VIGA BIAPOIADA

Para todos os casos estudados referentes ao concreto de classe C 30, uma vez atingida a configuração de equilíbrio referente à carga solicitante, os campos de deslocamentos e tensões normais na direção “x” assumiram as distribuições indicadas nas Figuras 25 e 26, respectivamente. Para os casos envolvendo concreto de classe C 40 os referidos campos estão ilustrados nas figuras 27 e 28. A magnitude do deslocamento no topo do pilar parede para os casos de concreto C 30 foi da ordem de 10,0 mm, enquanto a tensão na massa de concreto apresentou intensidade de aproximadamente 15,0 MPa. Para os casos referentes a concreto de classe de resistência à compressão C 40 as referidas magnitudes foram da ordem de 12,0 mm e 20,5 MPa, Tabelas 6 e 7.

Os campos de tensões na massa de concreto na direção “x”, Figuras 25 e 27, apresenta distribuição praticamente uniforme, ressaltando-se, porém, a ocorrência de tênue perturbação na região da vizinhança dos apoios da viga.

Figura 25 – Campo de deslocamentos longitudinais imediatos ao carregamento – Caso 1 viga biapoiada.

Fonte: Elaborada pela autora, 2017.

Figura 26 – Campo de tensões normais no instante imediato ao carregamento – Caso 1 viga biapoiada.

Fonte: Elaborada pela autora, 2017.

Figura 27 – Campo de deslocamentos longitudinais imediatos ao carregamento – Caso 11 viga biapoiada.

Fonte: Elaborada pela autora, 2017.

Figura 28 – Campo de tensões normais no instante imediato ao carregamento – Caso 11 viga biapoiada.

Fonte: Elaborada pela autora, 2017.

Uma vez tendo se manifestado o fenômeno de Fluência do concreto foram deflagrados deslocamentos adicionais no centro das vigas que evoluíram com o tempo conforme tendência caracterizada pelas curvas das Figuras 29 e 30. Observe-se que ao final do prazo de 2000 dias, contados a partir da data de produção do concreto, tais deslocamentos já haviam praticamente sido estabilizados, quando os campos correlatos assumiram distribuições semelhantes àquelas indicadas nas Figuras 31 e 32. Para fins de estabelecimento de base comparativa coerente da variação dos parâmetros pertinentes, neste trabalho a idade de 90 dias foi tomada como referência, pois, conforme será visto adiante neste relato, considerando-se todos os casos estudados, tal idade corresponde ao menor intervalo de tempo, contado a partir da usinagem do concreto, ao fim do qual ocorreu o fenômeno de escoamento do aço constituinte das armaduras do concreto.

De acordo com os resultados obtidos, o menor acréscimo de deslocamento, ocorrido na idade de referência, foi de 7,30 mm, correspondendo a 0,73 vezes o deslocamento no instante imediato ao carregamento, assinalado para o caso 6, Tabela 6, que se refere ao maior teor de umidade, à menor resistência do concreto e à menor temperatura. O maior deslocamento por fluência aos 90 dias foi da ordem de 13,92 mm, representando 1,16 vezes o deslocamento imediato ao carregamento, Tabela 6, registrado para o caso 15, concernente ao teor de umidade menor, a maior resistência do concreto e a maior temperatura. Em exame mais pormenorizado do grupo de curvas referentes aos casos 1, 2, 3, 4 e 5, Figura 29, referentes a concreto de classe de resistência C 30 e teor de umidade de 40%, diferindo caso a caso, unicamente, pela temperatura, constata-se que os deslocamentos por fluência apresenta valores maiores para

temperaturas maiores. Adotando-se conduta idêntica sobre o grupo de curvas referentes aos casos 6, 7, 8, 9 e 10, aos quais corresponde teor de umidade de 60%, observa-se comportamento similar, entretanto, o deslocamento final, decorrido até a estabilidade do fenômeno, apresenta, praticamente, a mesma magnitude.

Figura 29 – Curvas de deslocamento por fluência viga biapoiada concreto C 30.

Fonte: Elaborada pela autora, 2017.

Figura 30 – Curvas de deslocamento por fluência viga biapoiada concreto C 40.

Fonte: Elaborada pela autora, 2017.

Figura 31 – Campo de deslocamentos longitudinais devido à fluência aos 2000 dias – Caso 1 viga biapoiada.

Fonte: Elaborada pela autora, 2017.

Figura 32 – Campo de deslocamentos longitudinais devido à fluência aos 2000 dias – Caso 11 viga biapoiada.

Fonte: Elaborada pela autora, 2017.

A partir da análise dos resultados obtidos constata-se que as deformações por fluência provocaram alívio de tensões na massa de concreto. Para os casos de menor teor de umidade, as magnitudes se desenvolveram consoante as curvas das Figuras 33 e 34. Para os demais casos, as curvas apresentaram forma semelhante, sendo diferenciadas, sobretudo, pelos valores apresentados, Tabela 7. Para os casos 1 e 11, as tensões na massa de concreto estabilizaram-se aos 2000 dias conforme as distribuições indicadas nos campos das Figuras 35 e 36. Para os demais casos os campos de tensões apresentaram-se mediante modo similar, ressaltando-se, porém que, em alguns casos o processo foi interrompido precocemente, pelo escoamento do aço da armadura relatado adiante. Para os casos referentes a concreto C 30 e C 40, o menor alívio de tensões foi de 20%, registrado para o caso 6 e 16, respectivamente, com maior teor de umidade e menor temperatura. O maior foi de 33%, registrado para o caso 5 e 15, com menor teor de umidade e maior temperatura.

Figura 33 – Evolução das tensões no concreto viga biapoiada para concreto C 30.

Fonte: Elaborada pela autora, 2017.

Figura 34 – Evolução das tensões no concreto viga biapoiada para concreto C 40.

Fonte: Elaborada pela autora, 2017.

Figura 35 – Campo de tensões normais aos 2000 dias - Caso 1 viga biapoiada.

Fonte: Elaborada pela autora, 2017.

Figura 36 – Campo de tensões normais aos 2000 dias - Caso 11 viga biapoiada.

Fonte: Elaborada pela autora, 2017.

As tensões nas barras da armadura de aço, por sua vez, para os casos de teor de umidade de 40%, evoluíram conforme as curvas das Figuras 37 e 38. Para os demais casos as curvas apresentaram tendência análoga, diferenciando-se pelas magnitudes assinaladas, Tabela 8. Para os casos referentes a concreto C 30, o menor acréscimo de tensões foi de 153%, registrado para o caso 6, com maior teor de umidade e menor temperatura. O maior foi de 181%, registrado para o caso 5, com menor teor de umidade e maior temperatura. Em todos os casos referentes a concretos de classe de resistência C 40, o aumento de tensões nas barras da armadura de aço foi de 190%, e, em todos eles ocorreu o escoamento do material. Como era de se esperar, considerando que as tensões nas armaduras de aço desenvolvem-se consoantemente as deformações por fluência, o acréscimo resultante de sua intensidade foi mais expressivo e o escoamento foi atingido tanto mais precocemente quanto maior a temperatura.

Figura 37 – Evolução das tensões na armadura viga biapoiada para concreto C 30.

Fonte: Elaborada pela autora, 2017.

Figura 38 – Evolução das tensões na armadura viga biapoiada para concreto C 40.

Fonte: Elaborada pela autora, 2017.

No tocante às mudanças provocadas nos campos de tensões por força da fluência do concreto observe-se que, em decorrência da solicitação da viga de Concreto Armado ilustrada na Figura 39.a, mediante a carga “q”, o referido membro estrutural experimenta deformações de flexão, de modo que a seção S gira em torno do ponto o, no sentido horário, enquanto a seção S’ gira em torno do ponto o’, no sentido anti-horário, Figura 39.b. Em vista disso os pontos n e n’ localizados na armadura nas proximidades do bordo inferior se afastam mutuamente, caracterizando a distensão do segmento oo’, e, portanto, a tração da armadura. Os pontos m e m’, por sua vez, localizados no bordo superior se aproximam mutuamente, caracterizando a contração do segmento mm’ e, em consequência do desempenho global da viga, o elemento

“A” empurrado pelo seu semelhante posicionado à sua esquerda, e o elemento “C” empurrado pelo seu semelhante posicionado à sua direita, empurram o elemento “B”, que reage a tal ação resultando em compressão nesses elementos, Figura 39.c. Como decorrência natural da baixa resistência à tração do concreto, para as cargas de intensidade nas faixas prescritas neste trabalho, assim fixadas em atendimento aos limites em termos de tensões do modelo de Fluência da NBR 6118/2014, que, por sinal, assemelham-se em magnitude, às cargas de serviço em estruturas usuais de construção civil, a seção de concreto está no estádio II, Figura 39.a. Tal

estádio é caracterizado pelo fato de, embora a região comprimida da seção de concreto permaneça no regime linear elástico sua região alongada já se encontra fissurada e a massa de concreto em tal região passa a absorver apenas tensões de intensidade pouco significativa.

Assim, o concreto contribui apenas com sua resistência à compressão sendo a tração absorvida pelas barras de aço da armadura da viga. Considerando–se que o Fenômeno de Fluência se manifesta, precípua e exclusivamente, em elementos mantidos mediante tensões, apenas a massa de concreto da região acima da linha neutra experimenta as deformações por Fluência, de modo que, apenas o segmento “om” da seção “S” apresentaria rotação sob o efeito de tal fenômeno. Entretanto, em razão da continuidade da massa de concreto e da rigidez do conjunto o segmento “on” é forçado a girar por força das deformações da massa de concreto localizadas na região abaixo da linha neutra, induzida pelas deformações da região localizadas acima dela.

Em razão da aderência da massa de concreto à armadura envolvida por ela, tal armadura é levada a receber acréscimo de tensões de tração. Mediante o efeito da Fluência o elemento “B”, que se encontra comprimido, é levado a contrair-se puxando para si os elementos “A” e “C”

que, consequentemente, reagem com ação contrária tendendo, portanto, a tracionar o elemento

“B” e, como resultado, o bordo superior da viga experimenta alívio na intensidade das tensões solicitantes.

Figura 39 – Solicitação a viga de Concreto Armado.

Fonte: Elaborada pela autora, 2017.

Tabela 6 – Deslocamento da seção no meio da viga.

Casos Deslocamento (mm)

Idade final (dias) Imediato Fluência (90 dias) Fluência final

1 10,02 7,69 16,08 2000

Tabela 7 – Tensões na massa do concreto para as vigas.

Casos Tensão no concreto (MPa)

Idade final (dias) Inicial Fluência (90 dias) Fluência final

1 15,02 11,96 7,99 2000

Tabela 8 – Tensões na armadura para vigas.

Casos Tensão na armadura (MPa)

Idade final (dias) Inicial Fluência (90 dias) Fluência final

1 215,06 334,37 438,61 2000