Variedades de condicionais

monocondicionais bicondicionais

com marcação da CS com marcação

da CN directas indirectas de CS

não-tautológica (ou incondicionais) de CS tautológica simples concessivas

2.4.4.1 Condicionais de marcação da condição suficiente

2.4.4.1.1 Condicionais de CS não-tautológica

Operadores de subordinação condicional de condição suficiente (não-tautológica): se, caso, no caso de, a.

(122) a. Se deixares de fumar, curas-te. b. Curas-te, se deixares de fumar.

D → C (↔ [¬C → ¬D]) ((*↔ [¬D → ¬C])

(123) Se um indivíduo é juiz, tem uma licenciatura em Direito.

(124) Caso haja um feriado nacional, a maior parte das lojas está fechada.

(125) No caso de ocorrer alguma anomalia, devem contactar imediatamente os serviços.

2.4.4.1.2 Condicionais de CS tautológica (ou incondicionais) 2.4.4.1.2.1 Incondicionais simples

A subordinação incondicional simples é não-concessiva. Há pelo menos dois tipos: a) Orações subordinadas incondicionais coordenadas (disjuntivas exclusivas): (126) O Paulo vem, quer chova quer não chova.

(127) O Paulo vem, chova ou não chova.

b) Orações subordinadas incondicionais quantificacionais (não tratáveis directamente através do cálculo proposicional):

(128) O Paulo vem, quaisquer que sejam as dificuldades. (129) O Paulo vem, aconteça o que acontecer.

(130) O Paulo vem, dê (lá) por onde der.

Tradução das estruturas com subordinadas incondicionais coordenadas (disjuntivas) para o Cálculo Proposicional:

(131) O Paulo sai, quer chova quer não chova.

[C ∨ ¬C] → S (↔ [[C → S] ∧ [¬C → S]]) (↔ S)

2.4.4.1.2.2 Incondicionais concessivas

Operadores de subordinação incondicional concessiva: mesmo (se / que), ainda que, inclusive se.

(132) O Paulo sai, mesmo se chover.

A tradução das estruturas com subordinadas incondicionais concessivas para o Cálculo Proposicio- nal é equivalente à das incondicionais simples:

1. [C → S] ∧ [¬C → S] (asserção)

2. [[C ∨ ¬C] → S]) (1, fusão de implicações)

3. S (3, antecedente tautológico)

Há, no entanto que ter considerar o efeito de contradição (entre a realidade e uma concepção implí- cita da mesma) que resulta da seguinte proposição implícita [C → ¬S] (cf. secção 2.5, sobre cone- xões de contradição).

Variantes de construção sintáctica ou operador: (133) O Paulo sai, mesmo que chova.

(134) O Paulo não consegue acabar o relatório, mesmo trabalhando dia e noite. (135) O Paulo não consegue acabar o relatório ainda que trabalhe dia e noite.

2.4.4.2 Condicionais de marcação da condição necessária

Operadores de subordinação condicional de condição necessária: só se, apenas se, somente se, só no caso de, apenas no caso de, somente no caso de, só caso.

(136) Só chove se houver nuvens no céu. (137) Só se houver nuvens no céu (é que) chove.

(138) Um indivíduo só pode ser juiz se tiver uma licenciatura em Direito. (139) Só se tiver uma licenciatura em Direito um indivíduo pode ser juiz. (140) Só te curas se deixares de fumar.

(141) Só se deixares de fumar (é que) te curas.

C → D (↔ [¬D → ¬C]) (*↔ [D → C])

(142) Só ganhas na lotaria se jogares.11

G → J (↔ [¬J → ¬G]) (*↔ [J → G])

(↔ Só se jogares na lotaria é que ganhas)

Analisando mais dados do mesmo tipo, talvez se chegue à conclusão de que as condicionais de CN que não podem ter valor bicondicional são aquelas em que a apódose (de tipo causal) pode estar associada a efeitos contraditórios, um dos quais expresso pela prótase (ou antecedente). Veja-se um outro caso:

(143) Só passas de ano se fores a exame.

P → F (↔ [¬F → ¬P]) (*↔ [F → P])

2.4.4.3 Condicionais de CNeS (ou bicondicionais)

2.4.4.3.1 Condicionais de CNeS directa (ou bicondicionais directas) Operadores de subordinação bicondicional directa:

se e só se, mas só se, mas apenas se, (mas só) na condição de, desde que, contanto que. (144) Saio, mas só se / mas apenas se estiver bom tempo.

(145) Saio, (mas só / mas apenas) na condição de estar bom tempo. (146) Saio, desde que esteja bom tempo.

(147) Curas-te se e só se deixares de fumar.

[[D → C] ∧ [C → D]] (↔ [D ↔ C]) (↔ [¬D ↔ ¬C]) (148) Curas-te se e só se não teimares em fumar.

[[¬T → C] ∧ [C → ¬T]] (↔ [¬T ↔ C]) (↔ [¬¬T ↔ ¬C]) (↔ [T ↔ ¬C]) NB: ao fazer-se a tradução de uma bicondicional directa para o cálculo proposicional, o operador de bicondicionalidade aplica-se directamente à proposição que traduz a oração da língua natural a que está aplicado o operador natural (isto é, a oração dita subordinada), qualquer que seja o valor de polaridade desta oração − positivo ou negativo, como mostram, respectivamente, os exemplos (147) e (148). Nas bicondicionais indirectas, que se seguem, o operador de bicondicionalidade aplica-se a uma proposição que corresponde à negação da oração da língua natural, independente- mente de a polaridade desta ser positiva ou negativa.

11 _{Esta frase é um bom exemplo dos casos em que uma condicional de condição necessária não tem o valor}

2.4.4.3.2 Condicionais de CNeS indirecta (ou bicondicionais indirectas) Operadores de subordinação bicondicional indirecta:

excepto se, salvo se, a menos que, a não ser que.

(149) Faremos a filmagem amanhã, excepto se chover. (150) Faremos a filmagem amanhã, excepto se não estiver sol.

Valor básico do operador de subordinação bicondicional indirecta: o valor do operador lógico de dupla implicação (↔), com negação aplicada ao membro que corresponde à estrutura dita subordi- nada da língua natural.

(151) Saio, salvo se estiver a chover. (152) Saio, salvo se não estiver bom tempo.

(153) Saio, a menos que / a não ser que esteja a chover. (154) Saio, a menos que / a não ser que não esteja bom tempo. (155) Faremos a filmagem amanhã, excepto se chover.

[[F → ¬C] ∧ [¬C → F]] (↔ [F ↔ ¬C]) (↔ [¬F ↔ C]) (156) Faremos a filmagem amanhã, excepto se não estiver sol.

[[F → ¬¬S] ∧ [¬¬S → F]] (↔ [F ↔ ¬¬S]) (↔ [F ↔ S])

NB: ao fazermos a tradução de uma bicondicional indirecta para o cálculo proposicional, o opera- dor de bicondicionalidade lógico aplica-se à proposição contraditória (por aplicação de negação) da proposição que traduz a oração da língua natural a que está aplicado o operador natural (isto é, a oração dita subordinada), qualquer que seja o valor de polaridade desta oração − positivo ou nega- tivo, como mostram, respectivamente, os exemplos (155) e (156).

2.4.4.4 Contrastes entre marcação da CS e da CN

(157) a. Se a Maria estiver em casa, as luzes estão acesas. b. A Maria só está em casa se as luzes estiverem acesas. C → A (↔ [¬A → ¬C]) (*↔ [A → C]) c. Se as luzes estiverem acesas, a Maria está em casa. d. As luzes só estão acesas se a Maria estiver em casa. A → C (↔ [¬C → ¬A]) (*↔ [C → A]) (158) a. Se o depósito estiver abaixo do nível X, o motor pára.

b. ?? O depósito só está abaixo do nível X, se o motor parar. A → P

c. Se o motor parar, o depósito está abaixo do nível X. d. O motor só pára se depósito estiver abaixo do nível X.

P → A

(159) a. Se deixares de fumar, curas-te. [CAUSAL] b. ?? Só deixas de fumar se te curares.

? Só deixo de fumar se me curar. ? Eu só deixava de fumar se me curasse.

D → C (↔ [¬C → ¬D]) (*↔ [¬D → ¬C])

c. ?Se te cura(re)s, deixaste de fumar. [DEDUTIVA] Se ele se curou, deixou de fumar.

d. Só te curas se deixares de fumar.

a − a causa/premissa é focalizada como CS da consequência/conclusão b − a consequência/conclusão é focalizada como CN da causa/premissa c − a consequência/conclusão é focalizada como CS da causa/premissa

ou a consequência/conclusão é premissa para a dedução da causa/premissa d − a causa/premissa é focalizada como CN da consequência/conclusão

Neste caso, a “focalização” da causa − quer como CS quer como CN − parece mais natural que a da consequência.

2.4.5 As condicionais das LN e a implicação material do CP p q p →→→→ q

1 1 1

1 0 0

0 1 1

0 0 1

A limitação das condicionais à verifuncionalidade da implicação material coloca questões como a da RELEVÂNCIA:

(160) Se a Torre Eiffel fica em Londres, Sampaio venceu as presidenciais de 2001.

Note-se que as contrafactuais seriam sempre verdadeiras, visto que o seu antecedente é falso. Cla- ramente, a IM do CP não esgota a semântica e, sobretudo, o uso das condicionais.

Stalnaker (1968): as contrafactuais não são verdadeiras nem falsas, antes requerendo critérios de avaliação de ordem pragmática. Lewis (1973): as factuais são verifuncionais, as CF não. Goodman et al. (1991), Santos (1993): o mesmo tratamento.

Para verificar o valor de verdade de uma condicional “se A então B”, percorra os seguintes passos:

1. Acrescente o antecedente A ao seu conjunto de crenças T. 2. Se o resultado for inconsistente, faça em T a revisão mínima

necessária para admitir A

3. Verifique então se o consequente B poderia não ser verdadeiro, dado o conjunto de crenças resultante dos passos 1 ou 2 (conforme o caso). “se A então B” é verdadeira se e só se a resposta a 3 for negativa.

Resolve a questão de frases como (160) e ainda do tipo das seguintes: (161) Se McCain não ganhou estas eleições, já não ganha nenhumas.

(162) Se Fidel tivesse feito eleições, os americanos teriam levantado o bloqueio.

O Teste coloca, porém, alguns problemas em casos em que o antecedente é falso e que podem gerar contradição. Isto pode ver-se no exemplo seguinte, de Quine (1950), retomado por Lewis (1972) e Stalnaker (1980):

(163) Se Bizet e Verdi fossem compatriotas, Bizet seria italiano. (164) Se Bizet e Verdi fossem compatriotas, Bizet seria francês.

Face a este tipo de problemas, Stalnaker propõe uma revisão do Teste de Ramsey com base na no- ção de “mundo possível”:

Considere um mundo possível em que A é verdadeira e que, por outro lado, difere minima- mente do mundo real.

“Se A então B” só é verdadeira / falsa se B é verdadeira / falsa nesse mundo possível.

Aplicando este novo teste a (163) ou (164), só poderíamos concluir da sua verdade relativamente a mundos possíveis concretos e não em absoluto, uma vez que há mundos possíveis em que B decor- re de A e outros em que não decorre.