ISSN 1809-5860
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 11, n. 53, p. 75-79 2009
AVALIAÇÃO DA RIGIDEZ À FLEXÃO DE TORAS DE MADEIRA POR MEIO
Marcelo Rodrigo Carreira & Antônio Alves Dias
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 11, n. 53, p. 75-79, 2009 76
Devido à boa correlação entre a resistência mecânica e a rigidez à flexão, esta tem sido usada como critério para a classificação estrutural das toras de madeira.
O módulo de elasticidade na flexão pode ser medido diretamente por meio do ensaio de flexão estática de acordo com a norma NBR 6231 (ABNT, 1980) ou estimado por meio de ensaios dinâmicos como a vibração transversal. Essa técnica tem demonstrado boa exatidão na estimativa da rigidez à flexão de peças estruturais de madeira serrada. Por outro lado, em uma investigação anterior conduzida pelo autor, foram encontradas dificuldades na avaliação do módulo de elasticidade de toras jovens de Eucalyptus sp empregando a técnica de vibração transversal. Nessa pesquisa observou-se que não foi possível estabelecer correlação significativa entre o módulo de elasticidade estático e o módulo de elasticidade dinâmico empregando os mesmos equipamento e metodologia usados na AND de peças de madeira serrada.
Tal constatação leva a crer que o emprego da técnica de vibração transversal para a avaliação da rigidez à flexão de toras de madeira requer a consideração das particularidades desse material.
Assim sendo, este trabalho tem como objetivo a identificação dos fatores que interferem no ensaio de vibração transversal e a definição de critérios de ensaio para a avaliação da rigidez à flexão de toras de madeira utilizando a técnica de vibração transversal.
2 METODOLOGIA
Inicialmente foram desenvolvidos um condicionador de sinais e um programa de computador em LabVIEW 8.6 para em conjunto com a placa de baixo custo modelo USB 6009 da National Instruments formarem o sistema de análise modal experimental usado no decorrer deste trabalho.
Atualmente o trabalho encontra-se na fase de coleta de dados dos experimentos.
Uma amostra preliminar composta por 10 toras de Eucalyptus citriodora com idade de 20 anos, diâmetro médio de 16 cm e comprimento da ordem de 4,2 m está sendo submetida ao ensaio de vibração livre com excitação proveniente de impacto com martelo de impulso. A aceleração é medida na coordenada 0,95L a partir da base da tora e os impactos são desferidos em pontos localizados a cada 1/10 do comprimento como mostra a Figura 1.
Figura 1 – Arranjo do ensaio dinâmico.
Com o sistema desenvolvido esta sendo possível medir as Funções de Resposta em Freqüência (FRF’s), bem como determinar os parâmetros modais (amortecimentos, freqüências naturais e modos normais) das toras.
Estão sendo feitas duas baterias de ensaio sendo a primeira com o impacto desferido na direção paralela ao sistema de suspensão (como mostra a Figura 1) e a segunda com o impacto
Avaliação da rigidez à flexão de toras de madeira por meio de vibração transversal
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 11, n. 53, p. 75-79, 2009 77 sendo aplicado na direção horizontal, perpendicularmente ao sistema de suspensão. Essa metodologia está sendo empregada para avaliar a influência do sistema de suspensão nas freqüências naturais.
A rigidez à flexão estática das toras é medida conforme procedimentos da norma ASTM D198 (2008) com o esquema de ensaio mostrado na Figura 2. Essa norma fornece expressões para determinar o módulo de elasticidade aparente (EM,ap) e o módulo de elasticidade verdadeiro (EM,v) no qual as deformações provocadas pelo esforço cortante são levadas em consideração.
Figura 2 – Esquema do ensaio de flexão estática segundo a ASTM D 198 (2008).
O ensaio dinâmico e estático foi repetido girando-se as toras em 45º em relação a seu eixo longitudinal até a mesma completar uma volta.
Com a conclusão do ensaio estático é retirada uma seção com 20 cm de comprimento da região central da tora com a finalidade de determinar o gradiente de umidade e densidade ao longo do diâmetro e o teor de umidade médio nessa seção.
Como as duas partes de cada tora têm comprimento inferior a 20 vezes o seu diâmetro médio, o efeito do cisalhamento passa a ser significativo e então as toras cortadas são novamente submetidas aos ensaios de flexão estática e vibração transversal para avaliar a influência do esforço cortante na previsão da rigidez à flexão.
3 DESENVOLVIMENTO
Após a coleta dos dados dos ensaios dinâmico e estático serão desenvolvidas nos próximos dois anos as seguintes atividades:
• A partir das FRF’s medidas no ensaio e simuladas por meio do modelo de Bernoulli para uma viga prismática será verificada a correlação entre os dados experimentais e analíticos tanto no domínio da freqüência quanto no domínio modal. Essa correlação será realizada para verificar o quanto o comportamento dinâmico das toras se distancia do modelo de Bernoulli;
• Havendo diferença significativa nas freqüências naturais do primeiro modos de flexão entre o modelo teórico idealizado e as toras será feita a calibração do modelo de Bernoulli sendo que as influências do esforço cortante e da inércia à rotação serão levadas em conta por meio da expressão de Goens (1931)3. Após a calibração do modelo espera-se obter uma expressão que permita estimar a rigidez à flexão das toras com boa exatidão;
3 GOENS, E. Über die Bestimmung des Elastizitätsmoduls von Stäben mit Hilfe von Biegungsschwingungen. Ann D Phys Ser 7 11:649-678. 1931.
Marcelo Rodrigo Carreira & Antônio Alves Dias
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 11, n. 53, p. 75-79, 2009 78
• Para incluir os efeitos do esforço cortante e da inércia à rotação é preciso conhecer a relação E/G para toras de madeira. Assim sendo, essa relação será estimada para as toras de madeira com L/D<20 ajustando o modelo de Timoshenko aos dados das toras e às freqüências naturais dos dois primeiros modos de flexão. Para a obtenção de E/G será utilizado o método dos algoritmos genéticos;
• Para avaliar até que teor de umidade o ensaio pode ser realizado com boa exatidão, será mensurada a variação do módulo de elasticidade estático e das freqüências naturais de vibração, em função do teor de umidade das toras. Os ensaios serão desenvolvidos com toras de pequeno diâmetro e com corpos-de-prova de flexão com dimensões de acordo com a norma NBR 7190 (ABNT, 1997);
• A metodologia utilizada no ensaio dinâmico com toras, bem como a exatidão das estimativas da rigidez à flexão serão avaliadas para a definição de uma proposta de um método de ensaio para estimar a rigidez à flexão de toras de madeira por meio de vibração transversal;
• Para a validação da metodologia proposta será testada uma segunda amostra composta por toras de Pinus sp e Eucalyptus sp. Será feita uma verificação quantitativa para medir a eficácia do método.