3.2 Estudo piloto em pastas para definição da relação a/c do concreto
3.2.3 Ensaios de módulo de elasticidade
3.2.3.4 Validação do método
Para a validação dos resultados obtidos no ensaio EMM-ARM, foi realizada uma análise comparativa entre o módulo de elasticidade obtido pelo EMM-ARM e aqueles obtidos pelos métodos já consolidados de compressão clássica e frequência ressonante. Esta análise de
Captador acústico direcional
Corpo de prova de pasta de cimento
Pulsador automático Computador para aquisição e
processamento dos dados
Apoio para as amostras pequenas
validação foi realizada apenas com o traço com relação a/c=0,5 com adição de NS. Para tornar a análise de validação mais robusta, foram ensaiados quatro corpos de prova simultâneos do EMM-ARM.
Os valores de módulo de elasticidade estático estimados em cada sessão de amostragem do EMM-ARM, para cadaum dos corpos de prova, são representados na Figura 3.13 por um gráfico de dispersão. Os valores de módulo de elasticidade estático estimados pelos ensaios de compressão clássica, realizados nas idades de 1, 2 e 5 dias, são representados pelo valor médio obtido no ensaio, e uma barra de erro cujo intervalo é igual a um valor do desvio padrão acima e abaixo do valor médio. Esta mesma representação gráfica foi adotada para os resultados de módulo de elasticidade estáticos obtidos pela conversão dos resutlados dos ensaios de frequência ressonante, realizados nas idades de 1 e 5 dias. Uma inspeção visual dos resultados permite uma análise preliminar de que os três ensaios apresentam boa concordância de resultados entre si.
Figura 3.13 - Resultados do EMM-ARM e resultados médios e intervalo de variação, com um valor de desvio- padrão abaixo e acima dos valores médios, dos ensaios de compressão clássica e frequência ressonante.
Fonte: Elaboração própria.
Na Figura 3.13 estão apresentadas as curvas analíticas ajustadas a cada uma das quatro replicatas, em comparação aos resultados dos ensaios de compressão clássica e frequência
ressonante. A partir destas curvas analíticas, uma curva média foi computada por meio da média das curvas, e o erro relativo médio de cada corpo de prova em relação a esta curva foi computado, por meio da Equação 13:
points 1 points Average Replicate 100 (%) Average = − =
N i i i i Err N (Equação 13) Sendo:Npoints = quantidade de pontos amostrados nas curvas analíticas para cálculo do erro,
considerado, arbitrariamente, como sendo 500 pontos igualmente espaçados, o que equivale, considerando a escala temporal de 5 dias de ensaio, a um intervalo de aproximadamente 14,4 minutos;
Averagei = valor do i-ésimo ponto na curva média;
Replicatei = valor do i-ésimo ponto na curva da replicata considerada.
O desvio-padrão em cada ponto amostrado nas curvas analíticas também foi computado a partir da curva média e das curvas de cada replicata, por meio da Equação 14:
(
)
(
)
replicates 2 , 1 replicates 1 Average Replicate 1 = = − −
N i i i j j StdDev N (Equação 14) Sendo:StdDevi = desvio-padrão do ponto i amostrado nas curvas analíticasl;
Nreplicates = quantidade de replicatas ensaiadas no ensaio EMM-ARM;
Averagei = valor do i-ésimo ponto na curva média;
Replicatei,j = valor do i-ésimo ponto na curva da replicata j.
Em seguida, computou-se a média e o valor máximo da série de desvios-padrão obtida. Os erros relativos médios de cada replicada e os desvios-padrão médio e máximo são apresentados na Tabela 3.11. A replicata 1, conforme pode ser visualmente constatado na Figura 3.14, apresentou o maior erro relativo médio, o que significa que, em média, foi a replicata que mais se desviou da média dos resultados do EMM-ARM. Desconsiderando esta replicata, as demais apresentaram erros relativos médios da ordem de 5% a 8%, o que pode ser considerado satisfatório em comparação a limites de repetitividade adotados por normas de outros métodos de determinação do módulo de elasticidade, como a NBR 8522:2017, que adota o valor de 5%. O mesmo pode ser constatado a partir da análise dos valores médio e máximo de desvio-padrão, que, sendo representativos do conjunto de desvios-padrão de todos os pontos considerados na análise, sugerem que a magnitude de variação das replicatas se encontra na ordem de 5% da ordem de grandeza do módulo de elasticidade aos 5 dias. Diante de limitações no cronograma
da pesquisa considerou-se a execução do EMM-ARM com apenas dois corpos de prova para cada traço.
Figura 3.14 - Curvas analíticas ajustadas aos resultados do EMM-ARM e resultados médios e intervalo de variação, com um valor de desvio-padrão abaixo e acima dos valores médios, dos ensaios de compressão clássica
e frequência ressonante.
Fonte: Elaboração própria.
Tabela 3.12 - Erros relativos médios e desvio padrão das amostras do EMM-ARM.
Amostras Erro relativo médio (%) Desvio padrão médio (GPa) Desvio padrão máximo (GPa) 1 14,725 0,120 0,47 2 7,922 3 5,132 4 6,087
Fonte: Elaboração própria.
Na Tabela 3.12 é apresentada a comparação numérica entre os valores médios e desvio padrão obtidos dos resultados dos ensaios EMM-ARM, compressão cíclica e frequência ressonante. A Figura 3.15 apresenta visualmente estas grandezas para todo o intervalo de tempo em que o ensaio EMM-ARM foi executado. Da Tabela 3.12, observa-se que o valor do módulo de elasticidade estimado pelo EMM-ARM tendeu a ser consistentemente inferior ao estimado pelo método da compressão clássica e frequência ressonante, sendo este um fenômeno observado
em outros trabalhos que utilizaram o EMM-ARM, como Azenha et al. (2012)a, Maia et al. (2012) e Azenha et al. (2012)b. Com base nos resultados do ensaio é possível que a ocorrência dos valores inferiores de módulo ao usar o EMM-ARM em comparação aos outros métodos utilizados, seja por interferência do tempo zero. É de interesse notar, no entanto, que o desvio- padrão do EMM-ARM foi consistentemente menor que os ensaios de compressão clássica e frequência ressonante, para todas as idades consideradas. Este fato novamente reforça que a execução do ensaio EMM-ARM com apenas duas replicatas, conforme feito no presente trabalho para os demais traços, é suficiente para representar a variabilidade intrínseca do método de ensaio.
Tabela 3.13 - Comparação de valores médios e desvio padrão dos resultados de módulo de elasticidade obtidos nos ensaios EMM-ARM, compressão clássica e frequência ressonante.
Idade (dias)
Módulo de elasticidade médio (GPa) Desvio padrão (GPa)
EMM- ARM Compressão Clássica Frequência ressonante EMM- ARM Compressão Clássica Frequência ressonante 1 7,126 8,998 8,658 0,155 0,426 0,423 2 10,641 11,182 - 0,329 0,715 - 5 12,721 12,245 13,567 0,303 0,402 0,442
Figura 3.15 - Valores médios e intervalos de variação, com um valor de desvio-padrão abaixo e acima dos valores médios, para os resultados dos ensaios EMM-ARM, compressão clássica e frequência ressonante.
Fonte: Elaboração própria.