Tratamento estatístico dos dados

Com todos os cenários criados, testados e feitos todos os somatórios para os valores de área basal (G), volume sobre casca (V) e número de árvores (N) foram então realizados os cálculos estatísticos para estimar os valores por hectare destas variáveis (anexo D para a amostragem por sector e anexo E para a ACS).

No caso das parcelas circulares foi utilizada uma amostragem casual simples (na distribuição aleatória) e uma amostragem sistemática (na distribuição sistemática). No caso das parcelas circulares foi utilizado o formulário geral da amostragem casual simples (anexo B),

36 uma vez que os cálculos são idênticos na amostragem sistemática, diferenciando-se apenas, o formulário da amostragem sistemática pelo uso do sinal ≈ em vez da igualdade para as estatísticas variância da média e erro padrão, como nota de precaução por o processo de seleção não seguir as leis de probabilidades.

No caso da amostragem por sectores foi utilizada a metodologia da amostragem por meio de razões, cujo formulário está disponível no anexo C (Cochran, 1977, Marques e Fonseca 2006).

No caso da amostragem por meio de razões, embora este se diferencie de outros tipos, pode ser conjugada com diferentes esquemas de amostragem. A amostragem por meio de razões diferencia-se por no tratamento estatístico se utilizar informação acerca de duas variáveis observadas nas mesmas UA, uma das quais é classificada como auxiliar (no caso, a área do sector) e a outra ser a variável de interesse (nos ensaios realizados, a área basal ou o volume).

A utilização da amostragem por meio de razões é várias vezes questionada (Marques et

al., 2006), especificamente se houver um aumento do custo associado a este método, que não

seja compensado pelo aumento em precisão, no entanto, nalgumas aplicações, a sua utilização pode ser indispensável. No caso da amostagem por sectores a sua utilização torna-se também fundamental, e é um método de tratamento dos dados recomendado pelos proponentes do método. As estimativas obtidas a partir dos sectores observados são generalizáveis ao total da população, fazendo uso de informação que se admite isenta de erro, a qual corresponde à área total.

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4. Resultados e Discussão

Antes de se proceder à apresentação dos resultados respeitantes aos ensaios, cabe complementar a análise da população de árvores utilizadas no estudo quanto à distribuição da variável diâmetro e quanto à dispersão espacial das árvores.

Sob o ponto de vista estatístico, a variável base, diâmetro sobre casca, medido a 1,30m de altura, segue uma distribuição normal segundo o resultado do teste de KS (Kolmogorov- Smirnov (Calado e Montegomery, 2003) realizado com o pacote estatístico JMP 11.0. A aplicação do teste indicou que a distribuição de diâmetros das 737 árvores seguia uma distribuição normal, de média 21,6 cm e desvio padrão 6,2 cm (valor da estatística do teste D = 0.037, valor de p = 0,25).

Quanto à distribuição espacial, a análise foi realizada, como é possível ver no anexo F a partir de 7 parcelas circulares de 714,5 m2 _{sem sobreposição, os resultados de aplicação do}

método, permitiram estimar um valor de Índice de variância relativa de 2,69 para a distribuição horizontal das árvores na área de estudo, coerente com um padrão de uma distribuição agregada e concordante com as ilações retiradas da representação gráfica (Secção de Material e Métodos). Costa e Regazzi(2010) afirmavam porém que mesmo que as parcelas circulares se sobrepusessem isso não alteraria o grau de confiança dos resultados.

4.1 Área basal do povoamento

As estimativas obtidas para a área basal por hectare (G) foram determinados para um intervalo de confiança de 0,95 valores entre os 0 e os 211,13 m2 _{por hectare, em termos de}

cenários atingiram-se amplitudes de 6,61 m3 por hectare.

Na Tabela 8, os símbolos e nomes das colunas 1 e 2 representam os cenários testados na área de estudo (uma avaliação e uma repetição, por cenário, distinguidas pelas letras a e b), e as colunas seguintes representam as estimativas obtidas e consideradas importantes para comparação do comportamento do método para a variável área basal (G) do povoamento.

Podemos ver de uma forma bastante sucinta que para esta variável todos os métodos conduzem a estimativas médias próxima do valor real que é 39,68 m2 por hectare e com precisões aceitáveis (veja-se os valores SR %) em bastantes cenários ensaiados.

38 Tabela 8 - Valores estimados para a área basal por hectare em todos os cenários

Cenário Valor de

G (Y1) Média SR%(G) R-SE R+SE SE%(G) Amplitude

c1_4_9_c a 35,15 9,14 24,93 45,38 29,09 20,45 b 45,46 6,55 35,98 54,94 20,86 18,96 c2_4_9_fc a 45,48 8,88 32,63 58,33 28,25 25,69 b 39,99 14,81 21,14 58,83 47,12 37,69 c3_2_18_c a 41,07 32,59 0 211,13 414,04 340,11 b 39,43 0,66 36,13 42,74 8,38 6,61 c4_2_18_fc a 35,61 10,19 0,00 81,69 129,41 92,17 b 49,18 4,16 23,21 75,16 52,82 51,95 c5_2_18_fc a 39,42 5,84 0 113,58 188,13 148,33 b 41,14 8,98 0 88,07 114,05 93,84 c6_4_6_c a 41,55 14,47 22,42 60,68 46,04 38,26 b 40,61 21,71 12,55 68,68 69,10 56,13 c7_4_12_c a 43,30 4,42 29,24 57,36 32,47 28,12 b 45,04 7,19 34,73 55,34 22,88 20,61 Circulares 1 40,03 17,82 17,32 62,73 56,72 45,41 Circulares 2 39,41 26,97 5,59 73,24 85,83 67,66 Circulares 3 48,66 7,41 2,84 94,48 94,17 129,86 Circulares 4 40,51 20,73 0,00 147,21 263,39 302,41

Porém, observamos que, para os valores do erro padrão bastante reduzido, o valor do erro da amostragem em percentagem (SE%) pode ser bastante elevado.

Este facto não é de todo inesperado, atendendo ao que foi referido acerca dos coeficientes de incerteza que afetam fortemente amostras de dimensão mais reduzidas, em termos de número de UA.

Como é possível verificar na Figura 19, são os cenários por sectores com quatro unidades de amostragem (UA) que conduzem a melhores resultados em precisão e em exatidão (valores de SR% e SE%, respetivamente).

39 Figura 18 – Gráfico comparativo dos valores de SE% e SR% para a área basal por hectare

Em vários casos (essencialmente quando se utiliza um numero de unidades de amostragem igual a 2) o valor para o SE% ultrapassa os 100%, podendo mesmo passar os 400%, resultado este que se deve a valores de t muito elevados (t para um nível de incerteza de 0.05 e

n= 2 e por conseguinte, apenas 1 grau de liberdade, é igual a 12,706).

No caso das parcelas circulares podemos também ver que o quarto caso (circulares 4) onde são utilizadas duas UA com distribuição sistemática os resultados são menos interessantes. Para o cenário circulares 2, observam-se quatro UA, sendo a distribuição das mesmas, feita de modo aleatório. O erro mais elevado aqui obtido pode estar associado à variabilidade entre parcelas.