3.4 Parâmetros hidrodinâmicos do transporte em ascensão livre
3.4.2 Velocidade terminal e coeficiente de arraste experimental
Para o cálculo do coeficiente de arraste (C ) experimental dos frutos e dos modelos esféricos confeccionados para o estudo da forma, utilizou-se a equação 52:
C =2m g(ρ − ρ )
V A ρ ρ (52)
Sendo:
Vt → velocidade terminal experimental da partícula, m.s-1;
m → massa da partícula, kg;
g → aceleração da gravidade, m.s-2;
Ap → área projetada da esfera, m2;
p; f → massa específica da partícula sólida e do fluido, respectivamente, kg.m-3;
66 Re = Vt DP ρ μ (53) Sendo:
Re → número de Reynolds, adimensional
𝑉 → velocidade terminal experimental da partícula, m.s-1 Dp → diâmetro da partícula dado pela esfera equivalente, m
→ massa específica do fluido, kg.m-3
µ → viscosidade dinâmica do fluido, kg.m-1. s-1.
Para o cálculo da velocidade terminal (Vt) experimental, foi construído um
equipamento conforme Figura 3.10, descrito no item 3.4.2.1.
3.4.2.1 Equipamento
1 - Reservatório de observação do transporte – constituído de uma coluna de vidro com seção transversal quadrada medindo (0,38 x 0,38 m) e 1,5 m de profundidade, com marcações feitas de 10 em 10 cm;
2 - Visor de identificação do fruto – constituído de material acrílico, identifica o tipo de fruto e sua numeração no ensaio de transporte;
3 - Válvula de retenção – consiste em uma torneira de material plástico para fechamento da passagem da água do reservatório de observação para o reservatório de armazenagem;
4 - Bancada de apoio – feita em material metálico, serve de apoio tanto para a coluna de vidro do reservatório de observação do transporte, como para o encaixe do reservatório de armazenamento da fruta;
5 - Reservatório de armazenagem da fruta – consiste em um conjunto composto de uma haste de liberação, a qual é responsável pela liberação da fruta; de um tubo de armazenamento, feito em PVC com 0,1 m de diâmetro, para o caso em que a fruta apresente velocidade ascendente (massa específica menor que 1,0); esse tubo possui uma rosca a qual permite o reabastecimento das frutas, em cada teste; e de uma caixa de armazenamento secundária, composta de material acrílico, a qual, após a liberação da fruta do tubo de PVC, permite que a mesma fique aguardando uma fruta por vez, uma nova liberação feita pela haste para que ela possa ser liberada para o reservatório de transporte;
67
6 - Torneira para esvaziamento do reservatório – feita em material PVC, permite o esvaziamento da água, contido na caixa de acrílico, para a possível remoção do tubo de armazenamento para o reabastecimento dos frutos para o transporte.
Figura 3.10 – Equipamento construído para determinação da velocidade terminal da fruta
3.4.2.2 Procedimento experimental
Para determinação da velocidade terminal experimental, em água, foi utilizado um equipamento construído conforme Figura 3.10. No ensaio, foram utilizados 50 tomates em cinco estádios de maturação diferentes do verde ao maduro, sendo 25 da variedade Caqui (tipo 1) e 25 da variedade Italiano (tipo 2).
Os ensaios foram realizados em dias alternados, de acordo com o estádio de maturação dos frutos. Como a massa específica dos tomates apresentaram valores
1- Reservatório de observação do transporte
4- Bancada de apoio vasada
5- Reservatório de armazenamento de fruta a ser liberada + haste de liberação
6- Torneira para esvaziamento do reservatório de acrílico
2- Válvula de retenção
3- Visor de identificação do fruto
68
inferiores ao valor da massa específica da água, observou-se que a velocidade dos frutos seria ascendente.
Inicialmente, encheu-se de água a coluna de vidro do reservatório de observação de transporte (1) até a marcação de número 13. Logo após, identificou-se o tipo de fruto, bem como a sua numeração no visor de identificação (2). Em seguida, os frutos foram introduzidos no reservatório de armazenamento cilíndrico, em que seu volume foi completado com água (5), e, através da haste de liberação para controlar a saída das frutas, era liberado um de cada vez, passando pela caixa de armazenamento em acrílico, os quais eram enviados até o reservatório de observação de transporte. Como todos os frutos possuíram velocidade ascendente em todos os estádios de maturação, após cada ensaio, eles eram retirados da parte superior da coluna de vidro para a liberação do próximo fruto. Foram realizadas três repetições para cada fruto. No final de cada ensaio, a válvula de retenção (3) era fechada, impedindo que a água da coluna de vidro saísse, possibilitando a retirada do tubo de armazenamento para o reabastecimento dos frutos novamente. Antes disso, a água contida no reservatório de acrílico era retirada através da torneira para esvaziamento (6).
No instante em que as frutas iniciavam seu movimento, seu percurso era acompanhado por uma câmera apoiada em um suporte de filmagem, com uma altura igual à da marcação de número sete, e centralizada à frente da coluna de vidro.
A velocidade terminal dos frutos foi registrada através da análise de filmagens do experimento, utilizando uma ferramenta computacional chamada Quick Time Player. Esse software permite a análise da subida ou descida do fruto, quadro a quadro, observando o número de quadros registrado em cada marcação. Os quadros foram considerados a partir do início e do término de cada marcação da coluna de vidro, iniciando-se na marcação de número 1, considerando o início do surgimento do fruto, e terminando na de número 13. Após a análise do vídeo de cada ensaio, foi gerada uma tabela no software Excel para a conversão de quadros/segundo para deslocamento/tempo, obtendo-se a velocidade terminal dos frutos para cada estádio de maturação. Essa velocidade foi atingida após a marcação de número 6 na coluna de vidro, tanto para os frutos da variedade caqui como para os da variedade italiano.
69
3.4.2.3 Efeito da forma (modelos esféricos)
Com o intuito de verificar o efeito da forma e do tamanho na velocidade terminal e no arraste dos tomates, foram construídos três modelos esféricos com diferentes tamanhos e mesma massa específica dos tomates. As esferas ocas de material plástico foram confeccionadas em impressora 3 D, conforme a Figura 3.11.
Figura 3.11 – Modelos esféricos com diâmetros diferentes (A, B e C) e mesma massa específica média dos tomates.
Para que as esferas ficassem com a mesma massa específica dos tomates, preencheu-se com farinha de mandioca, fechou-se o orifício de preenchimento e, em seguida, com o auxílio de uma seringa com agulha, foi-se injetando água até que a relação massa/volume fosse igual à massa específica dos tomates. Os orifícios foram fechados com cola adesiva e as esferas pintadas com esmalte sintético. A pintura foi para que a superfície ficasse o mais semelhante possível à casca do tomate.
Foram testados alguns materiais para o preenchimento dos modelos, mas optou- se pela farinha, por a mesma possuir baixa massa específica e apresentar a propriedade de absorver com facilidade e uniformidade a água injetada, se expandindo, não deixando vácuo, sem permitir regiões preferenciais de repouso na água.
Os tamanhos dos modelos esféricos foram decididos da seguinte forma: o primeiro teria o diâmetro médio dos tomates (B = 0,065 m), ou seja, seria uma esfera de mesmo volume que o volume médio dos tomates; o segundo teria um diâmetro 0,010 m maior (C = 0,075 m); e o outro com diâmetro de 0,010 m menor (A = 0,055 m), e todas com a
70
mesma massa específica média dos tomates. Após serem pesadas e seus diâmetros conferidos com o auxílio do paquímetro, os modelos esféricos foram lançados no compartimento inferior do equipamento de velocidade terminal, no qual foi realizada a filmagem de todas as repetições em triplicata. As velocidades experimentais foram obtidas conforme item 3.4.2.2.
3.4.3 Velocidade terminal e coeficiente de arraste calculados para corpos