Teste de estacionaridade ou de raiz unitária

Iquiapaza, Bressan e Barbosa (2005) e Wooldridge (2002), chamam atenção para que nas análises de regressão com séries temporais ou dados em painel, a estacionaridade é um dos primeiros pressupostos a ser verificado para não cair no problema da regressão espúria, e invalidar a inferência estatística posterior.

A regressão espúria ocorre quando se tenta regredir variáveis não estacionárias que se direcionam no mesmo sentido ao longo do tempo e apresentam uma tendência comum. Assim sendo, os testes de hipóteses t e F da regressão ficariam inválidos. Uma variável não estacionária não deveria ser incluída como variável explicativa do modelo de regressão de dados em painel, pois a presença de tendência em séries de tempo em dados em painel comprometem as propriedades dos modelos de regressão.

Segundo Iquiapaza, Bressan e Barbosa (2005) e Wooldridge (2002) uma variável estacionária é aquela cujo valor não é afetado permanentemente pelos termos de erro contidos nas observações passadas. A variável não estacionária é aquela cujo valor corrente é permanentemente afetada pelos termos de erro contidos nas observações passadas.

De forma semelhante ao que ocorre com os estudos com as séries de tempo, a não estacionaridade ou a presença da raiz unitária em dados em painel pode levar a uma relação econométrica estimada a ser espúria. Por isso, antes de se estimarem as equações dos modelos de regressão propostos nesta tese, fez-se necessário aplicação de testes de raiz unitária para dados em painel, buscando verificar se as séries utilizadas no estudo contêm uma raiz unitária. Caso os resultados dos testes indicassem a série como não estacionária, seria necessária a aplicação de testes de cointegração como forma de se obter uma relação consistente (GUJARATI, 2006).

Para evitar o problema de regressão espúria na estimação dos modelos em painel, procedeu-se a testes de detecção de estacionaridade.

Diversos são os testes de raiz unitária para dados em painel. Tais testes podem ser classificados em dois grupos. O primeiro grupo incorpora aqueles testes que assumem a existência de um processo de raiz unitária comum, tal que os parâmetros para persistência são idênticos entre os cross-sections. Integram esse grupo os testes propostos por Levin, Lin e Chu e o de Breitung que podem ser considerados como um teste de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) com dados agrupados. A hipótese nula é a de que existe um processo de raiz unitária comum entre os cross-sections do painel, contra a hipótese alternativa de que todos os cross-sections são estacionários.

O outro grupo incorpora os testes que permitem a existência de um processo individual de raiz unitária de forma que os parâmetros de persistência podem variar livremente para cada unidade (grupo). A hipótese nula assume que todos os cross-sections são não estacionários, enquanto, na hipótese alternativa, pelo menos um cross-section é estacionário. O teste adquire a estrutura do ADF ao permitir que as defasagens para a variável dependente possam ser inseridas, o que possibilita a autocorrelação do erro para cada série.

Como ressaltado anteriormente, é preciso que as variáveis do painel sejam estacionárias para que se possa trabalhar com as variáveis em primeira diferença e com isso eliminar os efeitos individuais presentes. Desta forma, no presente trabalho, foram utilizados os testes de estacionaridade para dados em painel propostos por Levin, Lin e Chu (LLC) que assume processo comum de raiz unitária e os testes de Im, Pesaran e Shin (IPS) e de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) que assume processo individual de raiz unitária. Os testes foram realizados para as séries em nível, utilizando-se o critério de seleção para o número de defasagens de Hannan-Quinn. Para tais testes foram assumidas as seguintes hipóteses:

H0 = Existe pelo menos uma raiz unitária, as variáveis são não estacionárias; H1 = Não existe raiz unitária e as variáveis são estacionárias.

A Tabela 7 apresenta os resultados da aplicação dos testes nas variáveis dos dados em painel:

testes

Estatística Prob. P Estatística Prob. p Estatística Prob. p

VEE -127,641 0,0000 -26,6911 0,0000 1205,16 0,0000 Rejeita Ho

Q 6,15E+15 1,0000 -4,9942 0,0000 631,544 0,0000 Rejeita Ho

Varbook -3,10E+15 0,0000 -14,3425 0,0000 985,403 0,0000 Rejeita Ho

ATLN -90,1241 0,0000 -15,3607 0,0000 886,793 0,0000 Rejeita Ho

END -1,9E+15 0,0000 -10,5671 0,0000 813,034 0,0000 Rejeita Ho

BETA -1,5E+12 0,0000 -9,9876 0,0000 765,129 0,0000 Rejeita Ho

As probabilidades para os testes assumem normalidade assinótica

As defasagens para os testes foram determinadas pelo critério de Hannan-Quim Teste LLC – Ho Raiz Unitária (assume processo de raiz unitária comum) Teste IPS - Ho Raiz Unitária (assume processo de raiz unitária individual)

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Como se demonstrou nos resultados da Tabela 7, todas as variáveis consideradas foram estacionárias em pelo menos um dos testes em um nível de 1% de significância, refutando a hipótese Ho. Apenas a variável Q de Tobin é não estacionária quando se assume o processo de raiz unitária comum (teste LLC), sendo estacionária nos testes IPS e ADF. Todas as demais variáveis foram estacionárias em todos os testes realizados.

Conforme resultados dos testes de estacionaridade IPS e ADF, constatou-se que a variável dependente (VEE), as variáveis explicativas (Q e Varbook) bem como as variáveis de controle da firma (ATLN, END e BETA) são estacionárias, não causando efeitos individuais nos resultados da regressão. A seguir, são apresentados os testes de especificação para os modelos de regressão.

4.4.2 Testes de especificação dos modelos de regressão

Os testes para verificar a consistência dos modelos de regressão múltipla de dados em painel foram os de linearidade, multicolinearidade, independência e normalidade dos termos de erro, autocorrelação serial e heterocedasticidade, que se referem às premissas dos modelos de regressão (FIELD, 2009; HAIR JÚNIOR et al., 2005). Para testá-las, foram processadas duas estimações em MQO, EF e EA, sendo uma entre a intangibilidade (Q), variáveis de controle (ATLN, END, BETA) contra o VEE e outra entre a tangibilidade (Varbook), variáveis de controle (ATLN, END, BETA) contra o VEE.

A primeira premissa verificada foi a linearidade dos dados. Segundo e Field (2009) e Hair Júnior et al. (2005), a linearidade da relação entre variáveis dependentes e independentes representa o grau em que a variação da variável dependente é associada com a variável independente. Pressupõe-se, assim, relação linear entre as variáveis. Nos dados em questão, a ação tomada para