VALIDAC ¸ ˜ AO - DESCRIC ¸ ˜ AO DOS ALGORITMOS

5.1 DESCRIC ¸ ˜ AO DOS ALGORITMOS

6.1.1 VALIDAC ¸ ˜ AO

Os cen ários anteriormente descritos mostram que em nenhum momento a rede proposta apresentou comportamento inconsistente. É f ácil constatar, por inspeç ão, que as infer ências realizadas apresentaram resultados esperados. Evitou-se ampliar excessivamente o n úmero de cargas e de evid ências associadas a estas cargas para que a an álise por inspeç ão se tornasse poss´ıvel. Diferentemente da abordagem fre- quentista, a abordagem bayesiana n ão torna simples a verificaç ão da validade de uma rede complexa. Embora as simulaç ões tenham sido geradas a partir de distribuiç ões estat´ısticas a rede em si carrega consideraç ões de ordem subjetiva. Para qualquer sujeito fica óbvio que a probabilidade de uma l âmpada acender durante o dia é muito menor que a probabilidade de ocorrer isto a noite. Al ém disso outras consideraç ões (evid ências) podem ser adicionadas em uma rede de crenças sem que as mesmas surjam de uma contagem de eventos. Por exemplo a determinaç ão dos limiares de pot ência, fundamentais para a geraç ão dos valores das TPCs, s ão realizadas a partir de consideraç ões subjetivas do especialista, relacionadas ao tipo de resid ência que ele espera encontrar. O que se pode observar nos cen ários criados é que mesmo com limiares diversos a consist ência da rede se manteve.

6.2 TESTAGEM E VALIDAC¸ ˜AO

Uma resid ência “teste” é submetida à rede. A testagem consiste de 1000 dias com 6000 instantes de amostragens em cada dia. A resid ência possui um ferro el étrico de 1200 W, uma geladeira de 200 W e algumas l âmpadas de 75 W. Com as distribuiç ões

estat´ısticas utilizadas para os acionamentos isso resulta em cerca de 11000 acionamentos em 1000 dias.

Os acertos no acionamento das cargas s ão computados nas situaç ões onde o sistema prev ê, corretamente, o acionamento e nas situaç ões onde ele acerta o n ão

acionamento em funç ão das evid ências. Os erros s ão computados quando a rede prov ê um acionamento e ele n ão ocorre (falso positivo) ou quando elan ão prev ê e ele

59 T abela 2: Resultados dos testes Limiar P N úmero de acionamentos P er ´ıodo T emper atur a Geladeir a L âmpada F erro El étr ico P ercentual de acer to A CER T O ERR O A CER T O ERR O A CER T O ERR O Geladeir a L âmpada F erro 100 10563 dia quente 9958 605 10561 2 9957 606 94,27% 99,98% 94,26% 350 10597 dia quente 9206 1391 9204 1393 10597 0 86,87% 86,85% 100,00% 100 13165 dia fr io 12606 559 13162 3 12605 560 95,75% 99,98% 95,75% 350 13126 dia fr io 11786 1340 11784 1342 13126 0 89,79% 89,78% 100,00% 100 10647 noite quente 9967 680 10641 6 9966 681 93,61% 99,94% 93,60% 350 10718 noite quente 5894 4824 5899 4819 10718 0 54,99% 55,04% 100,00% 100 12847 noite fr io 12140 707 12841 6 12139 708 94,50% 99,95% 94,49% 350 12809 noite fr io 6930 5879 6932 5877 12809 0 54,10% 54,12% 100,00%

6.3 EXEMPLO DE APLICAC¸ ˜AO

A rede da figura 18 ser ´a utilizada como uma rede bayesiana para troca de geladeira.

Figura 18: Rede bayesiana

Embora simples, tal rede representa bem os lares de trabalhadores de baixa renda no Brasil. Uma eventual carga, como um televisor ou r ádio, vai acabar situada no n´ıvel de pot ência de uma l âmpada. A geladeira, entretanto, demandar á diferentes pot ências de acordo com sua idade. Uma geladeira simples, dentro do padr ão de consumo da populaç ão de baixa renda, tem pot ência, quando acionada, de cerca de 120 W. J á uma geladeira modelo antigo, com mais de 30 anos, quase sempre adquirida de “segunda m ão”, tem uma pot ência maior que 200 W. Mais avançados ainda, sistemas de refrigeraç ão com inversores s ão capazes de consumir pot ências t ão baixas quanto 30-60 W quando operando em momentos de baixa utilizaç ão do equipamento.

Em um cen ário de um programa de aumento de efici ência energ ética de seus consumidores de baixa renda, uma empresa de fornecimento de energia resolveu patroci- nar a substituiç ão dos refrigeradores antigos. Para tanto decidiu oferecer um voucher para os consumidores onde fosse detectada a presença de uma geladeira de modelo antigo. A rede bayesiana apresentada pode ser utilizada para tal determinaç ão a partir de monitoramento n ão intrusivo, com taxa de amostragem baixa (1 a 10 Hz) da pot ência demandada pela resid ência. A “assinatura” desse NILM é a variaç ão de pot ência instant ânea. As “evid ências” s ão o per´ıodo do dia (pois no per´ıodo noturno as geladeiras modernas diferenciam-se mais das antigas) e a temperatura.

W, e 90% com pot ência alta, de 350 W. O limiar de pot ência baixa/alta é de 150 W. Duas resid ências s ão testadas, ambas possuem apenas um ferro el étrico, algumas l âmpadas de mesma pot ência e uma geladeira. Em uma resid ência a geladeira é moderna e sua pot ência é igual a 90W, j á na outra, a pot ência da geladeira é de 200 W.

Simula-se 1000 dias com 6000 intervalos de tempo em cada dia. Todos os dias monitorados s ão no per´ıodo diurno e s ão quentes. Os resultados s ão apresentados na tabela 3.

Tabela 3: Resultado da simulac¸ ˜ao

Total de Acionamentos Acionamentos

acionamentos previstos ocorridos

Resid ˆencia 1 (90 W) 13086 538 11180

Resid ˆencia 2 (200 W) 13174 11806 11254

Em uma situaç ão real s ó sabemos o n úmero “total de acionamentos” e calcula- remos o n úmero de “acionamentos previstos”. A tabela acrescenta o total de “acionamentos ocorridos” para comparaç ão. Tal valor serve para demonstrar que, em uma resid ência nessa configuraç ão, espera-se um n úmero de acionamentos elevado causados pela geladeira, dado que o limiar de pot ência alta/baixa sejamenor que a

pot ência demandada pela mesma. Ora, quando a rede nos fornece um n úmero pre- visto, no per´ıodo diurno, de acionamentos de geladeiras, somente o fato da geladeira em quest ão possuir uma pot ênciamenor que o limiar pode explicar o resultado.

Das observaç ões acima podemos constatar que é poss´ıvel utilizar a rede proposta para um programa de efici ência energ ética. Quando o monitoramento n ão intrusivo, usando rede treinada com limiar abaixo das geladeiras de alto consumo, detectar a presença das mesmas pode-se enviar ao cliente uma proposta de troca.

Apresentou-se uma proposta de modelo de rede bayesiana aplicada à identificaç ão de cargas. Calculou-se, empregando uma rede exemplo simplificada, a distribuiç ão conjunta total do modelo a partir da rede. Os resultados mostram o potencial da rede bayesiana como representaç ão de um modelo de crença capaz de estimar, a partir de evid ências externas, a probabilidade de uma determinada carga ter sido acionada. Buscando ampliar a rede de forma a modelar uma situaç ão mais realista, uma simulaç ão de Monte Carlo foi desenvolvida para gerar dados a serem avaliados por essa nova rede. Os resultados s ão, ent ão, calculados via m étodos de infer ência apro- ximada dado que, claramente, a infer ência exata gera uma complexidade intrat ável. Isso p ôde ser visto nesse trabalho ao se calcular a rede extremamente simplificada apresentada.

Como contribuiç ão pode ser ressaltada a construç ão de uma rede bayesiana din âmica, com funcionamento f ácil e que permite a inclus ão de cargas, atrav és da resoluç ão passo a passo da proposta de geraç ão da rede a partir de TPCs geradas por sistemas de aquisiç ão de dados el étricos. A aplicaç ão do m étodo pode fornecer informaç ões sobre quantas pessoas est ão na resid ência ou at é mesmo se tem algu ém na resid ência em determinado hor ário ou per´ıodo do dia (24 horas). Existe a possibilidade de realizar uma previs ão de cargas (consumo) e, ainda, de prever condiç ões ambientais (dia/noite quente/frio) a partir da identificaç ão da carga acionada.

Poss´ıveis trabalhos futuros referem-se à implementaç ão do sistema em FPGA, aumento do n úmero de cargas e evid ências e monitoramento de resid ências in-situ. O artigo publicado no congresso (em anexo) pode ser ampliado para uma publicaç ão em peri ódico cient´ıfico.

O avanço do uso de t écnicas NILM propiciar á a criaç ão de um banco de dados com informaç ões para embasar futuras pesquisas, auxiliando na identificaç ão das cargas atrav és do seu consumo e, podendo ser utilizado na implementaç ão de controladores de demanda.

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Artigo apresentado no VII Simp ósio Brasileiro de Sistemas El étricos - SBSE, ocor- rido em maio de 2018 em Niteroi, Rio de Janeiro. O mesmo est á publicado no IEEE Xplore Digital Library.

A Bayesian Network to model a universe of possible

drives of residential electrical loads

Tiago Luis Riechel¹, Sergio Luiz Schubert Severo²

¹Eletrotécnica, ²Engenharia Elétrica – Campus Pelotas Instituto Federal Sul-rio-gandense - IFsul

Pelotas – RS - Brasil

(¹tiagoriechel, ²sergiosevero)@pelotas.ifsul.edu.br

Denis Teixeira Fanco

Programa de Pós-Graduação em Computação, PPGC Centro de Desenvolvimento Técnológico, CDTEC/UFPel

Pelotas – RS - Brasil denis.franco@inf.ufpel.edu.br

Abstract—In electric power generation and distribution

systems, three structures are capable of impacting energy quality: generation, distribution and loads. Currently, the diversity of the latter ranges from purely resistive loads such as heating systems to extremely nonlinear loads such as switched electronic power supplies. This has dramatically affected the quality of electric energy. The operation of these loads contributes to the reduction of the power factor of the installation, the injection of harmonic currents in the electrical network and the imbalance of currents and voltages between the phases in the case of three-phase systems. The implementation of a method capable of recognizing electrical loads and identifying them through algorithms can be used to manage the electric energy consumption, contributing a lot to the improvement of the quality of electric energy. In order to deal with uncertainty in the identification of these loads, probability distributions will be applied, which are able to handle uncertainty through a probabilistic modeling using Bayesian Networks.

Keywords—electrical loads; nonlinear loads; electrical power quality; probability; Bayesian networks

I. INTRODUÇÃO

Várias pesquisas ligadas à poluição do sistema elétrico vêm sendo desenvolvidas a fim de minimizar o impacto da grande utilização de cargas não-lineares [1]. Estas por sua vez estão em crescente uso e afetam a qualidade da energia elétrica.

Cargas elétricas não-lineares são cargas em que a relação entre a tensão que as alimenta e a corrente não é linear [2], sendo que esta não linearidade provoca distorções harmônicas na forma de onda da corrente elétrica, também conhecidas como poluição harmônica. A ocorrência de poluição harmônica nos sistemas de distribuição de energia elétrica acarreta diminuição da qualidade da energia fornecida pelo sistema [3]. Nas Fig. 1 e Fig. 2 são apresentados exemplos de formas de onda da tensão e corrente elétrica de cargas lineares e não-lineares.

A partir da análise das formas de onda da corrente elétrica das cargas não-lineares, pode-se obter um sistema capaz de fornecer uma identidade única a cada uma destas cargas elétricas, uma vez que cargas não-lineares produzem conteúdos harmônicos distintos. Tal característica não ocorre nas cargas resistivas(lineares) que apenas podem ser identificadas pela sua potência e, possivelmente, pela sua

localização em relação ao quadro. Juntamente com os limites estabelecidos pela Norma IEEE 519 [4] – [5], é possível obter um sistema capaz de identificar estas cargas não-lineares, bem como apresentar a distorção harmônica das mesmas ou até mesmo ser capaz de prever os danos causados ao sistema elétrico de distribuição de energia elétrica.

Fig. 1 – Formas de onda da tensão e da corrente para carga linear

Fig. 2 – Formas de onda da tensão e da corrente para carga não-linear

Este trabalho apresenta a fundamentação teórica que suporta o modelo de redes bayesianas, um modelo específico para o problema do reconhecimento de cargas e uma aplicação desse modelo. Conclui-se com um relato do andamento do trabalho na busca da ampliação do modelo apresentado.

II. OBJETIVO

A diversidade dos dispositivos conectados à rede elétrica vem causando perturbações na mesma. Isso tem despertado interesse dos profissionais da área e resultado no desenvolvimento de pesquisasque objetivam minimizar o impacto de sua utilização.

Com um sistema de identificação de cargas elétricas, pode- se voltar as atenções para as cargas que produzem maior distorção harmônica, ou seja, as cargas não-lineares, e realizar o monitoramento destas, verificando a adequação de seu acionamento durante um determinado intervalo de tempo. Em [6] é apresentado o resultado de simulações para as distorções harmônicas causadas por cargas elétricas não-lineares. Em [7]

apenas uma carga ativa por vez.

No presente trabalho, pretende-se desenvolver e aplicar algoritmos e métodos para a identificação de cargas elétricas lineares e não-lineares, operando simultaneamente. Este sistema será capaz de lidar com a incerteza na identificação das cargas elétricas utilizando distribuições de probabilidade.

III. ESTADO DA ARTE

Com a crescente presença de cargas elétricas não-lineares conectadas à rede elétrica, aumentou também a preocupação sobre a distorção harmônica que as mesmas causam no sistema elétrico de potência (SEP). Em [6] é mencionado este problema e é sugerido que os engenheiros de sistemas de energia devem ser capazes de antecipar este problema e prever o impacto que estas cargas causam no SEP. Uma solução apresentada modela e prevê a distorção harmônica da tensão do SEP causada por cargas não-lineares residenciais.O trabalho considera apenas dois tipos de cargas elétricas:um condicionador de ar de velocidade variável ou de três modelos diferentes de veículo elétrico.

Em [7] é apresentado um novo método de monitoramento não invasivo de cargas residenciais. No trabalhoé proposto extrair cumulantes de segunda à quarta ordem do sinal de corrente elétrica das cargas residenciais durante o acionamento e apresentar estes cumulantes a uma rede neural artificial previamente treinada. A saída da rede neural identifica a qual classe de carga residencial o sinal processado pertence.Porém ainda não é possível garantir total eficácia na identificação das fontes poluidoras do SEP. Os autores propõem a instalação de um medidor na alimentação da residência ou comércio a fim de coletar dados para análise, que será feita com o emprego de técnicas avançadas de processamentos de sinais e inteligência computacional que, combinadas, irão compor um sistema que permite identificar e classificar corretamente o equipamento que entrou em operação.

Em [8] e [9] são apresentadas aplicações de redes bayesianas.Também conhecidas como redes de crença (belief

networks), são baseadas no raciocínio sobre incerteza, através

da representação gráfica deum conjunto de variáveis e também a distribuição de probabilidade entre elas, expressando também o grau de crença de uma variável assumir determinado valor. Ambos, [8] e [9], foram utilizados para comparar os resultados deste trabalho a fim de validar os mesmos. A identificação das cargas elétricas se dará a partir de um algoritmo baseado emevidências(seção 5), e com o auxilio de distribuições de probabilidade para lidar com situações de incertezas.

IV. FUNDAMENTAÇÃO MATEMÁTICA

Uma probabilidade é um número que representa a possibilidade de ocorrência de um evento, ou seja, quando não se tem a certeza sobre o resultado de algum eventoesse número nos dá uma estimativa desse resultado.A probabilidade de ocorrer um evento X pode ser calculada conforme:

Os axiomas de Kolmogorov [10], descrevem o conjunto de todos os eventos possíveis em um experimento como espaço amostral S = {A1,A2,A3, ...}. S pode ser, por exemplo, o resultado dos lançamentos de um dado (qual a face que estará para cima do conjunto de faces do dado).

O cálculo de probabilidades deve obedecer a três condições (ou axiomas):

• A probabilidade é um número não negativo que deve estar no intervalo entre 0 e 1, ou seja, 0 < P(a) < 1. • P(S) = 1. A probabilidade de ocorrência de algum

evento é um, se S é a união de todos os eventos, e com certeza um deles ocorre.

• A probabilidade da união de eventos disjuntos é a soma das probabilidades dos eventos.

Pode-se dividir a o cálculo de probabilidades em duas formas de atuação distintas:

• Probabilidade aleatória - representa eventos futuros cuja ocorrência é dependente de fenômenos físicos aleatórios.

• Probabilidade Bayesiana - representa as incertezas sobre proposições quando não se tem conhecimento completo das circunstâncias que as causam, ou seja, associa a probabilidade a qualquer grau de crença sobre um evento.

A. Variáveis aleatórias

A definição em [11] de variável aleatória diz que ela pode ser imaginada como algo que se refere a uma “parte” do mundo cujo “status” é inicialmente desconhecido. Dependendo do tipo do domínio, as variáveis aleatórias podem ser:

Variáveis aleatórias booleanas – são variáveis que apresentam como domínio <verdadeiro, falso>.

Variáveis aleatórias discretas – incluem variáveis aleatórias booleanas como um caso especial e, apresentam como domínio valores enumeráveis. Utilizada na identificação da carga, quando a mesma estiver acionada, nesta classificação pode-se obter o seguinte domínio <geladeira,

No documento Aplicação de Rede Bayesiana para detecção não intrusiva de acionamento de cargas elétricas (páginas 58-73)