Tipos e princ´ıpios dos compensadores est´aticos

-X12

E₁∠δ1

P12

E2∠δ2

Figura 8.1: Sistema com duas barras e fluxo de potˆencia associado

• o ˆangulo δ12 entre as tens˜oes terminais

Como exemplo, o compensador est´atico de reativo opera essencialmente sobre as tens˜oes ter-minais. O capacitor s´erie controlado modifica a reatˆancia s´erie da linha permitindo o controle do fluxo de potˆencia. O defasador eletrˆonico altera o ˆangulo entre as tens˜oes terminais permitindo o controle do valor do fluxo e ainda o sentido do mesmo. Portanto o defasador eletrˆonico permite o controle bi-direcional r´apido do fluxo. O UPFC combina a a¸c˜ao do controle paralelo com o controle s´erie, controlando o m´odulo e o ˆangulo de uma tens˜ao em s´erie e a tens˜ao na barra.

Na seq¨uˆencia ser˜ao apresentados o compensador est´atico de reativo, o STATCOM, o capacitor s´erie controlado e o UPFC.

8.3 Compensador est´atico de reativo

8.3.1 Introdu¸c˜ao

A denomina¸c˜ao de compensadores est´aticos de reativo engloba uma s´erie de dispositivos de con-trole de potˆencia reativa que, ao contr´ario de condensadores s´ıncronos, n˜ao possuem partes m´oveis. A maior parte destes dispositivos utilizam tiristores de alta potˆencia. Trˆes tipos de compensadores est´aticos s˜ao considerados neste cap´ıtulo: o reator controlado por tiristor (RCT ou T CR-Thyristor Controlled Reactor), o capacitor chaveado por tiristor(CCT ou T SC-Thyristor Switched Capaci-tor) e o reator saturado(RS ou SR-Saturated ReacCapaci-tor).

8.3.2 Tipos e princ´ıpios dos compensadores est´aticos

O esquema b´asico deste dispositivo ´e mostrado na figura 8.2.

Seja v = Vmsenωt a tens˜ao aplicada ao RCT, α o ˆangulo de disparo do tiristor (medido a partir da passagem por zero da tens˜ao e σ o ˆangulo de condu¸c˜ao (figura 8.3). Observa-se que

α + ^σ 2 ^{= π} Desde que

v = L^di dt a corrente ´e dada por

i = ^Vm ωL

Z ωt α

6

v

-i

Figura 8.2: Esquema do RCT

ou

i = ^Vm

XL(cosα − cosωt) para α < ωt < α + σ i = 0 para α + σ < ωt < α + π

onde X_L = ωL.

A corrente pode ser analisada em termos de s´erie de Fourier. Desde que i(t) = i(−t)(simetria par) e i(t) = −i(t + T/2) (simetria de meia-onda) segue que a s´erie s´o tem termos ´ımpares em coseno.

Os coeficientes s˜ao dados por

In = ⁴ T Z T 2 0 i(t)cosnωt dt, n = 1, 3, . . . (8.1) O coeficiente do termo fundamental (n = 1), calculado usando (8.1) ´e:

I1 = −^{σ − senσ}_πX

L

Vm

A componente fundamental ´e, ent˜ao: i = σ − senσ

πXL

Vmsen(ωt − 90^o)

A susceptˆancia equivalente considerando apenas a componente fundamental da corrente ´e, portanto, dada por

BL= σ − senσ πXL

ou seja, uma susceptˆancia vari´avel controlada pelo ˆangulo de condu¸c˜ao σ. Para σ = 0, ou seja α = π, o compensador n˜ao absorve nenhuma potˆencia reativa (BLmin = 0). Para σ = π, ou seja α = π/2 cada tiristor conduz durante meio ciclo e a situa¸c˜ao ´e equivalente a se ter o reator conectado (BL= _X¹

L). A absor¸c˜ao de potˆencia reativa ´e m´axima neste caso.

Caracter´ıstica tens˜ao - corrente A caracter´ıstica tens˜ao-corrente do RCT ´e mostrada na figura 8.4.

Esta caracter´ıstica relaciona o m´odulo da tens˜ao aplicada e o m´odulo da corrente. Ela depende essencialmente do controle do disparo dos tiristores. Para V = Vs o controle ´e tal que os tiristores n˜ao conduzem (e portanto I = O). Se a tens˜ao aumenta os tiristores s˜ao disparados e uma susceptˆancia 0 < BL1 < BLmax correspondente a reta od ´e estabelecida. Se a tens˜ao aumenta ainda mais o ˆangulo de condu¸c˜ao aumenta (susceptˆancia BL1 < BL2 < BLmax correspondente a reta oe). Se a tens˜ao continua a aumentar eventualmente atinge-se o ˆangulo m´aximo de condu¸c˜ao o que corresponde a BLmax (reta oc). Deve-se destacar que a reta ab depende da caracter´ıstica do sistema de controle do compensador est´atico.

A configura¸c˜ao considerada torna poss´ıvel apenas a absor¸c˜ao de potˆencia reativa. Para que o compensador est´atico possa absorver ou fornecer potˆencia reativa a configura¸c˜ao mostrado na figura 8.5 ´e usada.

O capacitor fixo permite a varia¸c˜ao da potˆencia reativa nos dois sentidos. Em regime perma-nente escolhe-se geralmente o ˆangulo de condu¸c˜ao σ0 tal BL(σ0) = BC onde Bc = 1/ωC. Isto assegure que nesta condi¸c˜ao o compensador n˜ao fornece ou absorve reativo.

-6 V I Vs b d e c a 0

Figura 8.4: Caracter´ıstica tens˜ao-corrente do RCT

C

V

X_L

-V I Vs b a 0 6

Figura 8.6: Caracter´ıstica tens˜ao-corrente com capacitor

A caracter´ıstica tens˜ao-corrente ´e dada na figura 8.6.

A linha oa corresponde a BL= O, ou seja a susceptˆancia do compensador ´e B = Bc. A linha ob corresponde a B = Bc− BLmax, ou B = _ωC¹ − ωL. A regi˜ao ab depende da caracter´ıstica de controle do compensador.

O ponto de opera¸c˜ao de um compensador est´atico de reativo conectado a um sistema de potˆencia ´e a intercess˜ao da caracter´ıstica V − I do compensador e da caracter´ıstica V − I do sistema de potˆencia (figura 8.7).

Esta ´ultima pode ser determinada a partir do equivalente Thevenin a partir da barra `a qual est´a conectado o compensador (figura 8.8).

A reta a na figura 8.7 representa uma condi¸c˜ao do sistema para a qual o compensador n˜ao injeta ou absorve potˆencia reativa.

A caracter´ıstica do sistema (reta a) ´e dada por V = E − XT HI com Vs = E.

Se o sistema sofre uma mudan¸ca de configura¸c˜ao tal que a tens˜ao passa de E para E0

e a impedˆancia de Thevenin ´e X_{T H}⁰ ent˜ao a caracter´ıstica (reta b) ´e dada por

V = E − XT H⁰ I

Sem o compensador a nova tens˜ao do sistema seria V1 = E⁰. Com o compensador est´atico o ponto de opera¸c˜ao ´e a intercess˜ao da caracter´ıstica do compensador est´atico com a caracter´ıstica do sistema e a tens˜ao da barra na nova configura¸c˜ao ´e V2 > V1

8.3.2.2 Capacitor chaveado por tiristor

O princ´ıpio do capacitor chaveado por tiristor ´e ilustrado na figura 8.9.

A susceptˆancia ´e ajustada controlando o n´umero de capacitores em condu¸c˜ao. Cada capacitor conduz por um n´umero inteiro de meio ciclos.

A susceptˆancia equivalente varia em degraus. A caracter´ıstica tens˜ao-corrente ´e apresentada na figura 8.10.

-6 V I V_s b a V₂ V1 0

Figura 8.7: Caracter´ıstica tens˜ao-corrente do compensador e sistema de potˆencia

XT H

E _V

e

CER

Figura 8.9: Capacitor chaveado por tiristor -6 V I 0 1 2 3

Figura 8.11: Reator saturado

Para maior flexibilidade no controle deve-se ter um n´umero elevado de capacitores que permi-tam reduzir o valor dos degraus.

A quest˜ao de transit´orios no chaveamento do T SC ´e importante neste tipo de compensador est´atico e limita os instantes em que os tiristores podem ser chaveados sem transit´orios.