TÍTULO:
História da Matemática e GeoGebra: Possibilidades para o Ensino de Cálculo Diferencial e Integral AUTORES:
Tatiane Sanchez Nespoli; Ricardo Scucuglia Rodrigues da Silva (orientador), Campus São José do Rio Preto, Instituto de Biociências, Letras e Ciencias Exatas (IBILCE); Matemática; tatianesanchez@hotmail.com. Bolsista BAAE
INTRODUÇÃO:
Esta pesquisa envolve três temáticas de investigação: História da Matemática; Uso do software GeoGebra; e Ensino de Cálculo Diferencial e Integral (CDI). A proposta é explorar problemas da História do Cálculo utilizando o software GeoGebra, visando a elaboração de um material didático para o ensino de CDI. A História da Matemática é uma possibilidade metodológica para o ensino de Matemática abordada em documentos curriculares como os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997) e na literatura em Educação Matemática (MIGUEL; MIORIM, 2004).
OBJETIVOS:
O objetivo principal desta pesquisa é investigar o uso educacional do software GeoGebra na História da Matemática.
Especialmente, são explorados problemas na História do Cálculo Diferencial e Integral (BARON, 1985), visando a elaboração de atividades matemáticas baseadas no uso do GeoGebra.
MATERIAL E MÉTODOS:
Esta pesquisa é de natureza qualitativa. As duas principais abordagens metodológicas da presente pesquisa são:
pesquisa bibliográfica e experimentação-com-tecnologias. Primeiramente, exploramos matematicamente problemas como Quadratura do Círculo, Trissecção do Prisma Triangular, Euclides X, 1, Método da Exaustão e Método de Integração de Arquimedes (BARON, 1985). Em seguida, por meio da experimentação-com-tecnologias (BORBA; SCUCUGLIA, GADANIDIS, 2014), abordamos esses problemas computacionalmente, realizando contruções com o GeoGebra.
RESULTADOS:
Para a quadratura do círculo - aproximação egípicia, aprimoramos a aproximação tanto para a quadratura de um quadrante como para o número Pi. No problema original, propõe-se 8/9 como parâmetro, pois 4x(8/9)^2 diz respeito a um valor aproximado para Pi de 3,16. Na abordagem experimental, determinamos aproximações mais precisas, considerando como parâmetro o valor 39/44, por exemplo. Nessa situação, obtivemos o valor 3,1425 como uma aproximação para Pi.
DISCUSSÃO:
Nossos resultados são iniciais. Diante do caráter dinâmico, visual e experimental do GeoGebra, pudemos desdobrar esse problema trimensionalmente, ou seja, exploramos a cubatura da esfera. Considerando um octante, realizamos uma exploração a partir de f(x)=(pi/6)^(1/3)*x, identificamos pares odernados de modo a encontrar números como 403/500.
Neste caso, Pi assume um valor aproximado de 3,1416. De maneira semelhante, exploraremos com o GeoGebra outros problemas da História da Matemática relevantes no CDI. Futuramente, esperamos contrubuir com o Ensino de CDI nos primeiros anos da Graduação em Matemática.
REFERÊNCIAS:
BARON, M. E. Curso de História da Matemática: Origens e Desenvolvimento do Cálculo. Unidade 1 – A Matemática Grega. Brasília: Editora Universidade de Brasília, 1985.
BORBA, M. C.; SCUCUGLIA, R. S. R; GADANIDIS, G. Fases das tecnologias digitais em Educação Matemática: Internet e sala de aula em movimento. Coleção Tendências em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2014.
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática/Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1997.
142p.
MIGUEL, A.; MIORIN, M. A. História na Educação Matemática: propostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2004.
