Equipe Letícia Moreira Clares e Rishikim ou Get Bruna Stephani Sanches Grassi Daniel William Ferreira da Camargo Daniela Silva Guanais Costa.
Primeiras palavras
Problematizando o tema
Portanto, o aumento da temperatura tende a deslocar o equilíbrio da reação em direção aos reagentes (princípio de Le Chatelier). Os exemplos apresentados ilustram como a cinética e a termodinâmica devem ser consideradas no projeto de reatores.
Termodinâmica
Estas conversões, as máximas possíveis às temperaturas em questão (independentemente do catalisador utilizado e da velocidade de reação), devem ser levadas em consideração quando se considera o projeto de um reator químico. Este processo foi desenvolvido somente após o estabelecimento das propriedades termodinâmicas de um sistema muito inerte, que é a reação entre hidrogênio e nitrogênio para produzir amônia.
Cinética química
- Estequiometria
- Molecularidade
- Ordem da reação
- Classificação das reações
Neste exemplo, as reações mostradas pelas equações 1.7 e 1.9 são rápidas, enquanto a reação mostrada pela equação 1.8 ocorre lentamente, esta é a fase controladora do processo. Nessas reações, três entidades moleculares reagentes colidem simultaneamente para formar um ou mais produtos (Equação 1.17).
Definição da lei de velocidade
Para esta reação, as taxas de consumo dos reagentes A e B e formação dos produtos C e D são correlacionadas conforme a Equação 1.21. Para muitas reações, a equação da taxa pode ser escrita como o produto de uma constante de taxa de reação em função da temperatura (k) e uma função das concentrações das várias espécies moleculares envolvidas na reação (f1), de acordo com a Equação 1.22. .
Influência da temperatura na velocidade de reação
- Lei de Arrhenius
- Equação de van't Hoff
- Teoria das colisões
- Teoria do estado de transição
Nestes casos, a relação entre a constante de equilíbrio (K) e a temperatura (T) é expressa pela equação de Van't Hoff, equação 1.26. A constante de equilíbrio para a reação de formação reversível do complexo AB* é dada pela equação 1.39.
Mecanismos de reação
Uma comparação entre a teoria da colisão e a teoria do estado de transição com a teoria de Arrhenius pode ser feita usando a equação 1.47 como referência. Como Ea > > m.R.T para a maioria das reações isso pode ser desprezado e o resultado é a Equação 1.50.
Determinação da velocidade de reação
Método diferencial
Uma reação homogênea e irreversível (A → B) foi realizada em reator batelada e a Tabela 1.1 apresenta os valores de concentração do reagente A (CA) em função do tempo. 1º passo: obter os valores da derivada da concentração do reagente A (dCA/dt) e do logaritmo natural da concentração (ln(CA)).
Método integral
- Determinação da velocidade de reação – Método integral
O gráfico da concentração de A, CA, em função do tempo, t, será uma reta com inclinação igual a (– k), conforme mostra a Figura 1.4. Se x for a diminuição na concentração dos reagentes A e B com o tempo, as concentrações dos reagentes A e B em qualquer momento t podem ser expressas como (a – x).
Considerações finais
Estudos complementares
Atividades propostas
A constante de velocidade para a reação de decomposição de um composto foi determinada nas temperaturas mostradas na Tabela 1.4. Os dados da reação de saponificação entre acetato de etila e hidróxido de sódio são mostrados na Tabela 1.5.
Os dados cinéticos da reação entre tiossulfato de sódio e iodeto de metila a 25 oC são mostrados na Tabela 1.6. Utilizando os dados das concentrações dos compostos medidas em função do tempo, demonstre qual reação é de segunda ordem, utilizando o método integral para resolver o problema.
Introdução ao cálculo de reatores
Problematizando o tema
A Equação 2.1 representa o balanço material para cada tipo individual de reagente ou produto envolvido em uma reação química. Para reatores operando de forma descontínua (em batelada), os termos 2 e 3 da equação 2.1 desaparecem, pois neste tipo de operação não há fluxos entrando ou saindo do volume de controle.
Reator descontínuo (em batelada )
Isto é removido do diferencial e cancelado com o volume do lado direito da Equação 2.11, resultando na Equação 2.12. Para um reator operado em batelada, a equação 2.13 é a forma diferencial da equação de projeto e a equação 2.14 é a forma integral da equação de projeto.
Reator contínuo de tanque agitado
A equação de projeto para um reator continuamente agitado (Equação 2.17) pode ser definida como uma função de conversão de reagente (XA). A equação de projeto de um reator contínuo de mistura completa pode ser escrita em termos de concentrações na entrada (CAE) e na saída (CAS), Equação 2.21.
Reator tubular
Se dividirmos todos os termos da equação 2.25 por dz e usarmos o limite (dz 0), obteremos a equação de projeto para o reator tubular (equação 2.26). Para encontrar a relação entre o volume do reator tubular e a conversão (XA), a equação 2.26 é integrada ao volume do reator.
Reatores em série
O volume total do sistema (n reatores) é obtido multiplicando o volume de um reator individual por n (equação 2.39). Da mesma forma, ao traçar o inverso da taxa de reação (1/rA) versus conversão (XA) para este reator, Figura 2.8, observa-se que o volume do reator é proporcional à área sombreada do gráfico, conforme equação 2,46.
Reatores com reciclo
A Figura 2.13 mostra o gráfico do inverso da taxa de reação (1/rA) versus conversão (XA) para os três casos calculados neste exemplo. Substituindo o valor da vazão de reciclagem (nAr) dado pela definição (equação 2.47) na equação 2.48, obtemos a vazão de alimentação molar do reator em função da alimentação “fresca” e da razão de reciclagem (equação 2.50). .
Utilização de reatores para obtenção de parâmetros cinéticos
Em sistemas em fase gasosa, a concentração do reagente A (CA.0) é calculada a partir da temperatura e pressão no início da reação. A constante de velocidade de reação é obtida a partir da inclinação desta reta (regressão linear realizada com planilha Calc, aplicativo BrOffice), Figura 2.17.
Considerações finais
Estudos complementares
Atividades propostas
A concentração final desejada de diesel na saída do reator deve ser de 100 mg/kg. Um reator tubular é usado para tratar um lodo contaminado com 1.500 mg/kg de TPH (Hidrocarbonetos Totais de Petróleo).
Projeto de reatores ideais
- Problematizando o tema
- Comparação entre reatores
- Dimensionamento de reatores: tanque agitado e tubular
- Associação de reatores
- Estudos complementares
- Atividades propostas
- Referências
Considerando a reação irreversível (Equação 3.1) e sua respectiva lei de velocidade (Equação 3.2), a Tabela 3.3 apresenta os tempos de reação para diferentes ordens de reação realizadas em um reator tanque agitado contínuo. Considerando a reação irreversível (Equação 3.2) e sua respectiva lei de velocidade (Equação 3.3), a Tabela 3.4 apresenta os tempos de reação para diferentes ordens de reação realizadas em um reator tubular.
Reatores bioquímicos
Problematizando o tema
Definição e modelos
- Biorreator convencional tipo tanque agitado e aerado
- Biorreatores pneumáticos
Devido às diferentes geometrias e modos de operação, os biorreatores de transporte aéreo são divididos em duas classes: biorreatores de transporte aéreo de circulação interna e biorreatores de transporte aéreo de circulação externa (CHISTI, 1989). Dentre os modelos de circulação interna podemos citar os biorreatores airlift com cilindros concêntricos, com gaseificação no cilindro interno ou através do anel, e os biorreatores airlift “split”.
Cinética de bioprocessos
Problematizando o tema
Essa energia, juntamente com as moléculas resultantes desse catabolismo, são utilizadas para o crescimento celular e a síntese de bioprodutos de interesse (anabolismo). Para a análise de biorreatores é essencial ter conhecimento das equações matemáticas que expressam como as células crescem e obter relações úteis entre taxas de crescimento celular, consumo de substrato e produção de bioprodutos.
Cinética da atividade celular
- Velocidades de reação
- Coeficientes de rendimento
- Modelos cinéticos de crescimento celular
- Modelos cinéticos sem inibição
- Modelos com inibição
- Modelos cinéticos de formação de produto
Na prática, é difícil determinar a quantidade exata de substrato consumido exclusivamente para o crescimento celular (YG) ou para a formação de produtos (YP). Quando o número de e– disponível por mol de substrato consumido é conhecido, o coeficiente de rendimento do substrato celular (YX/S) pode ser facilmente calculado.
Exemplos
A Figura 5.7 ilustra o perfil Cs em função do tempo de usinagem, onde a linha é a tendência dos pontos experimentais. Considerando que no tempo inicial rP = 0, substituindo os valores de Cs na Equação 5.50, o perfil rP pode ser obtido em função do tempo de usinagem.
No início do processo de tingimento (t0 = 5 horas), a concentração celular Cx0m é igual à concentração máxima do processo de crescimento quando o substrato é totalmente consumido (Cs = 0), ou seja, Cx0m = 2,78 g/L. Cinética do crescimento bacteriano: relação entre densidade populacional e taxa de crescimento específica de culturas contínuas, Journal of General Microbiology, v.
Análise de biorreatores
Problematizando o tema
A forma de cultivo mais adequada depende da natureza do processo estudado e a análise das diferentes formas de operação permite a seleção da melhor entre diversas possíveis, com base em parâmetros de desempenho, como a produtividade volumétrica do processo. Em seguida, são apresentadas as formas de funcionamento dos biorreatores, lembrando que essas formas de funcionamento serão analisadas levando em consideração os procedimentos de entrada e saída dos materiais e o tipo de produto sintetizado no processo de fermentação.
Cultivos em batelada
Baixas concentrações de nutrientes e fatores de crescimento podem causar um aumento na fase “lag”. Como já visto, na fase de crescimento exponencial as concentrações de nutrientes presentes no meio de cultura são elevadas e a velocidade específica de crescimento celular é máxima (µ = µmax = constante).
Cultivos em biorreator tubular
Em biorreatores descontínuos, a conversão do substrato limitante (XS) é definida como a razão entre as quantidades reagidas e iniciais de substrato limitante, ou seja, a porção da massa inicial do substrato (S) que reagiu. Em cultivos em biorreator tubular, a conversão do substrato limitante (XS) varia de forma semelhante, mas em relação à posição (z) do reator varia da seguinte forma:
Cultivo em batelada alimentada
Neste caso, tanto a concentração limite de substrato (Cs) quanto o volume do caldo variam com o tempo. Neste caso, a variação da massa do substrato (mS) no biorreator ao longo do tempo é aproximadamente igual a zero (dmS/dt ≅ 0), pois o consumo de substrato (rs) é igual à taxa de alimentação (V Cs ⋅ e ) .
Cultivo contínuo sem reciclo de células
A Equação 6.63 define que a taxa específica de crescimento celular (µ) é controlada pelas condições de alimentação (D), ou seja, quanto maior o valor de D, maior o valor de µ. Deve-se ter cuidado para não confundir a taxa máxima de crescimento celular específico (µ = µ (Cs0)), uma condição de cultura; com taxa máxima de crescimento celular específico (µmax), um parâmetro cinético.
Cultivo contínuo com reciclo externo de células
Comparando a equação 6.100 com a equação 6.69, se D > µ, pode-se observar que a concentração celular no biorreator, em culturas contínuas com reciclagem celular externa (Cx1), é maior que a concentração celular em culturas, sem reciclagem celular. Ainda considerando que o crescimento celular segue o modelo Monod, substituindo a Equação 5.25 pela Equação 6.95 e reorganizando a equação resultante, temos:
Cultivo contínuo com reciclo interno de células
Dadas densidades constantes e iguais em todos os fluxos de processo, existe um estado estacionário para a massa total.
Cultivo contínuo com tanques ligados em série
Para obter perfis ou valores de concentração em função do tempo de cultivo para um tanque n, deve-se escolher a cinética de crescimento e produção celular e resolver um sistema de equações diferenciais parciais ou 6.123) e 6.124, utilizando programas de computador como AnaBio (SILVA e outros, 2005). Mais uma vez precisamos escolher a cinética de crescimento e produção celular e resolver o sistema de equações diferenciais parciais (6.127) e 6.128 utilizando programas de computador.
Cultivo contínuo com tanques ligados em série e
No regime transitório e no estado estacionário temos sistemas de equações diferenciais ou algébricas que precisam ser resolvidos. Uma vez escolhida a cinética de crescimento e produção celular, os sistemas são resolvidos utilizando programas de computador como o AnaBio (SILVA et al., 2005).
Associação entre biorreatores em batelada e contínuo sem
Se Cs0 >Cs r(Xmax) e Cs0 ≥Cs r(Xmax), pode-se observar que o cultivo que levará menor tempo é o cultivo contínuo, como pode ser visto na figura 6.14. Se Cs0 A partir da Equação 6.16 é possível estimar o tempo de cultivo em lote em que as células crescem de acordo com o modelo Monod. Observe que se considerarmos o consumo total de substrato (Csfinal = 0), a Equação 6.16 definirá um tempo de cultivo infinito, pois ln é (50/0). Professor nas disciplinas Balanços de Massa e Energia, Análise e Simulação de Processos Químicos, Desenvolvimento de Processos Químicos 1 e 2 no curso de graduação em Engenharia Química da UFSCar. Na pós-graduação ministra as disciplinas Fundamentos de Processos Químicos e Análise Numérica em Engenharia Química.
Exemplos
