Testes do rácio de variâncias

Para analisar a persistência nas rendibilidades dos índices e verificar a hipótese de reversão à média, recorremos às estatísticas do rácio de variâncias, de acordo com a proposta original de Lo e MacKinlay (1988), no pressuposto de homocedasticidade e de heterocedasticidade, aos rácios múltiplos, propostos por Chow e Denning (1993), e aos rácios de variância por rankings e sinais, propostos por Wright (2000). A base teórica destes rácios pode ser consultada no apêndice ao presente capítulo. De acordo com a base teórica, o teste do rácio de variâncias, sob a hipótese nula VR

( )

q =1, a série segue um processo do tipo random walk. Se a hipótese de aleatoriedade é rejeitada e VR

( )

q >1, a série evidencia correlação em série positiva. Se a hipótese nula é rejeitada e VR

( )

q <1, a série evidencia correlação em série negativa.

As tabelas 4.5.A, 4.6.A, 4.7.A e 4.11, as três primeiras em apêndice, apresentam os resultados dos testes do Rácio de Variâncias, de acordo com a proposta de Lo e MacKinlay (1988), para o período completo e para cada um dos três sub-períodos, considerando em todos os casos intervalos amostrais de 2, 4, 8 e 16 dias de observações. Para cada intervalo, as tabelas apresentam o valor do teste estatístico, a respetiva probabilidade, e as estimativas do Rácio de Variâncias, para a hipótese nula de homocedasticidade, Z

( )

q , e para a hipótese de heterocedasticidade Z *

( )

q , bem como os resultados da estatística de Chow e Denning (1993), correspondentes ao teste conjunto para os q intervalos apresentados.

Sob o pressuposto de homocedasticidade, Z

( )

q , a hipótese de passeio aleatório é rejeitada para o período completo e para os três sub-períodos. Todos os rácios de variância são inferiores à unidade e têm significado estatístico, ao nível de significância de 1%. Rácios de variância inferiores à unidade indicam que as variâncias se reduzem proporcionalmente com o tempo. A rejeição da hipótese de passeio aleatório, no período completo e nos diversos sub- períodos amostrais, pode dever-se à presença de heterocedasticidade nas séries ou à existência de correlação em série. Para obviar esta situação, foram estimados os rácios de variância, considerando o pressuposto de heterocedasticidade.

Tabela 4.11: Estatísticas dos rácios de variância para o pressuposto de homocedasticidade e de heterocedasticidade entre os índices no sub-período Crise Financeira Global

q=2 q=4 q=8 q=16 Zq Z*q Zq Z*q Zq Z*q Zq Z*q CD-1 CD-2 ATG -12,786 -9,144 -12,398 -9,090 -9,075 -6,975 -6,579 -5,291 12,786 9,144 (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) 0,590 0,256 0,139 0,071 BOV -14,816 -7,480 -12,464 -6,582 -9,304 -5,240 -6,660 -3,834 14,816 7,480 (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) 0,525 0,252 0,117 0,059 CAC -15,110 -7,680 -13,087 -7,049 -9,353 -5,246 -6,673 -3,925 15,110 7,680 (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) 0,515 0,214 0,112 0,057 DAX -14,864 -7,616 -12,964 -7,035 -9,245 -5,310 -6,649 -3,984 14,864 7,616 (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) 0,523 0,222 0,122 0,061 DJ -15,346 -7,040 -12,785 -6,160 -9,464 -4,812 -6,691 -3,464 15,346 7,040 (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,001) (0,000) (0,000) 0,508 0,232 0,102 0,055 FTSE -15,140 -8,039 -13,258 -7,212 -9,383 -5,161 -6,673 -3,805 15,140 8,039 (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) 0,514 0,204 0,109 0,057 HANG -16,303 -7,293 -12,442 -5,758 -9,352 -4,648 -6,662 -3,578 16,303 7,293 (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) 0,477 0,253 0,112 0,059 IBEX -14,057 -6,455 -12,715 -6,341 -9,265 -5,021 -6,656 -3,941 14,057 6,455 (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) 0,549 0,237 0,121 0,060 ISEQ -14,099 -7,837 -12,328 -7,574 -9,163 -5,923 -6,629 -4,348 14,099 7,837 (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) 0,548 0,260 0,130 0,064 NIKKEI -15,128 -7,942 -12,690 -7,078 -9,231 -5,165 -6,645 -3,805 15,128 7,942 (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) 0,515 0,238 0,124 0,061 PSI -13,846 -6,221 -12,354 -5,940 -9,154 -4,738 -6,639 -3,745 13,846 6,221 (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) 0,556 0,258 0,131 0,062 SENSEX -13,430 -7,299 -11,928 -7,073 -9,158 -5,956 -6,590 -4,569 13,430 7,299 (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) (0,000) 0,569 0,284 0,131 0,069

Notas: Zq é o valor do teste estatístico para a hipótese nula de incrementos random walk homocedásticos; Z*q é o valor do teste estatístico para a hipótese nula de incrementos random walk heterocedásticos. Em ambos os casos, as estatísticas foram calculadas para desfasamentos de 2, 4, 8 e 16 dias. Os valores apresentados em parêntesis são relativos aos p-values. Os valores imediatamente abaixo dos p-values referem-se às estimativas do rácio de variância.

Os valores das estimativas Z *

( )

q , para o pressuposto de heterocedasticidade nos índices, mostram que, quer no período completo quer em cada um dos três sub-períodos, a hipótese nula de passeio aleatório é rejeitada para todos os índices, não se alterando as estimativas obtidas com base no pressuposto de homocedasticidade. Em todos os casos, os valores dos rácios de variância são inferiores à unidade, o que implica que as rendibilidades estão autocorrelacionadas no tempo e que as rendibilidades dos índices são descritas por um processo de reversão à média, confirmando os valores estimados para o pressuposto de homocedasticidade.

Tendo em conta os resultados do teste conjunto de variância de Chow e Denning (1993), quer no pressuposto de homocedasticidade quer no pressuposto de heterocedasticidade nos valores dos índices, conclui-se pela rejeição da hipótese de passeio aleatório, em todos os períodos amostrais.

De acordo com Wright (2000), a versão não paramétrica do teste de variâncias produz resultados mais robustos, por ser menos suscetível a distorções provocadas pela dimensão da amostra, e por não ser afetada pela violação do pressuposto de normalidade das distribuições.

Sob a hipótese nula de random walk, os rácios de variância devem ser iguais à unidade. Assim, de modo a testar a hipótese de passeio aleatório, foram estimados os testes R1

( )

q ,

( )

q

R2

e

S1

( )

q . Os resultados são apresentados para intervalos de desfasamento, q

,

de 2, 4,

8 e 16 dias. Os testes de variância por rankings R1

( )

q e R2

( )

q assentam no pressuposto de

homocedasticidade, enquanto o teste de sinais S1

( )

q pressupõe a presença de heterocedasticidade nas séries de rendibilidades.

Nas tabelas 4.8.A, 4.9.A, 4.10.A e 4.11.A, em apêndice, são apresentados os resultados da versão não paramétrica do teste de variâncias, conforme a metodologia de Wright (2000), que inclui os testes de Rácios de Variância de Rankings e Sinais, mas também as estatísticas de Belaire-Franch e Opong (2005), no período completo e nos três sub-períodos. Tendo em conta os resultados do teste de variância por rankings de Wright (2000), a hipótese de passeio aleatório é rejeitada para todas as séries, no período completo e nos três sub-períodos. Estes resultados são consistentes com o teste conjunto de Belaire-Franch e Opong (2005). Por sua vez, o teste de sinais também corrobora a rejeição da hipótese de passeio aleatório, em todas as séries e em todos os períodos amostrais, de modo consistente com os resultados do teste conjunto de Belaire-Franch e Opong (2005).

Os resultados sugerem, portanto, a conclusão de que as hipóteses de passeio aleatório não são suportadas pelos índices nos diversos períodos amostrais. Os valores dos rácios de variâncias são, em todos os casos, inferiores à unidade, o que implica que as rendibilidades

estão autocorrelacionadas no tempo e existe reversão à média, em todos os índices, quer no pressuposto de homocedasticidade quer no de heterocedasticidade, em conformidade com os resultados dos testes de autocorrelação, implicando a rejeição da hipótese de passeio aleatório e da hipótese de eficiência informacional dos mercados financeiros. Estes resultados são consistentes com os obtidos noutros estudos, nomeadamente os de Richards (1997), Worthington e Higgs (2004) e, parcialmente, com os de Chaudhuri e Wu (2003).

Os resultados sugerem ainda que os preços não refletem totalmente a informação disponível e que as alterações nos preços não são IID. Esta situação acarreta implicações para os investidores, uma vez que algumas rendibilidades podem ser expectáveis, criando oportunidades de arbitragem e de proveitos anormais, contrariamente ao suposto pelas hipóteses de passeio aleatório e de eficiência informacional. Por seu lado, a existência de um processo de reversão à média, a governar as rendibilidades das séries, pode ser explicada através do que De Bondt e Thaler (1985) designam por hipótese de sobrerreação, a qual resulta de movimentos extremos nos preços das ações, que são seguidos por movimentos em sentido contrário, para corrigir a sobrerreação inicial. Nestas condições, os mercados tendem a reagir excessivamente à informação, acabando por corrigir nos dias seguintes, quer se trate de uma boa notícia, quer se trate de uma má notícia (De Bondt e Thaler, 1985). A elevada sensibilidade dos preços à nova informação ter-se-á devido ao clima de pessimismo e de incerteza junto dos investidores, durante o período amostral estudado.

No documento Crise financeira global e modelização: interdependências, dinâmicas e risco em mercados bolsistas (páginas 124-127)