primeiro nível de causas. A partir desse ponto, a equipe será estimulada a gerar os demais níveis de causas. Deve-se fazer, repetitivamente, a seguinte pergunta: Quais as causas que, provavelmente, provocaram esse efeito?
A partir de um brainstorming – Essa estratégia deve ser utilizada com o intuito de gerar um maior número de causas possíveis, em curto intervalo de tempo. Deve-se perguntar: Quais as causas que, provavelmente, provocaram esse efeito? As possíveis causas deverão ser anotadas para melhor visualização da equipe. Não deve haver preocupação quanto a esgotar todas as possibilidades nesta etapa. Essa listagem servirá, basicamente, como referência para as etapas seguintes, dando partida ao processo de reflexão pretendido.
3. Complementação das espinhas – A partir do arranjo das causas, sobre as “espinhas”, novas sugestões serão manifestadas pelos membros da equipe. O processo deve continuar, adicionando-se às “espinhas” outras causas.
4. Revisão de todo o diagrama – Para certificar-se de que nada foi esquecido, após a finalização do diagrama, aconselha-se que seja efetuada uma investigação, a partir de cada causa primária, através da cadeia causal à qual está ligada. Deve-se perguntar: Esta causa, realmente, provoca este efeito?
5. Descoberta da causa principal – Por meio de análise criteriosa do diagrama, a equipe deve buscar a causa principal, retroagindo sobre a cadeia causal.
Ainda tomando como exemplo o processo execução do serviço de alvenaria de vedação numa obra, após visualizar as principais não conformidades (Diagrama de Pareto), será analisado o seguinte efeito: desperdício de materiais.
O resultado está exposto na Figura 3.8 a seguir.
Figura 3.8 Diagrama de causa e efeito
Meio ambiente Método
Materiais
Inexistência de PES Baias distantes
Má qualidade Baixa motivação
Falta de treinamento Fluxo desorganizado
Mão-de-obra
Desperdício de materiais
Fonte: Elaborada pelas autoras.
por um par de eixos ortogonais: x e y. Cada eixo corresponde ao conjunto de valores das variáveis, cuja análise se pretende realizar. Os pontos são a interseção dos valores das variáveis x e y, tomados a partir de seus eixos correspondentes.
Ao se utilizar o diagrama de dispersão, não se deve esquecer de que se trata de um método estatístico complexo. As conclusões sobre as relações de casualidade, quando possíveis, devem estar embasadas em um profundo conhecimento do processo, cujos problemas deseja-se solucionar.
Apesar da complexidade que envolve a análise de correlação, o diagrama de dispersão, quando corretamente aplicado, pode ser utilizado com êxito em diversas situações, tais como processo de solução de problemas e aprimoramento da qualidade dos processos, entre outros.
No diagrama de dispersão, cada ponto plotado representa um par observado de valores para as variáveis em questão (variável dependente e variável independente), sendo que a variável dependente posiciona-se no eixo vertical (Y) e a variável independente localiza-se no eixo horizontal (X).
por um par de eixos ortogonais: x e y. Cada eixo corresponde ao conjunto de valores das variáveis, cuja análise se pretende realizar. Os pontos são a interseção dos valores das variáveis x e y, tomados a partir de seus eixos correspondentes.
Ao se utilizar o diagrama de dispersão, não se deve esquecer de que se trata de um método estatístico complexo. As conclusões sobre as relações de casualidade, quando possíveis, devem estar embasadas em um profundo conhecimento do processo, cujos problemas deseja-se solucionar.
Apesar da complexidade que envolve a análise de correlação, o diagrama de dispersão, quando corretamente aplicado, pode ser utilizado com êxito em diversas situações, tais como processo de solução de problemas e aprimoramento da qualidade dos processos, entre outros.
No diagrama de dispersão, cada ponto plotado representa um par observado de valores para as variáveis em questão (variável dependente e variável independente), sendo que a variável dependente posiciona-se no eixo vertical (Y) e a variável independente localiza-se no eixo horizontal (X).
Os formatos básicos dos diagramas estão apresentados na Figura 3.9.
Figura 3.9 Formatos de diagramas de dispersão
Correlação . inexistente
Correlação negativa
Correlação positiva
Fonte: Barbetta (2001).
A construção desse diagrama obedece aos seguintes passos:
1. Coleta de dados – Para que a análise tenha maior confiabilidade, devem-se coletar mais do que trinta pares de dados (n ³ 30). Os dados coletados devem cobrir a extensão total das variáveis, de acordo com o estabelecido no planejamento da análise.
2. Cálculo das amplitudes – Devem-se determinar os valores máximos e mínimos de cada variável e calcular as respectivas amplitudes.
3. Definição das escalas – Para cada um dos eixos, nos quais serão descritas numericamente as variáveis, deve-se escolher a escala adequada. Como sugestão, considere-se:
eixos aproximadamente do mesmo comprimento;
coincidência entre os valores máximos e mínimos das variáveis com os máximos e mínimos de cada eixo.
4. Plotagem dos pontos – Cada um dos pontos do diagrama de dispersão deve localizar-se na interseção das retas traçadas a partir dos valores de cada variável do par representados nos eixos X e Y.
5. Adição de informações complementares – Para permitir maior clareza na interpretação do diagrama, recomenda-se que outras informações importantes sejam colocadas, como, por exemplo: tamanho da amostra, nome das variáveis, período de coleta, escala e unidade dos eixos.
Para calcular o coeficiente de correlação (r), pode-se utilizar a expressão:
Em que:
X = Variável independente.
Y = Variável dependente.
N = número de pares.
r =
( )√ ( ) √ ( )
2. Cálculo das amplitudes – Devem-se determinar os valores máximos e mínimos de cada variável e calcular as respectivas amplitudes.
3. Definição das escalas – Para cada um dos eixos, nos quais serão descritas numericamente as variáveis, deve-se escolher a escala adequada. Como sugestão, considere-se:
eixos aproximadamente do mesmo comprimento;
coincidência entre os valores máximos e mínimos das variáveis com os máximos e mínimos de cada eixo.
4. Plotagem dos pontos – Cada um dos pontos do diagrama de dispersão deve localizar-se na interseção das retas traçadas a partir dos valores de cada variável do par representados nos eixos X e Y.
5. Adição de informações complementares – Para permitir maior clareza na interpretação do diagrama, recomenda-se que outras informações importantes sejam colocadas, como, por exemplo: tamanho da amostra, nome das variáveis, período de coleta, escala e unidade dos eixos.
Para calcular o coeficiente de correlação (r), pode-se utilizar a expressão:
Em que:
X = Variável independente.
Y = Variável dependente.
N = número de pares.
r =
( )√ ( ) √ ( )
Os tipos de correlação existentes constam na Figura 3.10:
Figura 3.10 Tipos de correlação
forte fraca fraca forte -1 -0,8 -0,4 0 0,4 0,8 1
Coeficiente de correlação Intensidade da correlação 0,8 ≤ r ≤ 1 Forte e positiva 0,4 ≤ r < 0,8 Fraca e positiva - 0,4 < r < 0,4 Sem correlação - 0,8 < r ≤ - 0,4 Fraca e negativa - 1 ≤ r ≤ - 0,8 Forte e negativa
Fonte: Adaptada de Rodrigues (2010)
Devido à complexidade da fórmula, o cálculo do coeficiente de correlação, na prática, pode ser realizado facilmente com uso de softwares, tais como Microsoft Office Excel, SPSS (Statistical Package for the Social Sciences), entre outros.