Capítulo 6
ferramentas de identificação da ordem do modelo autoregressivo fuzzy, comparando seus desempenhos na detecção do termo de segunda ordem do processo AR(2) submetido a um processo de fuzzificação e, obtendo através de simulação as probabilidades pr(|φˆ22DFz |>2T−12), pr(|φˆ22CA|>2T−21), pr(|φˆ22RA|>2T−21),
) 2
| ) 2 ˆ (
(|ρinvDFz > T−21
pr , pr(|ρˆinvCA(2)|>2T−21) e pr(|ρˆinvRA(2)|>2T−21), para as várias combinações dos parâmetros (φ1,φ2) fixados no modelo AR(2) simulado.
O resultado obtido na simulação dos modelos AR(2) fuzzificados para diferentes tamanhos de amostra T e quantidades de conjuntos fuzzy m indica, entre as medidas de dependência fuzzy consideradas, a função φˆkkDFz como a melhor opção para a identificação da ordem do modelo de série temporal fuzzy.
Isto representa um resultado extremamente positivo, pois entre as medidas de dependência fuzzy consideradas, esta é a mais simples de ser implementada.
Além disso, a função de autocorrelação parcial existente no procedimento ARIMA dos programas estatísticos pode ser utilizada para obter a medida de dependência fuzzy (φˆkkDFz), necessitando apenas que o usuário forneça os valores defuzzificados da série temporal fuzzy.
Constatou-se também que, mesmo variando o tamanho da amostra T e o número de conjuntos fuzzy m no processo de fuzzificação adotado, o desempenho das funções φˆkkRA e ρinvRA como ferramenta de identificação para ordem do modelo autoregressivo fuzzy não é recomendado. Portanto, o uso da função φˆkkDFz como ferramenta de identificação da ordem do modelo de previsão fuzzy evita o cálculo desnecessário de modelos para ordem elevada, obtidos por tentativas e erros no algoritmo de Chen (2002). Assim, os resultados da simulação mostram que a metodologia proposta foi eficaz para a determinação de uma ordem adequada ao modelo de previsão em série temporal fuzzy, contemplando um dos objetivos da pesquisa.
Com a recomendação do função de autocorrelação parcial φkkDFz como ferramenta de identificação da ordem do modelo autoregressivo fuzzy, a metodologia de série temporal fuzzy deve ser reestruturada para incorporar esta
recomendação. A seguir, apresenta-se uma sugestão de procedimentos a ser seguida:
1o passo: Determine os conjuntos fuzzy e suas definições. Isso inclui o suporte dos conjuntos fuzzy e a coleta dos dados fuzzy históricos;
2o passo: Calcular as autocorrelações parciais com valores defuzzificados e, em seguida, selecionar um ou mais modelo em conformidade com o correlograma da medida de dependência φkkDFz entre os conjuntos fuzzy;
3o passo: Utilizar um critério para refinar a escolha dos modelos selecionados no passo anterior, como por exemplo, o erro quadrático médio (MSE) ou o erro de previsão absoluto médio (MAPE);
40 passo: Obter a previsão utilizando o modelo final. Esse procedimento inclui calcular o valor da previsão fuzzy e/ou o valor defuzzificado, caso necessário.
Compreender a incerteza da análise do consumo de óleo diesel e seus impactos na geração de energia elétrica é um tema relevante para o planejamento da expansão de sistemas termoelétricos isolados na Amazônia. Assim, procedeu- se um estudo comparativo entre o modelo de previsão SARIMA e o modelo de previsão fuzzy, constatando que, para situações nas quais se dispõem de uma quantidade de observações pequena (T=24 e 36), a recomendação é utilizar a metodologia de previsão fuzzy, visto que esta apresenta desempenho melhor que a metodologia tradicional de previsão SARIMA.
Entretanto, para situações nas quais a quantidade de dados (T=96) seja coerente com a metodologia tradicional de previsão, o modelo SARIMA constitui uma ferramenta útil para descrever tanto o consumo de energia elétrica quanto o consumo de óleo diesel nos sistemas elétricos isolados, localizados no interior do Amazonas. Sendo seu desempenho superior ao modelo de previsão fuzzy, salienta-se que este resultado é restrito ao processo de fuzzificação considerado neste trabalho, abrindo-se um campo de investigação para outros processos de fuzzificação. Não obstante, optando-se pelo modelo SARIMA, recomenda-se a utilização de um modelo híbrido, ou seja, a sinergia entre o modelo SARIMA e o
modelo de previsão fuzzy, com resultados positivos para o tomador de decisão, ao permitir a inserção de alguma subjetividade, sensibilidade e experiência no processo de previsão.
Para viabilizar esse modelo hibrido, um processo de fuzzificação para modelos de série temporal combinando o potencial do modelo SARIMA às vantagens da teoria dos conjuntos fuzzy, para compensar as incertezas e erros existentes sobre os valores nos dados observados, como foi proposto na Seção 5.3. Os resultados indicam que a incorporação do conceito de α-nível facilita a avaliação de riscos, promovendo a interpretação intervalar para os custos unitários na produção de energia elétrica. Além disso, fornece ao gestor ou a concessionária de energia a possibilidade de decidir sobre vários intervalos, previstos com diferentes valores de pertinência como alternativa à tomada de decisão, baseada em valores pontuais para o custo. Logo, o modelo híbrido proposto constitui uma ferramenta de auxílio à tomada de decisão no âmbito do planejamento energético, compensando certas dificuldades sistemáticas relativas ao mercado de energia nos sistemas elétricos isolados do Amazonas.
Finalmente, argumenta-se que vários problemas de decisão exibem algum nível de arbitrariedade, imprecisão e fuzziness. Neste contexto, a metodologia da previão fuzzy se torna um meio viável de análise, na medida em que modela quantitativamente e qualitativamente os problemas que envolvem incerteza e imprecisão.
6.2 Sugestões para Trabalhos Futuros
Como recomendações para outros estudos propõem-se:
a) Realizar um estudo comparativo do modelo de previsão fuzzy com outra técnica estatística de previsão para dados correlacionados para T igual a 24 e 36 observações. Exemplo: método de suavização Holt-Winter e o modelo linear dinâmico
b) Investigar o desempenho dessas medidas de dependência fuzzy com outras formas de função de pertinência para descrever os conjuntos fuzzy da variável lingüístico;
c) Para análise dos custos médios devido às especificidades existentes nesse mercado de energia, há a necessidade de avaliar outra metodologia de previsão que permita a inserção de um espectro de variação para potenciais candidatos ao verdadeiro custo do produtor, com aquisição de combustível onde elementos de microeconômica e teoria fuzzy devem ser incorporados ao modelo de previsão;
d) Estender o modelo de previsão fuzzy para o caso multivariado;
e) Agregar ao modelo de previsão fuzzy condições que garantam um Planejamento Energético, cujas previsões superem a restrição dos três passos à frente observada na conclusão;
f) Estudar e sugerir estratégias de monitoramento dos valores preditos pelo modelo fuzzy.