NATALIA INFORSATO
A CONSTRUÇÃO DOS PROCESSOS DE
SISTEMATIZAÇÃO EM PROCESSOS
ARITMÉTICOS DA EJA: UM ESTUDO
NATALIA INFORSATO
A construção dos processos de sistematização em
processos aritméticos da EJA: um estudo
Orientador: PROFª DRª MARIA ROSA R. M. DE CAMARGO
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado ao Instituto de Biociências da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” - Câmpus de Rio Claro, para obtenção do grau de Licenciada em
Pedagogia.
Dedico
À minha irmã Ana Paula que me auxiliou e me incentivou durante a realização deste trabalho. Obrigada por sua amizade e compreensão.
À minha mãe Eliana que sempre acreditou no meu potencial. Obrigada pelo exemplo, orações e palavras de afeto.
Ao meu pai Hélio que sempre me apoiou, permanecendo ao meu lado em todas as horas que precisei.
Às minhas colegas do PIBID, Camila, Nataya, Beatrz, Melina, pois sem elas em parte nada disso teria acontecido dessa forma. Obeigada meninas!
À minha orientadora Professora Maria Rosa Rodrigues Martins de Camargo, pela confiança, atenção, carinho, oportunidade de ter entrado no PIBID, e assim ter feito desse projeto minha segunda faculdade.
Apresentação...6
1 EJA e Matemática- Construindo um objeto de estudo...9
1.1 História da EJA...9
1.2 Localizando o campo de estudo...12
1.3 Minhas percepções como bolsista: rumo ao objeto de estudo...15
2 Sobre educação Matemática- Linguagem Matemática- Alfabetização Matemática: a EJA é o foco...19
2.1 Especificidades do ensino de Matemática para Jovens e Adultos...21
2.2 Linguagem Matemática...22
2.3 O Educador e a Alfabetização Matemática na EJA...23
2.5 Matemática e realidade... uma aproximação na EJA...24
3 Experiências e vivências na EJA: Construindo saberes...26
4 Os jogos lúdicos – ou de como tudo começou...30
4.1 Os jogos como estratégia de aprendizagem...31
4.2 Os jogos selecionados...32
4.2.1 Contig 60...32
4.2.2 Bingo das contas...34
4.2.3 Caça divisores...35
4.2.4 Dominó...36
4.2.5 Jogo da diferença...36
5 Percepções e olhares das educandas. Registro de Aprendizagens...38
6 Algumas considerações...41
Apresentação
O Trabalho de Conclusão de Curso aqui apresentado é requisito necessário para a obtenção do grau de Licenciatura Plena em Pedagogia; este foi concebido durante a minha participação nas atividades em uma classe de EJA; a participação aconteceu na função de educadora-bolsista, o que permitiu que eu acompanhasse e participasse de práticas diárias em uma sala de aula. Da prática diária e da busca por novas formas de trabalhar as disciplinas escolares, o objeto desta pesquisa foi se delineando.
No meu cotidiano me deparo com a matemática em diversas situações, como ao fazer compras no mercado, pagar contas, ligações telefônicas, contagem de dinheiro, pegar ônibus; e penso nessas situações do cotidiano das pessoas pouco ou não alfabetizadas, em como solucionam as dificuldades daí advindas.
A indagação que me faço é como, se, esses conhecimentos prévios adquiridos com vivências são considerados nos processos de ensino e como aparecem nas atividades desenvolvidas nessa sala de aula na qual me inseri, como educadora-bolsista.
Durante os dois anos fui estagiária em uma sala de reforço multisseriada e participava das aulas de Matemática. Com exercícios, atividades práticas e principalmente jogos lúdicos procuramos sempre sistematizar o conhecimento que aquelas pessoas já tinham previamente de suas vivências. Através de assuntos pertinentes a seus interesses, tentávamos sempre relacionar a matemática com suas atividades cotidianas, para assim conseguirmos que elas entendessem a importância dessa ciência e como o entendimento e aprendizagem dessa, poderia ajudá-las em seu dia-dia, em diversas situações.
Encontramos nos Parâmetros Curriculares Nacionais que
Partindo de autores como Freire (1996), Fonseca (2004), Larrosa (2003) e Vigotsky (2001), tentarei entender esse processo que busca compreender, como as vivências cotidianas, experiências do sujeito e cultura matemática, podem influenciar nesse processo aprendizagem.
Uma das questões centrais do ensino-aprendizagem de Matemática, é a forma como as pessoas se apropriam de seus conceitos elementares, ou seja, a maneira como cada pessoa é alfabetizada e como se processa a aprendizagem dessa ciência.
Iniciei então este estudo pautando primeiramente em tentar entender um pouco sobre o que é, e o processo de alfabetização matemática, partindo dos autores referenciados.
A fonte material para o estudo são os registros produzidas pelos alunos e por nós, estagiárias, em um caderno denominado por nós Caderno de Registros das Aprendizagens, e durante as atividades que possibilitavam às alunas se expressarem através da escrita.
Assim, os registros feitos pelos alunos, eram registros para aprendizagem, já que registravam sobre as aulas, mas os mesmos ultrapassavam a função didática.
Para compor esse trabalho são tecidas considerações sobre a educação matemática, já que esta compunha todas as aulas e possibilitava que as vivências viessem à tona durante as aulas era sempre o ponto de inicio e muitas vezes gerador de próximas aulas.
No primeiro capítulo abordo a história da EJA no Brasil, também relato algumas percepções que tive como estagiária-bolsista sobre o campo e por fim delineio meu tema.
O segundo capítulo é composto por considerações sobre a educação matemática, a partir de referenciais teóricos busco apontar como se dá a necessidade dessa ciência na vida cotidiana, como se dá o seu uso e suas contribuições no processo de aprendizagem.
participei em co - autoria com a professora Arlete, apontando a importância de nossas experiências.
No capítulo seguinte, o quarto, busco apontar a importância dos jogos lúdicos como uma metodologia utilizada para apropriação (formalização) dessa ciência, visto que aquelas pessoas já tinham o conhecimento prévio, fazendo-se necessária adentrar, ou pelo menos iniciar, o processo de formalização dos cálculos nessa turma de EJA..
No último e quinto capítulo busco um outro olhar no Caderno de Registro de Registros, para algumas considerações e percepções das educandas.
Finalizo o presente trabalho com algumas considerações sobre o tema abordado.
1 EJA e Matemática- Construindo um objeto de estudo
Neste capítulo retrato um pouco sobre a história da EJA no Brasil, e
também tragos minhas percepções como bolsista estagiária, e como se deu a construção do objeto de estudo.
1.1 História da EJA
Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o Brasil é composto por aproximadamente 191,5 milhões de habitantes. Dessa quantia 9,7%, ou seja, 16 milhões de habitantes são analfabetos. Com a implantação do Ensino Supletivo, ampliando assim, o direito à escolarização daqueles que não puderam frequentar a escola na idade própria. Assim, pela primeira vez, é estabelecido um capítulo específico referente à Educação de jovens e adultos (Cap.IV), sobre o Ensino Supletivo1.
Em 1988, a Constituição, colocou a educação de jovens e adultos no mesmo patamar da Educação infantil. Destinou-se ainda 50% dos recursos para o combate do analfabetismo e para universalizar o ensino fundamental, estabelecendo para tais objetivos um prazo de dez anos.
Posteriormente, o Projeto Octávio Elísio, ampliado por Jorge Hage, evitou o uso do termo Supletivo e a idéia de um currículo voltado para a educação fundamental de crianças, assim, uma educação voltada para o universo do jovem e do adulto trabalhador. Nesse sentido, o Projeto definiu que o Estado deveria criar condições para que o trabalhador pudesse frequentar a escola, garantindo escolas noturnas.
As reformas educativas advindas do governo Collor, segundo Haddad (1997), priorizavam a educação fundamental das crianças, deixando de lado os demais níveis e modalidades de ensino.
1
http://www.ibge.gov.br/home/pesquisa/pesquisa_google.shtm?cx=009791019813784313549%3Aonz63jzsr68&c
Já no governo Fernando Henrique Cardoso, alterou-se o inciso I do artigo 208 da Constituição, mantendo a gratuidade da educação pública de jovens e adultos, suprimindo, contudo, a obrigatoriedade do oferecimento público, restringindo o direito público subjetivo de acesso ao ensino fundamental apenas à escola regular, além disto, suprimiu o prazo de dez anos para o combate de analfabetismo e a vinculação de 50% dos recursos para este fim e para a universalização do ensino fundamental.
A suspensão do combate ao analfabetismo abriu caminho para que a nova Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional fechasse os olhos para o enorme contingente de pessoas jovens e adultas que não têm domínio da leitura, da escrita e das operações matemáticas elementares.
Em 1996, foi criada o Programa Empresarial de Alfabetização de Adultos, contudo, tal lei foi vetada pelo presidente da República que alegou que a educação fundamental, era um dever do Estado.
Assim, segundo a LDB, é dever do Estado, o ensino fundamental, obrigatório e gratuito para jovens e adultos que não tiveram acesso à escola em idade própria, bem como oferecimento de educação escolar regular com características e modalidades adequadas às suas necessidades, garantindo, desta forma, condições de acesso e permanência na escola.
Além disto, a LDB propõe a manutenção de cursos e exames supletivos pelos sistemas de ensino, sendo os exames do ensino fundamental para maiores de quinze anos e os de ensino médio para maiores de dezoito anos.
Contudo, observa-se, de acordo com Haddad (1997), a existência de programas compensatórios – sejam estes através da filantropia, sejam no campo das políticas de formação das empresas. Neste contexto, encontra-se o programa Alfabetização Solidária.
No governo Lula, a criação de programas voltados para a educação de jovens e adultos volta a ter um destaque maior, formando parcerias e o plano “Brasil Alfabetizado”.
empregados foram da ordem de R$ 172 milhões e contemplaram 1,7 milhões de jovens e adultos, superando a meta para o período, que era de 1,6 milhões de pessoas.
Ainda para o governo Lula, foi priorizada a participação dos estados e municípios na alfabetização na EJA, sendo que até então, as principais atividades neste sentido eram tomadas principalmente por ONGs, o que apesar da iniciativa muito boa, nem sempre garantia a continuidade dos estudos dos educandos.
A continuidade dos estudos, aliás, tem sido uma das principais preocupações da Secretaria da Educação Continuada, Alfabetização e Diversidade (Secad/MEC), responsável pelo programa Brasil Alfabetizado e também pela EJA.
O PROEJA (Programa de Integração da Educação Profissional Técnica de Nível Médio ao Ensino Médio na modalidade de Educação de Jovens e Adultos) foi implantado em 2005, no governo Lula, instituindo-o no âmbito das instituições federais de educação tecnológica como formação inicial e continuada e habilitação técnica.
Sob mudanças de decretos e alguns acertos nas formas como o PROEJA deveria ser oferecido, foram atingidas melhorias no processo de institucionalização da Educação de Jovens e Adultos voltados à qualificação para o mercado de trabalho.
Devemos salientar que as instituições federais de educação tecnológica, historicamente, foram se tornando elitizadas dentro de um quadro de precarização das outras escolas públicas do País. O desafio se coloca, então, para essas instituições, de realizarem uma prática pedagógica com grupos socioculturais e etários até então não experienciados.
Apesar das melhorias voltadas para o ensino da EJA, tais medidas ainda são insuficientes mediante o grande número de analfabetos, funcionais ou não, o que torna insipiente o propósito para erradicar totalmente o analfabetismo em um prazo determinado, como foi estipulado.
contribua com a formação destes como leitores críticos - leitores do mundo e questionadores da realidade vigente.
Como vimos no histórico da EJA no Brasil, diversas foram as tentativas para erradicar o analfabetismo no Brasil, porém sabemos que isto não foi atingido, e a partir da minha entrada no PIBID, pude observar que tais programas, que foram criados, não conseguiram contemplar a todos devido ao grande contingente populacional não alfabetizado que encontramos. Com a minha inserção, pude ver de perto a realidade que até então era somente conhecida através de livros e manchetes da mídia em geral.
1.2 Localizando o campo de estudo
O presente estudo teve início no primeiro semestre do ano de 2010, quando passei a integrar como estagiária-bolsista o projeto EJA/PIBID: Letras/Pedagogia em uma sala de EJA; este é parte do programa MEC/CAPES/PIBID (Programa Institucional de Bolsa de Incentivo a Docência).
O referido projeto busca inserir as bolsistas na sala de aula, para acompanhar um professor e se iniciarem na docência.
As atividades do grupo dividem-se entre aulas em uma sala de EJA, reuniões de estudos de referenciais teóricos e reuniões de planejamento e organização de atividades para as aulas.
As reuniões de estudo de referenciais teóricos aconteciam no grupo vinculado ao Projeto “A AVENTURA DA ESCRITA: por entre práticas culturais, saberes, linguagens e cenários”
Assim, a atuação como docente em uma sala de EJA, possibilitada pelo projeto, juntamente com as reuniões de estudo, suscitaram argumentos para o estudo que aqui apresento.
Martins de Camargo, contando ainda com uma supervisora dentro da instituição escolar onde o projeto foi realizado, esta é também a coordenadora pedagógica da escola.
As aulas do referido projeto aconteciam na Escola Municipal de Ensino Fundamental, em funcionamento desde o ano de 2007, localizando-se num bairro periférico de Rio Claro.
Na escola eram oferecidos os cursos de Ensino Fundamental I (ciclos I e II) nos turnos da manhã e tarde; no período noturno a escola atendia à Educação de Jovens e Adultos II (Termos I, II, III e IV, equivalentes à 5ª, 6ª, 7ª e 8ª séries). No segundo semestre de 2010 surgiu uma nova oportunidade para o público de jovens e adultos que passaram a ser atendidos em uma sala de alfabetização, no período da tarde, devido ao início do projeto EJA/PIBID: Letras/Pedagogia na escola.
As aulas, para a turma em processo de alfabetização, eram realizadas no período da tarde com o objetivo de atender aos jovens e adultos pouco ou não escolarizados, que não podem frequentar as aulas no período noturno; dessa forma, cria-se uma outra oportunidade para essas pessoas retomarem os estudos.
E mais: as aulas no período da tarde passaram a receber também alunos matriculados no período noturno, estes passavam a frequentar as aulas no período vespertino para receber mais atenção e tirar suas dúvidas, em atendimento individual, devido ao reduzido número de alunos que compunham o grupo.
Outro fator importante a relatar é que as aulas da tarde impulsionaram alguns alunos a matricularem-se no ensino regular no período noturno para obter certificação e, posteriormente dar continuidade aos estudos. Então parte dos que integravam o grupo à tarde, e frequentavam a EJA à noite.
Mesmo sendo a proposta do projeto EJA/PIBID inserir as bolsistas na sala de aula, para acompanhar um professor e se iniciarem na docência, devido a alguns problemas com o inicio da realização do projeto, não havia um professor responsável pela turma constituída, fazendo surgir um novo desafio: nós bolsistas passamos a ser encarregadas do encaminhamento das aulas, sempre sob a supervisão da professora-bolsista, supervisora do PIBID na escola.
Por esse motivo, nosso contato inicial com o campo teve algumas alterações e então, nessa etapa foi possível vivenciar a experiência como docente em uma sala de aula de EJA e essa vivência diária, junto aos alunos, possibilitou a produção e coleta do material de análise que compõe esse estudo.
Como aportes metodológicos opto por uma abordagem qualitativa; segundo Bogdan e Biklen (1994) temos que:
[...] a fonte direta de dados é o ambiente natural, constituindo o investigador o instrumento principal. Os investigadores introduzem-se e despendem grandes quantidades de tempo em escolas, famílias, bairros, e outros locais tentando elucidar questões educativas. Ainda que alguns investigadores utilizem equipamento vídeo ou áudio, muitos limitam-se exclusivamente a utilizar um bloco de apontamentos e um lápis. [...] Além do mais, os materiais registrados mecanicamente são revistos na sua totalidade pelo investigador, sendo o entendimento que este tem deles o instrumento-chave de análise. (p.47)
Para iniciar as atividades na escola elaboramos uma organização no grupo de bolsistas que abarcava os conteúdos em dois eixos: Língua Portuguesa e Matemática. Tal divisão foi realizada para maior organização nossa e dos alunos e para facilitar o encaminhamento das atividades.
Eu, juntamente com outra bolsista, fiquei responsável pelo eixo da Matemática, onde propusemos trabalhar situações cotidianas (mercado, compras, pagamentos), para resgatar o que já sabiam e em seguida sistematizar (colocar no papel) esse conhecimento.
Cumpre destacar que as aulas não baseavam-se em certo ou errado, elas abriam horizontes para os alunos trazerem suas experiências.
Quanto a outras formas de registro, essas aconteciam a partir de atividades diversas envolvendo jogos lúdicos, situações-problemas, situações-cotidianas, foram elaboradas pelos alunos, anotações em seus cadernos que constavam de respostas pessoais, colagens, registro oral.
Paralelamente às atividades programadas e realizadas diariamente, um momento ao final da aula era reservado para a construção de um caderno de registros coletivos, denominado por nós, o grupo todo - bolsistas e alunos, “Caderno de Registro das Aprendizagens”.
Nesse caderno eram efetivados os registros dos alunos e das bolsistas-educadoras, da seguinte forma: os alunos eram convidados a escrever no caderno qualquer consideração relevante para eles, sobre as atividades realizadas, manifestação de vontade, necessidade ou insatisfação. Os registros se davam num espaço de escolha, sabendo de antemão que seriam direcionados a nós, educadoras; para nossa organização; os chamamos de registros espontâneos.
Nós, bolsistas-educadoras, também registrávamos nesse caderno todas as aulas, descrevendo como foi realizada a atividade, detalhes do andamento e considerações diversas que surgiam ao elaborar o registro.
1.3 Minhas percepções como bolsista: rumo ao objeto de estudo
Com a entrada no Projeto PIBID, como estagiária bolsista, algumas visões e percepções começam a tomar forma em relação a Matemática inserida na Educação de Jovens e Adultos.
À medida que as aulas passavam, as educandas traziam mais duvidas e curiosidades acerca de alguns questionamentos, principalmente no campo matemático.
estabeleceu com a Matemática. Era óbvio que sabiam realizar contas, pois faziam as atividades básicas do dia –dia (pagar contas, ir ao mercado, usavam os números o tempo todo), isso se dava pelas vivências trazidas e relatadas, mas o que me indagava era que, na hora de colocarem a conta no papel, elas não conseguiam, não sabiam nem por onde começar. Ou seja, cálculos mentais eram efetuados com certo sucesso, já sua sistematização, era problema.
Acompanhar esse fato, como estudante de Pedagogia e estagiária do PIBID,me chamou muito a atenção e fui procurar saber um pouco do porquê delas conseguirem realizar o cálculo mental e não conseguirem sistematizar as contas. A resposta encontrada, para o cálculo, foi muito simples e clara: o exercício cotidiano, suas experiências. Sim, suas experiências fizeram-nas se adaptar a esse meio, ou seja, elas, no dia a dia, precisavam fazer compras, efetuar contas, somar salário, entre outras atribuições e aprenderam a fazer isso mentalmente, uma vez que as mesmas não tiveram acesso a escola e, se tiveram, foi bem pouco.
Então, o desafio estava lançado: precisávamos fazer com que essas pessoas conseguissem fazer essa sistematização de contas, sem que perdessem o interesse em nossas aulas, foi onde os jogos lúdicos entraram como nossa principal estratégia para tal aprendizado. Foi através deles que pudemos começar com essa longa jornada.
A caminhada desses dois anos, foi cheia de surpresas, desafios e obstáculos, que me levaram ao tema de meu Trabalho de Conclusão de Curso – Processos de sistematização matemática na EJA: algumas contribuições
Delineado o tema, organizo como objetivo do estudo buscar refletir, a partir da literatura levantada, sobre os problemas relacionados às atitudes e preparação em relação à Matemática, tendo em vista as dificuldades encontradas na sistematização dos cálculos mentais por pessoas adultas, pouco ou nada escolarizadas.
Em continuidade, vou agregando algumas reflexões elaboradas a partir de meu envolvimento, como estagiária bolsista, nos trabalhos em uma sala de aula de EJA, focando atividades de Matemática, particularmente, a aplicação de jogos.
Aprendizagens, já referido, feito durante o estágio no PIBID, particularmente, no ano de 2010.
Desde tempos passados, como nos apresenta Callard,
[...] o documento escrito constitui uma fonte extremamente preciosa para todo pesquisador nas ciências sociais. Ele é, evidentemente, insubstituível em qualquer reconstituição referente a um passado relativamente distante, pois não é raro que ele represente a quase totalidade dos vestígios da atividade humana em determinadas épocas. Além disso, muito frequentemente, ele permanece como o único testemunho de atividades particulares ocorridas num passado recente [...] (CELLARD, 2008, p.295).
No que concerne à pesquisa bibliográfica, segundo Immanuel Kant (1689-1755), esta é o passo inicial na construção efetiva de um protocolo de investigação, quer dizer, após a escolha de um assunto é necessário fazer uma revisão bibliográfica do tema apontado. Essa pesquisa auxilia na escolha de um método mais apropriado, assim como num conhecimento das variáveis e na autenticidade da pesquisa.
Na organização do objeto de estudo- buscar compreender a " transposição" dos cálculos mentais por pessoas pouco ou nada escolarizadas, para a sistematização desses cálculos - encontrei suporte em algumas literaturas preliminares no campo da educação Matemática
Ressaltando que não é o foco principal deste estudo.a importância da Educação Matemática para professores em formação. Tal formação remete a conteúdos específicos, com certeza, e igualmente a pontos de vista a respeito da inserção política e social do campo, de atividades positivas frente ao trabalho em EJA, compromisso com o ensino, especialmente com os sujeitos, entre outros. Moura (1989) ressaltou a importância da discussão a respeito dos
conhecimentos produzidos em Educação Matemática entre os pedagogos, quando afirmou que estes ocupam,
Há também, a considerar, a importância do desenvolvimento de atitudes positivas de professores, tal como citado por Brito (1996),
se o professor é levado a conhecer as variáveis que afetam a aprendizagem e o ensino de Matemática, ele terá uma possibilidade maior de planejar o ensino e interferir no processo, possibilitando aos estudantes o desenvolvimento de atitudes positivas, e de melhor auto-conceito. Este é ressaltado pela autora como sendo elemento importante para a predição do desempenho futuro na disciplina (BRITO, 1996, p.301).
Na sequência, de acordo com FONSECA (1995), lemos que
Formar professores, educadores matemáticos de jovens e adultos, como uma certa intimidade com a própria matemática, com uma generosa e sensível disponibilidade para compartilhar com seus alunos as demandas, as preocupações, com anseios, e os sonhos da vida adulta, e com uma consciência atenta e crítica da dimensão política do seu fazer pedagógico, que os habilite a participar da Educação Matemática de seus alunos, e de suas alunas, pessoas, jovens e adultos com a honestidade, o compromisso e o entusiasmo que essa tarefa exige (FONSECA,1995, p.55)
2 Sobre Educação Matemática na EJA - Linguagem Matemática - Alfabetização Matemática: a EJA é o foco
Dentre as leituras que orientaram esse trabalho, algumas situam-se nos campos indicados e que apresento em considerações preliminares.
Sobre educação Matemática, segundo Carraher (1998, p.45), a Matemática é definida como uma ciência formal. Isto significa que a lógica reconstruída da Matemática é dedutiva. A pesquisa em Educação Matemática é uma área que se encontra em desenvolvimento contínuo e processo de estruturação o no Brasil. Segundo Fonseca (1995, p.60), os processos de construção do conhecimento e de aprendizagem são, assim, muito menos explorados na literatura psicológica do que aqueles referentes a crianças e adolescente.
Para Miguel (2005, p.1), partimos do pressuposto de que é a partir da própria experiência que se facilita a construção do conhecimento matemático. Somente uma metodologia apoiada no raciocínio próprio pode conduzir a percepções e apropriação de conhecimento.
Isso justifica o fato de alunos, apesar de manterem uma boa relação com certos conteúdos matemáticos antes da escolarização, mesmo sem reconhecê-los, mostram na escola certa resistência à disciplina, fruto de crenças e convenções sociais e culturais, que impedem de reconhecer a Matemática como parte integrante de seu cotidiano.
Ocorre também que os professores das séries iniciais não têm formação específica na disciplina, de modo que se perdem em modelos tradicionais, que impõem a fixação de certo conteúdo, não deixando espaço para o aluno formar seu próprio conhecimento e instigar sua curiosidade.
Em consonância podemos considerar, com os Parâmetros que
Por outro lado, um dos fatores desestimulantes, é a forma infantilizada de como o professor vem abordando essa disciplina, quando na verdade deveriam reformular as estratégias pertinentes ao público direcionado.
Como nos aponta a citação acima, retirada do livro “Reflexões sobre a Educação de Jovens e Adultos”, a Matemática é uma ciência que está presente no cotidiano e merece atenção, mas é considerada uma das disciplinas mais difíceis, e está entre as que mais reprovam os alunos. Portanto devemos tomar cuidado ao ensinar os conteúdos desta disciplina para que os alunos não sejam excluídos mais uma vez.
Como professores, ainda devemos considerar a diversidade dos alunos, fazendo uso de uma adaptação individualizada dos conteúdos, métodos de ensino, objetivos, organização da aula, avaliação entre outros. Quando o aluno não consegue assimilar o conteúdo, ele recebe mensagens de bloqueio do cérebro, que transforma toda a sua ação em fracasso e submissão, e o impede de absorver a matéria (WEISS, 2000, p.96).
Como já citado anteriormente, é necessário que o conhecimento prévio dos alunos seja levado em conta, é necessário que o professor leve em consideração essa “bagagem” trazida por eles, e adeque sua aula com a realidade dos mesmo. Corroborando com esse pensamento, temos que
“... o conhecimento matemático não se consolida com um rol de ideias prontas a ser memorizado; muito além disso, um processo significativo de ensino de matemática deve conduzi os alunos da EJA à exploração de uma variedade de ideias e de estabelecimento de relações entre conceitos de modo a incorporar os contextos do mundo real, as experiências e modo natural de envolvimento para o desenvolvimento das noções matemáticas com vistas à aquisição de diferentes formas de percepção da realidade. Mas ainda é preciso avançar no sentido de conduzir os educandos a perceberem a evolução das ideias matemáticas, ampliando a compreensão que delas se tem. (MIGUEL, 2009, p.78).
Por sua vez, de acordo com Duarte, quando apresentamos temas motivadores, com certa proximidade da realidade dos alunos, abrimos espaço para comparações, estruturação de pensamentos, que valorizam o processo em si e não somente respostas corretas.
[...] a comunicação tem grande importância e deve ser estimulada, levando-se o aluno a “falar’ e a ‘escrever’ sobre Matemática, a trabalhar com representações gráficas, desenhos, construções, a aprender como organizar e tratar dados”. (BRASIL, 2000, p. 19).
Através de situações-problemas, o aluno é levado a interpretar o enunciado, estruturar a situação e fazer a transferência de conceitos para resolver novos problemas. Um problema matemático demanda uma sequência de ações até que se chegue no resultado. E é assim também quando tratamos de problemas cotidianos.
Afinal quem determinou que os problemas matemáticos deveriam ser elaborado pelos professores?
Assim como a resolução de problemas, a história da Matemática se apresenta como importante recurso para o trabalho com a língua materna e seus conceitos. Trabalhar atividades com textos da história da Matemática é envolver o aluno no processo de escrita, leitura e interpretação.
Uma rápida passagem pela História Matemática mostra que ela foi construída como resposta a perguntas provenientes de diferentes origens e contextos, como problemas de ordem prática (divisão de terras, cálculo de créditos), e outros vinculadas a outras ciências (Física e Astronomia), bem como por problemas relacionados a investigações internas à própria Matemática. (BRASIL, 2000, p.42).
2.1 Especificidades do ensino de Matemática para Jovens e Adultos
As especificidades do ensino de Matemática para jovens e adultos são conhecidas geralmente pelas mesmas características que estão nas demais áreas de ensino: alunos em condições especiais, aulas com limitações de tempo e de escassez de materiais e professores geralmente sem formação específica para essa atuação.
Além dessas, somam-se outras variáveis específicas relacionadas ao mito que envolve essa disciplina (ela é apontada por professores e alunos como a disciplina mais difícil de ser aprendida).
social que seleciona os que terão ou não oportunidade de concluir esse segmento da Educação Básica.
Os que abandonam a escola o fazem por diversos fatores de ordem social e econômica, mas também por se sentirem excluídos da dinâmica de ensino e aprendizagem. Nesse processo de exclusão, o insucesso na aprendizagem Matemática tem tido papel destacado e determina o estabelecimento de uma atitude de distanciamento, temor e rejeição dos alunos em relação a essa disciplina que lhes parece tão inacessível quanto sem sentido.
Nesses casos, o ensino da Matemática poderá contribuir para um novo episódio de evasão da escola, na medida em que não consegue oferecer aos alunos e às alunas da EJA razões ou motivação para nela permanecerem e reproduz fórmulas de discriminação etária, cultural ou social para justificar insucessos dos processos de ensino-aprendizagem (FONSECA, 2002, p.37).
Outro aspecto referente à educação dos alunos da EJA é que os conceitos, os procedimentos e as atitudes desenvolvidos no decorrer de suas vivências práticas, que emergem em suas interações sociais que compõem sua bagagem cultural são geralmente desconsiderados.
Por causa disso a preocupação com a formação específica do professor para atuar na EJA é grande, pois partilha das mesmas dificuldades relativas à formação de professores: deficiência na formação acadêmica, interpretações equivocadas de concepções pedagógicas, ausência de publicações específicas para os profissionais. Com isso muitos professores se encontram obrigados a fazerem adequações que geralmente se limitam à exclusão de conteúdos, ou então tentam utilizar um livro inteiro em seqüência, ficando quase todo o período letivo trabalhando com seus alunos os conteúdos de uma única série escolar.
2.2- Linguagem Matemática
preços de produtos, pegarem ônibus, onde muitas vezes revelam pouca experiência de leitura e escrita.
Na sala de aula, a Linguagem Matemática tem um papel fundamental.
A leitura se dá quando há o envolvimento do leitor com aquilo que está sendo lido. O ato de ler e de ler a Linguagem Matemática está fundamentado nos atos humanos de compreender, de interpretar e de comunicar a experiência vivida. Assim, a leitura, quando é compreensão e interpretação, abre para o leitor novas possibilidades de compreensão de si, do outro e do mundo (DANYLUK, 1998, p.18)
Após uma leitura o sujeito se transforma, ele muda seus atos de pensar e agir, ele se torna mais critico e reflexivo do ambiente que o cerca. Para Danyluk (1998) a Matemática utiliza-se de signos para comunicar significados
matemáticos, com isso a leitura ocorre a partir da compreensão e da interpretação dos signos e das relações implícitas naquilo que é dito Matemática. Sendo que nesse ato de conhecimento os atos de criticar e de transformar se fazem presentes.
A Matemática e a linguagem materna devem ser vistas com seus ensinamentos voltados para que as pessoas se sintam construtoras de conhecimento, e não apenas como instrumentos de mecanização.
2.3 O Educador e a Alfabetização Matemática na EJA
O adulto, que é um trabalhador, traz consigo uma Matemática sua, isto é, uma Matemática particular que precisa, a partir dela, ser sistematizada para assim ele poder entender a Matemática dos livros e também poder aplicá-la no seu trabalho, dando-lhe oportunidade do domínio básico da escrita e da Matemática, instrumentos fundamentais para a aquisição de conhecimentos mais avançados (SANTOS, 2005).
Portanto cabe aos educadores reconhecer no processo de alfabetização Matemática de Jovens e Adultos são sujeitos capazes de identificar elementos matemáticos no contexto de seus alunos e analisar o significado dos elementos que constituem a alfabetização Matemática. Podem investigar a Linguagem conhecida pelos adultos e articulá-la com o conhecimento Matemático científico. Sendo que isso só será possível com a presença do educador.
ele será o mediador do conhecimento. Com essa convivência percebera que seus alunos precisam aprender Matemática a partir da realidade em que vivem. Dessa forma ela se tornará prazerosa, lúdica e com problemas voltado para o dia-a-dia dele. Assim o professor tem papel fundamental como mediador entre o aluno e o conhecimento Matemático.
Quando entro em sala de aula devo estar sendo um ser aberto a indagações, à curiosidade, às perguntas dos alunos, a suas inibições; um ser crítico e inquiridor, inquieto em face da tarefa que tenho a de ensinar e não a de transferir conhecimento (FREIRE, 2000, p. 52).
O educador deve ser capaz de levar em consideração às experiências trazidas por eles, para assim haver o desenvolvimento da leitura e escrita Matemática.
Ao conhecer o universo cultural dos jovens e adultos os alfabetizadores poderão se sensibilizar com as histórias de vida destes excluídos e poderão promover a inclusão social através da leitura e da escrita das palavras e dos números. “Compreendo a alfabetização Matemática, portanto como fenômeno que trata da compreensão, da interpretação e da comunicação dos conteúdos ensinados na escola, tidos como iniciais na construção do conhecimento matemático” (DANYLUK, 1998, p.20).
2.4 Matemática e realidade... uma aproximação na EJA
Não é possível respeito aos educandos, à sua dignidade, a seu ser formando-se, à sua identidade fazendo-se, se não se levam em consideração às condições em que eles vêm existindo, se não se reconhece à importância dos “conhecimentos de experiências feitos” com que chegam à escola. O respeito devido à dignidade do educando não me permite subestimar, pior ainda, zombar do saber que ele traz consigo para a escola (FREIRE, 2000, p.71).
A maioria dos jovens e adultos domina uma Matemática que foi aprendida de maneira informal. Esse conhecimento trazido pelo aluno da EJA, é de suma importância, devendo ser considerado pelo educador um ponto de partida inicial para aprendizagem das representações simbólicas convencionais. As situações matemáticas apresentadas devem fazer sentido para os alunos, para que esses possam fazer as conexões com o cotidiano.
O saber Matemático escolar é um direito para todos os alunos. A educação deve preparar o aluno para se incorporar à vida social e cumprir a sua cidadania, sendo essencial reconhecer que essa preparação deve estar ancorada em suas raízes culturais. Com o domínio dos elementos básicos de sua cultura e do respeito por eles, é que será possível compreender suas limitações e buscar seu desenvolvimento, através dos processos típicos da dinâmica cultural. Não valorizar outras formas de saber tem gerado a exclusão social.
Em um texto Larrosa (1998) escreve que a experiência é o que nos passa, o que nos acontece e o que nos toca, porém a cada dia que se passa, o mundo está mais raro de experiências, afinal nunca tivemos tantas informações no mundo como agora, e a informação toma o lugar da experiência, não deixa que ela ocorra. O sujeito está cada vez mais obstinado a buscar informações, a estar mais e mais informado sobre tudo, porém, o que mais lhe acontece é viver menos experiências.
O sujeito da informação sabe muitas coisas, passa seu tempo buscando informação, o que mais o preocupa é não ter bastante informação; cada vez sabe mais, cada vez está melhor informado, porém, com essa obsessão pela informação e pelo saber (mas saber não no sentido de “sabedoria”, mas no sentido de “estar informado”), o que consegue é que nada lhe aconteça. (LARROSA, 2003 p. 22)
Segundo o autor a primeira coisa a ser feita é separar as palavras experiência e informação, são coisas totalmente distintas, informações são os saberes que buscamos, nos mais variados livros que lemos, fontes de comunicação, viagens, onde adquirimos informações que antes não tínhamos, mas o conhecimento não se dá pelas informações obtidas, não se dá apenas pelo processamento de informações.
Logo após as informações vêm as opiniões, que tiram também, o lugar das experiências. Larrosa (1998) diz que "Depois da informação, vem a opinião. No entanto, a obsessão pela opinião também anula nossas possibilidades de experiência, também faz com que nada nos aconteça" (p.17).
Outra razão que torna a experiência rara é a falta de tempo das pessoas, tudo passa cada vez mais depressa, a velocidade dos acontecimentos, da busca sempre por algo novo o tempo todo, o que impede a vivência daquele momento, impede a formação de uma memória, já que aquele acontecimento é substituído por outro no instante seguinte. Fato esse que acontece também pelo excesso de trabalho, onde as pessoas atrelam o tempo de trabalho em adiquirir experiência, quando na verdade o trabalho é inimiga mortal do trabalho.
muito e no entanto acaba não tendo tempo de parar para pensar, para refletir sobre algo que acontece, para sentir aquilo que realmente os toca.
A experiência, a possibilidade de que algo nos aconteça ou nos toque, requer um gesto de interrupção, um gesto que é quase impossível nos tempos que correm: requer parar para pensar, parar para olhar, parar para escutar, pensar mais devagar, olhar mais devagar, e escutar mais devagar; parar para sentir, sentir mais devagar, demorar-se nos detalhes, suspender a opinião, suspender o juízo, suspender a vontade, suspender o automatismo da ação, cultivar a atenção e a delicadeza, abrir os olhos e os ouvidos, falar sobre o que nos acontece, aprender a lentidão, escutar aos outros, cultivar a arte do encontro, calar muito, ter paciência e dar-se tempo e espaço.(LARROSA, 2003, p.24)
O sujeito da experiência é aquele que não é o sujeito da informação, da opinião, do trabalho, do julgar, é aquele que tudo o que acontece lhe afeta de alguma forma, passa alguma sensação, seja ela qual for. O sujeito da experiência define-se segundo Larrosa (1998), não por sua atividade, mas sim por sua passividade, por sua paciência, atenção, por sua abertura em receber os acontecimentos.
A experiência é, em primeiro lugar, um encontro ou uma relação com algo novo, que se experimenta que se prova. Fazer experiência quer dizer deixar-se aberto para qualquer sensação, acontecimento, seja ele bom ou ruim. O sujeito da experiência é aquele sujeito sofredor, padecente, receptivo, interpelado. Uma experiência no entanto pode nos transformar do dia para noite.
Mas definir o sujeito da experiência como sujeito passional, não significa dizer que é incapaz de obter conhecimento. O sujeito passional também tem a força de produzir saber, saber esse distinto do cientifico e do saber da informação, mas sim o saber da experiência.
Esse saber se dá na relação conhecimento e vida humana, onde conhecimento está atrelado a mercadoria e dinheiro, enquanto a vida se reduz às necessidades e à sobrevivência dos indivíduos.
Nesse contexto então vimos que o saber da experiência é um saber particular, subjetivo e relativo, pessoal, e singular! Duas pessoas podem viver o mesmo acontecimento, mas cada uma terá sua experiência.
em nossas vidas. Nesse sentido, ao receber o convite da professora Arlete para escrever um artigo em coautoria, me vi em uma experiência totalmente nova e um pouco assustadora. Foi assim que me senti, com medo de não conseguir corresponder às expectativas de Arlete, mas ao mesmo tempo empolgada com as novas buscas e saberes que adquiriria.
O tema, ao mesmo tempo em que era conhecido por mim, no que concerne a Matemática, era novo pois o artigo tratava-se das potencialidades pedagógicas do jornal em um trabalho com EJA, o que me causou certo receio, por esse não domínio do tema.
Assim iniciamos as buscas, foram vários encontros com a professora, sempre em discussões produtivas acerca do tema, buscando por novos referenciais teóricos e saberes. Foram dias procurando algo novo, incluindo referenciais bibliográficos, vivendo uma experiência totalmente nova, que me trouxe um novo olhar acerca desse trabalho de conclusão de curso, o de viver uma experiência efetivamente, ser o sujeito da aprendizagem. Redundou no capítulo de livro intitulado “Jornais: Possibilidades de letramento matemático”2
Essa foi uma das preciosas oportunidades em que percebemos que os alunos da EJA se diferenciam dos alunos do ensino regular, aqueles possuem diferenças na aquisição do conhecimento principalmente por já estarem inseridos no mundo do trabalho e terem mais extensas as relações entre pessoas. Eles trazem consigo uma história longa de experiências e vivências, reflexões sobre o mundo e conhecimentos acumulados, também no que se refere a Matemática, e por uma questão de valorização do sujeito como pessoa, o professor primordialmente tem que levar em consideração esses saberes que os educandos carregam.
Brito e Inforsato (2012) fazem menção à importância desses saberes serem
levados em consideração no processo de ensino e aprendizagem, que constituem
os conhecimentos prévios desses alunos, elencados como experiências e vivências.
... é imprencidivel considerar os conhecimentos que os alunos jovens e adultos trazem para a sala de aula, buscando, junto com eles, os limites de tais conhecimentos de modo a ampliá-los, mas, além disso, é necessário uma proposta de ensino que contemple (BRITO, INFORSATO, 2012,p.104)
Segundo as autoras uma prática educativa de Matemática não pode ser uma mera transposição de currículo da escola regular para a educação de Jovens e Adultos, e sim uma abordagem significativa para eles, uma abordagem não apenas formal, mas acima de tudo contextualizada, situações didáticas em que os conceitos matemáticos colaborem na vida desses jovens e adultos, que sirvam para que os mesmos entendam e consigam intervir no meio que os cerca.
Problemas realmente significativos para os alunos da EJA em vez de insistir nas situações hipotéticas, artificiais e enfadonhamente repetitivas, forjadas, tão somente para o treinamento de destrezas matemáticas específicas desconectadas umas das outras, inclusive de seu papel na malha de raciocínio matemático.(BRITO, 2012 apud FONSECA p.11)
Levando em consideração ainda, que muitos desses educandos têm um histórico fracassado em relação ao ensino anterior, é preciso realmente mudar, e valorizar o que eles trazem. Nesse contexto a Matemática precisa estar inserida na realidade dos educandos, para que haja a ampliação desses conhecimentos. Fonseca (2002) afirma que é necessário buscar a origem do conhecimento matemático, contextualizando-o e principalmente tornando-o acessível e inserido na realidade do grupo envolvido.
Ensinar matemática buscando memorização de regras e conceitos são muito pobres de significados para esses jovens, e provavelmente não refletirá em uma aprendizagem de sentido para eles. Nessa perspectiva o importante é usar estratégias desafiadoras para estimular esses educandos, partindo sempre da realidade deles, e valorizando sempre suas vivencias, já que normalmente a realidade da EJA é composta por estudantes trabalhadores que carregam uma bagagem muito rica em conhecimentos geral, principalmente da matemática. (BRITO; INFORSATO, 2012, p. 103)
4 Os jogos lúdicos – Ou de como tudo começou
Quando alguém resolve um problema de matemática, estamos diante de uma pessoa que pensa. A matemática que um sujeito produz não é independente de seu pensamento enquanto ele a produz, mas pode vir a ser cristalizada e tornarse matemática ensinada na escola e aprendida dentro e fora da escola. (CARRAHER,1988, p.11).
No decorrer das aulas, das quais participei como bolsista educadora, as educandas apresentavam certo receio da disciplina. Era claro que detinham saberes que utilizavam no dia-dia, porém quando pedido para que formalizassem esse cálculo no papel, a dificuldade aparecia e não conseguiam a tão almejada sistematização do cálculo.
Para tal entrave, fomos eu busca de referenciais que nos dessem aporte para melhor ajudá-las nesse sentido. A busca de jogos se deu, pois em um dos encontros do PIBID, realizado em Marília, quando pude conhecer o trabalho que o professor José Carlos Miguel desenvolvia através da Matemática com jogos lúdicos.
Foram três dias de palestras e oficinas muito enriquecedores, participei de três oficinas ministradas por ele, onde pude ter contato com vários jogos Matemáticos, desde sua construção até o “jogar”, a ação efetivada, observando assim uma prática atrelada, entrelaçada, à teoria, e vimos nessa metodologia, algo novo, que pudesse despertar o interesse das educandas.
A partir de então, entrei em contato com o professor José Carlos para entender um pouco mais sobre essa dinâmica que ele apresentava com os jogos. Através de emails, encontros durante alguns outros congressos e algumas indicações de leituras, procurei entender um pouco mais sobre essa prática dos jogos lúdicos.
A partir daí, busquei outros referenciais teóricos que abordassem o ensino da matemática através dos jogos.
sim, para aprender não precisávamos utilizar apenas do método tradicional, e sim poderíamos ir muito alem disso.
Aos poucos elas se convenceram que os jogos podiam ser vistos de uma forma diferente, que não estavam ali apenas para brincar e sim para ensiná-las os conceitos de uma forma diferente e interativa. E assim demos início aos jogos lúdicos nas aulas.
4.1 Os jogos como estratégia de aprendizagem
A inserção dos jogos lúdicos, é muito antiga, surgiu com os gregos e romanos, mas é com Contig 60 que os jogos passam a fazer parte efetivamente da educação. Com a escola nova, os jogos estão cada vez mais presentes nas salas de aula.
Educadores como Dewey, Decroly, Chaparède, Montessori, consideram o jogo importantíssimo para o desenvolvimento físico, intelectual e social, divulgando a importância do mesmo nas escolas.
Os jogos são práticas culturais que se inserem na sociedade, além de ser um objeto em que a Matemática está presente, ele também é uma atividade que ajuda a desenvolver os processos psicológicos.
Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois são apresentados de forma atraente e interativa, favorecendo assim a criatividade na elaboração de estratégias rápidas para a solução dos problemas.
No contexto de ensino e aprendizagem, o objetivo do professor no trabalho com jogos deve valorizar seu papel pedagógico, ou seja, o desencadeamento de um trabalho de exploração e/ou aplicação de conceitos matemáticos. Além disso, a elaboração de estratégias de resolução de problema pelos alunos, com a mediação do professor, deve ser considerada. É necessário que o professor questione o aluno sobre suas jogadas e estratégias para que o jogar se torne um ambiente de aprendizagem e (re)criação conceitual e não apenas de reprodução mecânica do conceito, como ocorre na resolução de uma lista de exercícios denominados problemas. (MIGUEL, s/d, p.1)
refletirem sobre as estratégias intuitivas e lógicas que foram utilizadas durante as jogadas.
Ao decorrer das aulas percebia o entusiasmo das educandas com essa nova metodologia, para mim em particular, a utilização dos jogos matemáticos, ajudou muito na sistematização dos cálculos. A partir da aplicação dos jogos, percebíamos o entusiasmo das educandas em continuarem as aulas.
No Brasil, os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (PCN´s, 1998), do Ministério de Educação e Cultura (MEC), em relação à inserção de jogos no ensino da Matemática, pontuam que estes constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução de problemas e busca de soluções. Propiciam a simulação de situações-problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações [...] (p. 46).
Apesar de os PCNs orientarem a utilização dos jogos, quase não se percebem orientações sobre o trabalho pedagógico que vem após o jogo. Dá a sensação de que somente a aplicação dos jogos trabalhados é suficiente para construir os conceitos matemáticos que devem ser abordados.
Os jogos matemáticos fez surgir um interesse nas educandas pelo conhecimento e desenvolvimento das operações e práticas Matemáticas. Vale ressaltar que o jogo pelo jogo não tem finalidade alguma, o professor tem de saber o trabalho que está sendo inserido. Assim, sempre usavámos os jogos como forma de complementação à teoria, as noções conceituais.
Utilizar jogos como recursos didáticos é uma forma de vincular a teoria à prática, é uma forma dinâmica, atrativa e socializadora de se aprender, e construir os saberes e estratégias.
4.2 Os jogos selecionados
4.2.1 Contig 60:
As regras eram simples, os adversários deveriam jogar alternadamente. Cada jogador joga os três dados construindo assim uma sentença numérica usando os números indicados pelos dados e uma ou duas operações diferentes. Por exemplo, com os números 2, 3 e 4 o jogador poderá construir (2 + 3) x 4 = 20. O jogador, neste caso cobriria o espaço marcado 20 com uma ficha de sua cor. Só é permitido utilizar as quatro operações.
A segunda regra consistia na contagem de pontos: um ponto é ganho por colocar uma ficha num espaço desocupado que seja adjacente a um espaço com uma ficha (horizontal, vertical ou diagonalmente). O jogador subtrai de 60 (marcação inicial) o ponto ganho. Colocando-se um marcador num espaço adjacente a mais de um espaço ocupado, mais pontos poderão ser obtidos. Por exemplo, (veja o tabuleiro) se os espaços 0, 1 e 27 estiverem ocupados o jogador ganharia três pontos colocando uma ficha no espaço 28. A cor das fichas nos espaços ocupadas não faz diferença.
Os pontos obtidos numa jogada são subtraídos do total do jogador.
A terceira regra era se um jogador passar sua jogada, por acreditar que não é possível fazer uma sentença numérica com aqueles valores dos dados, o adversário terá uma opção a tomar. Se o adversário achar que seria possível fazer uma sentença com os dados jogados pelo colega, ele pode fazer, antes de fazer sua própria jogada. Ele ganhará o dobro do número de pontos nesta situação e, em seguida, poderá fazer sua própria jogada.
Quarta e ultima, era que jogo termina quando o jogador conseguir colocar cinco fichas de mesma cor em linha reta sem nenhuma ficha do adversário intervindo. Essa linha poderá ser horizontal, vertical ou diagonal. Poderá terminar também se acabarem as fichas dos jogadores e o vencedor, neste caso, é determinado pelo que tiver o menor número de pontos.
No dia do jogo aplicado tinha 9 educandas, notamos as educandas apreensivas, afinal nunca tinham visto aquele jogo. A princípio expliquei como aconteceria o jogo, as regras, dando ênfase a funcionalidade dos dados, assim iniciamos o jogo.
realizar algumas operações, mais nas rodadas seguintes faziam questão de seguir sozinhas.
O jogo foi confeccionado por elas, e jogado em diversas aulas. Até que não tivessem mais duvida nas regras e formalização das operações matemáticas.
4.2.2 Bingo de contas
O objetivo desse era o reconhecimento dos numerais (dúvida essa apresentadas por todas as educandas), fixação de fato das operações, agilização da memória e do raciocínio.
A atividade foi desenvolvida em uma terça-feira e por isso motivo algumas educandas não estavam presentes na aula, já que todas as terças-feiras elas participavam do Barracão, onde eram desenvolvidas atividades assistencialistas (corte, costura, bordado).
Então iniciamos os jogos, foram distribuídas para todas, cartelas, lápis, grão de feijão e papel. As operações são sorteadas e são colocadas na lousa para que elas possam ver e assim montarem as estratégias de como resolver. Se a resposta encontrada para a operação tiver na cartela, elas marcavam com um grão de feijão, caso contrário, não marcavam.
Ao longo da partida pude perceber o grande envolvimento delas, e a evolução em relação a esta sistematização de cálculos. Fato interessante é que uma das educandas levam seus dois filhos, e nesse jogo eles quiseram participar e sentar ao lado de sua mãe, algumas vezes tiveram dúvidas e a mãe estava ali prontamente para entendê-los e ensinar, um ganho fantástico!
A cada ganho de feijão na cartela, as educandas soltavam suspiros de que iriam ganhar, foi assim nessa ansiedade e entusiasmo que o jogo se desenrolou naquela tarde, o envolvimento delas era tanto, que por vezes nem utilizavam o papel faziam os cálculos mentalmente para serem mais rápidas.
4.2.3 Caca divisores
raciocínio-logico e operacional das contas. Uma tabela com os números de 1 aa 50 foi dado a cada integrante da dupla.
Assim iniciamos o jogo em dupla: entre elas, decidiram quem iria começar, a primeira fazia um X em cima do numero que poderia escolher aleatoriamente na cartela de sua adversária, essa por sua vez deveria fazer um círculo em todos os divisores daquele número, e assim sucessivamente ate que terminassem os números.
Foi um jogo mais complexo, onde pude perceber que objetivo delas não era ganhar, como nos demais jogos, pois por diversas vezes uma ajudava a outra a achar os divisores.
Ganha o jogo quem riscar todos os números.
Ganhamos nós ao geral, com esse jogo, uma perspectiva coletiva e colaborativa, como um valor humano e social. E, ainda, aprendendo Matemática.
4.2.4 Dominó
O dominó era um dominó de contas, quarto jogo proposto, foi confeccionado por elas mesmas com EVA cortados em formato de retângulos, e as contas foram escritas neles com canetinha. De um lado, havia uma operação, e do outro, havia um resultado (não daquela conta e sim da conta de outra peça).
Primeiramente cada educanda recebeu sete peças, ao perguntar se algum ainda não sabia jogar, todas disseram que pelo menos em algum momento da vida já haviam jogado. Então iniciamos o jogo, e no desenrolar, as dúvidas apareciam e eram solucionadas.
No decorrer do jogo pude perceber como realizam as operações com total segurança, e como a tabuada já estava na ponta da língua. No decorrer dessas aulas com as proposições desse jogo, pude perceber que além de ter sido um processo muito gostoso e envolvente, a empolgação delas sobre o perceber que estavam realmente aprendendo a tal sonhada formalização, ou seja para elas aquilo sim era saber a matemática, o colocar no papel e resolver as contas.
A aula de uma certa quinta-feira foi iniciada com esse jogo, após a confecção de um tabuleiro com papel cartão, alguns números e um dado (1 a 6), demos início ao jogo, que tinha como objetivo básico elas entenderem que diferença e subtração era uma forma da conta de menos. Optamos por esse jogo pois em alguns problemas propostos em sala com essas palavras, elas não conseguiam resolver.
Assim, em grupo, todas começaram o jogo na casa de número 9, uma de cada vez jogava o dado, e o número de casas que cada uma avançaria era igual à diferença entre o NÚMERO DA CASA em que se encontra e o número que saiu na FACE DE CIMA DO DADO.
Com essa sistematização de repetidas vezes da operação da subtração, conseguiram construir o conceito de diferença e subtração mais concretamente.
Ganhava o jogo quem atingisse, em primeiro lugar, o espaço do VENCIDO exatamente (por exemplo, o jogador está na casa 6 e obtém 4 no dado, então anda 2 casas assim: VENCEDOR- 6; ele não vence, isto é, vai e volta).
6 7 5 9 8 6 8 9 6 5 9 8 5 5 VENCEDOR 7 9
7 6 6 8 7 9 8 7 6 8 5
JOGO DA DIFERENÇA
6 7 5 9 8 6 8 9 6 5 9 8 5 5 VENCEDOR 7 9
5 Percepções e olhares das educandas. Registros de Aprendizagens
Ao final de cada aula, deixávamos o nosso Caderno de Registro das Aprendizagens, livre, para quem quisesse registrar algo sobre a aula, o que marcou, o que gostou, o que não gostou, alguma marca que aquela experiência e aprendizagem havia deixado.
Os registros não eram apenas das aulas de matemáticas e sobre os jogos; elas relatavam a qualquer momento, o que as acontecia durante as aulas.
Nesses registros, é possível perceber a importância em valorizar a memória e o que foi vivido e aprendido antes da escola, e mais do que isso, podíamos perceber a evolução da escrita ao longo de cada um deles, a forma como iam “se abrindo” e “ se familiarizando” com aquela prática. A princípio, ninguém queria registrar, eram sempre as mesmas que queriam expor algo em nosso caderno, seja por vergonha, ou por não saber escrever. Passado algum tempo, na maioria, sempre tinham algo para colocar, se sentiam importantes ao fazer aquele registro, e mais do que isso, as que antes não sabiam escrever, agora mesmo com as poucas palavras que já sabiam queriam escrever o tempo todo e se orgulhavam muito disso, de cada palavra colocada naquele papel.
Segundo Larrosa (1998), quando contamos nossas histórias e vivências para os outros, de forma escrita ou oral, elas deixam de ser somente nossas, pois passam a fazer parte da vida do outro.
E mais do que simples registros, fomos percebendo ao longo das aulas e desses registros o quão importante era aquela prática; através delas e que nos pautávamos sobre as aulas seguintes.
Freire (2008) aponta a necessidade do espaço para expor-se oralmente “Qualquer que seja o texto, terminada a sua leitura, é indispensável a discussão em torno dele”.( p.49)
Na figura abaixo o registro de uma educanda:
Fonte: Caderno de Registro das Aprendizagens.
A partir do registro apresentado acima, pude perceber o entusiasmo da educanda com os jogos. Para mim os jogos lúdicos como estratégia pedagógica foram essenciais para essa formalização e sistematização dos cálculos, foram através deles construídos com todas as educandas e jogados inúmeras vezes, que pude ver a evolução delas, e elas também percebiam o quanto estavam aprendendo, e isso as motivavam a voltar a cada aula.
Figura 2. Registro feito pela educanda MA. Em 05/10/2010.
Fonte: Caderno de Registro das Aprendizagens.
Na ocasião, a educanda faz esse relato, pois estávamos abordando o assunto pesos e medidas, baseadas no eixo norteador intitulado “receitas”, onde após termos abordado o conteúdo fração com os jogos, entramos no assunto pizza, pois elas gostariam de saber mais sobre a origem da mesma, em contrapartida acabamos por entrar na origem das educandas também. Mas voltando ao assunto das pizzas, aproveitamos então o fim do semestre para fazer um dia da Pizza, assim fizemos um levantamento dos sabores preferido através de um gráfico, assim as educandas prepararam as massas de todas as pizzas, para fecharmos o semestre de 2010 com todos os saberes aprendidos.
Fonte: Caderno de Registro das Aprendizagens.
Figura 4. Registro da aula feito pela aluna Ma.G
Fonte: Caderno de Registros das Aprendizagens. 2010/Arquivo PIBID
Figura 5. Registro feito pela educanda LU. Em 04/04/2010.
Fonte: Caderno de Registro das Aprendizagens.
6 Algumas considerações
A presente pesquisa buscou contribuir com a literatura disponível sobre os problemas relacionados a educação matemática, a importância das experiências e vivências serem levadas em consideração dos alunos da EJA, bem como os jogos lúdico como forma de estratégias para a formalização dos cálculos. De acordo com os dados analisados, e também com a experiência adquirida como estagiaria do PIBID, pude perceber através da aplicação dos jogos, que o resultado almejado era mais facilmente quando trazido para dentro da sala de aula um universo mais próximo da realidade, pois todo educando da educação de jovens e adultos possui uma vasta bagagem vivida.
Apesar do receio apresentado pelas educandas acerca dos jogos lúdicos, pois ainda pensavam que aprender seria somente do método tradicional (lousa e caderno), ficou evidente através das aulas que essa estratégia foi muito bem aceita e a evolução do desempenho acerca da sistematização da matemática notável.
Particularmente, os resultados obtidos com as educandas no meu ponto de vista como estagiária, uma vez que durante a minha graduação fui ter este contato com a EJA pela primeira vez no terceiro ano, superou minhas expectativas e me engrandeceram enormemente quanto à possível introdução de métodos pedagógicos diferentes dos convencionais utilizados no ensino de Jovens e Adultos.
Assim foi ao ver o artigo publicado, as 12 páginas que o artigo traz um compilado de informações, não conseguem descrever o que foi toda aquela experiência, e as marcas que ela deixou em minha formação.
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