VALIDAÇÃO EXPERIMENTAL DO MODELO EM MALHA ABERTA

Esta seção trata da validação experimental do modelo matemático não linear de 5ª ordem para a junta 1 e junta 2 do robô Gantry com acionamento pneumático. A validação consiste em comparar os resultados obtidos através dos testes experimentais com aqueles simulados computacionalmente através da implementação do modelo matemático adotado.

Assim foram realizados testes experimentais em malha aberta, para obter os dados iniciais, como, posição inicial do êmbolo e pressão inicial nas câmaras do cilindro. Assim, posteriormente, foram usados como condições iniciais nas simulações computacionais, através do diagrama de blocos implementado com auxilio do software MatLab/Simulink. Para a solução das equações utilizou-se o método numérico Runge-Kutta, com passo de integração de 0,0001 s.

Foram realizadas simulações computacionais e testes experimentais com entrada em degrau, e seus resultados permitiram observar diferentes efeitos nas variáveis de estado do

sistema. Conforme Ritter (2010), o sinal de controle em degrau permite a análise do comportamento das variáveis de estado do atuador pneumático em partidas rápidas, que são muito comuns em diversas de suas aplicações. Para realizar as simulações com sinal de entrada em degrau, também foi necessário que para cada valor seja regulado um tempo de simulação que respeite os limites de curso do atuador, pois o diagrama de blocos utilizado na simulação não considera tais limites.

A Figura 6.27 apresenta os resultados para a validação do modelo em malha aberta para as pressões nos orifícios das câmaras do cilindro do atuador 1 do robô Gantry, com entrada em degrau com 30 % da abertura da vávula.

A Figura 6.27 (a) mostra, ainda, a dinâmica da pressão na câmara A e na câmara B do cilindro do atuador 1 do robô Gantry. Em verde a pressão na câmara A, resultado da simulação computacional e em vermelho a pressão na câmara A, resultado de teste experimental. Em preto a pressão na câmara B, resultado da simulação computacional e em azul a pressão na câmara B, resultado de teste experimental, com as mesmas condições iniciais e um sinal de entrada em degrau de - 3 V.

A Figura 6.27 (b) mostra, também, a dinâmica da pressão na câmara A e na câmara B do cilindro do atuador 1 do robô Gantry. Em verde a pressão na câmara A, resultado da simulação computacional e em vermelho a pressão na câmara A, resultado de teste experimental. Em preto a pressão na câmara B, resultado da simulação computacional e em azul a pressão na câmara B, resultado de teste experimental, com as mesmas condições iniciais e um sinal de entrada em degral de 3 V.

Figura 6.27 – Resultado experimental e computacional para Pressões atuador 1, -3 V (a) e 3 V (b)

(a) (b)

A Figura 6.28 apresenta os resultados para a Força Pneumática para o atuador 1 do robô Gantry. A Figura 6.28 (a) mostra a dinâmica da força pneumática, em azul obtida através de teste experimental e em vermelho a comportamento da força pneumática resultado de simulação computacional, com sinal de entrada em degrau com -3 V. A Figura 6.28 (b) mostra o comportamento da força pneumática para sum sinal de entrada em degrau com 3 V, em que o gráfico em azul representa o resultado de teste experimental e em vermelho, simulação computacional.

Figura 6.28 – Resultado experimental e computacional, Força Pneumática, atuador 1, -3V (a) e 3V (b)

(a) (b)

Fonte: Autora (2019)

A Figura 6.29 apresenta os resultados para a validação do modelo em malha aberta com entrada em degrau de -3 V em (a) e para 3 V em (b) para o atuador 1 do robô Gantry, para a posição do êmbolo do atuador pneumático que compõem o primeiro grau de liberdade do robô Gantry para aplicações em estufas agrícolas.

A Figura 6.29 (a) mostra a dinâmica da posição do êmbolo do atuador em função do tempo para um sinal de entrada em degrau com -3 V observam-se em vermelho o resultado da simulçao computacional e em azul o resultado de teste experimental, para um tempo de 20 s. Já na Figura 6.29 (b) apresenta o comportamento da posição do êmbolo do atuador para um sinal de entrada em 3 V, em vermelho o resultado de simulação computacional e em azul de teste experimental, para um tempo de 25 s.

Figura 6.29 – Resultado experimental e computacional para posição, atuador 1 -3V(a) e 3V(b)

(a) (b)

Fonte: Autora (2019)

Percebe-se que tanto para um sinal de entrada em degrau de - 3 V como o sinal de entrada 3 V para o primeiro grau de liberdade do robô Gantry, atuador 1, os gráficos com os dados obtidos experimentalmente e o com dados de simulação computacional, em malha aberta, convergem para uma mesma trajetória. Assim, evidenciando que o modelo matemático não linear de 5ª ordem é eficiente para descrever o comportamento das variáveis, validando o modelo.

A Figura 6.30 apresenta os resultados para a validação do modelo em malha aberta para as pressões nos orifícios das câmaras do cilindro do atuador 2 do robô Gantry, com entrada em degrau com 40 % da abertura da vávula.

A Figura 6.30 (a) mostra a dinâmica da pressão na câmara A e na câmara B do cilindro do atuador 2 do robô Gantry. Em verde a pressão na câmara A, resultado da simulação computacional e em vermelho a pressão na câmara A, resultado de teste experimental. Em preto a pressão na câmara B, resultado da simulação computacional e em azul a pressão na câmara B, resultado de teste experimental, com as mesmas condições iniciais e um sinal de entrada em degral de - 4 V.

A Figura 6.30 (b) mostra a dinâmica da pressão na câmara A e na câmara B do cilindro do atuador 2 do robô Gantry. Em verde a pressão na câmara A, resultado da simulação computacional e em vermelho a pressão na câmara A, resultado de teste experimental. Em preto a pressão na câmara B, resultado da simulação computacional e em azul a pressão na câmara B, resultado de teste experimental, com as mesmas condições iniciais e um sinal de entrada em degral de 4 V.

Figura 6.30 – Resultado experimental e computacional para Pressões atuador 2, - 4V (a) e 4V (b)

(a) (b)

Fonte: Autora (2019)

A Figura 6.31 apresenta os resultados para a Força Pneumática para o atuador 2 do robô Gantry. A Figura 6.31 (a) mostra a dinâmica da força pneumática, em azul obtida através de teste experimental e em vermelho a comportamento da força pneumática resultado de simulação computacional, com sinal de entrada em degrau com -4 V. Da mesma forma, a Figura 6.31 (b) mostra o comportamento da força pneumática para sum sinal de entrada em degrau com 4 V, em que o gráfico em azul representa o resultado de teste experimental e em vermelho, simulação computacional.

Figura 6.31 - Resultado experimental e computacional, Força Pneumática, atuador 2, - 4 V (a) e 4 V (b)

(a) (b)

A Figura 6.32 apresenta os resultados para a validação do modelo em malha aberta com entrada em degrau de -4 V em (a) e para 4 V em (b) para o atuador 2 do robô Gantry, para a posição do êmbolo do atuador pneumático que compõem o segundo grau de liberdade do robô Gantry para aplicações em estufas agrícolas.

A Figura 6.32 (a) mostra a dinâmica da posição do êmbolo do atuador em função do tempo para um sinal de entrada em degrau com -4 V observam-se em vermelho o resultado da simulçao computacional e em azul o resultado de teste experimental, para um tempo de 14 s. A Figura 6.32 (b) apresenta o comportamento da posição do êmbolo do atuador para um sinal de entrada em 4 V, em vermelho o resultado de simulação computacional e em azul de teste experimental, para um tempo de 12 s

Figura 6.32- Resultado experimental e computacional para posição, atuador 2, - 4V (a) e 4V (b)

(a) _(b)

Fonte: Autora (2019)

Percebe-se que tanto para o sinal de entrada em degrau de -4 V como o sinal de entrada 4 V para o segundo grau de liberdade do robô Gantry, atuador 2, os gráficos que representam a validação, com os dados obtidos experimentalmente e o com dados de simulação numérica convergem para uma mesma trajetória, mesmo apresentando pontos de vazamento no sistema pneumático dos dois atuadores.

Observando os gráficos percebe-se que com modelo matemático de 5º ordem não linear foi possível validar, em malha aberta, o segundo grau de liberdade do robô Gantry com acionamento pneumático.

7 RESULTADOS COMPARATIVOS DA UTILIZAÇÃO DA MODELAGEM