Trabalhos desenvolvidos sobre a ISE

I.

Âmbito Internacional

As idéias apresentadas a seguir se concentram em análises de rigidez relativa, fazendo o uso de processos interativos de cálculo, análises matriciais, verificações de recalques absolutos e diferenciais ao longo do processo executivo, incluindo a verificação em vários tipos de fundações com vista a avaliar o comportamento e o desempenho conjunto da edificação e do solo.

Em 1867, Winkler propôs um modelo admitindo que as cargas aplicadas na superfície do solo geram deslocamentos somente no ponto de aplicação da mesma, não sendo considerada a continuidade do meio. Assim, foi sugerido que o maciço de solo fosse substituído por um sistema de molas com rigidez equivalente e que atuassem de forma independente. Este é um método simples de se considerar a interação solo-estrutura, denominado como modelo de Winkler.

Muitos trabalhos utilizam a técnica de Winkler para representação da flexibilidade do solo por se tratar de uma análise fácil de ser implantada. Geralmente são utilizadas correlações empíricas e/ou tabeladas na determinação dos coeficientes de mola, conforme apresentado na figura 11. Porém o modelo não contempla a continuidade do solo, restringindo a análise a certos tipos de solo (solos não resistentes) e não permitindo o estudo de grupo de estacas ou interação entre prédios vizinhos.

Fonte: Autoria Própria

Meyerhof (1953) apresentou um dos primeiros trabalhos onde é levado em consideração o efeito da interação solo-estrutura, no qual o autor engloba as características do solo, da infra-estrutura e da rigidez da superestrutura para a estimativa de recalques totais e diferenciais do elemento isolado de fundação. O estudo evidencia que os recalques diferenciais estão diretamente relacionados a rigidez da estrutura e a compressibilidade do solo. Ainda neste estudo, o autor relata que, na prática, a rigidez da infraestrutura é em geral bem menor que a rigidez da superestrutura, principalmente por se tratar de estruturas rígidas. Em razão disso, foram desenvolvidas expressões para a estimativa da rigidez de estruturas rígidas abertas ou fechadas (considerando alvenarias) ou até mesmo a substituição de uma edificação real por outra com rigidez equivalente, a fim de simplificar a interação solo-estrutura.

Segundo Chamecki (1955), o procedimento convencional de cálculo de estruturas utilizado na época era alvo de críticas, embora apresentasse um desempenho considerável em função da hipótese de que os apoios das estruturas hiperestáticas se adaptam a deformação do solo. Através destes estudos, o autor propôs um sistema de cálculo para análise de interação solo-estrutura, em que a partir das reações de apoio da estrutura calculadas como um pórtico indeslocável e dos coeficientes de transferência de carga de reações verticais dos apoios causados pelos recalques unitários de cada apoio separadamente, calcula-se os recalques da fundação por métodos convencionais. Iniciado um processo interativo, que considera a rigidez da estrutura e fornece novas reações de apoio, são obtidos novos valores de recalques. Tal processo interativo é repetido até que os valores das reações de apoio e novos recalques sejam convergentes entre si. Com a utilização desta metodologia, pode-se concluir que os recalques diferenciais apresentavam menor magnitude quando se levava em conta a rigidez da estrutura nos cálculos dos recalques e que estes aproximavam-se dos resultados medidos em campo durante o período de pós-obra.

Outrossim, Chameki (1956) apresentou um estudo relacionado ao tipo de ligação entre os elementos estruturais que compõem a superestrutura e como estes influenciam na rigidez global da estrutura, sendo possível aplicar o efeito da rigidez dos elementos estruturais em projetos calculados de forma convencional.

Cheung e Nag (1968) aplicaram o Método dos Elementos Finitos em problemas com placas e vigas em um meio contínuo e elástico, levando em consideração a tensão horizontal no contato entre fundação e solo, observando os efeitos nas curvas “carga x recalque”. Para estruturas submetidas a esforços horizontais de grande magnitude, esta consideração pode ser muito importante, pois os autores afirmam que desta forma a tensão

resulta em deslocamentos horizontais resistidos pelas vigas e até mesmo pelas fundações superficiais.

Lee & Harrison (1970) trabalharam com soluções baseadas na hipótese de Winkler e técnicas analíticas. Foram estudadas estruturas assentes em fundações superficiais (radier e vigas).

Lee & Brown (1972) apresentaram um método para análise de estruturas apoiadas sob fundações do tipo radier. Neste método foi considerado os efeitos da superestrutura, infra- estrutura e solo na determinação das cargas e recalques dos apoios. Foram comparados os resultados de dois modelos, o de Winkler e elástico-linear, no qual considera-se a rigidez entre solo e fundação. Através da análise bidimensional da estrutura com fundação em radier, concluíram que os valores do momento fletor máximo atuantes na fundação foram muito parecidos para ambos os métodos aplicados, sendo que este valor se distancia quando se aumenta o número de vãos da estrutura em análise.

Poulos (1975a e 1975b) propôs uma metodologia de análise matricial de estruturas para estimativas de recalques de fundação, considerando a interação solo-estrutura. O estudo de caso apresentado para um pórtico plano descreve os efeitos da rigidez relativa. Através dos valores obtidos, foi concluído que em geral quanto maior a rigidez da estrutura os recalques diferenciais tendem a reduzir, resultando em projetos mais econômicos.

Wood & Larnach (1975) desenvolveram um método de acesso ao comportamento estrutura e solo, partindo do principio que o solo oferece restrição somente ao deslocamento vertical. Os autores validaram seu método com exemplos de um pórtico com fundações tipo sapatas isoladas e radier, modeladas com a utilização do Método dos Elementos Finitos. O solo é tratado como um meio contínuo elástico e modelado através das formulações de Boussinesq. Fraser e Wardle (1976) utilizaram o MEF para estudo de fundações diretas do tipo radiers retangulares com rigidez qualquer e uniformemente carregado. Foram verificados os esforços nos radiers em vários pontos pertinentes: vértices, centro e pontos médios entre os vértices, procurando analisar a distribuição dos esforços.

Brown (1977) utiliza um modelo visco-elástico linear para o solo e para a superestrutura um modelo elástico linear e concluiu que quanto mais rígida for à superestrutura em relação ao solo, os recalques diferenciais originados são menores e a influência do tempo diminui à medida que a relação entre a rigidez da superestrutura e do solo aumenta.

Goshy (1978) analisa que a rigidez da estrutura aumenta gradualmente com o processo de construção e carregamento. Desta forma, para os primeiros incrementos de carga, a estrutura se comporta como uma viga flexível em um meio elástico e sua rigidez é crescente

de acordo com o processo construtivo. A sequência construtiva tem influência nos pavimentos inferiores e as distorções angulares tendem ao decréscimo à medida que há um aumento gradual da superestrutura.

Hain e Lee (1978) estudaram dois pórticos espaciais com 3 e 5 vãos assentes em um radier para verificar os efeitos da ISE. As análises apresentadas foram realizadas em termos de rigidez relativa superestrutura-solo e de rigidez relativa radier-solo. Observa-se no artigo que os recalques diferenciais e os momentos fletores nas fundações diminuem gradativamente com o aumento das rigidezes relativas.

Kobayashi (1983) aborda um estudo híbrido (numérico-experimental) de técnica de análise de tensões tendo como condições de contorno resultados experimentais em modelagens numéricas de problemas de engenharia.

Eisenberger e Yankelevsky (1985) apresentaram uma formulação para montar a matriz de rigidez exata de uma viga sobre base elástica (Winkler) com base na equação diferencial da linha elástica que representa a deformada da viga.

Yankelevsky e Eisenberger (1986) aplicaram carregamentos axiais e verticais em um elemento estrutural de viga-coluna apoiada sobre base elástica sendo a matriz de rigidez exata obtida a partir da solução analítica deste elemento.

Brown e Yu (1986) pesquisaram os efeitos da aplicação progressiva do carregamento em estruturas planas e tridimensionais submetidas à ISE. A conclusão final relacionada aos efeitos da interação tais como a redistribuição das cargas nos pilares e dos recalques, é que a rigidez de um edifício carregado progressivamente pode ser estimada como sendo a metade da rigidez da edificação completa.

Allan, Rao e Subramanya (1987) verificaram o efeito da perda de capacidade suporte, devido ao carregamento do solo, considerando uma viga de fundação. Observou-se que aumento do momento fletor e da força axial na superestrutura depende não só da perda de suporte, mas também das rigidezes relativas entre superestrutura e estrutura.

Sayegh & Tso (1988) abordaram a análise de superestruturas, com comportamento linear, apoiadas em sistemas estaca-solo.

Pandey, Kumar & Sharma (1994) apresentaram uma metodologia iterativa para análise de edifícios altos com fundações em sapatas submetidos à interação solo-estrutura.

Aydogan (1995) desenvolveu uma matriz de rigidez para um elemento de viga sobre base elástica, considerando a teoria dos pequenos deslocamentos e o modelo elástico- linear para o comportamento do material.

Dalguer (1995) estudou dois modelos de análise dinâmica de estruturas reticuladas sobre base elástica. O primeiro modelo consiste em estruturas reticuladas sobre base elástica, sendo os elementos de fundação modelados através da hipótese de Winkler. O segundo modelo consiste em uma combinação entre o MEF para a estrutura e o MEC para o solo.

Nasri e Magnan (1997) empregaram MEF na teoria de adensamento de Biot para estudar a ISE no domínio do tempo. Foi considerado um pórtico de 4 pavimentos assentes sobre fundações superficiais (radier ou sapatas). São feitas duas análises, uma independente do tempo e outra em função do processo de adensamento do solo, a fim de verificar a distribuição dos esforços na superestrutura. Desta forma pode verificar que as análises independentes do tempo fornecem resultados subestimados.

Katzenbach et al. (1997) estudaram um edifício em forma de triângulo equilátero (60 m de lado) em estrutura de aço localizada em Frankfurt-Alemanha, considerado um dos maiores da Europa (300 m de altura) sendo assente sobre fundações profundas (111 estacas escavadas) em argila mole. Foram desenvolvidos estudos numéricos tridimensionais (elementos isoparamétricos finitos e infinitos) do edifício e do solo (com modelos constitutivos elasto-plásticos – Ducker-Prager), e foram verificadas as curvas de transferência de carga entre o radier e as estacas, bem como a interação entre elas. Estudos experimentais (instrumentação com extensômetros elétricos – total de 300 em 5 níveis) foram realizados em 30 estacas da edificação para monitorar a transferência de cargas. Verificou-se que 95% da carga do edifício foi absorvida pelas estacas e apenas 5% foi transferida para o radier.

Dutta e Roy (2002) discutiram em seu trabalho diferentes métodos para a modelagem da interação entre, solo fundação e estrutura, apontando as vantagens e desvantagens para cada modelo apresentado na literatura.

Com base na teoria de Mindlin (1936), diversos estudos analisaram a interação solo- estrutura considerando o solo como um maciço semi-infinito, onde, a partir de certa distância dos pontos de aplicação da carga, os efeitos não serão mais significativos para o maciço e assim não ocorrerão mais deslocamentos, podendo-se considerar, neste ponto, uma superfície indeslocável. Esta teoria apresenta equações relativas a deslocamentos e forças para a aplicação de uma carga unitária no interior de um meio semi-infinito homogêneo, elástico, linear e isotrópico.

II.

Âmbito Nacional

No Brasil o desenvolvimento de pesquisas ligadas a interação solo-estrutura vem sendo crescente ao longo dos últimos anos. Dentre os principais autores pode-se destacar os citados a seguir.

Gusmão e Lopes (1990) abordaram um modelo estrutural considerando a rigidez da superestrutura no cálculo de recalques baseado no modelo apresentado por Poulos (1975), e um método baseado no modelo proposto por Meyerhof (1953) que substitui uma edificação qualquer por uma rigidez equivalente (através dos fatores de rigidez equivalente) para o cálculo considerando a ISE. São comparados os recalques diferenciais máximos para ambos os métodos aplicados.

Fonte e Soriano (1990) utilizaram dois processos de cálculo que fornecem os esforços e deslocamentos de elementos estruturais de edifícios altos (estruturas reticulares) sendo levado em consideração a sequencia construtiva. São comparados exemplos utilizando o modelo clássico, o modelo incremental e o modelo clássico modificado considerando a sequencia construtiva.

Lopes & Gusmão (1991) abordaram os fatores que influenciam o mecanismo de interação solo-estrutura. Modelaram uma estrutura aporticada representando de maneira simplificada uma edificação fictícia. Realizaram diversas análises variando a rigidez relativa solo-estrutura, onde foi observado que quanto maior o valor desta, menores são os valores de recalques diferenciais obtidos.

Gusmão Filho e Gusmão (1994) realizaram estudos de casos de fundações em terrenos que foram melhorados com a introdução no terreno de estacas de compactação de areia e brita na superfície e em profundidade, quantificando os recalques para estas duas situações de melhoramento. Com o aumento da rigidez vertical do solo os recalques diminuem, e isto pode ser comprovado através dos recalques medidos a partir de prova de carga sobre placas executadas em campo. Com relação aos recalques calculados foram utilizadas as metodologias de Parry (1978) e Burland e Burbidge (1985) e verificou-se que a primeira conduz a resultados satisfatórios. No caso de melhoramento em profundidade é utilizada para o cálculo de recalques a teoria de Boussinesq, sendo observado que com a diminuição das tensões verticais em profundidade os recalques também diminuem.

Jucá et al. (1994) apresentou o estudo de caso para avaliação dos esforços aplicados em um edifício de 14 andares sobre um terreno arenoso melhorado, considerando a influência do efeito construtivo incremental na interação solo-estrutura. Os resultados foram comparados

com as medições de recalques em campo durante o período de construção. A conclusão principal foi que o modelo que considera a edificação totalmente construída não leva em conta os recalques diferenciais devido à consideração implícita de uma rigidez maior que o real para a estrutura, entretanto alguns autores já apresentaram que no período de construção, para os pavimentos inferiores, a estrutura possui metade da rigidez total considerada.

Gusmão & Gusmão Filho (1994a) avaliaram os efeitos da sequência construtiva nos recalques de sete edifícios levando em consideração a interação solo/estrutura. A partir do processo executivo, onde se aumenta o número de pavimentos da construção, a rigidez da superestrutura aumenta evidenciando a uniformização dos recalques e a redistribuição de cargas entre os pilares, porém, segundo os autores, até o limite de 6 pavimentos.

Gusmão (1994) apresenta alguns aspectos relevantes, como a redistribuição de cargas entre pilares e suavização da deformada de recalques da ISE em edifícios, via metodologia proposta por Gusmão (1990).

Velloso e Lopes (1996) apresentaram alguns métodos de solução de vigas de fundação. Os autores afirmam que dependendo do carregamento aplicado e levando em conta uma viga de fundação com elevada rigidez comparada à rigidez do solo, o valor do recalque será igual nos dois casos analisados, admitindo que a distribuição de tensões de contato é uniforme. Caso se flexibilize a viga de fundação (deformações e grau de rigidez estrutural – interação solo/estrutura), os valores dos esforços e os recalques resultantes são totalmente diferentes.

Gusmão Filho et. al. (1999) publicaram um trabalho que mostra a prática de projetos de fundação (superficial e profunda). São apresentadas as soluções empregadas e o desempenho observado em 4 estudos de caso, com controle de recalque sendo feitos com objetivo de avaliar os efeitos da ISE. Os resultados são apresentados em termos de curvas de iso-recalques onde se verifica a tendência à uniformização dos recalques e à redistribuição de carga, sendo empregada a metodologia adotada por Gusmão (1990), com o aumento da rigidez progressiva da estrutura com a evolução do processo construtivo.

Mendonça et al. (1998) fizeram considerações sobre a influência recíproca de fundações (superficiais) de 4 prédios vizinhos (até 18 pavimentos) assentes em solos moles da orla marinha de Santos-SP. Os autores afirmam que análises de ISE com a influência de edificações vizinhas é fundamental, já que a interação entre edificações é o motivo da inclinação de prédios e de distorções excessivas em apoios de edifícios. Nas análises é levada em consideração a parcela de recalque devido ao adensamento primário (módulo de elasticidade com comportamento drenado das camadas de argila mole), influência da rigidez da

superestrutura (edifício isolado) e alterações ambientais devido a um eventual reforço de fundação em um dos edifícios do grupo. Foram apresentadas três situações considerando a ISE: construção isolada do edifício em estudo, construção simultânea com um edifício vizinho e construção simultânea do edifício e dos demais (3) prédios vizinhos. Os resultados são apresentados em termos de curvas de iso-recalques.

Moura (1999) trata de análises tridimensionais de interação solo-estrutura em edifícios (MEF – campo de deslocamentos) através da implementação de programas computacionais. O Módulo Interação e Módulo Recalque foram desenvolvidos para incorporação no programa computacional Sistema Edifício da UFPE (Fonte, 1990). Foram consideradas duas situações, com a aplicação instantânea de carregamento e considerando o efeito construtivo incremental inicialmente desprezado por autores pioneiros dos estudos de ISE. Foram desenvolvidos neste trabalho os elementos de interação com fundações superficiais apenas com deslocamento vertical, onde se consideram a influência dos elementos de fundação entre si e misto, considerando o deslocamento vertical e a interação dos elementos discretizados entre si. Os recalques são calculados pelos métodos propostos por Schultze e Sherif (1973), Aoki e Lopes (1975) e Bowles (1988), de onde se obtêm as matrizes de flexibilidade e rigidez dos elementos de fundação/solo. Para validar as implementações feitas, foi realizado um estudo de caso de um edifício de 19 andares em Boa Viagem – Recife – PE sendo avaliados três modelos: sem ISE e construção incremental, com ISE e construção incremental, e com ISE com carga instantânea. Foram apresentados os resultados em termos de recalques absolutos, diferenciais, distorcional e esforços em pilares e vigas.

Santa Maria et al. (1999) apresentaram uma metodologia para análise de vigas contínuas sobre apoios viscoelásticos e preconizaram a aplicação em problemas de ISE. Os fundamentos da viscoelasticidade linear são abordados e aplicados em dois exemplos: análise de ISE considerando o material da viga e dos apoios, ora com comportamento elástico ora com comportamento viscoelástico. Os autores chamam a atenção para estudos de ISE considerando fluência no material da superestrutura que, em sua maioria, levam em consideração ou a parcela imediata de deformações e deslocamento ou recalques de fundação por adensamento.

Holanda Junior (2000) analisou os efeitos da ISE em edifícios sobre fundações diretas considerando o efeito de vento (carregamentos horizontais), levando em consideração o processo construtivo e a presença de uma camada indeslocável no perfil do solo, tornando o perfil do solo mais próximo da realidade. O autor nos demonstra que as modificações nos esforços entre as peças estruturais são significativas. Os pavimentos inferiores do edifício sofreram grande influência da ISE, evidenciada pela influencia nos valores dos deslocamentos

horizontais e momentos nos pilares e vigas da superestrutura. As reações nos pilares estão diretamente ligadas à rigidez da superestrutura.

Gusmão Filho et all (1999) ressalta a importância de se levar em conta a redistribuição entre as cargas da edificação devido aos recalques diferenciais e totais, e quão influenciáveis são estes remanejos para a segurança da estrutura, sendo possível demonstrar que a redistribuição de esforços acontece nos pilares como também nas vigas, sendo possível em alguns casos verificar a inversão de momentos.

Reis e Aoki (2000) enfatizou o efeito de grupo entre fundações superficiais e também a influência da rigidez da estrutura, a serem considerados na ISE. Suas análises foram realizadas em maciços de solos constituídos por argila mole, sendo utilizado o modelo reológico de Kelvin. Através de análises paramétricas foi verificada a influência da rigidez da estrutura no cálculo dos recalques diferenciais. A consideração das etapas do processo construtivo se mostrou mais importante quando levamos em conta previsões em curto prazo, já que em longo prazo é valida à consideração do carregamento instantâneo. Foram notáveis os efeitos de uniformização dos recalques e transferência de cargas entre os elementos estruturais, porém devido à consideração de edificações vizinhas, o desempenho da edificação foi comandado pelo efeito de grupo, sendo necessária a consideração de toda a área carregada.

Ferro e Chueiri (2000) propuseram um novo modelo para análise de ISE baseado no acoplamento do MEC e MEF. Essa modulação foi aplicada para o cálculo dos deslocamentos e forças de interação na interface solo-estaca de uma estaca vertical e outra inclinada submetida a carregamentos vertical e horizontal. São utilizadas como fundação estacas (elementos de