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Trabalhos futuros

No documento Ana Cláudia Narciso Ferreira (páginas 106-117)

Como o estudo do passadiço se encontra inserido no projecto SUPERB, espera-se que o procedimento usado neste trabalho seja repetido para os restantes passadiços do estudo. O algoritmo poderá ser adaptado para actualizar modelos realizados noutros programas de modelação em elementos finitos como, por exemplo, o OpenSEES ou o ROBOT Structural Analysis. A utilização de outros programas poderá levar a uma resposta diferente do algoritmo, reduzindo por exemplo o número de iterações necessárias ou o tempo destas.

No caso do algoritmo, pode também ser utilizada uma adaptação da função objectivo usada neste trabalho, modificando os pesos de cada secção (frequências e logaritmo do coeficiente MAC). Isto permite obrigar o programa automático a dar mais ênfase ao erro entre frequências ou ao erro de correlação entre deformadas.

6.3. TRABALHOS FUTUROS 85 Recumenda-se que, com o modelo actualizado durante este trabalho, seja realizado um estudo relativo ao comportamento sísmico da estrutura. Este estudo permitirá avaliar o seu estado e se existe a necessidade de intervir na estrutura.

Referências bibliográficas

[1] Abdel-Ghaffar, A. e A. Khalifa: Importance of cable vibration in dynamics of cable-stayed bridges. Journal of engineering mechanics, 117(11):2571–2589, 1991.

[2] Ahmadian, H., G. Gladwell e F. Ismail: Extracting real modes from complex measured modes. Em Proceedings of Spie the International Society for Optical Engineering, páginas 507–510, 1995.

[3] Akaike, H.: Stochastic theory of minimal realization. Automatic Control, IEEE Transactions on, 19(6):667–674, 1974.

[4] Allemang, R.: The Modal Assurance Criterion (MAC): Twenty Years of Use and Abuse. Sound and Vibration, páginas 14–21, August 2003.

[5] Aoki, M.: State space modeling of time series, 1990.

[6] Araujo, A.: Ajuste de modelos numericos de elementos finitos usando metodos de otimização. Tese de Mestrado, Faculdade de Engenharia Mecânica da Universidade Estadual de Campinas, 2007.

[7] Asmussen, J.: Modal analysis based on the random decrement technique: application to civil engineering structures. Tese de Doutoramento, University of Aalborg, Denmark, 1997.

[8] Bendat, J. e A. Piersol: Engineering applications of correlation and spectral analysis. New York, Wiley-Interscience, 1980. 315 p., 1, 1980.

[9] Bendat, J. e A. Piersol: Random data analysis and measurement procedures. Measurement Science and Technology, 11(12):1825, 2000.

[10] Birge, J. e F. Louveaux: Introduction to stochastic programming. Springer, 1997.

[11] Brincker, R., S. Krenk, P. Kirkegaard e A. Rytter: Identification of dynamical properties from correlation function estimates, 1992.

[12] Brown, D., D. Ewins e R. Allemang: Modal Analysis: Theory and Applications. Em Proceedings Of The IMAC XVII Pre-Conference Course, 1999.

[13] Caetano, E.: Identificação experimental de parâmetros dinâmicos em sistemas estruturais. Tese de Mestrado, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, 2012.

[14] Caetano, E. e A. Cunha: Modal identification and finite element updating of a stress-ribbon footbridge. Em Proceedings of IMAC–22, Michigan, USA, January 2004.

[15] Caetano, E., A. Cunha e F. Magalhães: Novas perspectivas na análise do comportamento dinâmico de estruturas. Revista da Associação Portuguesa de Análise Experimental de Tensões ISSN, 1646:7078, 2010.

[16] Carvalhal, F., C. Costa e F. Azevedo: Elementos de Sistemas e de Análise e Processamento de Sinais, 1989.

[17] Collins, J., G. Hart, T. Haselman e B. Kennedy: Statistical identification of structures. AIAA journal, 12(2):185–190, 1974.

[18] Collins, J. e W. Thomson: The eigenvalue problem for structural systems with statistical properties. AIAA Journal, 7(4):642–648, 1969.

[19] Cunha, A. e E. Caetano: From input-output to output-only modal identification of civil engineering structures. Em Proceedings of IOMAC–1, Copenhagen, Denmark, April 2005.

[20] Cunha, A., E. Caetano e R. Delgado: Dynamic tests on large cable-stayed bridge. Journal of Bridge Engineering, 6(1):54–62, 2001.

[21] Engineering, School of: Vibration Testing, June 2000. http://www.tech. plym.ac.uk/civ/staff/cwvibrat.html, Accessed: 2013-11-04.

[22] Faria, D.: Reforço de lajes de betão armado usando pós-tensãocom ancoragens por aderência. Tese de Doutoramento, Faculdade de Ciências e Tecnologia, 2011.

[23] Fillod, R., G. Lallement e Q. Zhang: Passage des solutionspropres de la structure conservative associee. Em Congres Synamics des Structures, páginas 18–23, 1984.

[24] Fox, R. e M. Kapoor: Rates of change of eigenvalues and eigenvectors. AIAA journal, 6(12):2426–2429, 1968.

[25] Friswell, M.: The adjustment of structural parameters using a minimum

variance estimator. Mechanical Systems and Signal Processing,

3(2):143–155, 1989.

[26] Friswell, M. e J. Mottershead: Finite element model updating in structural dynamics, volume 38. Springer, 1995.

[27] Gersch, W.: Parameter identification: Stochastic process techniques. The Shock and Vibration Digest, 7(11):71–86, 1975.

[28] Guerreiro, L.: Comportamento de blocos de elastómero (borrachas). Instituto Superior Técnico da Universidade de Lisboa, Abril 2003.

[29] Hart, G. e J. Yao: System identification in structural dynamics. Journal of the Engineering Mechanics Division, 103(6):1089–1104, 1977.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 89 [30] Holland, J.: Adaptation in natural and artificial systems: An introductory analysis with applications to biology, control, and artificial intelligence. U Michigan Press, 1975.

[31] Ibanez, P.: Methods for the identification of dynamic parameters of mathematical structural models from experimental data. Nuclear Engineering and Design, 27(2):209–219, 1974.

[32] Ibanez, P.: Review of analytical and experimental techniques for improving structural dynamic models. Welding Research Council Bulletin, 249, 1979. [33] Ibrahim, S.: Computation of normal modes from identified complex modes.

AIAA Journal, 21(3):446–451, 1983.

[34] Ibsen, L. e M. Liingaard: Experimental modal analysis. DCE Technical Report 10, Aalborg University, 2006.

[35] Imregun, M. e D. Ewins: Realisation of complex mode shapes. Em Proceedings of the 11th Annual International Modal Analysis Conference, páginas 1303–1309, 1993.

[36] Kennedy, J.: Particle swarm optimization. Em Encyclopedia of Machine Learning, páginas 760–766. Springer, 2010.

[37] Kirkpatrick, S.: Optimization by simulated annealing: Quantitative studies. Journal of statistical physics, 34(5-6):975–986, 1984.

[38] Le Diouron, T., Advitam Inc. e G. Hovhanessian: The Health Monitoring System of Rion-Antirion Bridge. Em Proceedings of IMAC–23, Orlando, Florida, January/February 2005.

[39] Megiddo, N.: Pathways to the optimal set in linear programming. Springer, 1989.

[40] Midha, A., A. Hall, I. Her e Bubel G.: Mechanical Advantage of Single–Input and Multiple–Output Ports Mechanical Device. Journal of Mechanisms, Transmissions and Automation in Design, 106(4):462–469, December 1984. [41] Mottershead, J.: Model updating in structural dynamics: a survey. Sound and

vibration, 167:347–375, June 1993.

[42] Nalitolela, N., J. Penny e M. Friswell: Updating structural parameters of a finite element model by adding mass or stiffness to the system. Em Proceedings of the 8th International Modal Analysis Conference, páginas 836–842, 1990. [43] Nalitolela, N., J. Penny e M. Friswell: A mass or stiffness addition technique

for structural parameter updating. International Journal of Analytical and Experimental Modal Analysis, 7(3):157–168, 1992.

[44] Nelson, R.: Simplified calculation of eigenvector derivatives. AIAA journal, 14(9):1201–1205, 1976.

[45] Niedbal, N.: Analytical determination of real normal modes from measured complex responses. Em Proceedings of the 25th SDM conference, Palm Springs, CA, páginas 292–295, 1984.

[46] Nielsen, J. e B. Roth: Solving the Input/Output Problem for Planar Mechanisms. Journal of Mechanical Design, 121(2):206–211, June 1999. [47] Peeters, B.: System Identification and Damage Detection in Civil Engineering,.

Tese de Mestrado, Department of Civil Engineering, K. U. Leuven, Belgium, 2000.

[48] Pilkey, W. e R. Cohen: System identification of vibrating structures: mathematical models from test data. Presented at 1972 winter annual meeting of the American Society of Mechanical Engineers. American Society of Mechanical Engineers, 1972.

[49] Powell, M.: A method for minimizing a sum of squares of non-linear functions without calculating derivatives. The Computer Journal, 7(4):303–307, 1965. [50] Qualidade, Instituto Português da: Eurocódigo 0 – Bases para o projecto de

estruturas, 2009.

[51] Ribeiro, D., R. Calçada e R. Delgado: Calibração experimental de um modelo numérico da ponte ferroviária de São Lourenço. Em 6o Congresso de

Construção Metálica e Mista, 2007.

[52] Rodrigues, J.: Identificação Modal Estocástica. Tese de Mestrado, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, 2004.

[53] SAP2000: Effect of longitudinal steel on concrete stiffness, August 2012. https://wiki.csiamerica.com/display/kb/Effect+of+longitudinal+ steel+on+concrete+stiffness, Accessed: 2013-09-20.

[54] Saudi, Ghada, Paul Reynolds, Mohammed Zaki e Hossam Hodhod: Finite-element model tuning of global modes of a grandstand structure using ambient vibration testing. Journal of Performance of Constructed Facilities, 23(6):467–479, 2009.

[55] Schittkowski, K.: On the convergence of a sequential quadratic programming method with an augmented lagrangian line search function 2. Optimization, 14(2):197–216, 1983.

[56] Schittkowski, K.: User’s guide for the nonlinear programming code nlpql. Handbook to optimization program package NLPQL, University of Stuttgart-Institute for Informatics, Germany, 3:3–2, 1985.

[57] Schittkowski, K.: NLPQL: A FORTRAN subroutine solving constrained nonlinear programming problems. Annals of operations research, 5(2):485–500, 1986.

[58] Schittkowski, K.: More test examples for nonlinear programming codes. Springer-Verlag New York, Inc., 1987.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 91 [59] Schrijver, A.: Theory of linear and integer programming. Wiley.com, 1998. [60] Shabbir, F. e P. Omenzetter: Comparison of different global optimization

algorithms for model updating with an application to a full–scale bridge structure. Em Proceedings of the Ninth Pacific Conference on Earthquake Engineering: Building and Earthquake-Resilient Society, Auckland, New Zealand, April 2011.

[61] SVS - Structural Vibration Solutions, Denmark: ARTeMIS software. www.svibs.com.

[62] SYSCOM Instruments SA, Switzerland: MR2002-CE User Manual.

[63] Tilly, G., D. Cullington e R. Eyre: Dynamic behaviour of footbridges. IABSE Surveys, 1984.

[64] Valentim, N.: Análise do comportamento dinâmico em pontes pedonais. Tese de Mestrado, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, Dezembro 2012.

[65] Veloza, L.: Análise dinâmica de estruturas, utilizando o software SAP2000. Tese de Mestrado, Universidade Federal de São Carlos, 2009.

[66] Ventura, C. e R. Brincker: Modal identification of output only systems - Course notes. Short Course.

[67] Welch, P.: The use of fast Fourier transform for the estimation of power spectra: a method based on time averaging over short, modified periodograms. Audio and Electroacoustics, IEEE Transactions on, 15(2):70–73, 1967.

[68] Wheeler, J.: Prediction and control of pedestrian-induced vibration in footbridges. Journal of the structural division, 108(9):2045–2065, 1982. [69] Zhang, Q. e G. Lallement: Comparison of normal eigenmodes calculation

methods based on identified complex eigenmodes. Journal of Spacecraft and Rockets, 24(1):69–73, 1987.

Apêndice A

Programa automático

A.1 Passos a realizar para a utilização do programa

Programas auxiliares a serem instalados

• SAP 2000 v15

• Microsoft Office Excel

• MinGW (compilador de fortran) • Microsoft Visual C++ 2010 Express

Passos na optimização

1. Abrir a pasta “O meu computador” 2. Colocar a pasta opt no c:\

3. Colocar o ficheiro de SAP ($2k ou sdb) em c:\opt\SAP e mudar o nome para “input_file”

4. Activar no ficheiro SAP a opção para salvar os resultados em "Analysis options"

• ir a “define”-“named sets” - “tables” • carregar em “expose all tables”

• seleccionar “analysis results” - “joint output” - “displacements” - “table: joint displacements”

• seleccionar “analysis results” - “structure output” - “modal information” - “table: modal periods and frequencies”

• carregar em “save named set”, escrever MODAL e carregar em “Add new DBT set”

• ir a “Analyse” - “Set Analysis options”, carregar em “Automatically save” e mudar o “file name” para input_file.xls

• seleccionar “MODAL” em “Database Tables Named Set” 93

5. Correr a análise da estrutura e verificar se é salvo um xls na mesma pasta 6. Modificar o ficheiro gens2k.c para se adaptar à estrutura com o uso do

ficheiro input_file.$2k existente na pasta c:\opt\SAP (modificar só a parte do printf)

7. Ficheiro readoutput.f

• mudar o número de pontos analisados na estrutura e o número de modos detectados

8. Ficheiro optimizer.f

• mudar o número de variáveis usadas (número de parâmetros a serem optimizados)

• modificar e adicionar o valor superior e inferior dos limites 9. Ficheiro nlgrad.f

• mudar o número de modos identificados e o número de graus de liberdade medidos

• na subroutina ComputeObjectiveFunction(N,w,p,J), mudar o número de modos identificados e de graus de liberdade medidos

10. Ficheiro nlfunc.f, measured.f e complextoreal.f

• mudar o número de modos identificados e o número de graus de liberdade medidos

11. Ficheiro GenInputSAP.f

• adicionar caracteres TXTi onde são guardados os parâmetros afectados pelo respectivo peso (i é a variável)

• repetir a linha 14 e 15 as vezes necessárias com a mudança do nome do caracter e do X(i)

• adicionar ao fim da linha 19 da mesma forma como se encontram escritos em “gen="

12. Ficheiro measurement.txt na pasta “data"

• colocação das frequências e deslocamentos nos nós obtidos por ordem, com os valores separados por “;"

13. Compilar o makefile.f com o comando em CMD gfortran -o makefile.exe makefile.f, correr o ficheiro makefile.exe e depois correr o ficheiro OPT.exe 14. X(a) deve ser inserido no formato científico 0.5d00

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