VARIANTE RESTRITA DO SATD (SATDR)

Conforme RAFIx et al. (2003), é fundamental que o sistema seja flexível e, que interaja com o usuário. Ao usuário deve ser permitido que faça modificações ou que imponha algumas restrições na concepção estrutural. Baseada nessa idéia, foi criada uma variação do SATD, chamada de SATDR, que permite ao usuário a indicação de alinhamentos pré"determinados em que serão inseridos os pilares e as vigas.

Nesses alinhamentos, a quantidade de pilares será otimizada juntamente com os vãos das vigas, os quais continuam sendo modulados, mas os das lajes, os quais estão na outra direção, já foram informados e, podem ser distintos entre si (figura 6"1).

Tanto as vigas, como as lajes, serão detalhadas considerando a pior situação. Logo, será detalhada a viga que receber a maior contribuição de cargas das lajes, e será detalhada a que tiver maior vão. Geralmente, na indústria, por questões econômicas, a pista de laje é fabricada por completo e, com isso, nas obras que têm lajes de vãos distintos, utiliza"se a mesma solução adotada para o maior vão e para os vãos menores.

Dessa forma, o número de divisões do pavimento na direção “X” (Nx) e a direção da laje (DL) deixam de ser variáveis de projeto, e passam a ser

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informações fornecidas pelo usuário. Com isso, o cromossomo fica definido conforme apresentado na tabela 6"5.

Tabela 6"5 – Comprimento máximo do cromossomo (quantidade máxima de bits)

Variável de projeto Tamanho do cromossomo (bits) NY 5 pm 2 cml 2 VL 5 VV 5 na 4 nb 3 npt 2 bp 2 Comprimento Total 30

Essa variante é importante para os casos em que o projeto estrutural completamente modulado não é possível. Como exemplo, pode"se citar o projeto arquitetônico de um colégio ou de uma faculdade que possui grandes vãos para as salas e um pequeno vão central para o corredor. Nesse caso, fica praticamente imposto que o alinhamento dos pilares e das vigas fique na divisão entre as salas e o corredor.

Conforme SACKS et al. (2000), quando uma das dimensões do pavimento é três vezes menor que a outra dimensão, muito provavelmente será necessária a utilização de um corredor. Esta afirmação coincide com a indicação da necessidade do SATDR.

A idéia do SATDR é que o usuário possa indicar qual seria este alinhamento obrigatório para o posicionamento das vigas e dos pilares, em uma direção, e o sistema otimizaria o restante do projeto. Entende"se, como restante do projeto, o comprimento dos vãos das vigas, bem como a seção das vigas e das lajes, suas armaduras e as resistências dos concretos.

6.2.1 Validação do SATDR

Para validar o SATDR, utilizou"se como o projeto da Escola Jurista Tobias Barreto (figura 6"2), de autoria da HEPTA Engenharia Estrutural, que foi fabricado e montado pela T&A em Recife/PE. Trata"se de um edifício de 5 pavimentos destinado a cursos jurídicos, com 4 pavimentos"tipo e um pavimento de coberta. Esse projeto tem como características lajes com vãos diferentes e vãos modulados para as vigas, que são características ideais para a utilização do SATD restrito, já que, a partir da informação dos vãos da laje, o SATDR busca a modulação ideal para as vigas.

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Figura 6"2 – Forma do pavimento tipo (medidas em cm)

Inicialmente, processou"se o exemplo admitindo uma distância mínima entre pilares na direção X de 6,0 m, e uma altura máxima de pavimento de 50 cm, e observou"se que a solução encontrada foi praticamente a mesma adotada no projeto. O SATDR indicou a mesma modulação das vigas ℓviga=6,15

m, a mesma resistência do concreto moldado no local (fckml=25MPa) e do pré"

moldado (fckPM=40MPa), e indicou um custo estimado em R$ 237,0 / m2. Sobre

as lajes, o SATDR indicou uma laje de hℓ=21 cm com 8 Ф 12.7 mm, enquanto o

projeto original indicou uma laje de hℓ=20 cm com 9 Ф 12.7 mm. Observam"se

com isso soluções bastante similares. Sobre as vigas, também se vê que a alternativa indicada pelo SATDR (figura 6"3) é similar, principalmente em geometria, à viga detalhada no projeto original (figura 6"4).

Figura 6"3 – Seção de viga apresentada pelo SATDR (medidas em cm)

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Salienta"se, ainda, que algumas diferenças, na viga, podem ser justificadas devido aos valores adotados para o momento fletor, após a solidarização, considerados pelo SATD e os valores adotados em projeto, conforme apresentado no apêndice C.

Conclui"se então que o SATDR apresentou resultados bastante coerentes e significativos.

Refez"se o exemplo, considerando que o pavimento poderia ter uma altura total de até 55 cm, e obteve"se, como melhor resposta a seção detalhada na figura 6"5 que apresenta um custo de R$ 234,3 / m2. Nota"se que, embora tenha sido permitida uma viga mais alta, a economia não foi significativa.

Figura 6"5 – Seção de viga apresentada pelo SATDR para uma altura de pavimento máxima de 55 cm

6.2.2 Exemplos de utilização do SATDR

a) Variação da Escola Jurista Tobias Barreto

A partir do exemplo anterior, foi feita uma tentativa para melhorar o projeto original. Refez"se, então, o processamento considerando a seguinte hipótese: como o pavimento térreo também seria de salas de aula, de forma que não havia impedimento para a distância entre pilares ao longo da direção X, adotou"se uma distância mínima de apenas 2,0 m. Nesse processamento o vão da viga foi conduzido a ℓviga=4,39 m, e o custo da estrutura foi de R$ 230,00

/ m2.

Conclui"se que a redução no custo da estrutura, aproximadamente 3%, foi muito baixa e, que, talvez não fosse interessante reduzir os vãos da viga devido ao acréscimo de pilares marcando a arquitetura. Verifica"se, ainda, que embora tivesse liberdade para reduzir o vão da viga até 2,0 m o SATDR não o fez em função do cálculo do custo de maneira mais completa, o qual levou em consideração todos os aspectos e não apenas os consumos de material. É comum na prática adotar os vãos mínimos permitidos pela arquitetura, já que muitas vezes os projetistas não têm a percepção sistêmica da composição dos custos e visam somente à redução do consumo de materiais.

b) Edifício da FAELCE

O edifício da FAELCE é um centro administrativo da Companhia Energética do Ceará. Consta de 10 pavimentos, sendo 4 de garagens e 6 de escritórios.

Utilizou"se o SATDR, na HEPTA Engenharia, para ajudar na concepção estrutural do pavimento de escritórios, já que por uma imposição da arquitetura só seriam possíveis pilares nas extremidades e na linha central, de forma que o prédio ficava dividido, na menor direção, em dois vãos de 13,0 m que seriam vencidos pelas lajes (figura 6"6). Os pilares de extremidade já estavam definidos pelas vagas de garagem, mas os pilares centrais tinham liberdade de modulação.

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Figura 6"6 – Planta de forma do pavimento de escritórios do Edifício da FAELCE

A idéia inicial era de que o vão da viga central fosse da mesma ordem do vão da laje, mas o SATDR não encontrou uma viga que atendesse todas as restrições. Passou"se, então, a considerar que o vão da viga poderia ser até de 6,0 m (limite mínimo) e então surgiram duas boas alternativas que são apresentadas nas figuras 6"7 e 6"8.

Figura 6"7 – Seção de viga apresentada pelo SATDR para uma altura de pavimento máxima de 65 cm

Figura 6"8 – Seção de viga apresentada pelo SATDR para uma altura máxima de pavimento de 60 cm

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A primeira alternativa (figura 6"7) resultou em uma resistência de concreto de fckPM=40 MPa e fckml=30 MPa, e o custo da estrutura foi de R$

302,00 /m2. A segunda alternativa (figura 6"8) adotou uma resistência de concreto de fckPM=50 MPa e fckml=30 MPa e o custo da estrutura foi de R$

306,20 /m2.

As duas alternativas indicaram a mesma opção para a laje, tanto a geometria como a protensão. Também indicaram o vão mínimo possível para a viga, já que a dimensão era de 26,5 m (ℓviga=6,625 m). Como era de se esperar,

a configuração com grandes vãos (ℓlaje=13,0 m) tem um custo maior, próximo a

R$ 300,00 / m2.

Como a variação no custo foi desprezível, optou"se por adotar a segunda alternativa de viga que proporciona uma altura total do pavimento menor. Fez"se, então, um novo dimensionamento para a viga, de maneira mais refinada, considerando toda a mesa colaborante e com um maior grau de engastamento nas ligações. Com isso diminuiu"se a resistência do concreto para fckPM=45 MPa e fckml=25 MPa, mantendo a mesma geometria e a mesma

protensão apresentada na figura 6"8.

Observa"se que o SATDR foi utilizado como uma ferramenta de apoio, eliminando uma série de comparações e testes que seriam feitos pelo engenheiro. O dimensionamento indicado para a laje foi aproveitado e a viga sofreu apenas ajustes mediante consideração de algumas particularidades.