VARIÁVEIS DEPENDENTES VARIÁVEIS INDEPENDENTES LNAREA

SFES SJOG PISC ∂p / ∂AREA = DPDAREA CHUR QUAD GUAR VARD VAGA1 DORM1 C DORM2 BANH1 BANH2 COLP METR INUN V LNRND

Primeiramente, o teste K-S não rejeitou a hipótese nula de existência de normalidade das variáveis métricas a serem utilizadas nas correlações canônicas.

Sabe-se que o número máximo de variáveis estatísticas (funções) que podem ser extraídas dos conjuntos de variáveis é igual ao número de variáveis no menor conjunto de dados, dependentes ou independentes (HAIR; ANDERSON; TATHAM; BLACK, 2005, p. 366). Logo, o número de funções canônicas é 3 (número de variáveis dependentes) e a operação por meio da qual a correlação canônica é efetuada, para a demanda, encontra-se a

seguir44.

MANOVA DPDAREA C V with LNAREA SFES SJOG PISC CHUR QUAD GUAR VARD VAGA1 DORM1 DORM2 BANH1 BANH2 COLP METR INUN LNRND

/print=error (SSCP COV COR) signif (hypoth eigen dimenr)

/discrim=raw stan estim cor alpha(1.0) /residuals=casewise plot

/design.

O quadro 5.1.4.2, a seguir, apresenta as variáveis utilizadas na equação de oferta para o perfil sócio-demográfico baixo.

QUADRO 5.1.4.2: VARIÁVEIS DEPENDENTES E INDEPENDENTESA DA CORRELAÇÃO CANÔNICA PARA A EQUAÇÃO DE OFERTA - PERFIL SÓCIO-DEMOGRÁFICO BAIXO

VARIÁVEIS DEPENDENTES VARIÁVEIS INDEPENDENTES LNAREA SFES SJOG PISC ∂p / ∂AREA = DPDAREA CHUR GUAR VARD DORM1 DORM2 C BANH1 BANH2 COLP ATER LNDENS V LNPOP

A operação por meio da qual a correlação canônica é efetuada, para a oferta, é:

MANOVA DPDAREA C V with LNAREA SFES SJOG PISC CHUR GUAR VARD DORM1 DORM2 BANH1 BANH2 COLP ATER LNDENS LNPOP

/print=error (SSCP COV COR) signif (hypoth eigen dimenr)

/discrim=raw stan estim cor alpha(1.0) /residuals=casewise plot

/design.

O método de Wilk´s (estatística multivariada) testa a significância coletiva do conjunto das funções canônicas, avaliando se as funções canônicas são significantes coletivamente. Pelas tabelas 14 e 15 em anexo (v. Anexos - Item I.4), verifica-se que pode ser rejeitada a hipótese nula de que as funções canônicas não são significantes coletivamente para as equações de demanda e oferta.

Nas tabelas 16 e 17 são apresentadas as raízes canônicas de cada função canônica, para as equações de demanda e oferta, além de se verificar se cada uma delas pode ser considerada relevante. Como as raízes canônicas são os quadrados de cada uma das correlações canônicas, para a equação de demanda apresentaram resultados respectivamente iguais a 0,985, 0,978 e 0,876, o que mostra a significância de cada uma das correlações. O mesmo acontece para a equação de oferta, que oferece resultados iguais a 0,987, 0,974 e 0,876. Pelo próprio teste univariado, apresentado nas tabelas 18 e 19, pode-se concluir que as funções são significantes.

Como a primeira função canônica responde pelo máximo do percentual da variância no conjunto de todas as variáveis, a análise será somente

elaborada para esta função45_.

Em relação às variáveis dependentes, os pesos canônicos para a primeira função canônica representam os coeficientes padronizados, de forma análoga aos coeficientes padronizados obtidos por meio de uma regressão. As tabelas 20 e 21 apresentam os pesos canônicos das variáveis dependentes

45 _{A primeira função canônica é gerada de modo a ser obtida a máxima correlação possível entre os dois} conjuntos de variáveis. Como pares sucessivos de variáveis estatísticas canônicas são baseados em variância residual, cada par de variáveis estatísticas é ortogonal e independente de todas as outras

para a primeira função canônica, de onde se observa que a hierarquia, tanto para a equação de demanda quanto para a de oferta, segue a sequência DPAREA, C e V, ou seja, preço unitário, número de parcelas do financiamento e valor da primeira parcela. Porém, quando a comparação é feita entre as equações de demanda e oferta, percebe-se um peso relativo maior das variáveis relacionadas ao preço unitário do imóvel e ao valor da primeira parcela para a equação de oferta e da variável relacionada à quantidade de parcelas para a equação de demanda.

Já em termos de variáveis independentes, pela análise da primeira função canônica, tem-se, por meio das tabelas 22 e 23, que a variável relacionada à área total do imóvel (LNAREA) apresenta a maior hierarquia, sendo seguida pelas variáveis que compõem os vetores z, Y (1 e 2) e W.

As tabelas 24 e 25 apresentam as correlações entre as variáveis dependentes e as variáveis canônicas e, por meio da análise dos mesmos, é possível verificar, para a equação de demanda, que o que foi compartilhado

pelas variáveis na primeira função canônica é igual a [(0,959)2 + (-0,577)2 +

(0,464)2] / 3 = 0,489. De forma similar, para a equação de oferta, o que foi

compartilhado pelas variáveis na primeira função canônica é igual a 0,480. Ainda por meio da análise das tabelas 24 e 25, acredita-se que as três variáveis escolhidas são boas dependentes para o conjunto de variáveis independentes, uma vez que as correlações na primeira função canônica são elevadas.

Analogamente, em referência às independentes, as tabelas 26 e 27 mostram as correlações entre estas variáveis e aquelas relativas às canônicas. Por meio das tabelas, é possível verificar que o que foi compartilhado pelas variáveis na primeira função canônica é igual a 0,251 para a equação de demanda e 0,259 para a equação de oferta. Com base na tabela 26, o ranking

das cargas canônicas46, que é uma estimativa do que resultaria se fosse feita

46 _{Segundo HAIR, ANDERSON, TATHAM e BLACK (2005, p. 369), as cargas canônicas, também} conhecidas como correlações canônicas estruturais, medem a correlação linear simples entre uma variável observada original no conjunto dependente ou independente e a variável estatística canônica do conjunto, podendo ser interpretada como uma carga fatorial na avaliação da contribuição relativa de cada variável

uma regressão pelo método stepwise para cada variável dependente, para a primeira função canônica, seria LNAREA, VAGA1, GUAR, VARD, DORM1, CHUR, SJOG, SFES e BANH1. Acredita-se que as demais variáveis não são boas independentes (não explicam de forma relevante as variáveis dependentes escolhidas), uma vez que as correlações, na primeira função

canônica, são menores do que 0,30047. Em relação à equação de oferta, de

acordo com a tabela 27, o ranking seria composto pelas variáveis LNAREA, GUAR, VARD, DORM1, CHUR, SJOG, PISC, DORM2, SFES e BANH1. Assim sendo, demonstra-se novamente um descolamento entre o que é considerado relevante por parte da demanda e o que está sendo considerado como representativo sob a ótica da oferta.

Por fim, são relacionadas as raízes canônicas e a variância compartilhada (proporção da variância do conjunto explicada pelo próprio conjunto canônico) com o índice de redundância (proporção da variância de cada conjunto explicada pelo conjunto canônico oposto). Para se calcular o índice de redundância, necessita-se ter a média da variância compartilhada no

próprio conjunto e a correlação canônica ao quadrado48, ambas já calculadas

anteriormente. A tabela 28 apresenta o índice de redundância para as equações de demanda e oferta. O índice de redundância, a média da variância compartilhada no próprio conjunto e a correlação canônica ao quadrado relacionam-se na forma de um produto, no qual as últimas duas multiplicadas resultam no primeiro. O índice de redundância também pode ser considerado

uma estimativa do R2 _{que seria resultante de uma regressão, caso fosse}

regredida isoladamente cada variável dependente em função das variáveis

independentes, sendo uma estimativa da média de cada R2 _{encontrado. Deve-}

se destacar que os índices de redundância são calculados tanto para variáveis estatísticas dependentes quanto para as independentes, apesar de haver uma preocupação maior com a variância extraída do conjunto de variáveis dependentes, a qual fornece uma medida mais realista da habilidade preditiva

47 _{Segundo GOUVÊA (2004), a magnitude da correlação canônica deve ser superior a 0,300 quando da} estimação e seleção das funções canônicas.

de relações canônicas (HAIR; ANDERSON; TATHAM; BLACK, 2005, p. 368- 369). Como podem ser observados por meio da tabela 28, os índices de redundância para a variável estatística dependente são mais substanciais (0,482 para a demanda e 0,474 para a oferta). A variável estatística independente, contudo, tem índices de redundância menores (0,247 para a demanda e 0,256 para a oferta), provenientes das variâncias compartilhadas relativamente baixas na variável estatística independente e não das correlações ao quadrado.

Pode-se concluir que as variáveis independentes que foram significantes nos modelos de correlação canônica formam um vetor que explica, de modo adequado, as variáveis dependentes e, portanto, estas variáveis, relacionadas ao preço unitário do imóvel, à quantidade de parcelas do financiamento e ao valor da primeira parcela, necessitam estar, quando do lançamento de um novo empreendimento residencial em localidades de perfil sócio-demográfico baixo, adequadas ao vetor de variáveis explicativas, representadas por características presentes nos respectivos imóveis.

5.2 - Perfil Sócio-Demográfico Médio 5.2.1 - Caracterização da Amostra

A coleta de dados para a composição da amostra deste grupo sócio- demográfico forneceu algumas características que podem ser observadas por meio dos gráficos 28 a 54 em anexo (v. Anexos - Item J.1). A partir do gráfico 28, nota-se que a média de preço dos imóveis está em torno de R$ 261.000,00, o que está em acordo com dados divulgados periodicamente pelo Secovi-SP (Sindicato das Empresas de Compra, Venda, Locação e Administração de Imóveis Comerciais e Residenciais de São Paulo), que tem publicado que o preço médio de imóveis residenciais de até três dormitórios não tem

ultrapassado o valor de R$ 332.000,0049. O gráfico 29 oferece as frequências

em relação à área total de cada um dos imóveis que compõem a amostra, e a

área total média encontra-se em torno de 102 m2, o que faz com que se tenha

um preço unitário de aproximadamente R$ 2.558,00 / m2 para o perfil sócio-

demográfico médio, ou seja, mais do que o dobro do calculado para o perfil baixo.

Em relação às demais variáveis que compõem o vetor z, nota-se, por meio da amostra de 620 unidades residenciais, que a maioria (ou até mesmo a totalidade para alguns casos) dos imóveis oferece salão de festas (620), salão de jogos (576), piscina (609), churrasqueira (510), quadra poliesportiva (380), guarita (620), varanda (609), tem duas vagas na garagem (580), apresenta dois ou três dormitórios (430 e 160, respectivamente) e dois banheiros (499). Percebe-se um aumento na presença de características intrínsecas existentes nos imóveis localizados em regiões de perfil sócio-demográfico médio em relação aos situados em locais de perfil baixo, o que, em parte, justifica a estratificação adotada neste trabalho. No item 5.2.2, a seguir, será avaliada a

49 _{Os valores divulgados pelo Secovi-SP são médios e estão de acordo com esse perfil sócio-demográfico,} já que os imóveis pertencentes a esse grupo não apresentaram, em sua maioria, mais do que três dormitórios.

representatividade de cada umas das variáveis que compõem o vetor z para a composição dos preços dos imóveis.

As variáveis que compõem os vetores W, Y1 e Y2 também são

apresentadas por meio dos gráficos mencionados e, a partir delas, tem-se, para a amostra coletada, que a renda média familiar para o perfil sócio- demográfico médio é de R$ 2.021,00, o número médio de membros da família nestas localidades é igual a 3,0, a densidade populacional média é de 8.870,00

hab / km2, a população média é de 230.400 habitantes e, dos 620 imóveis

pesquisados, 579 possuem colégio particular na proximidade, 579 possuem Shopping Center na região, 82 estão próximos de alguma estação de metrô, 579 possuem hospital particular na proximidade, 412 estão próximos de parques e áreas verdes, 620 estão próximos de pontos de inundação e 88 possuem aterros ou lixões nas imediações.

5.2.2 - O Primeiro Estágio de Rosen

Analogamente ao procedimento elaborado para o perfil sócio- demográfico baixo, a tabela 29 em anexo (v. Anexos - Item J.2) apresenta os resultados das regressões realizadas para todas as combinações de θ e λ descritas, de onde se pode concluir que a melhor especificação, para o perfil sócio-demográfico médio, é a logarítmica (θ = λ = 0), já que também apresenta

o maior coeficiente de ajuste R2_{. Os resultados da regressão encontram-se em}

anexo (V. Anexos - Item J.2), na tabela 30 e, por meio de sua análise, nota-se que as variáveis intrínsecas mais representativas para a composição dos preços dos imóveis residenciais deste grupo sócio-demográfico são aquelas relacionadas à área total do imóvel, ao incremento da quantidade de dormitórios (de dois para três e de três para quatro), ao aumento do número de vagas na garagem (de duas para três), à existência de salão de jogos, piscina, quadra e sauna, ao incremento da quantidade de banheiros (de dois para três), à presença de varanda no apartamento, à existência de circuito fechado de TV no condomínio e à posição relativa do apartamento no edifício (metade superior). As demais variáveis intrínsecas estudadas foram excluídas do

modelo por não serem estatisticamente significativas ou por não apresentarem variações na amostra.

Nos testes explicitados no quadro 4.9.2, a regressão intermediária não apresentou, para os resíduos, problemas de autocorrelação e heterocedasticidade e, para as variáveis explicativas, problemas de multicolinearidade.

Por meio do mesmo método de cálculo apresentado para o perfil sócio- demográfico baixo, tem-se que a variável dependente (preço marginal implícito) do segundo estágio de Rosen, para o grupo sócio-demográfico médio, será dada por:

AREA

p

m

p/

=

0,550.

e, portanto, faz-se necessária a elaboração do segundo estágio de Rosen para o grupo sócio-demográfico médio.

5.2.3 - O Segundo Estágio de Rosen

Analogamente ao procedimento realizado para o perfil sócio- demográfico baixo, é possível observar, por meio das tabelas 31 e 32 em anexo (v. Anexos - Item J.3), os resultados obtidos a partir da aplicação dos modelos de demanda e oferta para o perfil sócio-demográfico médio. Por meio da tabela 31, que se refere à estimação da equação de demanda, é possível observar que o sinal da variável LNAREA é negativo, conforme se esperava. Além da representatividade desta variável para a composição do preço unitário do imóvel a um nível de significância de 95%, percebe-se também a importância das variáveis que se relacionam com o incremento do número de dormitórios (DORM2 e DORM3), de banheiros (BANH2) e de vagas na garagem (VAGA2). A representatividade de variáveis como SAUN, PISC, SJOG e QUAD demonstra a importância de áreas de lazer e esportes, já que se mostraram significativas, sob a ótica da demanda, para a composição dos

preços dos imóveis. A existência de circuito fechado de TV (CFTV) também se mostrou relevante, fazendo com que seja possível verificar a importância de aspectos relativos à segurança em localidades nas quais nem todos os edifícios apresentam tal característica. Ainda em relação às características intrínsecas aos imóveis, aqueles que possuem varanda (VARD) são mais bem avaliados pelos potenciais compradores, uma vez que tal característica apresentou-se representativa e com sinal positivo.

As características extrínsecas, também representativas (ao contrário do ocorrido no perfil sócio-demográfico baixo, no qual apresentavam importância relativa menor em comparação com as intrínsecas) para a formação dos preços unitários de comercialização dos imóveis sob a ótica da demanda, apresentam sinal positivo, e referem-se às variáveis SHOP, COLP, HOSP, PARQ e METR. A importância de variáveis relativas à proximidade de parques e Shopping Centers não foi relevante para o perfil sócio-demográfico baixo, para a formação da equação de demanda, o que sugere uma maior representatividade para a tomada de decisão de compra de um imóvel residencial por parte das pessoas que desejam morar em localidades pertencentes ao grupo sócio-demográfico médio, e é importante notar que as comparações entre os grupos estudados serão mais bem pormenorizadas no item 5.4 do presente capítulo.

A variável ATER apresenta sinal negativo, como já era de se esperar, e apareceu de forma significativa na equação de demanda, demonstrando a preocupação por que passa esta população em relação à proximidade de aterros e lixões, já que estas áreas representam maiores riscos de contaminação e prejuízos à saúde. Por fim, a variável que se refere ao número médio de membros da família (LNMEMB) também se mostrou relevante, demonstrando a importância da característica quando da formação da demanda por área total em localidades de perfil sócio-demográfico médio.

As demais variáveis do modelo não se mostraram relevantes ou não foram explicitadas, por apresentarem problemas de multicolinearidade com uma ou mais variáveis explicativas.

Para a equação de oferta, explicitada na tabela 32, a variável relacionada à área também apresentou sinal negativo, pelo mesmo motivo apresentado para o perfil sócio-demográfico baixo. As variáveis DORM2, DORM3, BANH2, VAGA2, VARD, CFTV, SAUN, PISC, SJOG e QUAD também são relevantes para a composição do preço unitário de oferta, a um nível de significância de 95%. Já em relação às variáveis extrínsecas, aquelas que se mostraram representativas e com sinal positivo são SHOP, METR, HOSP, COLP e PARQ, que inclusive têm marcado presença relevante em anúncios e

folders de comercialização elaborados por imobiliárias e incorporadoras destas

regiões. A variável ATER apresenta sinal negativo, como já era de se esperar, e apareceu de forma significativa na equação de oferta, assim como já tinha ocorrido na equação de demanda.

Por fim, o coeficiente da densidade demográfica (LNDENS) é negativo e significante na equação de oferta, o que mostra a representatividade de locais menos povoados para a composição dos preços de venda dos imóveis. Porém, como o sinal da variável relativa à população do local (LNPOP) é positivo, verifica-se um aumento relativo nos preços de comercialização de imóveis situados em regiões com populações relativamente elevadas, mas sem aglomerações fortes, e a situação é cada vez mais encontrada nos Municípios da Região Metropolitana de São Paulo, que possuem vastas áreas e populações também consideráveis, demonstrando a valorização imobiliária das localidades de perfil sócio-demográfico médio.

De forma análoga ao realizado para o perfil sócio-demográfico baixo, apresentam-se os resultados das estimações das equações de oferta e demanda para o perfil sócio-demográfico médio pelo método Stepwise, na tabela 33 em anexo (v. Anexos - Item J.3).

Por meio da tabela, é possível observar que, tanto para a equação de demanda quanto para a de oferta, a variável correspondente à área total do imóvel é a que apresenta a maior importância relativa para a composição dos preços unitários, sendo ainda mais relevante para a segunda equação. Em relação às características que compõem o vetor z (SJOG, PISC, SAUN, QUAD, CFTV, VARD, VAGA2, DORM2, DORM3 e BANH2), todas aparecem em

ambas as equações, porém de forma mais representativa na equação de oferta, merecendo destaque as variáveis DORM2, DORM3, BANH2 e VAGA2. Ademais, as variáveis que compõem o vetor W (COLP, SHOP, METR, HOSP, PARQ e ATER) também aparecem nas duas equações, porém com maior importância relativa também na equação de oferta, ficando a exceção por conta da variável relativa à existência de colégio particular na região, que é mais representativa na equação de demanda. Fica, assim, explicitado que os agentes que compõem a oferta têm valorizado mais do que proporcionalmente a presença de determinados atributos em relação ao modo como os mesmos são interpretados sob a ótica da demanda, para o perfil sócio-demográfico médio.

Ainda em relação às variáveis extrínsecas, na equação de demanda não

foi significativa a variável referente à renda familiar da região, ficando o vetor Y1

representado apenas pela variável que se refere ao número de membros da

família. Já o vetor Y2 está representado na equação de oferta, de forma

significativa, pelas suas duas variáveis (densidade demográfica, com sinal negativo, e população, com sinal positivo).

Da mesma forma que para o perfil sócio-demográfico baixo, deve-se dizer que as variáveis mais representativas para a composição da equação de oferta também apareceram na modelagem proposta por FÁVERO (2003, p. 54).

Em relação aos testes propostos no quadro 4.9.2, primeiramente aplicou-se o de endogeneidade, de onde se concluiu que todas as variáveis explicativas são exógenas, uma vez que não apresentaram correlação significativa com os termos do erro a um nível de confiança de 95%. Confirma- se, portanto, a possibilidade de aplicação do método dos mínimos quadrados ordinários já utilizado. As equações apresentadas para este perfil sócio- demográfico também não apresentaram problemas de identificação, já que as condições de ordem e de posto estão satisfeitas, uma vez que há ao menos uma variável em cada equação que não está presente na outra equação (condição de ordem), pois LNMEMB somente aparece na equação de

demanda, e LNDENS e LNPOP somente aparecem na equação de oferta, com