Nesta seção são comentados os trabalhos de pesquisa reportados na literatura que aplicaram a otimização baseada em meta-modelos para a solução de problemas reais da engenharia química, assim como de outros ramos da engenharia.
NASCIMENTO et al. (2000) utilizaram um meta-modelo baseado em redes neuronais para a otimização de dois processos químicos industriais: a polimerização de nylon-6,6 em um reator e uma planta para a produção de ácido acético anidro. Para o primeiro caso de estudo a rede neuronal foi ajustada usando um grande conjunto de dados obtido mediante a simulação do modelo fenomenológico para diferentes condições de operação. No entanto, para o segundo caso de estudo a rede neuronal foi ajustada com dados históricos de processo medidos pelo sistema de controle digital disponível. Posteriormente, os autores utilizaram as redes neuronais ajustadas para criar mapas detalhados das FO, permitindo identi car vários ótimos locais.
PALMER e REALFF (2002b) realizaram a otimização de uma planta de síntese de amônia. O problema consistiu na minimização do custo de operação mediante a manipulação de 6 variáveis de operação. Para isso, foram construídos meta- modelos Kriging das 8 principais variáveis de saída que conformam a FO. Os dados para a construção dos meta-modelos foram obtidos mediante simulação rigorosa do
processo. O problema de otimização foi resolvido utilizando ao todo 32 simulações no modelo rigoroso para construir os meta-modelos, que foram atualizados duas vezes. Os autores evidenciaram que a utilização de vários meta-modelos que estimem as principais variáveis envolvidas na FO levou a melhores resultados que quando usado um só meta-modelo para a predição da FO diretamente.
ALVES e NASCIMENTO (2004) otimizaram a planta industrial de produção de iso-propeno da BRASKEM, utilizando como meta-modelo as redes neuronais. A rede neuronal foi ajustada utilizando dados históricos da planta diretamente. Foram construídas várias redes neuronais para garantir obter informações das correntes intermediárias. Posteriormente o modelo geral foi construído mediante a interconexão das redes neuronais das diferentes partes. A metodologia utilizada para a otimização foi a mesma que em (NASCIMENTO et al., 2000).
QUEIPO et al. (2005) realizaram a otimização multiobjetivo do projeto de um injetor de foguete. O problema de otimização tinha 4 graus de liberdade e igual número de FO. O modelo rigoroso foi construído utilizando simulação CFD12, muito
custosa computacionalmente. Os autores utilizaram 38 simulações rigorosas para construir o meta-modelo do tipo polinomial e 14 para provar a capacidade de predição do mesmo.
GOMES (2007) propus uma metodologia para otimização de processos baseada em meta-modelos. A metodologia foi testada com um exemplo envolvendo a otimização de uma unidade de destilação de petróleo, mostrando que a otimização baseada em meta-modelos com adaptação sequencial ao longo do procedimento de otimização pode proporcionar resultados com acurácia razoável e esforço computacional signi cativamente menor.
ALBERTON et al. (2009a,b,c) aplicaram técnicas de uidodinâmica computacional (CFD) para determinar o fator de efetividade de aglomerados catalíticos de geometria complexa em reações de reforma do metano. Baseando- se nos resultados da simulação CFD, foram construídos meta-modelos para estimar o fator de efetividade como função das propriedades do catalisador e as condições de operação. Os meta-modelos construídos foram utilizados como parte da modelagem de um reator industrial. Finalmente, realizaram uma otimização multiobjetivo para determinar a geometria ótima de um aglomerado catalítico do tipo perfurado.
MITRA e MAJUMDER (2011) realizaram a otimização multiobjetivo do processo industrial de endurecimento do minério de ferro. O meta-modelo utilizado foi redes neuronais, que foram sucessivamente aprimoradas durante o transcurso da otimização. O problema de otimização tinha 4 variáveis de otimização e igual número de restrições. As soluções ótimas do Pareto encontradas pela otimização assistida por meta-modelo foram similares e requereram a metade de avaliações da
FO quando comparadas com a otimização utilizando diretamente o modelo rigoroso. Quando se xou o número total de avaliações, as soluções da otimização baseada em meta-modelo foram melhores.
CHI et al. (2012) aplicaram a otimização assistida por meta-modelos para a maximização de taxa de conversão de uma reação catalítica no processo de epoxidação de cis-ciclo-octeno. Foram escolhidas como variáveis de otimização cinco variáveis operacionais. O meta-modelo utilizado foi do tipo Kriging. Para a escolha do próximo ponto a ser adicionado ao conjunto de experimentos computacionais, utilizaram uma otimização multiobjetivo de modo a determinar as condições que apresentam melhor FO e maior incerteza. A partir desse conjunto de soluções de Pareto, implementaram um algoritmo de clustering de forma a selecionar como próximo ponto o ponto central do cluster formado. Um aspecto que poderia ser apontado como negativo é que a metodologia não é totalmente automática, pois requer a intervenção humana em cada iteração.
BEHANDISH e WU (2014) otimizaram o ciclo de operação das bombas e o nível dos tanques de um sistema real do Reino Unido. O meta-modelo utilizado para assistir a otimização foi redes neuronais. Comparado com a operação existente, a solução da otimização reduziu em 10-15% o custo diário de energia.
WEN et al. (2016) realizaram uma otimização multiobjetivo para o projeto mecânico de um trocador de calor. O problema de otimização tinha três dimensões e as funções objetivo foram a taxa de transferência de calor e o custo total. Foi utilizado o meta-modelo do tipo Kriging para substituir o modelo rigoroso de simulação CFD durante o processo de otimização. Os resultados mostraram que as soluções obtidas pelo meta-modelo correspondiam em desvios de ±3% dos resultados do modelo rigoroso, sendo necessárias muito menos simulações rigorosas.
BOUKOUVALA et al. (2017) otimizaram o processo de adsorção de CO2,
representado por um sistema de equações não lineares algébricas e diferenciais parciais custosas computacionalmente. Foi utilizado um método de otimização baseado em meta-modelos com a peculiaridade de escolha automática pelo algoritmo entre diferentes tipos de meta-modelos.
BEYKAL et al. (2018) aplicaram um método de otimização global assistida por meta-modelos para maximizar o valor presente líquido do processo de extração de petróleo utilizando inundação com água num horizonte de 5 anos. O método está habilitado para aproveitar as vantagens da computação com processamento em paralelo, tornando viável o tratamento de um maior número de variáveis de decisão e restrições.