Problema 2 / Problem 2 (5,0 valores / 5.0 points )

Problema 2 / Problem 2 (5,0 valores / 5.0 points )

Considere um permutador de calor de escoamento cruzado, adiabático, de passagem única e sem superfícies alhetadas aplicado para aquecer 10 kg s⁻¹ de água a circular no interior de tubos com gases de combustão. As temperaturas da água e dos gases de combustão são iguais a 300 K e 900 K, respectivamente, e a razão de capacidades caloríficas é igual a 0,25. O permutador de calor é composto por 400 tubos de espessura desprezável e alinhados, com um diâmetro de 0,02 m e com igual número de tubos ao longo das direcções transversal e longitudinal do escoamento dos gases e com igual passo longitudinal e transversal. O permutador de calor opera com uma resistência de sujamento não desprezável correspondente a 10% da resistência térmica total e com uma eficiência igual a 2/3. Entre as secções de entrada e saída, os gases sofrem uma variação de temperatura superior à observada na água. O mesmo caudal mássico de água é considerado em todos os tubos. Para a água considere o calor específico (cp), viscosidade dinâmica (µ), condutibilidade térmica (k) e número de Prandtl (Pr) iguais a 4195 J kg⁻¹ K⁻¹, 3,65x10⁻⁴ N s m⁻², 0,668 W m⁻¹ K⁻¹ e 2,29, respectivamente. Considere para os gases de combustão as mesmas propriedades termofísicas do ar à pressão atmosférica.

Consider an adiabatic, single-pass, and unfinned-tube cross-flow heat exchanger applied to heat 10 kg s⁻¹ of water circulating within the tubes with a hot flue gas stream. The water and flue gas inlet temperatures are equal to 300 K and 900 K, respectively, and the heat capacity ratio is equal to 0.25. The heat exchanger is composed by a total of 400 thin-walled (negligible thickness) and aligned tubes with a diameter of 0.02 m and with an equal number of tubes along the transverse and longitudinal gas flow directions and equal longitudinal and transverse pitches. The heat exchanger operates with a non- negligible fouling resistance that amounts to 10% of the total thermal resistance and with an effectiveness equal to 2/3. In between the inlet and outlet sections, the flue gas experiences a higher temperature variation than the water stream. An equal water mass flow rate is observed in each tube. For the water stream consider the specific heat (cp), dynamic viscosity (µ), thermal conductivity (k), and Prandtl number (Pr) equal to 4195 J kg⁻¹ K⁻¹, 3.65x10⁻⁴ N s m⁻², 0.668 W m⁻¹ K⁻¹, and 2.29, respectively. Consider the flue gas thermophysical properties equal to those of atmospheric air.

Indique claramente todas as referências bibliográficas (tabelas ou gráficos) consultados para obter propriedades ou parâmetros necessários para as questões seguintes.

State clearly all bibliographic references (tables or charts) considered to obtained lacking properties or parameters for the following questions.

a) (1,5 valores / 1.5 points)

Determine a temperatura de saída dos gases de combustão (Th,o) e a taxa de transferência de calor total entre os dois fluidos (q). (Se não calculou considere para as próximas questões q igual a 4,2 MW.) Determine the flue gas outlet temperature (Th,o) and the total heat transfer rate between both fluid streams (q). (If not calculated consider for the following questions q equal to 4.2 MW.)

b) (1,0 valor / 1.0 point)

Estime o coeficiente de convecção entre a água e a superfície interna do tubo (hi). Assuma tubos longos o suficiente para se observarem condições representativas de escoamento completamente desenvolvido e despreze a rugosidade da superfície interna dos tubos. (Se não calculou considere para as próximas questões hi igual a 780 W m⁻² K⁻¹.)

Estimate the convection heat transfer coefficient between the bulk water stream and the tube inner surface (hi). Assume the tubes are long enough to observe representative fully developed conditions and

neglect internal surface roughness. (If not calculated consider for the following questions hi equal to 780 W m⁻² K⁻¹.)

c) (1,0 valor / 1.0 point)

Considerando no permutador de calor a temperatura média dos gases, a temperatura da superfície dos tubos, e a velocidade máxima dos gases iguais a 700 K, 350 K e 25 m s⁻¹, respectivamente, estime o coeficiente de convecção médio entre os gases e a superfície externa dos tubos (ho). (Se não calculou considere para as próximas questões ho igual a 130 W m⁻² K⁻¹.)

Considering in the heat exchanger the average gas temperature, the

tube surface temperature, and the maximum gas velocity equal to 700 K, 350 K, and 25 m s⁻¹, respectively, estimate the average

convection heat transfer coefficient between the bulk flue gas stream and the tube outer surface (ho). (If not calculated consider for the following questions ho equal to 130 W m⁻² K⁻¹.)

d) (1,5 valores / 1.5 points)

Estime o comprimento de cada tubo do permutador de calor. Aplique o método da média logarítmica da diferença de temperaturas (MLDT).

Estimate the length of each tube of the heat exchanger. Apply the log mean temperature difference (LMTD) method to solve this question.