Conforme a Tabela 2, o currículo do estado do Espírito Santo estipula que os alunos dos primeiros anos estudem apenas conceitos de frações, privilegiando os significados de parte-todo e razão, sem mencionar números racionais. D25 – Resolver problemas com números racionais expressos na forma decimal envolvendo diferentes significados de adição ou subtração. Com base neste breve estudo, notamos a importância de discutir o conteúdo assumido pelas frações, visto que o conceito de números racionais começa a ser ensinado aos alunos nesta fase, através da correlação dos diferentes significados das frações e das possíveis representações dos números racionais.
FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE ANOS INICIAIS QUE ENSINAM 37
A seguir, teceremos considerações sobre a formação de professores e como ela é compreendida dentro da Teoria da Atividade. Em sua tese, Moretti (2007) apresenta um estudo sobre a formação de professores de matemática na atividade docente à luz da Teoria Histórico-Cultural e da Teoria da Atividade de Leontiev.
O CAMPO RACIONAL E A NECESSIDADE HISTÓRICA DO USO DE FRAÇÕES
Durante as medições, os egípcios perceberam que algumas terras não continham um número inteiro de côvados, e sentiram a necessidade de fracionar a unidade de medida para que fosse possível representar numericamente a medida e, assim, cobrar o imposto correto sobre aquela fração de terra. . Segundo Ifrah (1997), para representar frações, os egípcios utilizavam um hieróglifo denominado boca que dentro do contexto adquiria o significado de “parte”, de modo que o numerador era representado abaixo da boca.
OS SIGNIFICADOS DAS FRAÇÕES
Porém, nesta pesquisa nos dedicamos ao estudo das frações e seus significados sem estender a discussão ao campo dos números racionais. Lopes (2008) chama a atenção para o ensino de frações cujo foco por vezes se baseia no ensino de regras e algoritmos. Além disso, os autores concluem que o ensino de frações deve ter como aliados o uso de materiais concretos e manipuláveis, como a balança de cozinha e a dobradura de papel.
Para Nunes (2003, apud MAGINA; CAMPOS, 2008), o significado de frações é favorecido quando exploramos esse conceito em outros cinco significados: parte-todo, quociente, medida, número e operador multiplicativo. Damico (2007) também sugere que esse entendimento pode fornecer um contexto promissor para trabalhar com adição de frações sob a perspectiva de medidas sindicais e abrir espaço para inserção de notações decimais. Os autores relacionam esse significado às operações de expansão e contração, multiplicação e divisão, incremento e decremento, sempre guiados pela relação , que pode ser lida como “p para q”, como uma função que tem entrada de cardinalidade q e responde com um produto de cardinalidade p.
Reconhecemos que todas estas particularidades e ideias incluídas no conceito de frações são essenciais e devem ser tidas em conta na formação de professores, com o objetivo de ir além das limitadas propostas de abordagem ao conhecimento das frações, que por vezes se limitam à noção de frações. trabalho – tudo como pode ser observado em alguns estudos como Magina e Campos (2008) e Cyrino et al (2014). Além disso, procuramos compreender as conexões sobre o conteúdo dos fragmentos e também sobre como o movimento de formação de professores aparece dentro de uma perspectiva histórico-cultural, buscamos uma unidade que também leve em conta suas possíveis contradições e limitações e seja capaz de reconhecê-los ou superá-los.
O EXPERIMENTO FORMATIVO
Após a retomada de nossa pesquisa, a experiência formativa (ANEXO A) foi planejada na forma de um curso de extensão intitulado Redescobrindo as frações e seus significados, do qual participaram voluntariamente professores dos anos iniciais integrantes do GEEM-ES. O curso teve como objetivo promover uma sala de formação para professores dos anos iniciais do ensino fundamental, para discutir conhecimentos sobre frações e seus diferentes significados. Analisar a aquisição de conhecimentos pelos professores sobre frações e seus diferentes significados (PROJETO DO CURSO DE EXTENSÃO, 2016, p. 6).
Lembramos também que a pesquisadora faz parte da equipe organizadora do curso, e embora o curso tenha sido estendido aos professores dos anos iniciais do ensino fundamental, com relação ao número de vagas do edital, esta pesquisa tem como sujeitos apenas os professores quem participa. no GEEM -ES que realizaram o curso. 1. Aula introdutória – Tarefa de formação inicial 12 2. Significado da medição – Aspecto histórico 19 3. Significado parte-todo, contínuo e discreto 03. É importante ressaltar que esta inclusão é coerente com o conceito de formação que defendemos nesta pesquisa .
13/09 Encontro GEEM Pessoal - Discussão das ações de formação realizadas no curso de extensão que chamaram a atenção dos professores que cursaram o curso. Uma vez apresentada a dinâmica do experimento de treinamento, elencamos os episódios de treinamento em destaque e como analisá-los.
ANÁLISE DE DADOS: UNIDADES DE ANÁLISE E EPISÓDIOS DE FORMAÇÃO
Nesta pesquisa, para compreender o processo de aquisição de conhecimento sobre frações, utilizamos o conceito de unidade de análise encontrado em Vigotski (2000, p. 8), que defende,. Com base nas unidades estabelecidas, sistematizamos os dados utilizando o conceito de episódios de formação, pois “revelam ações no processo de formação dos sujeitos participantes [...] sobre a natureza e a qualidade das ações”. Os episódios de formação podem revelar como os sujeitos constroem seus esquemas estratégicos, gerados pela necessidade de resolução de problemas definidos pelo coletivo, e acionados na relação entre saberes práticos.
Isso garante, graças à articulação entre o planejamento da ação e a reflexão sobre a ação, a fluência e a interdependência dos fenômenos do objeto “formação”, que num constante processo de formação pode fazer com que o sujeito articule esquemas práticos e estratégicos na implementação de ações educativas. ações. (MOURA, 2000, p. 63-64). Segundo Moura (2000, p. 64, grifo do autor), os episódios de formação podem ser caracterizados como “[..] uma forma de analisar as interdependências nos isolados. Cada unidade de análise é subdividida em episódios de treinamento que são sistematizados para destacar as características centrais do experimento de treinamento.
Conforme a Tabela 4, cada unidade de análise está associada a episódios de treinamento, que são então reorganizados em cenas que foram destacadas para promover a compreensão do fenômeno em seu movimento. Desta forma, cada cena representa um trecho de um episódio de treinamento, que é então associado à unidade de análise correspondente.
INSTRUMENTOS DE PESQUISA
No que diz respeito ao nosso primeiro instrumento, Bogdan e Biklen (1994) afirmam que é prática comum os investigadores descreverem detalhadamente o que foi observado quando regressam de uma investigação. Por exemplo, os autores chamam uma nota de campo de “o registro escrito do que o pesquisador ouve, vê, vivencia e pensa enquanto coleta e reflete sobre os dados de um estudo qualitativo” (BOGDAN; BIKLEN, 1994, p. 150). Neste estudo, a produção de dados consiste em notas de campo, em linha com o que defendem Bogdan e Biklen (1994, p. 50) quando apontam que estas podem incluir “transcrições de entrevistas, documentos oficiais, imagens e outros materiais”.
Para compilar a produção de dados deste estudo, os professores foram submetidos a um questionário inicial (ANEXO B) com questões fechadas e abertas.
LOCAL DA PESQUISA
Pretendeu-se definir o perfil dos participantes desta investigação, bem como conhecer a formação, a experiência profissional e a proximidade de ações de formação e conhecimentos iniciais sobre frações destes sujeitos. Além dos encontros presenciais, o experimento de formação contou com atividades remotas utilizando o recurso tecnológico institucional Moodle. Neste ambiente foi disponibilizada uma sala virtual, onde foram apresentadas tarefas que abordavam o tema apresentado nos encontros presenciais, promovendo assim a ampliação das discussões e a apropriação de conceitos.
Tais tarefas promoveram a interação entre os professores por meio de fóruns de discussão, relatos de experiências e outras ações que foram planejadas e/ou adaptadas de acordo com as demandas dos participantes.
SUJEITOS DE PESQUISA
A primeira participante da pesquisa chama-se Linda, cursou Pedagogia em universidade pública e se especializou em instituição privada, leciona há cerca de 20 anos. Já frequentou cursos de formação continuada em matemática e citou os encontros do GEEM-ES como um deles. Atua na profissão há aproximadamente 20 anos e relatou não ter participado de nenhuma formação continuada em matemática.
Leciona há mais de 20 anos e em 2016 lecionava para alunos do quinto ano da rede municipal. A quarta professora se identificou como Danielle e é formada em Pedagogia por universidade pública, com especialização em instituição privada. Alê já participou de formação continuada em matemática, citando os cursos de Geometria e os cursos de Quantidades e Medidas/Contação de Histórias.
Possui mais de 20 anos nesta profissão e trabalhou em 2016 com alunos do 3º ano da rede municipal. Pelas respostas ao questionário, percebemos que os professores têm idades compreendidas entre os 27 e os 60 anos e a maioria deles tem cerca de 20 anos de experiência.
FRAÇÃO COMO CONHECIMENTO CONSTRUÍDO HISTORICAMENTE
Antes de nos voltarmos para a historicidade dos fragmentos, propusemos uma tarefa de aprendizagem que tratava do ato de medir a altura de um quadro branco instalado na sala do LEM/Ifes, utilizando diversos instrumentos não nivelados. A tarefa de aprendizagem finalizou com a sistematização das discussões nas quais os professores indicaram a medida que encontraram com o instrumento escolhido e qual estratégia utilizaram para conectar a parte do instrumento que foi utilizada e era menor que todo o instrumento tomado. O relato da professora Verônica pode mostrar que ela não conhecia o significado de fração como medida e que este é um conhecimento relevante a partir das discussões no curso de formação.
Digo que aqui no curso o que mais gostei foi das frações como medida e achei que as frações como medida eram as mais adequadas para minha aula, para trazer a ideia de frações e não exatamente a representação fracionária (RELATO DO PROFESSOR DANIELLE , CURSO DE FORMAÇÃO Nessa linha, o diálogo entre a aprendizagem na formação e a atividade pedagógica presente no relato de experiência de Danielle mostra uma atividade deliberadamente organizada em sua sala de aula a partir da tarefa formativa realizada no experimento formativo. experimento de treinamento serviu de base para planejar uma tarefa de ensino para seus alunos.
Quando isso acontece, as tarefas de ensino e de formação encontram-se no seu motivo e objetivo e, de acordo com a teoria da atividade, pode-se dizer que a experiência de formação configurou a atividade de formação daquele professor. Damos crédito aos autores porque, como vimos na fala dos professores, as ações deliberadamente planejadas e inseridas na tarefa formativa desencadearam um processo de significação que permitiu aos professores criar um novo significado para as frações.
REFLEXÃO SOBRE FRAÇÃO COMO PARTE-TODO: AMPLIANDO O CONCEITO . 94
Por meio da tarefa formativa proposta e das discussões estabelecidas (interpsíquica), Alê conseguiu ampliar seus conhecimentos sobre o assunto (intrapsíquico). É interessante que os professores realizaram o trabalho de mediação com cargos articulados com a proposta formativa da qual participaram no curso de formação. Este episódio de treinamento refere-se à sessão da terceira sessão do experimento de treinamento.
Conforme mencionado, na aula introdutória do curso foi realizada uma tarefa de treinamento envolvendo diversos significados de frações. Esse fato reitera a importância de espaços de formação continuada que discutam conceitos matemáticos, principalmente no que diz respeito às frações. O curso de extensão, bem como as tarefas de formação nele discutidas, foram validados durante a implementação.
A discussão dos diferentes significados das frações em atividades de formação continuada tornou-se uma importante ação voltada à apropriação do conhecimento sobre frações. Ações de estudo em atividades de formação de professores que ensinam matemática nos anos iniciais. Esta proposta de formação pretende discutir com o público-alvo o conhecimento das frações nas suas diferentes representações e significados através de um curso de extensão.
Promover um espaço de formação para professores dos anos iniciais do ensino fundamental para discutir/explorar conhecimentos sobre frações e seus diferentes significados e representações.
