formas da PPP não podem ser aceitas para a relação entre Brasil e Estadas Unidos. Uma possível razão para esse resultado é o fato de estarmos comparando economias em nível de desenvolvimento econômico muito diferente.
5.1.2 Método: Mínimo Quadrado Ordinário Dinâmico (MQOD)
Utilizamos o programa Eviews7 para estimar a equação abaixo utilizando o MQOD:
ݏ௧ ൌ ߙ ߚଵሺ௧ோെ ௧ௌሻ ߝ௧ሺͳͷሻ
Onde ݏ௧ representa o log da taxa de câmbio nominal e ሺ௧ோെ ௧ௌሻ representa o log da diferença de preços entre os países. Os coeficientes da equação acima estão expressos abaixo:
ݏ௧ ൌ െʹǡ͵ͳʹͷ ͳǡʹͳͺͶሺ௧ோെ ௧ௌሻሺͳሻ
Ao nível de significância de 10% todas as variáveis são significativas no modelo. O diferencial de preços tem o sinal esperado, pois maior nível de preço no Brasil é associado à depreciação do Real. No entanto, para que essa equação seja validada é preciso que o resíduo seja estacionário, I(0). O gráfico abaixo mostra o comportamento do resíduo da equação:
Figura 7: Gráfico de Resíduo da equação PPP
ͲϬ͕ϲ ͲϬ͕ϰ ͲϬ͕Ϯ Ϭ Ϭ͕Ϯ Ϭ͕ϰ Ϭ͕ϲ Ϭ͕ϴ ZĞƐşĚƵŽ
Aparentemente o resíduo apresenta comportamento de forma não estável, com fortes tendências crescentes e decrescentes. Para confirmar o comportamento do resíduo é necessário realizar o teste de raiz unitária. Dado que o teste será aplicado no resíduo de uma equação com potencial de ser espúria, optamos em utilizar o teste Engle e Granger, pois este utiliza maiores valores crítico. A tabela abaixo mostra o resultado:
Tabela 6: Teste Raiz Unitária nos Resíduos da equação PPP- Engle e Granger
Nível de
significânia Estatística t 1% 5% 10% Valor Crítico -0,8396 -3,90 -3,34 -3,04
De acordo com o teste, não podemos rejeitar a hipótese nula de existência de raiz unitária na série. Concluímos que não é possível verificar a relação de longo prazo entre as variáveis.
Seguindo Taylor (2000), estimamos a relação PPP utilizando a última observação de cada trimestre entre o período de 1994 e 2011, a tabela abaixo mostra os resultados do teste ADF-GLS realizado nas variáveis:
Tabela 7: Teste Raiz Unitária ADF- GLS
Variável Termos na equação Estatistica do
Teste 1% Valores Críticos 5% 10% ݏ௧ Intercepto -0,4323 -2,5984 -1,9456 -1,6137
௧ Intercepto e tendência 1,8674 -3,6978 -3,1292 -2,8330
௧כ Intercepto e tendência -3,5565 -3,6978 -3,1292 -2,8330
A tabela acima mostra que não podemos rejeitar a hipótese de que todas as variáveis possuem raiz unitária. Dessa forma podemos verificar a existência de co-integração.
Inicialmente estimamos o VAR com uma defasagem, definido pelo Critério de Informação de Schwarz. O teste de Johansen aponta a existência de um vetor de co-integração. Estimamos o VEC com as mesmas restrições impostas na equação 14, ou seja, a PPP estrita e PPP
simétrica. Como mostra na tabela abaixo, não podemos aceitar nenhuma das duas restrições, confirmando a não existência de relação de longo prazo.
Tabela 8: Resultado dos Testes baseada nas hipóteses da PPP
PPP estrita PPP simétrica p- valor 0,0000 0,0000
Estimando a equação 15 novamente e usando o MQOD, encontramos o resultado abaixo:
ݏ௧ ൌ െͳǡʹͶͻ ͳǡʹͺͳ͵ሺ௧ோെ ௧ௌሻሺͳሻ
Ao nível de significância de 10%, todas as variáveis são significativas no modelo. O diferencial de preços apresenta sinal esperado, pois é esperado que com o maior nível de preço do Brasil em relação aos Estados Unidos deprecie o Real frente ao Dólar. O modelo explica 59% das variações da variável dependente. No entanto devemos verificar se o resíduo da equação é estacionário. O gráfico abaixo sugere que o resíduo não é estacionário, devido presença de fortes tendências crescentes e decrescentes.
Figura 8: Gráfico do Resíduo da PPP (Taylor)
Mas para confirmar o resultado, realizamos o teste Engle e Granger, testando a hipótese nula da série ser integrada. O resultado é apresentado na tabela abaixo:
Tabela 9: Raiz Unitária nos Resíduos da equação PPP- Engle e Granger
Nível de significânia
Estatística t 1% 5% 10%
Valor Crítico -1,0072 -3,90 -3,34 -3,04
Com o teste acima, concluímos que mesmo corrigindo o problema de agregação temporal, não podemos rejeitar a hipótese de que o resíduo possua raiz unitária, ou seja, a relação de longo prazo da PPP entre o Brasil e os Estados Unidos não pode ser validada.
Apesar da não validação do modelo PPP entre o Real e o Dólar, a tabela abaixo mostra a taxa de câmbio nominal assumindo a PPP relativa, ou seja, ݏோ̈́Ȁௌ̈́ ൌಳೃಲ
ೆೄಲ, dessa forma
assumimos que a taxa de câmbio real é constante. É usado o primeiro trimestre do ano de 2000 como ano base de referência. Foi escolhida essa data pelo fato de ser o primeiro ano após a implementação da meta de inflação como ferramenta monetária e da mudança do
ͲϬ͕ϲ ͲϬ͕ϰ ͲϬ͕Ϯ Ϭ Ϭ͕Ϯ Ϭ͕ϰ Ϭ͕ϲ Ϭ͕ϴ ϭ ZĞƐşĚƵŽ
regime cambial. No cálculo para saber se o real encontra-se apreciado (sinal positivo) ou depreciado (sinal negativo) utilizamos a relação entre o câmbio observado e a taxa de câmbio encontrada baseada na PPP. O desalinhamento é dado por
்௫ௗି்௫ௗை௦௩ௗ
்௫ௗை௦௩ௗ כ ͳͲͲ. Os resultados encontrados seguem na tabela
abaixo:
Tabela 10: Taxa de Câmbio baseada na PPP
A tabela acima mostra que até o ano de 2005 o Real encontrava- se depreciado em relação à taxa de câmbio de equilíbrio, e após esse período ele tornou-se cada vez mais apreciado em relação ao equilíbrio. No entanto é preciso levar em consideração que o cálculo da PPP
Período Taxa de Câmbio (PPP)
Sobre (+) Des (-)
(%)
Período Taxa de Câmbio (PPP) Sobre(+) Des (-) (%) 2000T1 1,00 2005T3 1,34 5,26 2000T2 1,00 -2,97 2005T4 1,37 2,63 2000T3 1,02 -2,99 2006T1 1,37 10,49 2000T4 1,03 -7,73 2006T2 1,35 9,32 2001T1 1,03 -16,41 2006T3 1,36 9,31 2001T2 1,04 -21,23 2006T4 1,38 13,02 2001T3 1,06 -30,57 2007T1 1,38 17,27 2001T4 1,09 -17,56 2007T2 1,37 24,03 2002T1 1,10 -17,44 2007T3 1,38 31,00 2002T2 1,11 -32,01 2007T4 1,39 36,92 2002T3 1,13 -49,38 2008T1 1,39 38,47 2002T4 1,20 -40,50 2008T2 1,38 51,58 2003T1 1,24 -35,26 2008T3 1,40 27,41 2003T2 1,26 -23,13 2008T4 1,47 9,79 2003T3 1,27 -24,10 2009T1 1,47 10,89 2003T4 1,29 -21,93 2009T2 1,47 31,44 2004T1 1,29 -22,32 2009T3 1,48 45,00 2004T2 1,30 -27,03 2009T4 1,49 49,66 2004T3 1,32 -19,22 2010T1 1,51 48,18 2004T4 1,35 -11,45 2010T2 1,52 47,74 2005T1 1,35 -11,66 2010T3 1,53 57,54 2005T2 1,36 0,94 2010T4 1,56 63,20 2011T1 1,56 67,75
5.2 ESTIMATIVA DA UIP E PPP 5.2.1 Método de Co-integração Johansen
Seguindo Stephens (2004) verificamos inicialmente a existência de relação de longo prazo entre o câmbio nominal R$/ US$, os níveis de preços e as taxas de juros. Essa relação é testada através do teste de co-integração. Se existe co-integração verificamos através de restrições se o vetor de co-integração segue a teoria econômica, testando as formas da Paridade do Poder de Compra e da Paridade Descoberta da Taxa de Juros da forma mais restritiva às formas com hipóteses mais fracas.
De acordo com os resultados apresentados na tabela 4, ao nível de significância de 1% não podemos rejeitar a hipótese nula de que as variáveis possuem raiz unitária, consequentemente testamos a relação abaixo:
ߚଵݏ௧ ߚଶ௧ ߚଷ௧כ ߚସ݅௧ ߚହ݅௧כ ߚ̱ܫሺͲሻሺͳͺሻ
Estimamos o Vetor Auto Regressivo (VAR) com duas defasagens, definido pelo Critério de Informação de Schwarz. Dado que temos apenas variáveis integradas e a estrutura do VAR foi definida, podemos utilizar a metodologia de Johansen que utiliza à estatística traço e autovalor máximo para determinar o número de séries co-integradas. Neste caso, ambas estatísticas apontaram a existência de dois vetores de co-integração.
Os testes realizados até aqui mostraram que existe uma relação de longo prazo entre as variáveis; dessa forma utilizamos o Modelo de Correção de Erro (VEC, na sigla em inglês) para testar se os vetores estão alinhados com a teoria econômica que existe por trás da PPP e UIP. As restrições que testamos da PPP e UIP são:
• A forma mais restritiva da PPP e da UIP, ou seja, os movimentos no câmbio são proporcionais as mudanças dos preços e das taxas de juros. Concluindo, estamos testando se:
ߚଵ ൌ ߚଶ ൌ െߚଷ ൌ ͳ݁ߚସ ൌ െߚହ
• A forma estrita da PPP e a forma fraca da UIP, onde o diferencial de preços afeta o câmbio de forma simétrica, mas a taxa de juros não. Testamos se:
ߚଵ ൌ ߚଶ ൌ െߚଷ ൌ ͳ
• A forma PPP simétrica e a forma fraca da UIP, onde os movimentos dos preços afetam a taxa de câmbio, mas não se forma simétrica, e a diferença da taxa de juros afeta o câmbio de alguma forma. Testamos se:
ߚଶ ൌ െߚଷ
A tabela abaixo mostra os resultados encontrados nos testes:
Tabela 11: Resultado das Hipóteses impostas na PPP e UIP
PPP e UIP estrita PPP estrita e UIP fraca PPP simétrica e UIP p- valor 0,0217 0,0108 0,0579
A única hipótese aceita ao nível de significância de 5% é a terceira restrição, onde os preços afetam a taxa de câmbio, mas não de forma simétrica, e a taxa de juros possui algum impacto na taxa de câmbio.
Estimamos a taxa de câmbio nominal do Real frente ao Dólar baseada na relação da PPP e da UIP no longo prazo. Baseado na equação 18 e impondo os valores relativos da PPP e UIP restritivas (primeira hipótese), a equação abaixo representa a taxa de câmbio nominal ݏ௧, que retornaria ݍ௧ no longo prazo,
ݏ௧ ௧െ ௧כఈଵሺ݅௧כെ ݅௧ሻ െ ݇ ൌ ݍ௧ሺͳͻሻ
Substituímos os coeficientes encontrados no VEC da primeira restrição na equação 19. A equação 20 é a equação 19 com os coeficientes substituídos, assim encontraremos a taxa de câmbio de equilíbrio:
ݏ௧ ௧െ ௧כ ͲǡͲͳ כ ሺ݅
௧כെ ݅௧ሻ െ ͶǡͲͻͺ ൌ ݍ௧ሺʹͲሻ
O gráfico abaixo representa os valores da taxa de câmbio observados e estimados pela PPP e UIP. De acordo com esse modelo, é possível observar que até o terceiro trimestre de 1999 o real estava depreciado em relação o valor de equilíbrio encontrado via PPP e UIP. A partir de 2000 até os dias de hoje o Real encontra-se apreciado frente ao Dólar.
Figura 9: Taxa de Câmbio Observada e Taxa de Câmbio de Equilíbrio de acordo com PPP e UIP
5.2.2 Método: Mínimo Quadrado Ordinário Dinâmico (MQOD) Utilizando o Eviews7 estimamos a equação abaixo através do MQOD.
ݏ௧ ൌ ߙ ߚଵሺ௧െ ௧כሻ ߚଶሺ݅௧െ ݅௧כሻ ߝ௧ሺʹͳሻ
onde ݏ௧ representa o log da taxa de câmbio nominal, ሺ௧െ ௧כሻ é o diferencial de preços entre países e ሺ݅௧െ ݅௧כሻ é o diferencial da taxa de juros dos países. Os valores dos coeficientes da equação acima estão representados abaixo:
ݏ௧ൌ െʹǡͳͲͻ ͳǡ͵ʹͺͷሺ௧ோെ ௧ௌሻ െ ͲǡͲͲͶͳ͵ሺ݅௧ோെ ݅௧ௌሻሺʹʹሻ
As variáveis são significativas ao nível de significância de 5%, com exceção do diferencial de preços. As variáveis têm o impacto esperado sobre a taxa de câmbio. Maior nível de preço no Brasil em relação aos Estados Unidos gera depreciação; e maiores taxas de juros no Brasil em
Ϭ͕ϬϬϬϬ ϭ͕ϬϬϬϬ Ϯ͕ϬϬϬϬ ϯ͕ϬϬϬϬ ϰ͕ϬϬϬϬ ϱ͕ϬϬϬϬ ϲ͕ϬϬϬϬ ϳ͕ϬϬϬϬ dĂdžĂĚĞąŵďŝŽKďƐĞƌǀĂĚĂ dĂdžĂĚĞąŵďŝŽWWWh/W
Para que a essa relação seja confirmada é preciso que exista co-integração; que é verificada através do comportamento dos resíduos que é apresentado abaixo:
Figura 10: Gráfico do Resíduo da equação PPP e UIP (MQOD)
O gráfico acima sugere que o resíduo não possui comportamento de uma série estacionária, pois possui fortes tendências. A tabela abaixo apresenta o resultado do teste Engle e Granger realizada no resíduo.
Tabela 12: Teste de Raiz Unitária no Resíduos da equação PPP e UIP- Engle e Granger
Nível de significânia
Estatística t 1% 5% 10%
Valor Crítico -0,80 -3,90 -3,34 -3,04
De acordo com resultado do teste acima é possível afirmar que não podemos rejeitar a hipótese da presença de raiz unitária no resíduo. Isso sugere que não existe co-integração, consequentemente não existe relação de longo prazo, não sendo possível encontrar a taxa de câmbio de equilíbrio utilizando este método.
ͲϬ͕ϲ ͲϬ͕ϰ ͲϬ͕Ϯ Ϭ Ϭ͕Ϯ Ϭ͕ϰ Ϭ͕ϲ Ϭ͕ϴ ZĞƐşĚƵŽ
5.3 ESTIMATIVA DA TAXA DE CÂMBIO COMPORTAMENTAL 5.3.1 Método de Co-integração Johansen
Inicialmente, testamos a Taxa de Equilíbrio Comportamental de equilíbrio através do método de co-integração de Johansen. Dado que todas as variáveis do modelo são integradas de mesma ordem, podemos prosseguir. Queremos testar o vetor abaixo:
ݔᇱൌ ቊݍோ̈́ ௌ̈́ǡ ݅௧
ோǡ ݅௧ௌǡ ݐݐ
௧ோǡ ܰܨܣ௧ǡ ܾݏ௧ǡ ݖ௧ோቋሺʹ͵ሻ
Onde ݍ௧ representa o log da taxa de câmbio real, ݅௧ோ representa a taxa de juros do Brasil (taxa doméstica), ݅௧ௌ representa a taxa de juros dos Estados Unidos (taxa estrangeira), ܰܨܣ௧ representa o passivo líquido externo, ݐݐ௧ோ é o log do termo de troca, ܾݏ௧ é o Efeito Balassa e ݖ௧ோ é o risco- Brasil.
Estimamos o VAR, e através do Critério de Informação de Schwarz, devemos utilizar apenas uma defasagem. O teste de integração (Johansen) indica a existência de vetor de co-integração. Com a existência de relação de longo prazo e a definição da estrutura do VEC, podemos estimar o modelo. Os resultados encontrados estão descritos abaixo:
ݍ௧ ൌ ͺǡ͵ʹ ͲǡͲͲͳͳ כ ݏ݈݁݅ܿ௧െ ͲǡͲ͵Ͷ כ ݂݂݁݀ݑ݊݀௧െ ʹǡ͵ͻͳ כ ݐݐ௧ ͲǡͲͲͲͷ כ
ܰܨܣ௧ ͳǡͷͷͺͷ כ ܾݏ௧ ͲǡͲͶ͵Ͳ כ ݖ௧ሺʹͶሻ
Era esperado que a taxa Selic e taxa de juros dos Estados Unidos estivesse com sinais opostos, pois de acordo com a teoria o aumento da taxa de juros doméstica está associado com
