universidade federal do pará - PPGEE - UFPA

Dissertação apresentada à Banca Examinadora do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica-PPGEE da UFPA para obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica na área de Telecomunicações. TESE DE MESTRADO SUBMETIDA À AVALIAÇÃO DE JUNTAS EXAMINADORAS APROVADAS PELO FACULDADE DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA ENXOGADO À UNIVERSIDADE FEDERAL DO VEÍCULO DE COMUNICAÇÕES PRÉ-ELETROLADAS E ENGENHARIA DEEMATELE TRICAL NA ÁREA DE TELECOMUNICAÇÕES. Método dos Elementos Finitos FEM PBG Fotônico Band Gap PhCs Cristais Fotônicos PCF Fibras de Cristal Fotônico TE Transverse Electric TM Ondas Eletromagnéticas Magnéticas Transversais EM.

In this dissertation, photonic crystal concepts were used to design an Erbium-doped photonic crystal coupler to verify the switching performance for the band and junction states of the doped device relative to the undoped device. The Erbium Doped Photonic Crystal Coupler used nonlinear resonance caused by the excitation of erbium ions located in the center row of a directional photonic crystal coupler.

• OBJETIVO
• METODOLOGIA DA PESQUISA
• ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
• TRABALHOS CORRELATOS
• REFERÊNCIAS

Primeiramente, é realizado um exame do desempenho do acoplamento e o cálculo da razão de extinção (relação X) do dispositivo para obtenção de sua tabela verdade. Os resultados revelaram que, em comparação com outros acopladores não lineares não dopados, o acoplador de fibra dopada com érbio reduz o efeito de limiar de acoplamento. Os trabalhos [3, 4, 5] são alguns exemplos de estudos caracterizados pela utilização de metodologia numérica com o objetivo de analisar o desempenho de acoplamento de acopladores utilizados em diversas aplicações em telecomunicações.

CRISTAIS FOTÔNICOS

• BREVE HISTÓRICO DE PhC
• TIPOS DE ESTRUTURAS DE CRISTAL FOTÔNICOS
• DEFEITOS NOS CRISTAIS FOTÔNICOS
• GUIAS DE ONDAS
• REFERÊNCIAS

Quando a variação periódica ocorre apenas ao longo de uma única direção, o cristal fotônico é denominado 1-D. Este tipo de estrutura é mais simples e portanto mais fácil de fabricar. Um cristal fotônico é classificado como 2-D quando a constante dielétrica varia periodicamente ao longo de duas direções, mas é uniforme na terceira direção. Para um cristal fotônico 3-D, a rede periódica se estende ao longo de todas as direções espaciais.

Neste trabalho, um cristal fotônico 2D foi utilizado para simular um dispositivo baseado em cristal fotônico. Produzir um defeito em um cristal fotônico é quebrar a periodicidade da estrutura que pode permitir a existência de um modo ou de um conjunto de modos espaçados dentro do PBG. A periodicidade de um cristal fotônico é interrompida pela introdução de defeitos na estrutura, que podem ser criados pela remoção de uma camada de furos do cristal, ou pela remoção de hastes dielétricas, ou pela alteração do diâmetro de uma linha de furos, de modo que um eletromagnético ( EM) está confinado dentro do defeito [1].

O defeito mais simples que pode ser criado em um cristal fotônico é o defeito pontual mostrado na Figura 2.5. Para obter um guia de ondas de cristal fotônico, é necessário inserir defeitos na estrutura cristalina. Guias de ondas de cristal fotônico do tipo planar são formados pela remoção de uma fileira de buracos de ar de uma rede periódica 2-D, que pode ser quadrada ou triangular, por exemplo, introduzindo um defeito de linha na rede.

Na Figura 2.8 (a) abaixo, temos um guia de ondas de cristal fotônico feito criando sucessivos defeitos lineares na estrutura, removendo hastes dielétricas para formar um guia de ondas com uma curvatura de 90°.

• AS EQUAÇÕES DE MAXWELL
• DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA
• DOMÍNIO DO TEMPO
• MÉTODO NUMÉRICO E SOFTWARE COMSOL MULTIPHYSICS (TM) 37

As equações de Maxwell são lineares, então a dependência espacial pode ser separada por. Para realizar as simulações numéricas foi utilizado o software COMSOL Multphysic, que utiliza o método dos elementos finitos para a resolução numérica das equações de Maxwell [8]. Basicamente, os métodos usados ​​para gerar soluções para as equações de Maxwell se enquadram em duas categorias: métodos no domínio do tempo e métodos no domínio da frequência.

Neste trabalho foram utilizados os métodos PWE e FEM para analisar o dispositivo óptico baseado em cristal fotônico, sendo o primeiro no domínio da frequência e o outro no domínio do tempo. Métodos numéricos que encontram soluções para as equações de Maxwell através de técnicas no domínio da frequência são métodos que resolvem a equação dos autovalores dos fótons para obter os estados permitidos dos fótons e suas energias. As técnicas no domínio do tempo usadas para resolver as equações de Maxwell são uma técnica muito flexível.

A estrutura da banda é calculada pela transformada de Fourier do campo dependente do tempo no domínio da frequência. Através de soluções diretas das equações de Maxwell, sem a necessidade de derivar uma equação de onda específica para o campo elétrico ou magnético. Neste trabalho, utilizamos técnicas no domínio do tempo através do método dos elementos finitos (MEF) para obtenção do espectro de transmissão.

Uma equação linear é obtida a partir de uma discretização dos domínios contínuos originais do problema físico.

• GUIAMENTO EM CRISTAL FOTÔNICO
• ACOPLADOR DIRECIONAL DE CRISTAL FOTÔNICO (PHC)
• ANÁLISE MATEMÁTICA DO ACOPLADOR DIRECIONAL DE PHC
• REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

A razão de dispersão normalizada foi obtida para os vetores de onda kz, ou seja, ao longo da direção do núcleo da onda. As paridades de modo são determinadas através da simetria do plano em relação ao núcleo do guia de ondas. Portanto, a diferença de vg e GVD impossibilita o uso do regime de propagação lenta de luz em sistemas multiplexados por divisão de comprimento de onda (WDM). c) Distribuição modal de campos em um PhCW1 [1].

Na Figura 4.1(a) é detalhada a relação de dispersão típica, mostrando a frequência normalizada em função do vetor de onda normalizado, para um guia de ondas 2D PhC consistindo de uma única linha de falha representando um modo "igual" (linha sólida) e um “ modo ímpar “suportado” (linha pontilhada) dentro do PBG. Na Figura 4.1(b) a velocidade de grupo (vg) é plotada em unidades da velocidade da luz no vácuo (linha preta) e do parâmetro GVD (linha vermelha), ambos em função do vetor de onda normalizado. Na Figura 4.1(c) mostramos a distribuição modal de campos em um PhCW1 para os vetores de onda representados pelos quadrados marcados em vermelho, amarelo e verde nas figuras 4.1(a) e 4.1(b).

A Figura 4.1(c) mostra a distribuição modal do campo referente ao modo “par” dentro do PBG, para três diferentes vetores de onda representados por quadrados nas cores verde, amarelo e vermelho mostrados nas Figuras 4.1(a) e 4.1(b). . O comprimento de acoplamento Lc é definido como a distância na qual a onda mudou completamente de um guia de ondas para outro. A teoria do modo acoplado leva em consideração a troca de energia e o acoplamento entre as guias, causado pela existência de um guia de ondas próximo ao outro, causando distúrbios [2].

Enquanto o último descreve a transferência de energia de um guia de ondas para outro, o primeiro explica a interação dos modos no processo de acoplamento [3].

PROPRIEDADES DO ÉRBIO

Na figura 5.3 (a) ilustramos o esquema de níveis de energia de um átomo de érbio para as últimas camadas eletrônicas. Para que o processo de amplificação ocorra, os elétrons do nível fundamental devem absorver a energia de bombeamento e atingir os níveis de elétrons de energia mais elevados. São as transições do nível N2 para N1 que efetivamente causam ganho no amplificador, pois o ganho do amplificador depende do tempo que o elétron passa naquele nível (vida útil), da ordem de 10ms.

O tempo de vida dos elétrons em outros níveis é da ordem de microssegundos, o que resulta em nenhum ganho. O sistema de amplificação da bomba em 1480 nm é conhecido como um sistema de dois níveis, uma vez que os elétrons são diretamente excitados para o nível metaestável. O sistema de amplificação da bomba em 980 nm é chamado de três níveis, pois os elétrons são primeiro excitados para o nível N3 (4 I11/2), onde permanecem por alguns microssegundos antes de passarem para o nível de metaestabilidade.

A Figura 5.3(b) mostra um gráfico do comportamento espectral de absorção (atenuação) e emissão (amplificação) de uma fibra dopada comercial na faixa entre 1450 e 1650 nm. A passagem de um sinal óptico pelo meio dopado com érbio, previamente excitado por bombeamento, estimula a transição dos elétrons para níveis de energia mais baixos, o que leva à emissão de luz coerente no comprimento de onda original, ou seja, amplificação do sinal. Porém, alguns dos elétrons decaem espontaneamente para níveis de energia mais baixos, gerando fótons com comprimento de onda, direção de propagação e polarização diferentes do sinal.

A emissão espontânea gerada no amplificador se propaga pela fibra e também é amplificada, criando ruído na saída do amplificador.

PROJETO DO ACOPLADOR DE CRISTAL FOTÔNICO DOPADO COM

Como pode ser visto na Figura 5.4, existe um intervalo fotônico entre a primeira e a segunda bandas para todas as direções do cristal fotônico, o que corresponde a uma faixa de frequências normalizadas entre 0,27< ωa⁄2πc < 0,42. A estrutura do acoplador direcional de cristal fotônico proposto consiste em três regiões: acoplamento, entrada e saída. As hastes dielétricas, com exceção das hastes centrais, possuem índice de refração de 3,46, raio de 0,2a, onde a é a constante de rede.

Quando um sinal de alta intensidade atinge a chave óptica não linear, apenas o índice de refração da haste central (região de acoplamento) muda, conforme descrito na Eq. Onde n0 é o índice de refração linear com valor constante, n2 é o índice de refração não linear que varia com a intensidade do sinal I. Para demonstrar o desempenho de comutação do acoplador direcional de cristal fotônico, o estado linear é simulado para o caso de figura dopada com érbio.

No acoplador direcional de cristal fotônico dopado com érbio, o índice de refração das barras centrais não foi alterado pela potência da bomba, e o acoplador operou no estado de barra, com frequência normalizada de 0,39 e comprimento de onda de 1,5 µm. No caso do acoplador não dopado, embora também operasse no estado bastonete, houve diferença tanto na frequência normalizada, que foi de 0,38, quanto no comprimento de onda, que foi de 1,54 µm. O desempenho de comutação do acoplador direcional de cristal fotônico também foi simulado para o estado não linear.

Para os acopladores (dopados e não dopados) operando no estado cruzado, a intensidade da luz provoca uma variação no índice de refração das barras centrais, provocando uma variação no coeficiente de acoplamento, enviando o sinal pela porta 4.

CONCLUSÃO

TRABALHOS FUTUROS

LISTA DE PUBLICAÇÕES

I: II Encontro de Pós-Graduação, Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará (UNIFESSPA), 2017, Marabá - PA. I: I SIMPÓSIO DE PRODUÇÃO CIENTÍFICA: Espaço de Integração Acadêmica e Científica, Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará (UNIFESSPA), 2017, Marabá - PA.