Usando o Mathematica® como ferramenta pedagógica para o ensino de física: um estudo de caso sobre gravidade. Propomos a utilização do Mathematica® em atividades com alunos matriculados na disciplina de Física Geral 2 do curso de Física do Instituto Federal de Educação do Ceará, campus Fortaleza. Para qualificar o conhecimento prévio dos alunos participantes do grupo amostral sobre a gravidade, procedeu-se à observação de situações de ensino, tendo o cuidado de descrever como foi o manejo da sala de aula e a interação entre os participantes durante as atividades propostas. utilizou uma entrevista semiestruturada para coletar elementos que pudessem revelar a natureza potencialmente significativa do Mathematica®.
Revela a dificuldade de compreensão da linguagem exigida pelo software, o que nos leva a dizer que o uso do Mathematica® deve estar incluído em uma metodologia de ensino que inclua a minimização das limitações observadas nos alunos, de modo que seu uso é importante na criação de um sistema eficiente. estrutura cognitiva.
SUMÁRIO
REVISÃO DA LITERATURA
- Um olhar sobre o ensino de Física
- Tecnologia digital aplicada ao ensino de Física
- O Mathematica® e suas funcionalidades
Neste trabalho, focaremos na análise das possibilidades de utilização de três funcionalidades do Mathematica®: resolução de equações, desenho de gráficos e criação de simulações computacionais. Na segunda situação de aplicação do Mathematica®, apresentaremos os resultados de uma metodologia de trabalho envolvendo resolução de problemas e criação de gráficos. Tam (2008) nos apresenta uma série de problemas que podem ser resolvidos se forem aplicadas ferramentas do Mathematica®.
Apresentamos os resultados obtidos por Bleicher et al. 2002) sobre o uso do Mathematica® para simular os efeitos de um fenômeno físico chamado batimento sonoro. Usar o Mathematica® requer, além de habilidades de máquina, conhecimento da linguagem do próprio software. Concluindo que o uso do computador e do Mathematica® foi importante na promoção da aprendizagem desses alunos.
- A Teoria da Aprendizagem Significativa
- Mapas conceituais
A ideia de Ausubel é explicar como organizar a forma como os conceitos podem ser propostos para aumentar o grau de significado da aprendizagem. Para isso, primeiro devem ser apresentados os conceitos mais gerais e só depois podem ser detalhados ou especificados. Na reconciliação integrativa, segundo Moreira e Masini (2001), há uma tentativa de estabelecer uma relação entre conceitos.
Ele afirma que em um mapa conceitual os conceitos mais gerais devem ser colocados no topo e os conceitos mais específicos devem ser colocados em baixo. Ele também orienta que na parte inferior do mapa estejam presentes exemplos que ilustrem os conceitos anteriores. Utilizando textos, o professor pode pedir aos alunos que identifiquem todos os conceitos e escolham o mais importante;
Portanto, na hierarquia do MC é necessário observar como os conceitos estão organizados e se seguem uma linha clara de ligação. Esta estratégia é importante porque torna o aluno mais ativo, ou seja, o aluno tem que decidir quais conceitos são mais relevantes e classificá-los por ordem de importância. Segundo Novak (1984), a diferenciação progressiva é um princípio segundo o qual os conceitos ganham maior significado por meio do processamento.
Os conceitos adquirem significados mais fortes à medida que novas conexões são feitas na rede cognitiva do aluno. Os mapas conceituais são estruturas idiossincráticas, mostram como o indivíduo organiza os conceitos para uma determinada disciplina e portanto podem ser utilizados pelo professor como guia, ou seja, o mapa conceitual mostra ao professor os conhecimentos prévios dos alunos, facilitando assim o gerenciamento da sala de aula .
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
- Caracterização da pesquisa
- Ações investigativas
- Contexto da pesquisa
- Procedimentos de análise
A coleta de dados foi realizada com 8 alunos regularmente matriculados na disciplina de Física Geral 2 do curso de Licenciatura em Física do IFCE campus Fortaleza. Inicialmente, antes da utilização do Mathematica®, foram exploradas questões sobre a percepção do aluno como estudante de Física. O curso de licenciatura em Física do Instituto Federal do Ceará, Campus Fortaleza, conforme Projeto Pedagógico, foi criado em 2002 após o Decreto nº. do Ministério da Educação, que liberou os Centros Federais de Educação Tecnológica (CEFET) para cursos de graduação em Física.
A justificativa para a criação do curso de Física se dá pela necessidade de dotar a sociedade de um profissional que seja capaz de conectar saberes curriculares, saberes científicos e saberes da ação pedagógica. O objetivo do curso de Física do IFCE campus Fortaleza é formar profissionais para o ensino de Física, preparando-os para o exercício crítico e competente da docência no ensino fundamental e médio, com embasamento teórico e prático que contribua para a melhoria do desenvolvimento do ensino fundamental. . A formação em Física do IFCE, campus Fortaleza, está estruturada em três centros de formação.
O primeiro grupo inclui disciplinas voltadas à ampliação do conhecimento e ao aprofundamento de conteúdos em Física. O estudo apresentado neste trabalho caracteriza-se por uma pesquisa do tipo estudo de caso, que tem como objetivo analisar a utilização do software Mathematica® por estudantes de graduação em Física. Os dados obtidos a partir da análise dos mapas conceituais elaborados pelos alunos entraram na categoria denominada Conceitos sobre gravitação.
Os dados obtidos na entrevista semiestruturada construíram a segunda categoria, denominada Concepções dos Alunos e a terceira categoria, denominada Uso do Mathematica® e seu potencial significativo. a) Análise de mapas conceituais. A segunda categoria, denominada Atitudes do Aluno, tem como objetivo explorar as percepções do aluno em relação ao curso de Licenciatura em Física do IFCE, na tentativa de compreender o que o motivou a ser futuro professor e como ele vê o uso da Tecnologia da Informação e Comunicação Digital (TDIC). . .
OBSERVAÇÃO E DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES UTILIZANDO O MATHEMATICA®
- Exercício 1: Atividade preparatória
- Exercício 2: Problema dos três corpos (caso geral)
- Exercício 3: O problema dos três corpos (caso específico)
- Conclusões
Descrição do Problema: Determine numericamente a trajetória de um planeta no campo gravitacional criado por duas estrelas fixas. Construa uma solução numérica para o problema usando a função NDSolve e determine a trajetória visualmente usando a função ParametricPlot3D. Utilizar técnicas de animação para fazer um filme do movimento dos planetas e estudar como as condições iniciais de posição, velocidade e massa estelar modificam o movimento relativo às trajetórias cônicas do problema dos dois corpos (um planeta e uma estrela).
Na Figura 16 vemos uma representação de parte do código escrito no exercício do problema de três corpos. Por fim, o comando Mathematica® NDSolve é utilizado para resolver o problema e salvar os resultados que posteriormente serão utilizados para plotar o desenho e simular o fenômeno físico em estudo. A5 O aluno utilizou o programa corretamente, não apenas mapeando a órbita, mas também animando o movimento do planeta a cada vez.
A8 O aluno realizou a simulação com os parâmetros exatos da órbita em um único caderno e seu interesse em obter uma função capaz de animar o movimento do planeta sem uma nova parametrização eliminando o resultado anterior levou à construção de uma função, com ajuda do professor para resolver este problema. Várias observações foram feitas sobre a órbita do planeta que mencionam erroneamente órbitas elípticas. Na primeira, os alunos devem alterar a massa de Júpiter e, na segunda, a distância entre Júpiter e o Sol.
Assim, a partir da simulação com 1000 vezes a massa de Júpiter, já podemos ver uma órbita caótica e elíptica da Terra, mas ainda em torno do Sol. Na segunda parte, quando a massa do planeta é mantida constante e a distância variada, o problema do aluno A8 produziu cinco gráficos representados pela Figura 21.
Organização da sala de aula
Definimos três pontos de análise: Organização da aula; Gestão de Classe; e interação para cumprir um dos objetivos deste trabalho, que é descrever o uso do Mathematica® para ensinar gravidade.
Gestão de sala de aula
Ao aplicar os exercícios no Mathematica® notamos que o professor demonstrou um plano de aula flexível. Após perceber que os alunos teriam dificuldade em escrever os programas necessários para a resolução dos exercícios propostos, adotou a estratégia de apresentar as principais funções do Mathematica® aplicadas a um exercício que serviria de base para o exercício subsequente. Durante a entrevista, que detalharemos no capítulo 6, os alunos relataram que a estratégia de ensino foi essencial para o sucesso da atividade.
O cronograma de aulas foi dividido para apresentar o objetivo do exercício, mostrar os principais comandos necessários para a realização da atividade, ouvir os alunos sobre dúvidas e sugestões e avaliar as atividades do dia. Notamos que as atividades foram organizadas de forma a primeiro apresentar aspectos mais gerais do Mathematica®, por exemplo, expondo a linguagem e suas regras sintáticas, para depois trabalhar com conteúdos mais específicos, citando comandos para desenho de gráficos, animações e solução diferencial. as equações. Novak menciona que na aprendizagem significativa, os conceitos mais gerais devem ser apresentados primeiro e, à medida que o aluno constrói subresumos para ancorar novos conhecimentos, os conceitos tornam-se mais específicos.
Interação na sala de aula
- CATEGORIAS FUNDAMENTADAS EM AUSUBEL
- Categoria Conceitos sobre Gravitação
- Categoria Concepções dos alunos
- Na sua visão o que é Física?
- Qual o papel do professor de Física frente ao contexto social atual?
- O Curso de licenciatura em Física era sua primeira opção como curso de ensino superior? Quais foram suas motivações para ingressar no curso de licenciatura
- Você considera que a grade curricular do seu curso atende às expectativas de sua formação?
- Como você define as Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação? Qual sua importância para o ensino de Física?
- Qual a importância da Física e, mais particularmente, do estudo da Gravitação no contexto da sociedade contemporânea?
- Uso do Mathematica® e seu potencial significativo
- Gostaria que você falasse da sua experiência com softwares voltados ao ensino e à aprendizagem. Que softwares você conhece? Qual deles você conheceu durante as
- Você já teve a oportunidade de utilizar o Mathematica® anteriormente? Como se deu a aproximação com ele?
- Aponte os pontos positivos sobre o uso do Mathematica®
- Aponte as principais dificuldades enfrentadas durante o uso do Mathematica®
- Após a compilação do programa, qual resultado você alcançou? Que interpretação você faz dele?
- Qual sua opinião sobre a metodologia adotada na abordagem do Mathematica®?
- Que aspectos do Mathematica® o tornam uma ferramenta útil na resolução de problemas de Gravitação?
- Conclusões
- CONSIDERAÇÕES FINAIS
A interdisciplinaridade é algo que precisa ser trabalhado nas aulas para que os alunos não criem uma visão elitista da física. Todos os alunos relataram conhecer a grade curricular do curso de física do IFCE, mas alguns criticaram fortemente e defenderam a reformulação, tanto no que diz respeito ao número de disciplinas quanto à forma como funcionam em sala de aula. A próxima seção procura revelar como os alunos responderam ao uso do Mathematica® em atividades envolvendo problemas de gravidade.
Ressaltamos que todos os alunos entrevistados relataram curiosidade e interesse em conhecer as funcionalidades do programa. Os alunos identificaram a interface gráfica oferecida pelo programa como um ponto positivo na utilização do software Mathematica® para resolução de problemas de gravidade. O professor do curso de Física Geral 2 elaborou uma metodologia de ensino que priorizava fazer as coisas em conjunto, ou seja, quando o professor apresentava as funções, os alunos escreviam esses comandos.
Como ponto positivo para o aprendizado de Gravitação utilizando o Mathematica®, segundo os alunos que participaram desta pesquisa, destaca-se a possibilidade de resolver problemas que seriam difíceis de resolver sem ajuda computacional. Os alunos destacaram ao final da entrevista que o Mathematica® pode ser útil para resolução de problemas em todas as áreas da física. Nesta pesquisa, observamos em diferentes momentos, principalmente durante a utilização do Mathematica®, que os alunos utilizaram a busca pelo conhecimento coletivamente como estratégia para resolver o problema proposto.
Para isso, o próprio uso do Mathematica® ajuda, permitindo que os alunos saiam do ambiente tradicional de sala de aula e comecem a construir novos conceitos com base em novas observações utilizando uma variedade de instrumentos. Nesse sentido, devemos apresentar dados que demonstrem o quanto os conceitos de gravidade se tornaram importantes para os alunos que participaram do grupo amostral. Outro ponto observado: a interação entre os alunos e entre eles e o professor – a observação está presente em todos os encontros.
Ao escolher o Mathematica® para ajudar a ensinar Gravitação, escolhemos uma ferramenta que ajudaria os alunos a visualizar fenômenos e resolver problemas matematicamente.
