UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAR ´A INSTITUTO ... - PPGEE

A primeira antena é um dispositivo de grafeno com controle dinâmico do diagrama de radiação. Palavras-chave: Grafeno, Diagramas de radiação de antena, Dispositivos inteligentes, Reconfigurabilidade, Radiação Terahertz.

Estado da arte

O controle das frequências de ressonância deste dispositivo é realizado alterando o potencial químico das quatro folhas de grafeno. A seleção do diagrama de radiação é realizada de acordo com os valores estabelecidos para os respectivos potenciais químicos dos elementos de grafeno da antena.

Objetivos e propostas

No presente trabalho, a antena com controle de padrão de radiação possui relação frente-costa máxima de 107 (20,3 dB) e largura de banda relativa de 9,33%. Além disso, este trabalho apresenta os detalhes do princípio de funcionamento da antena inteligente de grafeno com padrão de radiação controlada e o método de projeto utilizado para obter este dispositivo de grafeno.

Organizac¸˜ao do trabalho

Considerac¸˜oes iniciais

Propriedades eletrˆonicas

No grafeno, as bandas de condução e de valência se cruzam no ponto de Dirac. Comparação da estrutura de bandas do grafeno com a de isoladores e semicondutores, nos quais as bandas de condução e valência são separadas por uma.

Condutividade superficial

O nível FermiEF é deslocado em relação ao ponto Dirac devido à aplicação de um campo elétrico externo na folha de grafeno (adaptado de [42]). A expressão da condutividade superficial do grafeno correspondente às interações interbandas não é facilmente obtida na forma fechada.

O m´etodo das diferenc¸as finitas no dom´ınio do tempo (FDTD)

A c´elula de Yee e as equac¸˜oes de Maxwell

A lei de Faraday (2.13) descreve como a circulação do campo elétrico causa variação temporal no campo magnético. Em cada célula do domínio de análise, as componentes do campo elétrico estão localizadas no centro das bordas e as componentes do campo magnético no centro de suas faces, conforme Fig. Verificação se, também, que as componentes do campo magnético são atrasadas no tempo pelas componentes do campo elétrico pelo intervalo∆t/2, onde∆t é o incremento temporal.

As equações de atualização para as componentes cartesianas de ~E e H~ são obtidas a partir de. Por exemplo, os componentes da direção x dos campos elétrico e magnético podem ser aproximados por

Precis˜ao e estabilidade

O aumento temporal, que está associado à distância máxima que a onda percorrerá dentro da célula, neste caso a diagonal, pode ser representado pela condição de Courant [57].

O truncamento da malha FDTD por CPML

Além disso, CPML apresenta economia de memória em comparação com o término de uma formulação PML tradicional [61]. No lado direito da equação (2.28) é utilizado o método de convolução recursiva, originalmente proposto por Luebberset al. O método CPML baseia-se na introdução da função sl nas equações de Maxwell no domínio do tempo, conforme definido em (2.28).

Para permitir uma representação eficiente das convoluções em (2.31), a resposta ao impulso discreta para ζl(t) é definida por. Qualquer convolução discreta em (2.34) é computacionalmente inviável, pois seria aplicada a todos os componentes de campo, a todas as células CPML, e dependeria de todos os instantes de tempo passados.

Modelagem de antenas de grafeno via FDTD

Devido ao comportamento exponencial de σ(t) em (2.40), é possível calcular a convolução em (2.44) por um processo recursivo utilizando a técnica PLRC descrita em [67]. Para simplificar a demonstração do método, o problema é tratado para uma dimensão espacial e temporal. Ey e Hz são usados ​​como componentes de campo para uma onda que se propaga paralelamente à direção x.

Neste ponto pode-se notar que o cálculo de (2.50) não é computacionalmente viável devido à forma atual de (2.51).

C´alculo de parˆametros de antenas via FDTD, HFSS e COMSOL

Para calcular a intensidade de radiação U(θ,φ) em uma determinada frequência [71], são calculadas as DFTs de J~s e M~s. Ao realizar os cálculos detalhados em [69, 70], os componentes de campo distante irradiados no domínio de frequência ˜Eθ, E˜φ, H˜θ e ˜Hφ são obtidos. Além disso, neste artigo são analisados ​​os parâmetros de eficiência total ηt e razão front-to-shore (RFC).

Por sua vez, dado um diagrama de radiação, a relação entre frente e costa é definida como a relação entre a intensidade do lóbulo principal e a do lóbulo oposto ao lóbulo principal desse diagrama. Neste trabalho os diagramas de radiação são analisados ​​em termos de ganho da antena.

Validac¸˜ao do software FDTD utilizado

O truncamento do domínio computacional é realizado utilizando a técnica CPML [66] e a estabilidade numérica é garantida utilizando ∆t igual a 99% do limite de Courant [66]. Seguindo o procedimento descrito na seção 2.2.5, os resultados de resistência e reatância da antena 1 apresentados em [21] (calculados via HFSS) são comparados com aqueles obtidos via FDTD. As frequências de ressonância (onde a reatância da antena é zero) ocorrem em 1,02 e 1,35 THz.

Além disso, existe um pequeno desvio de 4% entre os valores máximos de resistência da antena obtidos pelos respectivos métodos (Fig. 2.14). Finalmente, observa-se que com o aumento do refinamento da malha FDTD, ou seja, usando ∆=0,25 µm e ∆=0,125 µm, o pico de resistência e as ressonâncias da antena são ligeiramente deslocados para frequências mais altas.

Utilizac¸˜ao de fotomixer com emissor baseado em grafeno

Devido à possibilidade de alteração da impedância de referência Z0 deste fotomixer, o casamento da impedância da antena dipolo analisada na seção anterior e da antena loop, que será descrita na seção 3.2, será realizado com o valor de Z0 ou o valor mais alto o mais próximo possível da resistência da antena analisada na frequência de interesse (a primeira ou outra ressonância) para alcançar a máxima transferência de potência para a antena. A Tabela 2.1 apresenta os valores de Z0 utilizados para alimentar as antenas analisadas neste capítulo em função de µc (potencial químico da antena analisada), µce (potencial químico do fotomisturador de grafeno) e largura do fotomisturador de grafeno. Para determinar a faixa de frequência de trabalho da antena, seu coeficiente de reflexão Γr é analisado.

Utilizando o fotomisturador à base de grafeno para gerar a antena de grafeno analisada na Seção 2.2.6, cujas curvas de resistência e reatância são mostradas na Fig.

Antena de grafeno inteligente com controle do diagrama de radiac¸˜ao

A antena proposta e suas caracter´ısticas

Esses parasitas possuem as mesmas dimensões dadas por Lp=26 µm e Wp=25 µm e estão separados da antena dipolo por uma distância de 1,75 µm. A antena é excitada por um dispositivo fotocondutor, como um fotodiodo ou fotomisturador. A direção oposta entre os vetores de corrente no parasita 1 e no dipolo (modo anti-fase) é causada principalmente pelo efeito Lenz na banda de trabalho da antena.

O estado operacional 3 é obtido a partir do estado 2, simplesmente pela troca dos potenciais químicos dos parasitas, devido à simetria geométrica da antena. Observe que o comprimento elétrico da antena 2 em [21] é ≈0,12λ0 em suas duas frequências de operação.

T´ecnica proposta para projeto de antena inteligente operando em THz . 55

3.9(b), observa-se que quanto maior Lp, menor é a frequência de ressonância da antena de grafeno, como esperado. No espaço livre, as características deΓr e RFC da antena projetada são ilustradas na fig. Estas características são comparadas com os parâmetros da antena dipolo de referência (sem parasitas) colocada no substrato mostrado na fig.

A eficiência de radiação obtida para a antena substrato no estado 1 é muito superior à calculada para a antena dipolo de grafeno no substrato com εr = 3,3 analisada em [80]. Os diagramas de radiação da antena de grafeno com o substrato são mostrados na fig.

Melhoria do coeficiente de reflex˜ao

Influˆencia do substrato de SiO 2 semi-infinito

Considerando a frequência com menor nível de coeficiente de reflexão no estado 2, f =1,3 THz (Fig. 3.22, no plano azimutal, o diagrama no estado 1 porém possui o mesmo nível de amplificação na direção positiva do eixo y e no sentido negativo deste eixo. Ou seja, considerando apenas os níveis de ganho no plano azimutal, temos RFC=1 para a antena proposta com semi-infinito, na condição 1.

Na condição 2, porém, considerando apenas os níveis de ganho no plano azimutal, a antena apresenta um padrão direcional cujo lóbulo principal apresenta -ˆy. RFC maior que 10 para a antena no estado 1 com substrato semi-infinito pode ser observada no diagrama de radiação no plano de altura (Fig. 3.23), cujo lóbulo principal apresenta -ˆz.

Antena loop de grafeno com banda de operac¸˜ao reconfigur´avel

No entanto, essas frequências são deslocadas em relação às frequências correspondentes de eficiência máxima de radiação (Fig. 3.25). Como pode ser observado, a antena não possui ressonância para µc=0,1 eV, na faixa de frequência de 0,5 a 4 THz, ou seja, a reatância da antena não assume zero nesta faixa, com µc=0,1 eV. Além disso, para µc na faixa de 0,2−1 eV, observa-se que a frequência máxima de resistência está próxima da primeira frequência de ressonância f1.

Considerando apenas a banda de frequência que contém a segunda frequência de ressonância f2 da antena para determinado µc, observa-se uma diferença significativa entre as respectivas resistências máximas. Portanto, o loop da antena de grafeno possui baixo ηr em sua primeira frequência de ressonância, independentemente de µc.

An´alise de antena loop retangular de grafeno

Resultados preliminares para validac¸˜ao dos modelos de simulac¸˜ao com-

Para verificar se os modelos de simulação no COMSOL e FDTD são coerentes, são comparadas as curvas de impedância de entrada da antena retangular obtidas neste software. No COMSOL, os resultados foram obtidos para ∆c=1 µm e ∆c=0,5 µm, onde ∆c é o tamanho máximo dos elementos da malha computacional no grafeno. Este teste de convergência mostra que no FDTD os resultados de tensão e corrente, utilizados no cálculo da impedância de entrada da antena, já são satisfatórios para ∆= 0,1 µm.

Para la simulación no COMSOL, donde la discretización c¸˜ao es suficiente un trozo de grafeno com∆c=dr/5.

Operac¸˜ao na segunda ressonˆancia

Isto é consistente com a análise de λSPP em folhas de grafeno de área finita. Em antenas loop metálicas, o padrão de densidade de corrente de comprimento de onda completo ocorre quando o perímetro dessas antenas é igual a um comprimento de onda no espaço livreλ0[86].

Antena loop de grafeno e array de dipolos

Para confirmar a equação (3.2), foram verificados dois casos de obtenção do diagrama de radiação de uma corda formada por dois dipolos infinitesimais, apresentados em [84]. Portanto, o padrão de radiação da antena retangular de grafeno pode ser obtido para certos valores de dr a partir do modelo de arranjo de dois dipolos eletricamente pequenos. A primeira antena consiste em uma antena com controle dinâmico do padrão de radiação.

A orientação do lóbulo principal pode ser invertida alterando-se entre os modos de radiação 2 e 3. Foi demonstrado que o substrato não causa alterações significativas no padrão de radiação da antena.

Propostas para trabalhos futuros

Publicac¸˜oes geradas

Bornemann, “Design of a reconfigurable MIMO system for THz communications based on graphene antennas,” IEEE Trans. Hunsberger, “FDTD for N-order dispersive media,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. Smith, “Efficient modeling of thin material plates in the finite difference time domain (FDTD) method,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol.

Luebbers, "Piecewise linear recursive convolution for dispersive media using FDTD," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. Jarrahi, "Advanced photoconductive terahertz optoelectronics based on nano-antennas and nano-plasmonic light concentrators," IEEE Trans.