O programa experimental consistiu de ensaios de compressão diametral em 8 tubos tipo PSB (ponta e bolsa, com a bolsa retirada). A metade destes apresentava diâmetro nominal de 800 mm, e a metade restante apresentava 1200 mm de diâmetro nominal.
Os tubos de concreto foram armados com telas soldadas. A utilização desse tipo de armadura é comum nas fábricas de tubos de concreto armado, especialmente pela redução do tempo de mão-de- obra com corte, arqueamento e amarração; e pela melhor aderência com o concreto, devido à presença da armadura transversal.
As características dos modelos experimentais estão resumidas na Tabela 1.
Tabela 1 – Características dos tubos ensaiados
DN (mm) Espessura (cm) Armadura em Tela Soldada Comprimento Útil do Tubo (m)
800 7,2 PB 396 – AS = 3,96 cm2/m 1,2
1200 11 PB 396 – AS = 3,96 cm2/m PB 196 – AS’ = 1,96 cm2/m
1,2
De acordo com o procedimento de ensaio descrito na NBR 8890:2007 apenas as forças aplicadas no ensaio são medidas. Entretanto, de modo a obter o maior número de informações possível nos ensaios, também foram medidos deslocamentos. Para isto, foram instalados em todos os modelos transdutores de deslocamentos nas posições indicadas na Figura 1.
Estudo numérico e experimental de tubos de concreto armado submetidos à compressão diametral
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T1,T2,T3
T4,T5,T6 T7,T8,T9 T10,T11,T12
T2
T1 T3
T4 T5 T6
T8
T7 T9
T11
T10 T12
Vista Transversal Corte Longitudinal Vista superior Figura 1 – Posicionamento dos transdutores de deslocamento.
Dos resultados de compressão diametral foram obtidas curvas força versus deslocamento, nas quais foi possível verificar as medidas de força e deslocamento nas situações de início da fissuração e de ruptura (força máxima).
Para analisar as medidas de deslocamentos obtive-se a variação vertical e horizontal do diâmetro, estas medidas foram obtidas pela soma das medidas de deslocamentos na coroa e na base, e nos flancos, respectivamente. No caso da variação vertical do diâmetro têm-se as medidas dadas por T1+T4, T2+T5 e T3+T6, para a variação horizontal do diâmetro tem-se: T7+T10, T8+T11 e T9+T12, sendo T a indicação da posição do transdutor de deslocamentos no tubo durante o ensaio, conforme mostra a Figura 1.
3.2 Numérica
No modelo mecânico algumas idealizações foram realizadas, com base na avaliação experimental do comportamento estrutural dos tubos de concreto armado submetidos à compressão diametral.
a) Foi utilizada simetria conforme mostrado na Figura 2, de modo que a estrutura foi discretizada em 50 elementos finitos de barra, com cada nó apresentando 3 graus de liberdade.
P / 2
Figura 2 – Esquema estrutural utilizado nas análises de tubos circulares.
b) Nas análises não-lineares realizadas foi considerado o modelo constitutivo para o concreto segundo a NBR 6118:2003.
c) Admitiu-se que o aço apresenta diagrama tensão-deformação bilinear, com comportamento elastoplástico perfeito.
Jefferson Lins da Silva & Mounir Khalil El Debs
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4 RESULTADOS OBTIDOS
Nas Figuras 3 e 4 estão apresentados os resultados numéricos e experimentais para as relações Força versus Deslocamento nas seções do coroamento (variação vertical) e flanco (variação horizontal), para tubos com DN de 800 mm e 1200 mm, respectivamente.
Observando o comportamento destes diagramas, pode-se concluir que a relação entre os resultados numéricos e experimentais pode ser considerada compatível. No caso da forças máximas, o valor para o modelo mecânico foi de 8 % e 12% maior que o valor médio dos resultados experimentais para DN de 800 mm e 1200 mm, respectivamente.
0 20 40 60 80 100 120
0 1 2 3 4
Variação vertical do diâmetro (cm)
Força (kN/m)
Experimental Modelo Mecânico Tubo PSB - DN 800 - Variação vertical
0 20 40 60 80 100 120
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
Variação horizontal do diâmetro (cm)
Força (kN/m)
Experimental Modelo Mecânico Tubo PSB - DN 800 - Variação horizontal
Figura 3 – Diagrama Força versus Deslocamento nos tubos com DN800.
Entretanto, para a situação de fissuração houve uma discrepância na comparação entre os deslocamentos nos resultados numéricos e experimentais. Esta discrepância deve estar relacionada com uma “acomodação” na instrumentação utilizada (fixação dos transdutores de deslocamentos).
Para verificar esta hipótese, observe que a linha tracejada nas Figuras 3 e 4 está muito mais próxima aos resultados numéricos. Esta linha foi plotada considerando a teoria clássica de flexão aplicada a anel. É possível fazer esta comparação porque o comportamento elástico continua linear até a fissuração.
0 25 50 75 100 125 150 175
0 1 2 3 4 5
Experimental Modelo Mecânico
Variação vertical do diâmetro (cm)
Força (kN/m)
Tubo PSB - DN 1200
0 25 50 75 100 125 150 175
0 1 2 3 4 5
Experimental Modelo Mecânico
Variação horizontal do diâmetro (cm)
Força (kN/m)
Tubo PSB - DN 1200
Figura 4 – Diagrama Força versus Deslocamento nos tubos com DN1200.
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5 CONCLUSÕES PARCIAIS
A comparação experimental e numérica do comportamento dos tubos de concreto armado submetidos à compressão diametral foi considerada compatível, confirmando a hipótese de que para tubos ponta e bolsa, com a bolsa retirada, o tubo se comporta como um anel circular, podendo-se utilizar o estado plano de deformação nas análises numéricas.
6 AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem à CAPES – Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior pelo apoio financeiro a este projeto de pesquisa e à empresa FERMIX Indústria e Comércio Ltda. pela doação dos tubos e apoio na realização dos ensaios.
7 REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2003.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8890: Tubo de concreto, de seção circular, para águas pluviais e esgotos sanitários – Requisitos e Métodos de ensaio. Rio de Janeiro, 2007.
EL DEBS, M. K. Contribuição ao emprego de pré-moldados de concreto em infra-estrutura urbana e em estradas. 1991. 257 p. Tese (Livre Docência) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 1991.
PINTO, R. S. Análise não-linear das estruturas de contraventamento de edifícios em concreto armado. 2002. 204p. Tese (Doutorado) - Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2002.
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ISSN 1809-5860
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 11, n. 53, p. 27-31, 2009