Metodologia

O esforço empregado nas saídas de campo e a busca pelos grupos de S. bredanensis foram os mesmos descritos na seção “Materiais e Métodos” da Seção 1.

2.2.1 Coleta e análise de dados de marcação-recaptura

No momento de encontro com os grupos de S. bredanensis, concomitantemente às coletas descritas na Seção anterior, também foi empregado o uso da ferramenta de fotoidentificação para identificação individual. O tempo empregado para a realização da fotoidentificação durou o necessário para que se tentasse garantir que todos os indivíduos fossem fotografados. Por esse motivo, em determinados momentos, só a fotoidentificação foi realizada, já que houve necessidade de maior aproximação da embarcação para que se aumentassem as chances de todos os indivíduos serem fotografados. Com isso, coletas relacionadas às atividades comportamentais foram cessadas para garantir que não houvesse erro nas amostragens descritas na Seção1. As fotografias foram tiradas, em sua maioria, a distâncias de 10 a 20 metros, com exceção também dos momentos em que os grupos se aproximavam da embarcação de maneira espontânea. O equipamento utilizado foi uma câmera Canon 40D equipada com lentes 100-400mm.

Em laboratório, as fotos foram triadas. Os requisitos principais utilizados para que uma foto fosse considerada viável para análise foram foco, distância e contraste entre o indivíduo e o plano de fundo. Fotos mais próximas aos indivíduos tiveram maior chance de alcançarem melhor qualidade, assim como animais em posição perpendicular ao fotógrafo.

Fotos que alcançaram todos os requisitos, incluindo proximidade e perpendicularidade, foram agregadas a um catálogo de referência para comparações com fotos tiradas em coletas subsequentes. Para a identificação dos indivíduos, foram consideradas, principalmente, marcas naturais na região da nadadeira dorsal, embora alguns indivíduos tenham sido identificados por marcas adquiridas, possivelmente, por interação com alguma atividade antrópica (ex. mutilação, corte de hélice de embarcação, etc.). Caso algum indivíduo já catalogado fosse observado em ocasião subsequente com marcas distintas, sua foto de referência era modificada no catálogo para evitar erros de identificação. Para otimizar o processo de comparação entre fotos e auxiliar nas identificações, as análises foram conduzidas no software Darwin 2.22 (Eckerd College). O software permite que os indivíduos sejam categorizados de acordo com os tipos e localização das marcas nos bordos das nadadeiras

dorsais. Para tal categorização, cada nadadeira foi dividida em três porções (topo, meio e base), resultando na formulação de sete categorias (meio, meio-base, ausência de topo, topo, topo-base, topo-meio e inteira). Também foram consideradas, em alguns casos, manchas presentes na região dorsal do indivíduo, localizadas abaixo da nadadeira dorsal. Essas manchas são provenientes da própria coloração natural da espécie e mais pronunciadas em animais adultos (JEFFERSON; WEBER; PITMAN, 2015). Alguns indivíduos fotografados não apresentaram marcas evidentes para que pudessem ser catalogados.

Foi calculada uma Frequência de Ocorrência (FO) com objetivo de investigar a frequência na qual os indivíduos ocorreram em relação ao total de esforço, sendo:

𝐹𝑂 =

𝑁 (1)

Ni – número total de capturas de um indivíduo i;

N – número total de dias de esforço.

2.2.2 Estimativa de parâmetros populacionais

Para desenvolver as análises de parâmetros populacionais, foram utilizados os históricos de encontros com os indivíduos identificados a partir da fotoidentificação. O histórico foi composto por uma tabela onde cada linha representou um único indivíduo e cada coluna representou uma ocasião de esforço. Em cada ocasião de esforço, as presenças dos indivíduos foram identificadas pelo número “1” e as ausências pelo número “0”. O modelo robusto de Pollock (MRP) (POLLOCK, 1982) foi utilizado para estimar sobrevivência (S), probabilidade de captura (p), probabilidade de emigração (γ). Abundância sazonal (𝑁̂)também foi estimada pelo mesmo modelo. O modelo robusto considera dois tipos de ocasiões (secundárias e primárias) (Figura 22) e pode ser entendido como uma combinação do modelo Cormack-Jolly-Seber, onde são consideradas características de marcação-recaptura em populações abertas, e modelos de recaptura para populações fechadas (COOCH; WHITE, 2016). São consideradas populações abertas, aquelas onde em um determinado intervalo de tempo, há possibilidade de entradas e saídas de indivíduos através de nascimentos, migração, morte ou emigração. Populações fechadas são aquelas em que seu tamanho é considerado estável em um determinado intervalo de tempo, sem que haja possibilidade de entradas e saídas de indivíduos. As ocasiões secundárias são os esforços realizados em um espaço de

tempo curto o suficiente para que a população seja considerada fechada. As ocasiões primárias envolvem grupos de ocasiões secundárias e o intervalo de tempo entre uma e outra ocasião primária é suficiente para que haja abertura da população, dando margem para entrada e saída de indivíduos (Figura 23), sendo possível a estimativa dos parâmetros propostos.

Para aplicação do MRP, foram assumidas as seguintes premissas básicas:

1- Marcas individuais permitem a identificação em longo prazo;

2- A população deve ser considerada fechada ao longo de cada ocasião primária;

3- Probabilidade de sobrevivência e captura é igual para todos os animais na população.

A primeira premissa foi encontrada pelo critério adotado de triagem e qualidade das fotografias utilizadas nas análises. O tempo estabelecido para considerar uma população fechada corrobora com o conhecimento a respeito do tempo de vida para a espécie que pode ultrapassar 30 anos (PERRIN; WÜRSIG; THEWISSEN, 2009). Embora a heterogeneidade na probabilidade de captura e sobrevivência seja comum para animais selvagens e estão associadas a uma série de características biológicas e fisiológicas de cada indivíduo (PERÓN et al., 2010), não existem evidências que permitam considerar que a sobrevivência e a capturabilidade de cada indivíduo em campo sejam distintas, uma vez que a dinâmica de aproximação dos grupos com a embarcação e o tempo dedicado ao esforço de fotoidentificação em cada encontro com os grupos de S. bredanensis tiveram o objetivo de amostrar todos os indivíduos presentes.

O MRP também estima o parâmetro de probabilidade de recaptura (c). No presente estudo, não temos evidência biológica para estimar ambos os parâmetros de maneira diferente sendo, portanto, igualados (p = c) em todos os modelos testados.

As ocasiões primárias foram definidas por esforços realizados em épocas com proximidade em sazonalidade, sendo agregadas, principalmente, em primavera/verão ou outono/inverno, embora algumas ocasiões de esforço e encontros tenham ocorrido no final do verão e início do outono. Essa forma de separação dos dados teve o objetivo de identificar possíveis influências para as migrações temporárias entre cada ocasião primária. Foi utilizada a referência do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) para determinar o período de cada estação do ano.

Figura 22 – Esquema básico da estrutura de um modelo robusto de Pollock. O esquema demonstra ocasiões secundárias com características de população fechada, sendo compostas por três ocasiões primárias e seus intervalos considerando abertura da população ao longo do tempo.

Fonte: Adaptado de Cooch e White (2016)

Kendall et al. (1997) propuseram que o parâmetro γ (probabilidade de emigração) pode ser interpretado de duas maneiras:

γ’ – Probabilidade de um indivíduo estar fora da área de estudo, indisponível para captura durante a sessão de esforço i, uma vez que o indivíduo não estava presente na área de estudo durante o esforço no momento i – 1 e sobrevive à ocasião i;

γ” – Probabilidade de estar fora da área de estudo durante a sessão de esforço i, sendo que o indivíduo estava presente na área de estudo no período i – 1 e sobrevive à ocasião i (Figura 24).

Figura 23 – Esquema temporal onde cada parâmetro é estimado na condição de uma estrutura básica do modelo robusto de Pollock.

Legenda: S = sobrevivência; γ’,γ” = probabilidades de emigração; p = probabilidade de captura.

Fonte: Adaptado de Cooch e White (2016).

Figura 24 – Representação gráfica para interpretação dos parâmetros γ’ e γ” segundo Kendall et al. (1997). Os círculos maiores e menores representam as regiões fora e dentro da área de estudo, respectivamente.

Fonte: Adaptado de Cooch e White (2016).

O modelo POPAN para populações abertas (SCHWARZ; ARNASON, 1996) foi utilizado com intuito de estimar a abundância total da população de indivíduos marcados que utilizou a área de estudo ao longo de todo o período de esforço. Esse modelo considera a presença de uma ‘superpopulação’ na qual indivíduos seriam oriundos de uma área geográfica maior do que a área estudada. O histórico de encontros utilizado para essa estimativa foi compilado somente para as ocasiões primárias utilizadas no modelo robusto, garantindo a premissa de serem estimados os parâmetros para condições de população aberta. Também foi estimada a sobrevivência (Φ), probabilidade de captura (p) e probabilidade de entrada de indivíduos na população (pent). Todos os parâmetros foram estimados em função do tempo ou não, sendo testadas 12 combinações de modelos.

As análises foram realizadas no Programa R 3.1.0 (R CORE TEAM, 2014), com auxílio do pacote RMark (LAAKE; REXTAD, 2016). Nos modelos, não foi considerado o primeiro encontro com S. bredanensis em novembro de 2009, por não haver esforço suficiente naquele período para formação de uma ocasião primária dentro das premissas exigidas.

Mesmo assim, o resultado não foi prejudicado devido o alto esforço amostral nos períodos seguintes.

O número total de fotos em cada esforço foi estabelecido como uma covariável com o objetivo de verificar se houve influência para as probabilidades de captura tanto no MRP como no POPAN. Mesmo que o MRP tenha flexibilidade para amostras que apresentem heterogeneidade (COOCH; WHITE, 2016), a mesma foi testada para as probabilidades de captura (TEST2) e sobrevivência (TEST3) a partir do teste de ajuste (goodness-of-fit) realizado no programa RELEASE (BURNHAM et al., 1987) agregado ao pacote RMark (LAAKE; REXTAD, 2016). O teste de ajuste é realizado com base no modelo de população aberta e por isso foi utilizado o histórico de encontros utilizado no modelo POPAN. Caso fosse detectada significância de algum dos dois testes indicando a presença de heterogeneidade e possível falta de ajuste ao modelo, foi calculado fator de inflação da variância (𝑐̂) dividindo X² do teste de ajuste pelo número de graus de liberdade do mesmo e utilizado o valor para nova estimativa do conjunto de modelos propostos (TYNE et al., 2014).

Da mesma maneira, tanto para o MRP como para o POPAN, os melhores modelos foram escolhidos com base no Critério de Informação de Akaike corrigido para amostras reduzidas (AICc) (AKAIKE, 1974; ANDERSON; BURNHAM; WHITE, 1994). Para aqueles modelos em que foram ajustados os valores de 𝑐̂, o critério de escolha do melhor modelo foi realizado pelo menor valor de QAICc (Quasi Akaike’s Information Criteria), que apresenta o mesmo critério de AICc (ANDERSON; BURNHAM; WHITE, 1994).

Levando em consideração que nem todos os indivíduos da população apresentaram marcas que possam individualizá-los no processo de análise, a proporção de indivíduos marcados da população (θ) foi estimada a partir do número total de fotografias de indivíduos marcados dividido pelo número total de fotografias com qualidade para identificação incluindo indivíduos marcados e não marcados (WILLIAMS; DAWSON; SLOOTEN, 1993).

A estimativa de tamanho total da população (Nt) foi corrigida através da divisão do tamanho da população estimada pelos modelos (𝑁̂)pela proporção de indivíduos marcados (θ), onde:

𝑁𝑡 =

θ

A variância dos tamanhos populacionais totais foi calculada de acordo com Seber (1982), sendo:

𝑣𝑎𝑟(𝑁𝑡) = 𝑁𝑡

(

𝑁̂²

+

𝑛θ

)

Onde n é o número total da amostra utilizada para o cálculo de θ, nesse caso, o número total de fotos com boa qualidade.

Os intervalos de confiança foram calculados de acordo com Burnham et al. (1987), sendo seus limites máximos e mínimos calculados como Nt/r e Nt*r, respectivamente, sendo:

𝑟 = exp {1.96√ln (1 + (𝐶𝑉(𝑁𝑡))²)}

(4)

Onde CV é o coeficiente de variação.

Com o objetivo de investigar possível conectividade e movimento de indivíduos entre outras áreas ao longo da costa, o catálogo de fotoidentificação elaborado no presente estudo foi comparado com fotografias tiradas durante quatro encontros com S. bredanensis em esforço de curto prazo realizado pelo Laboratório de Mamíferos Aquáticos (MAQUA) na Baía da Ilha Grande, sul do estado do Rio de Janeiro, no ano de 2013. Também foram comparadas fotografias com o catálogo de fotoidentificação do Laboratório de Biologia da Conservação de Mamíferos Aquáticos (LABCMA/IOUSP) proveniente de esforço realizado

no litoral de Santos, no estado de São Paulo. Sendo aqui ‘movimento’ definido pela reavistagem de um indivíduo em dois ou mais locais onde foi realizado o esforço de fotoidentificação.