Unidades Termelétricas 

Nessa seção serão abordados aspectos importantes da geração termelétrica de energia. O objetivo é mostrar o princípio de funcionamento dessas unidades e constituir uma série de equações que possa representar seus custos de operação.

As unidades termelétricas podem ser classificadas em dois grandes grupos:

(i) convencionais, as quais utilizam elementos fósseis como combustível, tais como carvão, óleo combustível e gás natural;

(ii) nucleares, que usam materiais físseis, como o urânio e o plutônio, os quais liberam energia calorífica por meio da fissão nuclear.

Não obstante à diversidade dos combustíveis utilizados, as unidades termelétricas possuem um funcionamento baseado na geração de vapor d’água saturado como força primária para uma turbina. Dessa forma, é possível fazer uma representação esquemática de uma usina termelétrica que utiliza conforme mostra a Figura 3.8.

Uma unidade termelétrica consome combustível para manter sua operação nominal e durante os processos de partida e parada. Esses custos são relacionados com a quantidade de vapor na caldeira. Da mesma forma, a partida e o desligamento de uma unidade também são funções das condições da caldeira.

Na operação nominal de uma unidade termelétrica, é necessário representar o seu consumo incremental de combustível, ou o seu custo incremental de operação, em função de um incremento do nível de geração. Uma curva típica de custo de operação de uma unidade termelétrica é apresentada na Figura 3.9.

Figura 3.9 Curva Típica de Entrada e Saída de uma Termelétrica.

Em geral, a função de produção de uma unidade termelétrica i é modelada por

meio de uma função quadrática convexa, crescente com o respectivo nível de geração, pti,

como mostra a Equação (3.15). 2

0 1 2

( )

i i i i

C pt

=a

+a pt a pt+

sendo que aei, com e=0, 1, e 2, são os coeficientes da função, os quais dependem das

características operativas da i-ésima unidade termelétrica.

O nível mínimo de geração, mostrado na Figura 3.9 pode estar relacionado a uma série de fatores, tais como (WOOD e WOLLENBERG, 1984):

(i) características físicas das unidades, tais como a manutenção da estabilidade do ciclo termodinâmico ou do consumo de combustível secundário nas usinas a carvão; (ii) restrições oriundas do problema de planejamento da operação elétrica;

(iii) usinas a carvão e a gás natural geralmente tem um consumo mínimo de combustível contratado com seu fornecedor.

Além da função de produção de uma unidade termelétrica, existe também outra característica importante (principalmente as que utilizam combustíveis fósseis) relacionada aos seus custos de partida. Esses custos dependem da temperatura e

quantidade de vapor da caldeira. Na prática, assume-se que uma caldeira se resfria a uma taxa inversamente proporcional à respectiva constante de resfriamento.

Matematicamente, o custo de partida da i-ésima unidade geradora termelétrica, sti,

pode ser aproximado pela seguinte função exponencial (WOOD e WOLLENBERG, 1984; FINARDI, 2003) : 1 1 i 2 t i i i st b eω b − ⎡ ⎛ ⎞ ⎤ =⎢ ⎜_⎜ − ⎟_⎟+ ⎥ ⎢ _{⎝ ⎠} ⎥ ⎣ ⎦ (3.16) sendo que:

ωi é a constante de resfriamento da termelétrica i;

bi1 representa o custo de partida fria da termelétrica i;

bi2 representa um custo fixo da termelétrica i;

t é o tempo total decorrido desde que a caldeira tem sido resfriada.

Portanto, o custo total de operação de uma termelétrica inclui o custo de combustível associado ao processo de partida e de operação nominal da unidade.

Como conseqüência dos fatores ligados à natureza termodinâmica, a operação de uma unidade termelétrica constitui uma tarefa difícil de ser realizada devido à uma série

de restrições não-triviais. Exemplificando, uma termelétrica requer equipespara operá-la

quando precisam ser ligadas ou desligadas. Adicionalmente, uma termelétrica deve ser submetida sempre a variações graduais de potência. Isso se traduz em restrições operativas à operação ao longo de um determinado espaço de tempo. Essas condições operativas são modeladas matematicamente pelas restrições de rampa e de mínimos tempos de partida e parada (em inglês: uptime e downtime).

As restrições de rampa, relacionadas às variações gradativas de potência, basicamente aparecem em três casos: restrições de rampa sob condição operativa normal, restrições de rampa na partida e, também, no desligamento (GEORGE et al., 1995; NILSSON e SJELVGREN, 1996 e 1997; ARCE et al., 2002). O primeiro tipo limita a capacidade de variação de geração entre dois períodos consecutivos entre seus limites operativos nominais. As demais forçam que a potência de saída siga uma trajetória pré- definida durante alguns períodos de tempo, depois de iniciado o processo de partida ou de parada da unidade. As restrições de rampa, bem como as de tempos mínimos de partida e desligamento serão detalhadas adiante.

3.4

Conclusões 

Neste capítulo foi abordada a modelagem das unidades geradoras hidrelétricas e termelétricas para o problema da programação diária da operação eletroenergética.

As unidades hidrelétricas possuem características operativas importantes. Neste trabalho é utilizada uma modelagem detalhada da função de produção das unidades geradoras. A representação das unidades engloba os limites de vazões turbinadas, a existência de zonas proibidas de geração, perdas hidráulicas, altura de queda líquida, nível de jusante em função da vazão total da usina, limites de potência e uma representação matemática do rendimento das curvas-colina.

No tocante à geração termelétrica, seu custo de operação é formado pelo custo incremental de operação nominal e os custos de partida. Como restrições tem-se os limites operativos de potência de saída, tempos mínimos para partidas e desligamento e limites de rampa.

O próximo capítulo apresenta a modelagem das restrições associadas às gerações hidrelétrica e termelétrica, além do sistema de transmissão. Como resultado, é formulado o problema da programação diária da operação eletroenergética.

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