Questões de prova comentadas
1. VUNESP – CÂMARA SJC – 2018)
Em um concurso somente para os cargos A e B, cada candidato poderia fazer inscrição para um desses cargos. Sabendo que o número de candidatos inscritos para o cargo A era 3000 unidades menor que o número de candidatos inscritos para o cargo B, e que a razão entre os respectivos números, nessa ordem, era igual a 0,4, então é verdade que o número de candidatos inscritos para o cargo B correspondeu, do total de candidatos inscritos, a (A) 3/7 (B) 5/9 (C) 4/7 (D) 2/3 (E) 5/7 Resolução:
Seja “A” o número de candidatos do cargo A e “B” o número de candidatos do cargo B.
O enunciado afirma que “o número de candidatos inscritos para o cargo A era 3000 unidades menor que o
número de candidatos inscritos para o cargo B”. Portanto: A = B – 3000 (I)
Afirma, ainda, que “a razão entre os respectivos números, nessa ordem, era igual a 0,4”. Logo:
A/B = 0,4 A = 0,4B Substituindo essa última equação em (I), temos:
0,4B = B – 3000 3000 = B – 0,4B 3000 = 0,6B B = 3000/0,6 B = 5000 A = 0,4 x 5000 A = 2000 O total de inscritos será:
A + B = 5000 + 2000 = 7000 O número de inscritos para o cargo B, em relação ao total, será:
Resposta: E
2.
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018)Três quartos do total de uma verba foi utilizada para o pagamento de um serviço A, e um quinto do que não foi utilizado para o pagamento desse serviço foi utilizado para o pagamento de um serviço B. Se, da verba total, após somente esses pagamentos, sobraram apenas R$ 200,00, então é verdade que o valor utilizado para o serviço A, quando comparado ao valor utilizado para o serviço B, corresponde a um número de vezes igual a (A) 13. (B) 14. (C) 15. (D) 16. (E) 17. Resolução:
Seja “N” o valor da verba. O serviço A foi pago com ¾ dessa verba: ¾ de N = 3N/4. Não foi utilizado, portanto, ¼ de N = N/4.
O serviço B foi pago com um quinto do que não foi utilizado do serviço A. Logo: 1/5 x N/4 = N/20. Após esses dois pagamentos, restaram 200 reais. Portanto:
N – 3N/4 – N/20 = 200
20N/20 – 15N/20 – N/20 = 200
20N – 15N – N = 20 x 200 4N = 4000 N = 1000 reais Os valores usados para pagar os serviços A e B foram:
Serviço A = 3000/4 = 750 reais Serviço B = 1000/20 = 50 reais Logo, o valor de A em relação a B é: 750/50 = 15 vezes maior. Resposta: C
3.
VUNESP – CÂMARA SJC– 2018)Carlos tem uma meta de valor a arrecadar com a venda de certo total de unidades de um produto. Se ele vender cada unidade do produto a R$ 20,00, ele supera a meta em R$ 300,00. Se ele vender cada unidade do produto
a R$ 15,00, o valor arrecadado fica R$ 100,00 abaixo da meta. Para que a meta seja exatamente atingida, Carlos deverá vender cada unidade do produto pelo valor de
(A) R$ 18,25. (B) R$ 17,75. (C) R$ 17,25. (D) R$ 16,75. (E) R$ 16,25. Resolução:
Seja “N” a quantidade de unidades vendidas do produto e “M” o valor da meta, em reais.
O enunciado afirma: “Se ele vender cada unidade do produto a R$ 20,00, ele supera a meta em R$ 300,00”.
Portanto:
20N = M + 300 M = 20N - 300 (I)
A questão afirma, ainda, que Se ele vender cada unidade do produto a R$ 15,00, o valor arrecadado fica
R$ 100,00 abaixo da meta. Logo:
15N = M – 100 M = 100 + 15N (II) Igualando as equações (I) e (II), temos:
20N - 300 = 100 + 15N
20N – 15N = 100 + 300
5N = 400 N = 80 unidades
O valor da meta é de: M = 100 + 15 x 80 = 1300 reais. Logo, para ser exatamente atingida, cada unidade deverá ser vendida por um valor P, que corresponde a:
80 x P = 1300 P = 16,25 reais Resposta: E
4.
VUNESP – PM/SP – 2018)A tabela fornece algumas informações sobre o número de vagas abertas e fechadas nos últimos três anos, pelas indústrias de uma determinada cidade.
O número de vagas fechadas em 2017 foi (A) 268. (B) 276. (C) 285. (D) 281. (E) 272. RESOLUÇÃO:
Em 2015, o saldo foi dado o saldo de -395 e o número de vagas abertas. Aplicando a fórmula, temos: VA – VF = -395
58 – X = -395 X = 58 + 395 = 453 Em 2016, o número de vagas fechadas será:
VF = X – 66 = 453 – 66 VF = 387
Agora veja a coluna do Saldo. Só não temos o valor do ano de 2016 (vamos chamá lo de Y) e todos somam -675. Logo:
-395 + Y + 72 = -675 Y = -675 + 395 – 72
Y = -352 Aplicando a fórmula para 2016, achamos as vagas abertas:
VA – 387 = -352 VA = 35
A coluna de vagas abertas já possui os valores de 2015 e 2016 e soma 446. Vamos achar as vagas abe rtas de 2017:
58 + 35 + VA = 446 VA = 446 – 58 – 35
Foi dado o saldo de 2017. As vagas fechadas, portanto, serão: 353 – VF = 72
VF = 281 Resposta: D
5.
VUNESP – PM/SP – 2018)Uma pessoa tirou 150 fotos com seu celular e excluiu 14 delas. Considerando-se as fotos restantes, a razão entre as fotos de boa qualidade e as fotos de baixa qualidade é 3/5. Sabendo-se que havia somente fotos de boa ou de baixa qualidade no celular, o número de fotos de boa qualidade era
(A) 57. (B) 62. (C) 51. (D) 73. (E) 68. RESOLUÇÃO:
O número de fotos restantes foram: 150 – 14 = 136. Dessas, existem apenas fotos de boa qualidade (vamos
chamar de X) e de baixa qualidade (vamos chamar de Y). A soma, então, será: X + Y = 136
A razão entre elas é 3/5. Logo:
X/Y = 3/5 X = 3Y/5 Substituindo na primeira equação, temos:
3Y/5 + Y = 136 3y + 5y = 136 X 5 8Y = 680 Y = 85 Então: X = 136 – 85 = 51 Portanto, temos 51 fotos de boa qualidade.
6.
VUNESP – PM/SP – 2018)Uma pessoa possui um móvel com algumas gavetas, e quer colocar em cada uma delas o mesmo número de blusas. Ao realizar a tarefa percebeu que, colocando 7 blusas em cada gaveta, 3 blusas ficariam de fora, porém, não seria possível colocar 8 blusas em cada gaveta, pois ficariam faltando 2 blusas na última gaveta. O número total de blusas é (A) 38. (B) 30. (C) 34. (D) 36. (E) 32. RESOLUÇÃO:
Seja N o número de gavetas e T o total de blusas. Colocando 7 blusas por gaveta, restam 3 blusas de fora. Assim: T = 7N + 3
Colocando 8 blusas por gaveta, faltaria 2 blusas na última gaveta. Traduzindo para equação, fica: T = 8N – 2
Igualando as duas equações, temos:
7N + 3 = 8N – 2 8N – 7N = 3 + 2
N = 5 O total de blusas é, portanto:
T = 8 x 5 – 2 T = 38 blusas Resposta: A
7.
VUNESP – PM/SP – 2018)Dois amigos foram a uma lanchonete e pediram cinco pães de queijo e dois sucos, e pagaram, no total, R$ 19,50. Sabendo que o preço de um pão de queijo mais um suco é R$ 6,00, então, o valor a ser pago na compra de três pães de queijo será
(A) R$ 8,00. (B) R$ 7,50. (C) R$ 8,50. (D) R$ 9,50.
(E) R$ 9,00. RESOLUÇÃO:
Seja “X” o preço do pão de queijo e “Y” o preço do suco. Ao comprar cinco pães de queijo e dois sucos, eles pagaram 19,50 reais. Logo:
5X + 2Y = 19,5 (I) O preço de um pão de queijo mais um suco é 6 reais, portanto:
X + Y = 6 X = 6 - Y Substituindo essa equação em (I), temos:
5 x (6 – Y) + 2Y = 19,5 30 – 5Y + 2Y = 19,5 - 3Y = -10,5 Y = 3,5 reais X = 6 – 3,5 X = 2,5 reais Logo, 3 pães de queijo custarão: 3 x 2,5 = 7,50 reais.
Resposta: B
8.
VUNESP – PM/SP – 2018)Uma avenida retilínea terá um trecho de 3,6 km recapeado, e isso será feito em 3 etapas, conforme mostra a figura.
O comprimento do trecho a ser recapeado na 2ª etapa é de (A) 1200 m.
(B) 1000 m. (C) 800 m.
(D) 400 m. (E) 600 m. RESOLUÇÃO:
A soma das três etapas deve resultar em 3,6 km. Logo:
1,2 + x/3 + x = 3,6 Multiplicando toda equação por 3, temos:
3,6 + x + 3x = 10,8 4x = 7,2 x = 1,8 km
Esse valor, em metros, será 1,8 x 1000 = 1800 m. A segunda etapa, portanto, vale: 1800/3 = 600 metros. Resposta: E