cord ˆancia entre a temperatura observada com a predita indica uma piora ao analisar a temperatura interna, ou seja, apesar do modelo bidimensional predizer, inicialmente, a temperatura no interior do silo com maior precis ˜ao que os demais modelos analisados, ao t ´ermino do experimento, o modelo bidimensional tende a apresentar maiores erros, indicando que para longos per´ıodos de armazenamento, o modelo em quest ˜ao, n ˜ao ´e o indicado.
Al ´em disso, os resultados para o modelo bidimensional considerando a difusividade t ´ermica m ´edio e vari ´avel n ˜ao apresentam grandes diferenc¸as nos resultados obtidos.
5.4 Comparac¸ ˜ao dos gr ´aficos dos modelos unidimensional e bi-
Figura 34: Comparac¸ ˜ao dos modelos unidimensional e bidimensional com difusividade t ´ermica A) m ´edio e B) vari ´avel no sensor 1: Cabo 2
Fonte: Do autor
Figura 35: Comparac¸ ˜ao dos modelos unidimensional e bidimensional com difusividade t ´ermica A) m ´edio e B) vari ´avel no sensor 1: Cabo 3
Fonte: Do autor
Na mesma perspectiva, mas agora comparando os modelos unidimensional e bidi- mensional com valor m ´edio e vari ´avel para os sensores 2 dos cabos 1, 2 e 3, tem-se as respectivas Figuras: 36, 37 e 38.
Figura 36: Comparac¸ ˜ao dos modelos unidimensional e bidimensional com difusividade t ´ermica A) m ´edio e B) vari ´avel no sensor 2: Cabo 1
Fonte: Do autor
Figura 37: Comparac¸ ˜ao dos modelos unidimensional e bidimensional com difusividade t ´ermica A) m ´edio e B) vari ´avel no sensor 2: Cabo 2
Fonte: Do autor
Figura 38: Comparac¸ ˜ao dos modelos unidimensional e bidimensional com difusividade t ´ermica A) m ´edio e B) vari ´avel no sensor 2: Cabo 3
Fonte: Do autor
Por fim, com as respectivas legendas posteriores, mas comparando agora os mo- delos unidimensional e bidimensional com valor m ´edio e vari ´avel para os sensores 3 dos cabos 1, 2 e 3, tem-se as respectivas Figuras: 39, 40 e 41.
Figura 39: Comparac¸ ˜ao dos modelos unidimensional e bidimensional com difusividade t ´ermica A) m ´edio e B) vari ´avel no sensor 3: Cabo 1
Fonte: Do autor
Figura 40: Comparac¸ ˜ao dos modelos unidimensional e bidimensional com difusividade t ´ermica A) m ´edio e B) vari ´avel no sensor 3: Cabo 2
Fonte: Do autor
Figura 41: Comparac¸ ˜ao dos modelos unidimensional e bidimensional com difusividade t ´ermica A) m ´edio e B) vari ´avel no sensor 3: Cabo 3
Fonte: Do autor
Quando compara-se os modelos unidimensionais e bidimensionais, Figuras 33 a 41, nota-se que o modelo bidimensional apresenta, inicialmente no sensor 1, melhor aproximac¸ ˜ao com a temperatura observada e afasta-se ao t ´ermino do experimento e, com isso, pode-se concluir que o modelo bidimensional possui maior precis ˜ao em um per´ıodo de aproximadamente 1200 minutos (20 horas) e perde sua eficacia com o passar do tempo. Em relac¸ ˜ao as temperaturas preditas nos sensores 2 e 3 o modelo bidimensional n ˜ao apresenta diferenc¸a entre os m ´etodos de resoluc¸ ˜ao. Apesar disso, em um contexto geral, as soluc¸ ˜oes num ´ericas encontradas descrevem o processo f´ısico do modelo.
O presente trabalho, objetivou analisar a relac¸ ˜ao entre a temperatura interna da massa de gr ˜aos de arroz e o tempo decorrido. Para isso, optou-se pela abordagem do m ´etodo expl´ıcito das diferenc¸as finitas para os modelos unidimensional e bidimen- sional, considerando o coeficiente de difusividade t ´ermica do gr ˜ao de arroz com valor m ´edio e vari ´avel.
Por meio desta, conclui-se que a metodologia escolhida mostrou-se satisfat ´oria uma vez que as soluc¸ ˜oes encontradas permitem observar as mudanc¸as de carac- ter´ısticas no silo em quest ˜ao. Pode-se observar que nos sensores 1, que ficam mais pr ´oximo a base do silo, apresentou-se uma queda mais acentuada de temperatura ao longo do tempo decorrido no experimento, mostrando o que ocorre fisicamente no interior do sistema. O sistema, de forma geral, tende a buscar um equil´ıbrio de temperatura, o que ´e percept´ıvel ao observarmos a tend ˆencia na temperatura final apresentada em cada um dos sensores.
Outro ponto a se destacar ´e que a soluc¸ ˜ao anal´ıtica e a soluc¸ ˜ao num ´erica mostraram-se muito pr ´oximas entre si e apresentam compatibilidade com a tend ˆencia dos dados observados no experimento. Al ´em disso, a soluc¸ ˜ao num ´erica apresentada tem a vantagem de trabalhar com par ˆametros do problema vari ´aveis com a tempe- ratura e umidade, sendo assim, de suma import ˆancia para problemas mais comple- xos, uma vez que para equac¸ ˜oes diferenciais parciais n ˜ao lineares n ˜ao ´e vi ´avel tal resoluc¸ ˜ao de forma anal´ıtica.
Ao compararmos os resultados da segunda e quarta ordem do modelo unidimensi- onal com difusividade t ´ermica m ´edio, ´e n´ıtido que ambas soluc¸ ˜oes apresentam gran- des semelhanc¸as n ˜ao s ´o graficamente, mas tamb ´em, nos resultados dos ´ındices es- tat´ısticos ao passo de variar a partir da segunda casa decimal. Em relac¸ ˜ao as soluc¸ ˜oes dos modelos unidimensional e bidimensional, m ´edio e vari ´avel, pode-se concluir que o modelo bidimensional apresenta melhores valores, inicialmente, e ao t ´ermino do experimento tende a apresentar maiores erros.
Devido a grande import ˆancia da cultura do arroz para o Rio Grande do Sul e grande capacidade produtiva do estado, mostra-se de grande interesse o estudo relacionado
ao tema, que permite verificar as melhores condic¸ ˜oes e relac¸ ˜oes de vari ´aveis que be- neficiem a longevidade da estocagem do gr ˜ao. De modo geral, pode-se dizer que o modelo cumpriu seu objetivo de prever e comparar as relac¸ ˜oes de temperatura ao longo do tempo, quando comparados aos dados observados, sendo uma boa alterna- tiva para estimar a temperatura em qualquer instante e ponto ao longo da coluna dos gr ˜aos armazenados.
Como evidenciado no in´ıcio do estudo, um fator essencial para conservar os gr ˜aos
´e a relac¸ ˜ao de estocagem e armazenamento do mesmo, de forma que seja poss´ıvel t ˆe-lo ao longo do per´ıodo do ano todo. O estudo matem ´atico feito e as previs ˜oes utilizando as vari ´aveis de tempo e temperatura permitem que possa ser identificada a melhor relac¸ ˜ao entre as vari ´aveis para que o per´ıodo de estocagem dos gr ˜aos seja prolongado, de forma a prejudicar o m´ınimo poss´ıvel as propriedades do gr ˜ao.
Al ´em disso, um estudo que expandisse as relac¸ ˜oes de vari ´aveis poderia relacionar a adequac¸ ˜ao do local de estocagem com as poss´ıveis condic¸ ˜oes da regi ˜ao onde a produc¸ ˜ao ocorre, de forma a proporcionar ou adequar as condic¸ ˜oes para que fiquem mais apropriadas aos sistemas espec´ıficos analisados. Durante o desenvolvimento da dissertac¸ ˜ao, mais especificamente o cap´ıtulo 2, a discuss ˜ao relacionada aos fatores que interferem na conservac¸ ˜ao e armazenamento do arroz foi discutida, de forma que a previs ˜ao dos poss´ıveis resultados ou tend ˆencia do sistema possa ser comparado com os dados reais e os resultados obtidos nessa situac¸ ˜ao. O equil´ıbrio entre os di- versos fatores como: umidade, temperatura, vari ´aveis especificas do gr ˜ao de arroz, dentre outras, poderia ser alvo de investigac¸ ˜oes futuras, buscando verificar a corres- pond ˆencia entre as vari ´aveis e as condic¸ ˜oes ideais interpostas em variados sistemas.
Outra proposta para investigac¸ ˜oes futuras, s ˜ao as an ´alises das correntes convecti- vas, bem como, a termometria dos silos reais ao longo do ano ou por ´epocas, tal ac¸ ˜ao ajudaria a estimar o tempo de aerac¸ ˜ao da massa de gr ˜aos de arroz. Por fim, faz-se necess ´ario refazer o experimento afim de investigar as diferenc¸as de temperaturas ob- servadas no sensor 1 e, assim, chegar mais pr ´oximo as temperaturas experimentais, pois foi observada uma correlac¸ ˜ao mais baixa nos sensores 2 e 3 comparado ao sen- sor 1, uma vez que, pela analisa gr ´afica, a menor correlac¸ ˜ao deveria ser encontrada no sensor 1. Em s´ıntese, o trabalho mostrou a import ˆancia de levarmos em conta as condic¸ ˜oes operacionais na armazenagem do gr ˜ao, permitindo assim reduzir a perda que ocorre em seus diversos processos e manuseios.
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