As normas brasileiras não são específicas quanto aos efeitos do confinamento em colunas mistas, entretanto, o EN 1994-1-1:2004 direciona os efeitos do confinamento de modo individual para a análise das parcelas de contribuição de aço e de concreto.
Esta análise é sujeita a relação t /D e ao índice de esbeltez relativo das colunas CFST, para tanto são estabelecidas condições de excentricidade, “e”, na aplicação de carga na coluna que interfere na distribuição interna dos esforços entre ambos os elementos. Desta forma as parcelas de resistência do aço e do concreto são influenciadas pelos parâmetros ηa e ηc, que são relativos à contribuição do aço e concreto respectivamente.
Para este critério, recomenda-se que a resistência plástica à compressão, Npl,Rd deva ser calculada de acordo com a Equação 23:
𝑁𝑝𝑙,𝑅𝑑 = 𝜂𝑎𝐴𝑎𝑓𝑦𝑑 + 𝐴𝑐𝑓𝑐𝑑(1 + 𝜂𝑐 𝑡 𝐷
𝑓𝑦
𝑓𝑐𝑘) + 𝐴𝑠𝑓𝑠𝑑 (23)
Onde t é a espessura da parede do tubo da seção de aço e os parâmetros relativos à contribuição do aço e do concreto ηa e ηc obedecem o seguinte:
a) Para elementos em que a excentricidade é igual a zero (e=0), se estabelece que ηa é igual a ηa0 e ηc é igual a ηc0. Ambos são calculados conforme as Equações 24 e 25.
𝜂𝑎0 = 0,25 (3 + 2𝜆0) mas ηa0<1,0 (24)
𝜂𝑐0= 4,9 − 18,5𝜆0+ 17𝜆20 mas ηc0>0 (25)
b) Para elementos sujeitos à combinação de compressão e momento, com 0<e/D<0,1, os valores de ηa0 e ηc0 devem ser determinados pela Equação 24 e 25, onde ηa e ηc são dados pela Equações 26 e 27, respectivamente:
𝜂𝑎 = 𝜂𝑎0+ (1 − 𝜂𝑎0)(10 𝑒/𝐷) (26)
𝜂𝑐 = 𝜂𝑐0(1 − 10 𝑒/𝐷) (27)
Para casos onde a relação e/D é maior que 0,1, ηa =1,0 e ηc =0, ou seja, o efeito confinamento não é considerado.
Após obter-se o valor de λ0, sendo este menor ou igual a 0,5 e considerando- se a excentricidade com valor inferior a 10% do diâmetro da seção mista, entende- se que o efeito do confinamento pode ser considerado como atuante sobre a seção, portanto, recomenda-se que Npl,Rd, Npl,Rk e o próprio λ0 sejam recalculados para esta condição.
Serão obtidos novos valores para Npl,Rd, Npl,Rk e λ0 baseados na premissa de que o efeito do confinamento distribui as parcelas de resistência dos elementos de modo diferenciado.
A Figura 41 resume a comparação entre o esforço resistente de cálculo à plastificação total da seção mista, Npl,Rd com e sem o efeito do confinamento atuando sobre as parcelas relativas à resistência dos elementos.
Figura 41 – Núcleo de concreto confinado, Npl,Rd
Fonte: Elaborado pelo Autor, 2018.
O mesmo ocorre para o esforço axial de compressão resistente característico da seção mista, Npl,Rk (Figura 42).
Figura 42 – Núcleo de concreto confinado, Npl,Rk
Fonte: Elaborado pelo Autor, 2018.
2.3.1 Confinamento em seções mistas
O EN 1994-1-1:2004 estabelece critérios quanto à verificação do aumento de resistência da seção em virtude do efeito do confinamento do concreto. Neste caso, importa conhecer a excentricidade (e) aplicada ao carregamento da seção mista e o índice de esbeltez relativo λ0 da mesma.
A excentricidade e será considerada com valor nulo (e=0), uma vez que se espera que o ensaio experimental reproduza esta condição de dimensionamento, com carregamento centralizado, alinhado com o centro geométrico da seção mista.
Para que haja aumento na resistência da seção do concreto causada em virtude do confinamento, também deve ser obedecida a condição que prevê que o índice de esbeltez relativo, λ0, da seção não exceda 0,5. Analiticamente, para o comprimento proposto para ambas as seções mistas, o índice de esbeltez correspondente a cada uma é inferior ou igual a 0,5, ou seja, o efeito do confinamento é considerado como potencializador para o aumento da resistência da seção transversal mista.
Analisando-se os parâmetros ηa e ηc para elementos em que não há excentricidade no carregamento, verifica-se que somente haverá aumento de resistência na seção de aço se o parâmetro ηa for igual a 1,0, ou seja, para valores
inferiores, haverá uma redução na resistência da seção de aço. Já para a seção de concreto, qualquer que seja o valor de ηc maior que zero, haverá um acréscimo na parcela referente à resistência do concreto.
A sobreposição das curvas de flambagem permite verificar visualmente a região onde serão analisadas as colunas CFST, uma vez que o índice de esbeltez relativo não deve ser superior a 0,5. Nesta região o fator de redução χ varia entre 0,8 e 1,0 e as curvas de flambagem estão muito próximas umas das outras (Figura 43).
Quanto à aplicabilidade do EN 1994-1-1:2004, vale lembrar que o fator de redução associado à compressão, χ, depende ainda do fator de imperfeição α, que possui valores diferenciados conforme o tipo de seção transversal quando se trata do dimensionamento de elementos de aço e a taxa de armadura quando se trata do dimensionamento de elementos mistos.
Ao tratar-se o elemento como elemento de aço tubular circular de seção formada à quente, tem-se α=0,21 (correspondente à curva de flambagem “a”), já para seção formada à frio α =0,49 (correspondente à curva de flambagem “c”).
Outrossim, ao tratar-se o elemento como CFST, tem-se α =0,21 (correspondente à curva de flambagem “a”) para seções onde a taxa de armadura é inferior a 3% da área do concreto. Sendo assim, se torna evidente que ao optar-se por utilizar uma seção CFST, a curva de flambagem a ser adotada é a curva “a”, porém, ao pensar-se em dimensionar o elemento como elemento de aço, a curva a ser utilizada seria a curva “c”, devido ao tubo possuir costura.
Como as normas brasileiras apresentam curva única, não é necessário se fazer esta distinção.
Figura 43 – Regiões limite das curvas de flambagem
Fonte: Elaborado pelo Autor, 2018.
2.3.2 Resistência da seção transversal à compressão axial
Uma vez que as normas citadas se utilizam de curvas de flambagem e parâmetros de dimensionamento similares, foi possível sobrepor as curvas a fim de se visualizar a projeção dos resultados obtidos analiticamente.
Entretanto, atenta-se para o dimensionamento dos perfis tubulares de aço em isolado, que também se utiliza das mesmas curvas de flambagem apontadas nas normas. Para tanto é preciso observar que a ABNT NBR 8800:2008 difere-se do EN 1993-1-1:2007, pois os coeficientes de ponderação das resistências relativos ao escoamento, flambagem e instabilidade, γm, são diferentes entre estas normas.
Enquanto a ABNT NBR 8800:2008 utiliza um coeficiente γa1 igual a 1,10, o EN 1993-1-1:2007 se utiliza de um coeficiente γM1 igual a 1,00. A sobreposição das curvas não reflete esta condição diretamente, porém, ao conflitarem-se os resultados analíticos pertinentes ao dimensionamento de colunas mistas e colunas de aço, é importante observar que há esta diferença entre a norma brasileira em
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
Fator de Redução, χ
NBR 8800 - Curva Única NBR 16239 - Curva Única Eurocode 3 - Curva a0 Eurocode 3 - Curva a Eurocode 3 - Curva b Eurocode 3 - Curva c Eurocode 3 - Curva d CO
NF IN AM EN TO λ<
0,5
comparação à norma europeia, tal como demais parâmetros componentes do cálculo das parcelas de resistência do aço e do concreto também são diferenciados, de acordo com a norma analisada.
A ABNT NBR 8800:2008 recomenda que a força axial resistente de cálculo, NRd, de colunas mistas axialmente comprimidas sujeitas à instabilidade por flexão seja dada pela relação estabelecida na Equação 28:
𝑁𝑅𝑑= 𝜒 𝑁𝑝𝑙,𝑅𝑑 (28)
Uma vez que a força axial resistente de cálculo, NRd, é obtida em função do fator de redução, χ, é preciso salientar que o dimensionamento das colunas mistas deve obedecer ainda a relação que estabelece que a força axial solicitante de cálculo, Nc,Sd, deve ser menor ou igual a este valor, ou seja, Nc,Sd < NRd.
Isto posto, é importante observar também que, se a relação entre NRd e Nc,Sd, for superior a 0,3, não é necessário prever conectores de cisalhamento no trecho entre regiões de introdução de cargas da coluna CFST.
A ABNT NBR 16239:2013 segue as orientações previstas na ABNT NBR 8800:2008.
O EN 1994-1-1:2004 prevê que a verificação de segurança das colunas mistas sujeitas à compressão pode ser efetuada por meio de uma análise de segunda ordem, tendo em conta as imperfeições dos elementos, entretanto, a situação mais usual é efetuar a verificação de segurança a partir das curvas de flambagem, onde verifica-se que a seguinte condição deve ser verificada, segundo a Equação 29:
𝑁𝑅𝑑
𝜒 𝑁𝑝𝑙,𝑅𝑑 ≤ 1,0 (29)
Isto posto, apresenta-se um breve resumo na Tabela 15, correspondente às condições mencionadas.
Tabela 15 – Resumo das condições de dimensionamento dos elementos sujeitos à compressão
Fonte: ABNT NBR 8800:2008, ABNT NBR 16239:2013, EN 1993-1-1:2007 e EN 1994-1-1:2004.
Adaptado pelo Autor, 2018.