362 . Os métodos de projeção descritos neste manual proporcionam estimativas futuras por sexo e idade para datas separadas por cinco anos. Pode-se necessitar de estimativas relativas a outras datas, inter- caladas no qüinqüênio; elas podem ser calculadas por interpolação dos resultados projetados, usando-se as proporções do intervalo de tempo.
Essas interpolações são em geral adequadas, exceto com respeito a grupos etários nascidos numa época em que havia uma acentuada flutuação na taxa de natalidade. Para esses grupos, podem ser neces- sárias modificações, com a ajuda do número de nascimentos nos anos correspondentes do passado. O método de interpolação de tempo e o ajustamento a ser introduzido nos grupos etários distintos, mediante números irregulares, são apresentados no capítulo II.
363. Os presentes métodos proporcionam estimativas apenas para grupos qüinqüenais de idades, ao passo que com freqüência são neces- sárias estimativas por anos de idade, ou de grupos etários não delimi- tados por múltiplos de cinco. Podemos citar, como exemplo, as idades
146
Multiplicadores de Sprague
Nt Nz Na N4 N,
PRIMEIRO PAINEl
"1''' ...•...•...•...• +0,3616 -0,2768 +0,1488 -0,0336
nz ... +0.2640 -0,0960 +0,0400 -0,0080
Da ... +0,1840 +0,0400 -0,0320 +0,0080
n._ ... +0,1200 +0,1360 -0,0720 +0.0160
06 ... +0,0704 +0.1968 -0,0848 +0,0176
SEGUNDO PAINEl
nl ... +0.0336 +0,2272 -0,0752 +0,0144
Da ... +0,0080 +0,2320 -0,0480 +0,0080
na ... -0,0080 +0,2160 -0,0080 +0,0000
n ... -0,0160 +0,1840 +0,0400 -0,0080
n~~ ... -0,0176 +0,1408 +0.0912 -0,0144 PAINEl INTERMEDIÁRIO
nl ... -0,0128 +0,0848 +0,1504 -0,0240 +0,0016
" 2 ' " " " " " " " ' ' " " ' ' ' ' ' ' ' " ' ' -0,0016 +0,0144 +0,2224 -0,0416 +0,0064
na ... +0,0064 -0,0336 +0,2544 -0,0336 +0,0064 n ... +0,0064 -0,0416 +0,2224 +0,0144 -0,0016
"~~ ... +0,0016 -0,0240 +0,1504 +0,0848 -0.0128
PENÚLTIMO PAINEL
nt ... -0.0144 +0,0912 +0,1408 -0,0176 na ... -0,0080 +0,0400 +0,1840 -0,0160
Da ... +0,0000 -0,0080 +0,2160 -0,0080
n ... +0,0080 --0,0480 +0,2320 +0,0080
"s··· ... +0,0144 -0,0752 +0,2272 +0,0336 ÚLTIMO PAINEL
"1· ... +0,0176 -0,0848 +0,1968 +0.0704
":
... +0,0160 -0.0720 +0,1360 +0,1200 na ... +0,0080 -0,0320 +0,0400 +0,1840n.. ... -0,0080 +0,0400 -0,0960 +0,2640
" 5 " " ' ' " " " ' ' " " " ' ' ' ' " ' " ' " -0,0336 +0,1488 -0,2768 +0,3616
QUADRO 52
Interpolação do número de homens de O a 14 anos de idade, por anos de idade, para a Costa Rica, 1955, segundo a hipótese de fecundidade
média e utilizando os multiplicadores de Sprague
IDADE Nt N2 Na N4 Nó TOTAL
(Anos) (0-4 anos} (5-9 anos) (10-14 anos) (15-19 anos) (20-24 anos) VALORES PROJETADOS
166.266 136.899 115.458 97.600 81.474 PRIMEIRO PAINEL
0 ... 60.122 -37.894 17.180 3.279 36.129 1 ... 43.894 -13.142 4.618 - 781 34.589 2 ... 30.593 5.476 - 3.695 + 781 33.155 3 ... 19.952 18.618 - 8.313 1. 562 31.819 4 ... 11.705 26.942 - 9. 791 1. 718 30.574
SEGUNDO PAINEL
5 ... 5.587 31.103 - 8.682 1.405 29.413
6 ... 1.330 31 . 761 - 5.542 781 28.330
7 ... -1.330 29.570 - 924 o 27.316
8 ... - 2.660 25.189 4.618 - 781 26.366
9 ... - 2.926 19.275 10.530 - 1.405 25.474 PAINEl INTERMEDIÁRIO
10 ... - 2.128 11.609 17.365 - 2.342 130 24.634 11 ... - 266 1.971 25.678 - 4.060 521 23.844 12 ... 1.064 -4.600 29.373 - 3.279 521 23.079 13 ... 1.064 - 5. 695 25.678 1.405 - 130 22.322 14 ... 266 - 3.286 17.365 8.276 - 1.043 21.578
de freqüência escolar compulsória, de habilitação para o serviço militar, ou para o exercício do voto. As estimativas correspondentes podem ser obtidas das projeções de população por meio de interpolação.
364. Um método simples que chega a resultados razoáveis, é ba- seado numa fórmula de ajustamento imaginada por Sprague, que deu origem a coeficientes, deduzidos por Glover 54• Estes coeficientes, ou multiplicadores de Sprague, são utilizados para distribuir por anos de idade o total de um grupo etário qüinqüenal, mediante cálculos reali- zados com os valores do grupo a ser subdividido e, de grupos qüinqüe- nais adjacentes .
.. O método está descrito no Ha.ndboo1c o/ Sta.ti!lttca.l Methods for Demographers, de A.J.
Jaf!e (Estadas Unidos, Burea.u ot the Census, Washington, 1951), págs. 94-96. Fa.z-.se referência à derivação de Glover, a partir da fórmula de Sprague, como foi apresentado por J. w. Glover no u.s. Bureau ot the Censm, UniteéL States Li/e Tables, Washington, 1921, págs. 344 e 345.
148
365. Para todos os grupos etários qüinqüenais, exceto os dois pri- primeiros e os dois últimos, isso pode ser feito com um conjunto cons- tante de multiplicadores denominado painel intermediário, apresentado no Quadro 51. Os valores correspondentes aos grupos etários qüinqüe- nais dados são designados por N3 , os dois grupos precedentes N1 e N2, e os dos grupos seguintes por N4 e Nl). Os valores por anos de idade dentro de N3 são designados por n1, n2, ns, n4 e n5. Para se obter o número estimado por anos de idade, os valores dos diversos grupos qüinqüenais são multiplicados pelos coeficientes apresentados na linha correspon- dente do painel intermediário, e os resultados são somados. Por exemplo, N1 é estimado como - 0,0128Nt
+
0,0848N2+
0,1504Ns - 0,0240N4+
0,0016Nó; etc.
366. Não se pode proceder da mesma maneira com os dois pri- meiros e os dois últimos grupos qüinqüenais, isto é, se as idades esti- verem agrupadas por qüinqüênios até os 85 anos de idade, os grupos de 0-4, 5-9, 75-79 e 80-84 anos. Nestes casos são aplicados, respectiva- mente, os dois primeiros e os dois últimos painéis. Por exemplo, para se estimar o número de pessoas de idade O, isto é, n1 onde N1 representa o total do grupo 0-4 anos de idade, é necessário somar-se 0,3616 multi- plicado pelo número de pessoas de 0-4 anos de idade, - 0,2768 multipli- cado pelo número das de 5-9 anos de idade, 0,1488 pelo total das de 10-14 anos de idade, e - 0,0336 pelo número das 15-19 anos de idade.
Para se estimar o número de pessoas de 5 anos de idade, isto é, n1 onde N2 é o total de pessoas do grupo de 5-9 anos de idade, deve-se somar 0,0336 multiplicado pelo número de pessoas de 0-4 anos de idade, 0,2272 pelo total de pessoas do grupo de 5-9 anos de idade, 0,0752 pelo total do grupo de 10-14 anos de idade e 0,0144 pelo total das de 15-19 anos de idade.
367. No Quadro 52, o número dos homens de 0-14 anos de idade em 1975, de acordo com a projeção para a Costa Rica (ver Quadro 40), interpela-se por anos individuais de idade, mediante cada um dos três primeiros painéis que constam do Quadro 51. Deve-se observar que para calcular os três primeiros conjuntos de grupos de idades anuais, os mesmos grupos qüinqüenais são designados por Nlt N2, N3 e N41 respec- tivamente. Se se prossegue no cálculo para idades anuais de 15-19, o N1 do painel intermediário corresponderá às idades de 5-9 anos, o N2
às idades de 10-14 anos, e etc.
IX. REVISA.O DAS PROJEÇõES DE POPULAÇAO
368. É lógico esperar que as tendências demográficas reais sejam distintas das previstas em uma projeção. Sempre que se disponha de novos dados, a projeção terá que ser reconsiderada. As novas informa- ções podem se relacionar ao tamanho atual da população, à sua compo- sição por sexo e idade, ou às taxas atuais de mortalidade, fecundidade ou migração. Se as diferenças entre as tendências atuais e aquelas que foram previstas não forem grandes, a projeção pode ainda representar prognósticos razoáveis para o futuro mais distante; mas podem ocorrer consideráveis afastamentos das tendências esperadas, apenas alguns anos após a projeção ter sido feita.
369. É possível fazer pequenas revisões sem muitos cálculos. Por exemplo, caso se constate que o total da população na data inicial é maior do que o que foi estimado, devido à subenumeração no recensea- mento, a distribuição por sexo e grupos de idade não é necessariamente afetada, nem os níveis e tendências de fecundidade e da mortalidade;
então, é fácil corrigir toda a projeção, multiplicando-se cada número por uma constante, que será a razão entre o cálculo revisado e o cálculo original da população na data inicial.
370. Se a tendência real de população se afastar da projeção como conseqüência de migração, nos casos em que não se tenha deixado margem para esta função na projeção, pode-se introduzir um ajusta- mento aplicando-se um modelo dos efeitos da migração; os resultados do modelo, multiplicados por uma constante adequada, são simples- mente acrescentados; se no momento em que se inicia a projeção for possível prever a necessidade de efetuar essas correções, convém ela- borar antecipadamente o modelo, para que elas sejam feitas sempre que necessárias.
371. Se as tendências de fecundidade se afastam das supostas, também se pode fazer revisões sem necessidade de repetir muitos cál- culos. Os grupos etários afetados seriam os correspondentes aos nasci- mentos ocorridos após a data base da previsão. Se a fecundidade estiver num nível maior ou menor que o esperado, mas ainda assim não haja indícios de outras alterações na suposta tendência futura, multiplica-se simplesmente cada um dos grupos etários das coortes futuras, por uma constante determinada. Se a tendência da fecundidade varia de modo a suscitar dúvidas sobre a validade das hipóteses relativas à ten- dência futura, a parte da previsão pertinente aos sobreviventes de nasci- mentos futuros talvez tenha que ser recalculada.
150
372. Com o passar do tempo, pode ser que
as
tendências reais se aproximem mais de uma das hipóteses alternativas, do que das hipóteses originalmente consideradas médias ou mais prováveis. É pos- sível então, que se tenha que estabelecer novas hipóteses, baseadas na experiência adquirida.373. As novas informações podem fazer com que a projeção já não possa ser considerada útil. Isso pode acontecer especialmente se um novo recenseamento ou pesquisa mostrar que a composição etária da população, na data inicial, é muito diferente da estimada, apesar disso ser pouco provável. Toda a projeção deve ser recalculada, se a experiência indica um erro de importância no valor relativo à morta- lidade.
374. As revisões das projeções de população não devem ser feitas apressadamente, ou após somente um curto período de novas observa- ções; projeções que são revisadas, com freqüência, podem apenas criar confusão desnecessária, e as observações feitas durante um período curto podem apresentar desvios apenas temporários· de uma tendência.
375. Por outro lado, as projeções de população não deveriam permanecer sem revisão por um período muito longo; com o correr do tempo, as observações se desviarão cada vez mais de qualquer hipó- tese feita nos cálculos originais, de modo que uma previsão não revisada, se torna sem valor.
APiNDICE
Tábuas-modelo de vida
376. Ao preparar as projeções de população para as Américas do Sul e Central, os técnicos das Nações Unidas utilizaram um sistema de tábuas-modelo de vida para estimar niveis atuais e futuros de morta- lidade de diversos grupos de idade, segundo o sexo, para diferentes paises 55• Uma falha deste sistema decorre do fato de que as tendências comparativas das taxa.s de mortalidade derivadas de uma tábua de mortalidade, por sexo e idade (qx) foram estimadas principalmente como base na experiência recente de um número limitado de países, a maioria da Europa. O sistema, portanto, deu melhores resultados para uma amplitude limitada de níveis de mortalidade - com esperança.s de vida ao na.scer entre 50 e 60 anos - oferecendo porém, menos confiança, quando a.s condições de mortalidade eram mais altas ou mais baixas.
377. Mais recentemente, os técnicos da.s Nações Unidas realiza- ram um estudo sistemático dos padrões de mortalidade, por sexo e idade, permitindo a construção de tábuas-modelo de mortalidade, sob uma base mais firme e de maior validade, tanto para condições extre- ma.s, como intermediárias de mortalidade. A construção desse novo esquema de tábuas foi explicada, com detalhe, em outra publicação 56, portanto, será feito apenas um breve resumo neste trabalho.
A. Método de derivação de tábuas-modelo de vida
378. As tábuas são ba.seada.s na.s estreitas relações observadas -numa ampla seleção de países, e em diferentes períodos de tempo- entre a.s taxas de mortalidade derivadas de uma tábua de vida ( qx), relativas a pares de grupos etários adjacentes. Para cada um desses pares de valores de qx, esta correlação foi estabelecida na forma de uma equação de regressão parabólica. Por exemplo, dado o valor de qlo-u, pode-se calcular o valor de qlls-19, que normalmente o acompanha mediante a equação de regressão para esse par de valores; a partir do valor de ql5-19 assim obtido, o correspondente valor de q20. 24 pode ser calculado, usando-se a função de regressão para aquele par de valores,
.. O método de composição do referido esquema de tábua.s de mortalidade, eatá descrito em The Popu!atfon of Central America (inc!uding Mextco), 1950-1980.
se NaçOes Unidas, Age and Sex Pattern of Morta!it!l - ST/SOA/Série A, Popu!atfon Stud«es,
n.• 22.
152
e etc. Assim, pode-se calcular todos os valores de qx congruentes com qualquer deles. Procedendo-se dessa maneira com uma seqüência de 40 valores diferentes de q0 , quarenta tábuas-modelo de vida foram cons- truídas, abrangendo desde uma mortalidade muito elevada, até uma bem reduzida. O cálcuo foi, a principio, efetuado mediante funções da tábua de vida de ambos os sexos combinados. Os valores de qx foram então determinados para cada sexo, em separado, com base nas cor- relações observadas entre determinados níveis de mortalidade e o dife- rencial de sexo nas taxas de mortalidade da tábua de vida pertinentes a cada grupo de idade.
B. Adaptação das tábuas-modelo de vida para projeções de população 379. Foi explicado, no capítulo IV, como o sistema de tábuas- modelo para diferentes valores de qo foi adaptado para representar a seqüência cronológica de tábuas, numa situação tipica de mortalidade em declínio. Com base em observações anteriores, supôs-se que, onde a mortalidade fosse alta ou moderadamente alta, a existência de con-
dições favoráveis, no futuro, introduziram em média um acréscimo de 2,5 na esperança de vida por qüinqüênio. De acordo com isso, os valores de qx foram interpolados para intervalos correspondentes à.s esperanças de vida de 20, 22,5 e 25 anos, etc., para se obter uma se- qüência de tábuas-modelo de vida que se sucederiam a intervalos qüinqüenais. Esta seqüência cronológica deveria ser vista apenas como uma norma, já que, numa situação determinada, pode ser bem mais realista esperar-se que a mortalidade decline com maior ou menor intensidade.
380. Todavia, onde a esperança de vida já for alta, não se pode supor que continue aumentando indefinidamente nesse ritmo. Portanto, nestes casos, a seqüência teve que ser modificada posteriormente, a fim de ir se aproximando gradativamente dos níveis mínimos de mortali-
dade. Os valores mínimos foram baseados na estimativa de Bourgeois- Pichat dos níveis mais reduzidos de mortalidade possíveis de alcançar, quando todos os óbitos evitáveis tiverem sido eliminados 57• Supôs-se que, nas séries cronológicas de taxas de mortalidade de uma tábua de vida relativas a qualquer grupo de idade ou sexo, o decréscimo máximo, durante um período qüinqüenal, seria um terço da diferença entre o nível atual, e o mínimo estimado por Bourgeois-Pichat 58• Desse modo, supôs-se que o decréscimo das taxas de mortalidade seria mais lento, nos casos em que a proporção de óbitos evitáveis já não era grande, isto é, principalmente quando a esperança de vida ao nascer se apro- xima ou excede 70 anos.
li1 Jean Bourgeoia-P1cbat, "La mortaztté btlogtque IZe Z'h.omme', Population, 1952, n.o 3.
os Esta hipótese parece estar justltica<ta. pelo ritmo mais lento, que ee vem observando no decréscimo de mortal!dade infantil, em países onde ela Já é multo baixa.
381. Uma outra modificação foi introduzida em relação ao decrés~
cimo de q0, isto é, a taxa de mortalidade de uma tábua de vida para os bebês com esperanças de vida acima de 55 anos. Neste ponto há uma descontinuidade nas relações observadas entre a mortalidade de crianças pequenas e a esperança de vida, que as equações parabólicas não podem levar completamente em consideração 50• De acordo com observações, e coerente com o que se acredita serem os níveis mínimos possíveis de mortalidade infantil, o decréscimo em qo, para esperanças de vida maiores que 55 anos, deveria a princípio ser mais rápido, mas eventualmente com um ritmo menos acelerado, do que o indicado nas
tábuas~modelo de vida. Daí, ao se adaptar as tábuas-modelo de vida para o propósito de projeções de população, diferentes valores, mais de ac;ordo com as observações e a teoria, foram substituídos por qo onde as esperanças de vida excedessem os 55 anos. Supôs-se que, daquele ponto para a frente, a diferença entre o nível dado de q0 e o nível mínimo possível seria diminuída em 15 por cento do primeiro período qüinqüenal, 20 por cento no segundo período, 25 por cento no seguinte, 30 por cento no subseqüente, e daí em diante na suposta taxa máxima de um terço. Esta hipótese é compatível com a modificação das séries cronológicas de decréscimo de mortalidade para as esperanças de vida mais elevadas. O decréscimo máximo dos valores de qx - em torno de um terço de todos os óbitos que ainda podem ser evitados - é atingido em idades sucessivamente cada vez mais elevadas.
382. Como resultado dessas modificações, a esperança de vida cessa de aumentar em exatamente dois anos e meio por qüinqüênio, uma vez que se tenha ultrapassado a esperança de vida de 55 anos.
O ritmo de ganho torna-se apreciavelmente mais lento, depois que se atinge uma esperança de vida de 70 anos.
C. Cálculos dos valores das tábuas de vida no esquema adaptado 383. A partir dos valores de q" obtidos pelas interpolações e modificações mencionadas acima, foram calculados os valores· de lx, começando com 100 000 nascimentos, através de multiplicação sucessiva por ( 1 - q,:) , isto é, Px· Os valores de Lx foram então calculados pelos processos delineados na parte A do capítulo III, e os valores de Px foram derivados a partir destes. Os valores de qx são básicos ao esquema inteiro.
384. A derivação dos valores de mx foi um tanto mais complexa.
Os valores de dx foram obtidos diferenciando-se os valores de lx. A partir destes, mx foi calculado pela relação
m,
.. Age and se:r; pattern ot mortality (ST!SOA/Sérle A, Population Studies, n.• 22), pág. 21 e Gráfico II.
154
Em virtude de não serem muito precisas as· fórmulas empregadas na derivação de Lx, a partir de )x, a relação entre os valores de mx assim obtidos e
os
valores originais1de q., se de~#e,nsivelmente, em alguns casos, dos valores que seriam esperados com base nas tábuas de Reed- Merrill. Esta imprecisão, todavia, não constitui um obstáculo sério no que diz respeito à sua utilização nos contextos considerados neste manual.TABUA I
Taxas específicas de mortalidade por grupos de idade (1 OOOm.,) das tábuas-modelo de vida
Nível de mortalidade (ou referência cronológica em anos) 1
(continua)
r-
IDADE (x) NIVEL O NIVEL 5 NIVEl 10 NIVEL 15 NIVEL 20 NfVEl 25 NIVEL 30 NIVEL 35 NIVEL 40 NIVEL 45 NIVEL 50 NIVEl 55 EM ANOS (•e,=201 (•e.=22,5) (•e.=25) (•a.=27.5) (e•=30J (•e.=32.5) z (•e,=35) (•e.=37,5) (•e.=40) (•e,=42.5) (•e.=45) (•e.=47,5)
HOMENS
o... 442.63 411.67 371.41 341.60 316.20 293.25 70.17 248.20 229.41 211.29 193.65 177.35
1-4... 77.96 67.11 58.27 50.98 44.99 39.73 35.13 30.97 27.55 24.31 21.44 18.85
5-9... 18.64 16.21 14.16 12.44 11.00 9.72 8.58 7.55 6.71 5.90 5.20 4.56
10-14... 11.45 10.09 8.92 7.91 7.05 6.28 5.59 4.96 4.43 3.92 3.47 3.07
15-19... 14.09 12.88 11.75 10.68 9.76 8.90 8.05 7.25 6.57 5.91 5.32 4.79
20-24... 17.93 16.66 15.41 14.21 13.20 12.23 11.17 10.21 9.32 8.47 7.67 8.93
25-29 . . • .. 21.13 19.38 17.70 16.12 14.73 13.43 12.13 10.98 9.94 8.96 8.04 7.22
30-34. .... 25.43 22.95 26.66 18.55 16.74 15.07 13.48 12.08 10.84 9.69 8.64 7.70
35-38... 31.77 28.20 25.01 22.16 19.76 17.59 15.59 13.87 12.38 11.01 9.77 8.67
45-44... 40.65 35.72 31.40 27.62 24.50 21.71 19.20 17.06 15.11 13.45 11.sti 10.66
45-49... 50.53 44.37 30.05 34.41 30.54 27.10 24.07 21.52 19.22 17.14 15.38 13.85
50-54... 59.69 53.02 47.11 42.02 37.74 33.92 30.43 27.46 24.82 22.49 20.36 18.56
65-59... 71.38 ti4.55 58.34 52.73 47.98 43.86 39.64 36.14 33.01 30.18 27.68 25.49
60-64... 84.96 78.49 72.35 66.59 61.60 56.97 52.48 48.48 44.87 41.57 38.65 35.12 65-69... 100.42 100 14 93.94 87.92 82.65 77.63 72.48 67.82 63.58 59.64 56.00 52.77 70-74... 144.12 137.21 130.28 123.34 116.91 110.72 104.51 98.77 93.31 88.21 83.43 79 17 75-79... 194.89 186.80 178.81 170.84 163.60 156.14 148.65 141.69 135.04 128.82 122.91 117.55 Bll-84... 274.44 264.86 254.17 243.78 234.75 225.25 215.65 206.60 198.10 190.09 182.54 175.67 85+ ... 511.36 460.12 418.80 387.42 353.99 344.56 327.70 313.93 302.48 292.58 284.10 276.97
MULHERES
o... 398.43 365.17 335.65 309.22 283.41 259.87 239.81 220.56 202.22
1-4... 79.80 68.66 59.60 52.13 45.75 40.16 35.51 31.29 27.71
6-9... 19.44 16.90 14.76 12.96 11.41 10.02 8.85 7. 79 6.89
10-14... 13.10 11.54 10.19 9.03 8.02 7.10 6.31 5.59 4.98
15-19... 15.97 14.59 13.29 12.09 10.93 9.86 8.92 8.02 7.21
20-24... 19.91 18.50 17.10 15.77 14.35 13.02 11.88 10.85 9.73
25-29... 23.98 21.98 20.07 18.28 16.52 14.89 13.46 12.17 10.82
30-34... 28.30 25.52 22.96 20.62 18.40 16.38 14.64 13.11 11.56
35-39... 33.17 29.44 26.09 23.10 20.40 17.96 15.92 14.15 12.41
40-44... 37.24 32.75 28.82 25.36 22.29 19.54 17.29 15.36 13.55 45-49... 42.25 37.18 32.79 28.95 25.59 22.61 20.11 17.99 16.01
68-64... 49.17 43.80 39.06 34.86 31.03 27.62 24.82 22.42 2010
55-59... 57.84 52.49 47.D O.M ~.86 a.n ~.~ ~.M H .•
184.42 167.81 24.33 21.37
6.03 5.29
4.39 3.87 6.42 8.67 8.56 10.14 10.83 11.90 14.22 18.02 23.88
5.70 7.72 8.38 8.91 9.51 10.50 12.66 16.30 21.74
151.94 18.69 4.61 3.40 5.02 6.83 7.37 7.81 8.34 9.Z7 11.30 14.70 19.81
60-64... 72.71 67.28 62.15 57.29 52.49 48.07 44.34 41.00 37.64 34.57 31.76 29.18
65-69... 93.87 88.49 83.15 77.92 72.47 67.35 62.99 58.99 54.81 50.94 47.43 44.21 70-74... 129.46 123.41 117.29 111.22 104.86 98.83 93.42 88.36 83.13 78.25 73.71 69.49 75-79... 183.54 176.33 168.86 161.47 153.69 145.74 139.89 132.45 125.61 119.19 113.20 107.63 90-84.. ... 261.12 251.93 242.11 232.48 222.14 211.79 202.85 194.50 185.42 176.94 169.01 161.57 85+... 456.14 417.09 396.93 .2.32 341.38 323.96 310.57 299.33 288.89 279.84 272.19 265.53
156
TABUA I
Taxas específicas de mortalidade por grupos de idade (1 OOOm"') das tábuas-modelo de vida
Nível de mortal!dade (ou referência cronológica em anos) 1
IDADE (x) NIVfl 60 NIVEl 65 N[Vfl 70 N[VEl 75 Nf\'El 80 EM ANOS (•e,=50) (•e.=52,5) (•e,=55) (•e,=57.6) (•e.=60,4)
0... 161.18 145.05 129.59 110.85 90.18 8.45 1 - 4... 16.44 14.15 12.10 10.18 5- 9... 3.98
10-14... 2.70 15-ta... 4.29 20-24 .. , 6.22 25- 29... 6.45 30- 34... 6.84 35-39... 7.70 40- 44... 9.50 45- 49... 12.49 50- 54... 18.95 55- 59... 23.52 60 - 64... 33.83 65 - 69... 49.82 10 - 74... 75.35
3.44 2.34 3.78 5.48 5.68 6.00 6.17 8.41 11.22 15.43 21.65 31.58 48.92 71.61
2.96 2.05 3.32 4.84 4.97 5.24 5.94 7.45 9.97 14.08 20.00 29.53 44.32 66.14
2.51 2.12
1.77 1.53
2.90 2.51 4.22 3.62 4.30 3.70 4.55 3.91
5.19 4.50
6.58 5. 79 9.07 8.16 12.85 11.78 18.53 17.19 27.69 26.05 42.02 39.85 65.01 62.09
NfVEl 85 (•e,=63,2)
HOMENS 70.10 6.79 1.76 1.30 2.14 3.04 3.14 3.33 3.88 5.07 7.33 10.81 15.98 24.59 37.92 59.41
NIVEt 90 (•e.=65,8)
52.51 5.20 1.45 1.09 1.81 2.52 2.59 2.79 3.31 4.45 6.61 9.96 14.93 23.24 36.13 56.94
NfvEt 95 (•e,=68,2)
39.13 3.67 1.15 0.89 1.49 2.02 2.08 2.29 2.79 3.87 5.92 9.14 13.99 21.98 34.42 54.60
NfVEl100 (•e,=70,2)
30.35 2.45 0.81 0.86 1.13 1.49 1.67 1.82 2.31 3.35 5.32 8.40 13.02 20.70 32.74 52.36
NIVEL 105 (•e,=71,7)
24.55 1.64 0.56 0.47 0.80 1.08 1.18 1.43 1.90 2.88 4.71 7.67 12.08 19.42 31.02 50.13
( conclusl!.o) NIVEl 110
(•e,=73,0)
20.73 1.11 0.39 0.35 0.59 0.80 0.92 1.18 1.63 2.52 4.17 6.95 11.22 18.22 29.46 48.10
NIVEt 115 (•e.=73.91
18.18 0.75 0.28 0.26 0.44 0.61 0.75 1.00 1.45 2.27 3.76 6.30 10.37 17.13 28 01 46.28
75- 79... 112.56 107.64 103.28 99.39 95.73 92.40 89.26 86.32 83.35 80.36 77.33 74.66
80-84... 169.30 162.98 157.07 151.67 146.64 141.99 131.74 133.68 129.39 126.39 122.42 118.21 B5+ ... 210.12 26Uo 759.83 255.32 251.20 247.52 244.26 241.34 238.n 236.36 234.24 !32.38
o... t3tl.41 121.72 107.62
1 - 4... 16.19 13.87 11.65
5- 9... 3.99 3.41 2.90
10 - 14... 2.96 2.55 2.17 15 - 19... 4.38
20- 24... 5.97 25 - 29... 6.45 30 - 34... 6.80 35- 39... 7.28 40- 44... 8.15 45 - 49... 10.08 50 - 54... 13.22 55- 59... 18.05 60-64... 26.79 65-69 ... 41.19 70 - 74... 65.38
3.79 5.19 5.59 5.89 6.31 7.15 8.95 11.91 18;48 24.70 38.47 61.59
3.27 4.46 4.80 5.09 5.48 6.29 8.00 10.78 15.05 22.82 35.91 58.10
91.92 9.80 2.42 1.82 2.77 3.7&
4.06 4.34 4.70 5.49 7.11 9.74 13.71 21.04 33.116 54.80
74.54 7.92 1.97 1.49 2.30 3.13 3.38 3.64 4.00 4.78 8.33 8.80 12.53 18.41 31.26 51.80
MULHERES 57.57
6.14 1.56 1.18 1.86 2.54 2.73 3.00 3.37 4.14 5.62 7.94 11.45 17.89 29.21 48.96
42.65 4.55 1.19 0.91 1.45 1.99 2.19 2.47 2.84 3.58 5.02 7.20 10.45 16.58 27.41 46.46
31.27 3.09 0.85 0.67 1.10 1.49 1.70 1.97 2.36 3.06 4.45 6.51 9.52 15.33 25.71 44.08
23.79 2.06 0.60 0.50 0.84 1.11 1.29 1.56 1.95 2.65 4.00 5.98 8.87 14.47 24.47 42.31
18.84 1.38 0.42 0.36 0.60 0.80 D.e7 1.23 1.60 2.31 3.62 6.51 8.33 13.78 23.39 40.53
15.57 0.93 0.29 0.26 0.44 0.60 0.78 1.00 1.38 2.04 3.28 5 15 7.82 13.10 22.33 38.68
13.39 0.63 0.21 0.20 0.33 0.47 0.62 0.85 1.22 1.97 3.02 4.83 762 12.59 21.29 36.89 75- 79... 102.30 97.30 82.63 88.03 83.82 79.85 76.31 72.96 70.52 68.24 65.40 82.47 80- 84,.. 154.46 147.96 141.94 136.17 130.92 125.92 121.48 117.21 113.98 110.99 107.61 104.01 85
+...
259.56 254.36 249.76 245.57 241.69 238.20 235.22 232.54 230.61 228.97 227.41 225.98(1) Os valores correspondentes a •e,, enl!e par4ntese>, referem-se 6 esperança de vide ao nascer pMe ambos os sexos, expressa em anos.
157
TABUA
n
Taxas de mortalidade (1 OOOqlf)) das tábuas-modelo de vida
Nível de mortalidade (ou referência cronológica em anos) 1
(continua)
IOAOf (X)
I
NIVEL o NIVEL 5 NIVEL 10 NfvEl 15 NIVH 20 Nfvft 25 NIVEl 30 NlvEl 35 NIVEl 46 NfvEl 45 Nlvn so NfvEl 55EM ANrS (•e,=20) {'e.=22 5) (•e.=25) (•e,=27.5) (e,=30) (•e,=32.5) (•e,=35) (•e,•37.5) (•e,=40) (•e,=42.5) (•e.=45) (•e.=47,5)
HOMENS
D... 332.31 310.55 290.49 271.93 255.59 240.39 224.65 209.25 195.73 182.39 1B9.09 156.53 1 - 4... 267.98 235.27 207.67 194.21 164.43 146.69 130.86 116.31 104.16 92.50 82.07 72.52 5- 9... 89.08 77.89 68.40 60.33 53.53 47.42 42.01 37.06 33.00 29.09 . 25.65 22.55
10- 14... 55.68 48.22 43.61 38.78 34.66 30.93 27.57 24.47 21.89 19.42 17.22 15.24
15 -19... 68.08 62.41 57.05 52.03 47.65 43.52 39.45 35.60 32.34 29.14 26.28 23.69
20- 24... 85.81 79.96 74.20 68.61 63.91 59.35 54.34 49.76 45.52 41.46 37.63 34.07
25- 29... 100.33 92.40 84.74 77.49 71.05 64.96 5U9 53.45 48.50 43.81 39.40 35.44
30- 34... 119.56 108.54 98.22 88.66 80.35 72.62 65.19 58.61 52.79 47.33 42.27 37.76
as- as ... 147.14 131.73 117.6a 104.93 94.14 84.24 75.03 67.03 6o.os ss:sa 47.67 42.45 40- 44... 164.52 163.96 145.60 129.18 115.45 102.95 91.58 81.81 73.06 65.05 58.06 51.94.
45- 49... 224.27 199.69 117.89 158.44 141.87 126.88 113.54 102.09 91.67 82.19 74.04 66.96 50-54... 259.68 234.09 210.97 190.11 172.43 156.31 141.39 128.48 116.84 106.46 96.89 88.69 55- 59... 302.86 277.92 254.60 232 95 214.20 196.83 180.32 165.73 152.50 140.30 129.43 119.81 60- 64 ... 350.36 328.05 306.35 285.41 266.90 2~9.36 231.93 216.20 201.75 188.28 176.23 165.63 65- 69... 420.21 400.41 380.42 360.40 342.45 325.04 306.80 289.97 274.30 269.50 245.62 233.12 70- 74... 529.66 510.83 491.26 471.32 452.34 433.58 414.31 396.07 378 29 361.39 345.17 330.47 75-79... 654.67 636.83 618.02 598.55 580.59 561.54 541.86 523.16 504.82 487.20 470.10 454.26 80- 84... 813.99 796.15 777.25 757.58 739.73 720.84 700.45 681.17 662.40 644.34 626.70 610.36
MULHERES
0... 306.78 286.66 268.15 251;01 233.73 217.46 203.25 189.25 175:59 162.01 149.05 136.40 1 - 4 ... 273;39 240.03 211.87 187.93 166.95 148.16 132.18 117.46 104.75 82.58 81.81 71.93
5- 9... 92.69 81 06 71.16 62.79 55.45 48.87 43.29 38.19 33.85 29.70 26.08 22.81
10 -14... 63.42 58.06 49.69 44.18 39.29 34.87 31.08 27.58 24.58 21.70 19.16 16.85
15-19 ... 76.77 70.38 64.32 58.68 53.21 ·48.11 43.60 39.32 35,42 31.61 28.10 24.79
20- 24... 94.84 88.38 82.02 75.84 69.27 63.03 57.70 52.80 47.48 42.44 37.88 33.68
25- 29 ... 113.13 104.19 95.57 87.36 79:as 71.8o 65.10 59.03 52.67 4ua ·41.02 ss.u
30- 34... 132.14 119.98 168.56 97:99 87.96 78.66 70.62 63.45 56:19 49.43 43.57 38.31
35- 39... 153.14 137.11 122.47 109.21 97.05 85.94 76.53 68.32 60.19 52.70 46.43 40.86
40- 44... 170.34 151.35 134.41 119.24 105.55 93.15 82.87 73.98 65.52 57.77 51.15 45.28
45- 49... 191.05 177.10 151.54 134.95 120.27 105.99 95.75 86.09 76.96 68.88 61.40 54.93 50- 54... 218.97 197.41 177.92 160.33 144.01 129.18 116.86 106.14 95.70 88.19 78.28 70.92 55- 59... 252.65 232.02 212.56 194.48 177.08 i61.05 147.54 135.54 123.64 112.68 103.Ó7 94.38 60- 64... 307.59 288.00 269.95 250.56 232.02 214.56 199.56 185.95 112.01 159.03 147.09 135.97 66- 59... 380.19 362.28 344.19 327.08 306.78 288.25 272.07 257.04 241.02 225.91 212.00 199.06 10- 74... 488.91 471.53 453.48 ~3s:o1 415.44 396.24 378.63 361.87 344.11 327.22 311.21 2os.o2 75- 79... 629.00 611.86 693.79 575.08 555.05 534.15 515.43 497.53 477.96 459.17 441.18 424.03 80- 84... 789.92 772.63 754.27 735.19 714.27 692.37 672.99 654.29 833.46 613.38 594.02 575.44
TABUA li
Taxas de mortalidade (1 OOOqiJ)) das tábuas-modelo de vida
Nível de mortalidade (ou referência cronológica em anos) 1
OADE (x) NIVEL 60 NIVEL 65 NIVEL 70 NIVEL 75 EM ANOS (•e,=50) (•e,=52,5) t•e,=55) (•e,=57,6)
0... 143.78 130.92 118.11 102.34 1 - 4... 63.56 54.98 47.22 39.88 5...;.. 9... 19.72 17.03 14.68 12.48 10-14... 13.40 11.66 10 18 8.91 15..:.. 19... 21.22 18.73 16.49 14.39 20- 24... 30.63 27.02 23.90 20.89 25:... 29... 31.74 28.00 24.54 21.25 30-34... 33.61 . 29.56 25.87 22:48 35:.. 39... 37.75 33.26 29.28 25.60 40 :... 44... 46.41 . 41. f7 36.57 32.36
N.VEL 60 ('e,=60,4)
B4 .47 33 21 10.55 7.61 12.45 17.94 16.35 19.36 22.26 28.52
NIVEI. 85 ("e,=63,2)
HOMENS
66.60 26.76 8. 75 6.48 10.64 15.10 15.59 16.49 19.22 25.04
NIVEL 90 (•e,=65,8)
50.52 20.56 7.20 5.44 8,99 12.52 12.87 13.86 16.43 22.02
NIVEL 95 (•e=,6S,2)
38.01 14.55
5. 73 4.49 7.42 10.07 10.34 11.39 13.85 19.16
NIVEL100 (•e,=70,2)
29.67 9. 75 4.06 3.31 5.64 7.44 7.83 9.05 11.50 16.61
NIVEL 105 (•e,=71,7)
24.11 6.55 2.80 2.36 4.01 5.37 5.90 7.14 9.47 14.30
( conclUB!o) NIVEL110
(•e,=73,0)
20.41 4.42 1.96 1. 73 2.93 3.99 4.61 5.86 8.12 12.50
NIVEL115 (•e,=73.9)
17.94 3.00 1.4q 1.31 2.21 3.07 3. 75 5.01 7.22 1UO 45..:.. 49... 50.08 54.67 48.66 44.36 40.00 36.00 32.50 29.15 26.23 23.30 20.66 18.61
61)-54 ... 8128 74.28 67.99 62.25 57.21 52.65 46.57 44.67 41.11 37.63 34.15 31.01
55- 59... 111.05 102.67 95.26 88.53 82.41 76.85 71.96 67.56 63.06 58.62 54.58 50.54 60- 64 ... 155.94 146.35 137.49 129.46 122.30 115.83 109.62 104.10 98.40 92.61 87.14 82.15 65- 6ll'... 221.49 209.98 199.52 190.11 181.21 173.20 165.69 158.46 151.32 143.92 137.21 130.87 70 ... 74... 317.01 303.71 291.13 279.61 268.74 258.62 249.22 240.20 231.51 222.76 214.70 207.39 75- 79... 439.18 424.08 410.44 398.05 386.23 375.29 364.86 354.98 344.87 334.57 323.99 314.24 BO- 84... 594.78 578.98 563.92 549.84 536.53 523.97 512.30 500.96 490.21 4H0.19 468.67 456.23
0... 123.75 111:54 1 - 4... 62.64 53.92 5- 9... 19.73 16.88 10- 14... 14.68 12.65 15- 19... 21.65 18.78 20 ""' 24... 29.42 25.59 25 -'-.29... 31.75 27.51 30 '- 34... 33.45 29.01 35-39... 35.73 31.08 40- 44... 39.94 35.11 45 - 49... 49.06 43.80 50-54... 63.96 57.83 55 '"' 59... 86.36 79.12
99.58 . 85.99 45.50 38.41 14.39 10.81 16.22 22.06 23.73 25.11 27.03 30.94 39.20 52.50 72 54
12.03 9.05 13.74 18.63 20.09 21.44 23.23 27.06 34.93 47.53 66.29
70.59 31.17 9.87 7.40 11.43 15.54 16.74 18.04 19.81 23.62 31.17 43.06 60.76
MULHERES
55.19 24.24 7.77 5.86 9.24 12.61 13.55 14.91 16.69 20.48 27.71 38.91 55.65
41.33 18.03 5.89 4.53 7.25 U9 10.88 12.25 14.11 17.76 24.78 35.37 50.91
30.55 12.77 4.23 3.36 5.48 7.44 8.47 9,81 11.68 15.21 21.99 32.01 46 47
23.37 8.22 3.01 2.49 4.17 5.51 6.41 7.79 9.70 13.19 19.79 29.47 43.37
18.58 5. 52 2.03 1.79 2.99 4.01 4.83 6.12 7.99 11.49 17 94 27.15 40.78
15.39 3.72 1.46 1.32
uo
3.01 3. 78 5.00 6.85 10.17 16.28 25.41 38.84
13.26 2.52 1.05 1.01 1.67 2.35 3.08 4 26 6.09 9.29 14.99 23 85 37.38 60;... 64... 125.54 116.32 107.95 99.95 92.57 85.61 79.59 73.84 69.81 66.61 63.41 61.01 65- 69 ... 186.71 175.46 164.76 154.38 144.98 136.09 128.27 120.77 115.32 110.49 105.77 1G1.05 70- 74 ... 280.98 266.86 253.73 241.01 229.29 218.09 208.12 198.52 191.33 184.00 176.35 168.88 75- 79... 407.31 391.61 376.08 360.75 346.50 332.80 320.43 308.53 299.75 291.47 261.04 270.15 80- 84 ... 557.17 540.05 523.63 507.98 493.16 476.85 465.91 453.25 443.51 434.43 423.99 412.71
(11 Os Vülores correspondentes a •e., entre parànteses, reterem-se à esperança ée •ida ao nascer para ambos os sexos, expressa em anos.
TABUA III
Sobreviventes à idade exata (L.,) das tábuas-modelo de vida Nível de mortalidade (ou referência cronológica em anos) 1
IDADE {x) NIVEL O EM A~OS
(•e,=20!
o... 100,000
1... 66.769
s... 4B.m
10... 44,523
NIVEL 5 ('eo=22 5)
100,000 68,545 52,418 48,335 15... •• .. 42,044 45,956 20... 39,182 43,086 25"... 35,820 39,643 30... .. .. 32,226 35,980 35.. ... 28,373 32,075 40.... .. .. . 24,198 27.850 45"... 19,733 23,264 50... 15,307 18,634 55... 11,332 14,272 60.... .... . 7,900 10,30&
65... .... 5,132 6,925 70... 2,975 4,152 75... 1.399 2,031
80... 483 738
85... .... 90 150
. o... 100,000 100,000 1.... ... 69,324 71,334 5.. ... .... 50,372 54.212 10... 45,703 49,818 15... .... 42,805 20.... ... 39,519 25... 35,771 30... 31,724 35... ... 27.532 40.... ... 23,316 45... 19,344 50... 15,648 55... 12.222 60.... ... 9,134 65... 6,324 70... ... 3,920 75... ••.. 2.003 80... 743 85.... ... 156
160
47,025 43,715 39,851 35.699 31.417 27,109 23.006 19,093 15,324 11,769 8,380 5,344 2,824 1.096 249
NfVEL 10 (•e.r25!
100,000 70.951 56.217 52,372 50,088 47.230 43.726 40,021 36,090 31,843 27,207 22.367 17.648 13,156 9,125 5.654 2,876 1,099 245
NfVFL 15 (•e,=27,5)
100,000 72.807 59,395 55,812 53,648 50,857 47,368 43,697 39,823 35,644 31,040 26,122 21,156 16,228 11,596 7.417 3,921 1,574 382
NfvEL 20 (e,=30)
100.000 74.441 62,201 58,871 56,831 54,123 50,664 47,064 43,282 39.207 34,681 29,761 24.629 19,353 14,188 9,329 5,109 2,143 558
NIVEL 25 (•e,=32,5)
HOMENS 100.000 75,962 64,819 61,745 59,835 57,231 53,834 50,337 46,682 42.750 38.348 33.482 28,248 22,688 17,031 11,495 6,511 2,855
798
MUlHERES 100,000 100,000 100,000 100,000
73,185 74,899 76.627 78 252 57,679 60,823 63,834 66,658 53,575 57,004 60,294 63.400 50,913
47.638 43,731 39,552 35,258 30,940 26,781 22,723 18,680 14,709 10,753 7,052 3,854 1,566 385
54,486 51,289 47,399 43,257 39,018 34,757 30,613 26,481 22,235 17,911 13.423 9,046 5,110 2.171 575
57,925 54,843 51,044 46,g94 42,660 38.700 34,615 30.452 26.067 21,451 16.474 11,420 6,676 2,970 849
61,189 58,245 54,574 50,656 46,571 42,650 38,686 34,547 30,084 26,239 19.624 14,110 8,519 3.969 1,221
NfVEl 30 (•e,=35]
100,000 77,535 67,389 64.558 62,778 60,301 67,024 53,665 50,168 46.404 42,154 37.368 32,085 26.299 20.199 14,002 8,201 3.757 1,125
N{VEL 35 (•e,=37 5)
100.000 79,075 69,878 67,288 65,641 63,304 60,154 56,939 53,602 50,009 45,918 41,230 35,933 29,978 23,497 16,684 10,076 4,8D5 1,532
NIVEL 40 ('e.=40)
100,000 80.427 72,050 69,672 68,147 65,943 62,941 59.886 56.727 53,321 49.425 44.894 39,649 33,603 26,824 19,466 12.102 5.993 2,023
NIVEL 45 (•e,=42,5)
100,000 81.761 74,198 72,040 70,641 68.583 55.740 62,660 69,885 56,676 52,989 48,634 43,456 37.359 30.325 22,456 14.341 7.354 2.616
100.000 100,000 100,000 100,000 79,675 81,075 82,441 63,799 69,144 71,552 73,805 76,041 66.151 68,819 71,307 73.783 64,095
61,300 57.763 54,003 50,189 46,348 42,507 38,437 33,945 28.937 23,162 16,860 10.476 5,076 1,660
66.921 64.290 60,895 57,300 53,664 49,998 46,299 42,313 37.822 32,696 26,616 19,775 12,619 6,341 2,192
69,554 67,ü90 63,905 60,639 57,137 53.698 50,180 46,318 41.885 36,706 30,392 23,067 15,129 7,698 2,895
72,182 69.900 66,933 83,809 60,655 57.458 54,139 50.421 46,075 40,883 34,381 26.614 17,905 9,684 3,744
(eonttnua) N{VEL 50 flfVEL 55 (•e.=45) (•e,=47,5)
100.000 100,000 83,091 64,347 76,272 78,230 74,316 76,466 73,036 71.117 68.441 65,744 62,965 59,963 56.482 62.300 47,233 41.120 33,873 25.553 15.733 8,867 3,310
100,000 85.095 78.133 76,095 74,837 72,540 69,792 86,929 64,013 61.G41 57,919 54,363 50,107 44,942 38,331 30,205 20.805 11,627 4.720
75,301 73,518 71.013 66,498 65,910 63,112 59,934 55,828 50,877 44,781 37.364 28,654 19.185 10,470 4,080
100.000 88,360 80,148 78,320 77,000 75,091 72,569 89,943 67,263 64,515 61.594 58,211 54,083 48,979 42,319 33,S95 23,861 13.743 5,835