3.2 África do Sul
3.2.1 TG2 (2002)
O método interino considera duas fases para o comportamento e ruptura do material reciclado, e só é aplicável para rodovias com tráfego entre 1 x 106 e 3 x 107
repetições de eixo-padrão e pavimentos com ausência de camadas de solos com laminações.
A determinação da vida útil da camada na fase eficaz à fadiga é regida pela seguinte equação:
(16)
Onde:
= número de carregamentos de um eixo-padrão de 80 kN admissíveis durante
a fase eficaz à fadiga da camada tratada com espuma de asfalto; = coeficiente de confiabilidade;
= deformação específica de tração horizontal na fibra inferior da camada tratada, calculada utilizando programa computacional de análise elástico-linear [µm/m];
= deformação de ruptura no ensaio de flexão em viga [µm/m].
O coeficiente A é um parâmetro de confiabilidade, baseado na categoria de tráfego e importância da via em questão (Tabela 3.9).
Tabela 3.9 – Categorização e parâmetros de confiabilidade das rodovias (adaptada de Department of Transport, 1996 e de Long & Theyse, 2002)
Categoria da Rodovia A B C D
Confiabilidade 95 % 90 % 80 % 50 %
Importância importante Muito Importante importante Pouco importante Pouco
Nível de serviço Muito alto Alto Moderado Moderado a baixo
Repetições de eixo-padrão 3 x 106 a 108 3 x 105 a 107 105 a 3 x 105 < 105
Para esta fase, a localização dos pontos críticos para obtenção da deformação específica de tração horizontal na fibra inferior da camada tratada são os indicados na Figura 3.9, sendo adotado o maior valor.
Figura 3.9 – Localização dos pontos críticos para dimensionamento da camada tratada com espuma de asfalto na fase eficaz à fadiga
Ao término desta fase, há redução na resistência, ou seja, o material deixa de ter comportamento de material estabilizado e passa a ter desempenho de granular. Considera-se que ocorreram 2 mm de deformação permanente na camada, ou seja, 10 % da condição terminal de afundamento de trilha de roda admissível para todo o período de projeto (20 mm).
Conforme mostra a Figura 3.10, na fase equivalente a material granular, os pontos críticos na camada tratada com espuma passam a ser os localizados a um quarto abaixo do topo da camada e um quarto acima do fundo da camada, ambos abaixo e entre as cargas de roda dupla, diferentemente da localização usual do método mecanicista sul-africano (SANRA,2014) para materiais puramente granulares, cuja avaliação é feita no meio da camada.
Figura 3.10 – Localização dos pontos críticos para análise mecanicista da camada tratada com espuma de asfalto na fase de equivalência granular
O número máximo de repetições admissíveis nesta segunda fase é dado pelas equações a seguir:
(17)
Onde:
= número de repetições admissíveis;
= coeficiente de confiabilidade;
= densidade relativa da mistura de asfalto espumado;
= deformação permanente admissível na camada tratada expressa em porcentagem de sua espessura [%];
= relação de tensões;
= taxa de cimento por asfalto.
A Tabela 3.10 mostra os possíveis valores do parâmetro de confiabilidade B, análogo ao coeficiente A da equação (16).
Tabela 3.10 – Coeficiente de confiabilidade B (adaptada de Long & Theyse, 2002) Categoria da Rodovia Coeficiente B
A 2,047
B 1,951
C 1,816
D 1,625
A densidade relativa é um parâmetro adimensional definido como:
(18)
Onde:
= densidade relativa da mistura de asfalto espumado; = densidade seca da mistura [kg/m³];
= densidade relativa aparente, determinada utilizando os valores de
densidade individuais dos agregados, cimento, asfalto e água; = densidade da água [kg/m³].
A relação de tensões provém da equação utilizada no método mecanicista de dimensionamento sul-africano para modelagem da deformação permanente em materiais granulares, devido à densificação e cisalhamento gradual (Theyse, de Beer, & Rust, 1996). Trata-se do inverso do fator de segurança desenvolvido por Maree (1981)2 (apud Theyse, de Beer, & Rust, 1996) a partir da teoria de Mohr-
Coulomb:
[ ( ) ] ( ) (19) Onde:
= relação de tensões;
= tensões principais [kPa]; = ângulo de atrito [°];
2 MAREE, J. H. Design parameters for crushed stone in pavements (in Afrikaans). Master’s thesis.
= coesão [kPa] determinada por meio de ensaios triaxiais de carregamento monotônico;
= coeficiente de sensibilidade à umidade, de acordo com a Tabela 3.11.
Tabela 3.11 – Coeficiente de sensibilidade à umidade (Theyse, de Beer, & Rust, 1996) k Condição de campo
0,65 Condição saturada (umidade = 80%)
0,80 Condição moderada (umidade = 50%)
0,95 Condição normal (umidade = 20%)
Para as condições de drenagem, ou umidade, foram estabelecidos três valores da constante k para os materiais granulares. Todavia, para a camada tratada na fase granular, admite-se k=1,00 (Long & Theyse, 2002).
A Figura 3.11 ilustra o comportamento de um material que resiste à tração e à compressão. Por convenção, o sinal positivo é utilizado para os esforços de compressão.
Figura 3.11 – Modelagem linear típica para comportamento de material resistente à tração e à compressão (Theyse, de Beer, & Rust, 1996)
Ao se admitir o material de comportamento puramente granular, este não resistiria aos esforços de tração. Portanto, caso a modelagem mecanicista resulte em
(tração), um ajuste deve ser feito: e . Dessa forma, o círculo
de Mohr é deslocado para a zona exclusivamente de compressão (Figura 3.12).
Figura 3.12 – Adaptação na modelagem para comportamento puramente granular (sem tração) (Theyse, de Beer, & Rust, 1996)
A equação (19) e os coeficientes de umidade ainda são utilizados no atual manual de pavimentação sul-africano para verificação mecanicista de camadas granulares, bem como a estratégia de transformação das tensões para se trabalhar com o material sempre em compressão (SANRA, 2014).
O sistema de classificação presente no método interino sul-africano de 2002 é composto por quatro categorias, divididas de acordo com as resistências à compressão simples (UCS) e à tração por compressão diametral (ITS), conforme a Tabela 3.12.
Tabela 3.12 – Classificação de materiais tratados com espuma de asfalto de acordo com o TG2 (2002)
Classificação UCS (kPa) ITS (kPa)
FB1 1.400 – 2.000 300 – 500
FB2 1.400 – 2.000 100 – 300
FB3 700 – 1.400 300 – 500
FB4 700 – 1.400 100 – 300
Para duas destas categorias, cujos materiais foram extensivamente estudados, são sugeridos valores de referência para outros parâmetros (Tabela 3.13).
Tabela 3.13 – Propriedades de materiais tratados com espuma de asfalto segundo o TG2 (2002)
Classificação FB2 FB3
Intervalo Recomendado Intervalo Recomendado
Taxa de cimento por asfalto 1,11 0,33
Módulo de Resiliência (MPa) 1.240 – 2.075 1.600 680 – 1.685 1100
Coeficiente de Poisson 0,35 0,35
Deformação na ruptura (µm/m) 120 – 225 172 390 – 590 490
Coesão (kPa) 110 – 425 210 110 – 210 120
Ângulo de atrito (°) 27 – 55 49 34 – 53 45