Política de dividendos e custo de capital

"'.~~ .

1198103399 11111111111111111111111111111111111111111 j '---~~

. ,. ,

, ,

P O L

r

TI

'c

A

o

E

D I V I D E ~

o o s

E

CUS

T

o

o

E

C A P I T A L ,

-. NONOGRAFIA DE _~1ESTRADO

,<'

•

.o

',odri gues

15/02/74,

I'

~ _.~_.~----.--"..--

.-~--Ori~ntador: Prof. Joib Carlos Hopp .~ Fundação GetulioVal'!las

Escola de Adminisnção FGV de Empresas de 5110 Paulo

Biblioteca· "

T ít'ulo: "política de'ü í ve de n do s :e' Custo de 'Capital".

,

.

Aluno: Alberto Jose Rodr1gues Alves Ori~ntador:Prof. Joio Carlos Hop~ 'Banca:, .Pr of",

Prof. Prof. Aprovada: Reprovada: R'efater:

Roberto Siqueira Costa Wladimir A. Puggina Joio Carlos, Hopp

1974. ,

. ~.

.' ..

'nm,":l'i

~

TNDICE

Introdução

PARTE 1: O Modelo Te5rico de Modigliani-Miller

PARTE

2:

CrTticas ao Modelo de

M-M

PARTE 3: O Estu~o Emplrico de Brigham-Gordon

PARTE 4: CrTticas ao Estudo deB-G

PARTE 5: Adaptação do Modelo de B~G a um Setor Especlfico d~ Economia Brasileira

PARTE 6: Com_{p i)}a_{çã o e A p}1_{ic a ç ã o d e} D_{a dos} PARTE 7: An~lise e CrT~ica.

...

dos Resultados' PARTE 8:. Conclusão

./ Bibliografia

INTRODUÇÃO

Em 1958, Modigliani e Mi11er lançavam as bases

t~~-.

ricas que iriam criar ~onsideriv~l pol~mica em torno do real va ,lor da alavancagem("lev~rage")na formação de'umaestrutura de, 'capital ideal,i~to ~, uma es~ru~ura que min~mizasse o custo de

'capi tal da empresa .. A tese defendi da não era p ro p riamente uma novidade, pois Durand ji tinha 'anteriormente exposto um tipo de. anâlise de cus tQ'decapi ta 1, chama d a "abordagem dos lucros 1í-qu ido s. operacionais", que le v av.a aomesmo,resultadopr.itico ,da tese ~eM-~, entret~nto, a ~xposição 'te~rica d~ Durand não ti~

, .' . . .

nha jus~i,ficati~a compottamental :e foi logo colocada de lado" .sendo, substi tuida pela "ab or-d aqem tr adic ioneL''<qu e era bem mais

plauslvelemtermos priticos •.

~."

O

gr~nde' m~rito de

M-M

foi o de criar, al~m da estru-tura te~rica; uma jus~if~cação comportamental dos investidores' com relação ao grau de alavancaqem eao custo de capital da em-presa, mostrando, queeste~ltimo seria totalmente inde~endente do t pr í me t r o . Como complemento

ã

sua tese,1,1-t·1 lançavam, em 196~,' um se 9 un d o est u do, no q u.~1 d e f e ng.iam a i r re 1 e vân c i a da 'p01,ític a' de divid~ndos.na formição do cu~to de capital da empres~.

r

fi-til dese ent~~~er,a~igação entre ~~ 'dua~ teses pois sendo

, ,/

retenção délucros uma forma de financiamento• , da emptesa• I e .do o custo de, cap t ta'lvl nd cp en de n te da estrutura de capi~tal

9 u n d o H -1,1) ,nada ma; s l~ 9 i co do' que -não h ave r i n f1uênc i as

. . .' '. .

a sen-

..-(se-

•.

dos

I:

I

dividendos sobre'o custo de capital.

Nossa,monografia de mestrado versari especifitamente, ,sobre a tese da irrelevância dos dividendos defendida por Modi~ ,gliani e Miller e procura~emos coloei-la numa forma clara e

se-queneial,apresentando in1eialment~ u~a discussão e erftica dos' princfpios te~rieos, em,seguida um 'resumo doimpdrtant~estudo

empTrico de Brigham e Gordone~ finalmente, os crit~r;os por

-3-n5s

adotados para

um

teste empfrico feito na Bolsa de Valor~s ~ SiDPaulo. Gostarlamos de agradeter a todos os que nos auxilia-ram de alguma ~qrma, especialmente nosso ori~ntad9r, professor João Carlos Hopp.

"'~

.

--

..

l

'.

/

r

I

I

I

I

,

I

P .t\RTE.,

o

MODELO

TE5RICO

DE MODIGLIANI

E MILLER

1.1 _{PrinclpiosBisic6s da Tes~}

~

r

i~portante estabelecermos algumas definições e pri~ cípios bãsicos para que nao haja mã interpretação de .certos ter mos. Assim, temas que:

. , a) '.H e r c ad o .d e Capitais P e rféi to: e a que 1eo ri.d

e

nenhum compra ....

. . ~ ..

-dor, vendedor ou emissor de tltulos e bastante grande para que suas transa~ões tenham um impacto apr~ciivel s6bre o

preço dominante .e onde todos os participintes tem aces~o as. informiçõesde modo igual esem qualquer. custo eondeas em .presasfo~necém todas as informãçõ~s relevantes a respeito .d e sua s açõ e s . .A 1em di s s o) não eY. ; st e m ta x a s d e c o r r eta 9 et:1 , ..

im p o s tos d e t ra n s f e r

ê

ncí a o u o u t ro q u a 1 que r cus to d u r a n t e as transações ou emissões de titulos. Tambe~ não exist~ dife -r e n ça de. im p o s to d e r e nd a e n tr e 1u c r os dis trib ul dos e. r e t i -dos. ou eritre dividendos e:ganhos de capital.

b) Comportamento Racio~al: significa que o investidor prefere sempre. mais riqueza ~ ·menos e, alem di~so·,

e

indiferente·

quanto ~·forma que o incremento de sua riqueza toma: paga -m e n tos . e-m dinheiro ou um aumento no valor de mercado de suas ~

açoes.

c) Certeza Perfeita: implica em completa segurança por parte de cada investidor em rel~ção ao futuro programa de investi mentos e corrente de lucros de cada empresa. Em face a esta segurança, podemos simplificar o problema colocando apenas uma fonte de fundos para a emPresa, qual seja, a emissão de

-novas açoes.

.-5-,"O preço de cada açao deve ser aquele

no qual a taxa de retorno (dividendos +

va10rizaçio por cruzeiros {nvestido) em

~ada açio seja o mesmo por todo ri Merc!

do, em qualquer intervalo de temp o dado 11 '

Feitas e~tas consideraç6es, estamos em condiç6es de

e~tabelecer o princ{pio Fundamentãl da Avaliaçio que, aceitas~

hipEteses citadas acima, pode 'ser assim enunciado:

Matematicamente, temos:

dividendos + valorização

=

taxa de retorno

preço

Simbolicamente, temos:

=

dividendos por açao pagos em dinheiro pela firma

no periodo t

j

Pj(t)

=

o preço (ex-dividendo em t-l) de uma açao da firma

j e no inicio de t

•

k(t) = taxa de retorno dos .í.nv e st ido r es , independente de j

logo:

/,"et;

d.{t) +

J

!~,1~\.

()

''J, .o-

"Jl-P .(t+1) - P. t -' k (t ),~- A

J ,J. -\ ~'~

Pj (t)

( 1 )

ou aind a: Pj (t)

= __

1.:.--_

,', + k (t)

(2)

para cada j e para todo t

Assim, pelo Principio Fundamental, haverã uma açao

..

var o preço das açoes com retorno superior a k ea baixar.o pr~

. . ç o das a ç õ e s c om r e t o r n o TnLe.r_to.r:-a-k...Vamos a 9o r a ,d e nt r o .d a s I

hip5t~ses ji. estabelecidas, mostrar como

M-M

concluem pela irr~

l 1e v

â

n cia dos JLvj_d_e.o.d.ocS-.Vamos p a r t i r. d a equaçã o (2) e e s t a bel g

. cer uma relação para o valo~.global da·empr~sa. Assim, fazendo:

n(t)

=

o nfimero de açoes. registradas no inlcio de·t

m(t+l)

=

o nfimero de ações novas vendida~ durante tao

pre-ço ex-dividendo P(t+l). Vamos eliminar o Tndicej I

pois o raciocTnio

i

g~ral e vale para qualquer em

.presa;

logo: n(t~l)

=

n(t) + m(t+l)

e: V(t·)

=

n ( t ) P(t)

=

valor total da e~presaem t

O(t) = _{n(t) .• 'd(t)} = _{total de dividendos pagos ·durante ti'}

• "f' •

aos acionistas registrados ~o lnlClO

de t

e,~eescrevendo a equaçao (2)~ ap~s multiplici-1a por'n(t):'

,.

v

(t)

=

'

00·· •

[o

(-t.) + n ( t ).' P (.t.+1) ] .

, + k(t) . .

ou ainda: V(t)

=

__ ,__

.." [0(.

t). + V(t+l) - .m(t+l) • P(t+l)]

1 + k(t)

(3)

.~ '.

pe'aexpressãoacima~,vem~s ps 3 elem~ntos bisicos I

.CS

u e a 1 te roam V Lt-)J..,-=1u e são:'O (t), V ( t + 1) e m (t+1 ) •P (t+1 ). P a r a mos t r a r que V (t

r

i~e p e n d e d e O (t), v amos e x p r e s s a r

1'.·--\1

/"'7

m ( t + 1 )... p (t+ 1 ),_ em t e r mos d e O (t) e sub s ti tu ir mos e~. As

-sim, se I(t)

i

o ·nlvel dado de investime~tos da firma no

perlo-do e se X(t)

i

O lucro lTquido. total da firma no perfodo, pbde- .,'

-7-mos dizer que o total de capiial 'externo requerido seri:

m(t+l). P(t+l) = I(t)'- [X(t) - D(t)] (4)

e substituindo (4) em (3), temos:

V{ t) = 1 [X(t) - I(t) + ~(t+l)J (5)

1 o{- k(t)

Como nem X(t), nem I(t) e nem V(t+l) dependem de D(t)

podemos afirmarque o valor da_.empresa V(t) independe da

dis-. c ., _t r i b u i_ç_ã_o"""""C"d_e~d.i vi. dendos em t, D

(t)~~ã

c

il~-;'

t';~d-;';---p-õrqu e--..-..

'lV

-.,'.•.

·Z

r;

V(t+l) não depende de D(t) ,pois ao investidor que for comprar

~. um titulo em (t+l) pau/co importa o que jã foi' d i_st_{r l}buid o

ante-riormente mas importa, isto sim, qual a futura corr~nte d~ ga-'

nhos que elepoderã obter, a qual, em nosso mundo ideal s . ele jã

. '.

conhece perfeitame~~e~ Assim sendo~ ji que proyamosa indepen- .

d_ênti _{a de' V}

C

_{t ) em relação a D (t),} P_od_{e ri}amos pelo mesmo p ro c e s

-so provar ~ue V(t+l) independe .de D(t+l), que V(t+2) independe

. de D(t+2) e assim por diante, infinit~mente. Por out~o lado, cc

mo V(t) depende deV(t+l) e este de V{t+2) e assim por diante,'

podemos concluir por ~aciocinios sucessivos que V(t)independe

totalmente da politica de _{dividendos atual e futura • Dai}

con-~cluimos que o preço da ação no mercado e o retorno do acionista

ri~

independentes

da poiTtica

de dividendos

da em~resa

a q~al

'

fe torna, obviamente, irrelevante na formação do custo de

capi-~ta1.

Segundo M-M, esta, a~~im como outras proposiç6es em

Economia, e"õbv;a desde que você pense ne l a :". Antes de tudo,'

ela não passa de uma reafirmaçãodoprincipio geral de que nio'

e

há· 11i1us6es .fi n an c eiras 11 num amb iente '~conômico perfei t~raci ~

nal e que valores são determinados apenas por consideraç6es

re-ais- n~ste caso a força de ganhos dos ativos da firma e sua PQ

litica de invest~mentos - e nio pelo modo comb _{os frutos da· for}

ç~ de ganhos SãO lIempa~otados~ para distribuição.

t

I

-8-1.2 As Abordagens para Avaliacão

Segundo ~-H, u~a das razões Qara o desacordo quantooo 1 u 9 a_{r d a p o}1_{i t}i_{c a d e d i v}i d_{e n dos}

,(e_

O_~;I

~_pa ~ 11 Pr ob 1e m a do que

11r ea1me nt e11 c apital i zamos inv e s ti d o re's q u and o compr am a cÕe s .Di

.

-zemos "a p a r en t_{e " porque, apesar de} di_{fe r}i_{r ern algo na} ep a ré n ct a externa, pode-se demonstrar que as.~ abordagens "clâs sic a s " na

teoria econ~mica sio perfeitamente 'equivalentes, emterrnos de resultado final, ao nosso Principio Fundamental da Avaliação re presentado pela equação (1). _{Apesar de tudo, vale a ·pena} discu-tir as abordagens "clãssicas" ptincipalmente p_{e la s novas linhas}

de ataque que elas abrém sobre alguns problemas d6s t~stes em~I ricos.

As principais ·abordagens que encontramós na literatu-ra sao:

1) _{a abotdagem do fluxo de caixa descontado}

2) a abordagem .dos ganhos correntes mais oportunidades de in _ vestimentas futuros

3) a abordagem da corre~te de di~idendos

4) a abordagem da corrente de ganhos

Em primeiro lugar, vamos dar outra forma

i

equaçâo

0)

que facilitarã os trabcilhos de comparação. Supondo-se, por sim-plicidade, que a taxa de retorno k(t)

e

constante em qualquer

4 .

temos:

k(t) • k

e, fazendo-se t

₌

_{Ona ~quaçao}

-

_(5):

V(O) = 1. [X{O) - I(0U + 1 V (1) (6)

1 + k· 1 + k

-9-Como a equação (5) vale para todc t, podemos

expres-sar V(l) em termos de V(2), o .qual pode ser expresso em termos

de

V{3)

e assim por diante ate um período final arbitrãrio

T.

Executando-se estas substituições:

T,..J

[X

(t) I(t)]

V(O) = E 1

-

+ .1

.

V{T)

(7 )

t=o

( 1 + k)t+l ( 1 + k)T

e, f a zen d o - s e T-I-CO , a ~qu aça o (7). p ode s e r e s c r i ta:

T-1

. [

l

-. 1im

í:

1 • . X(t) . - I ( t)J + 1im 1 • V (T)

T+co

t=O

(1

+-k)t+l

T-I-~ (1

+ k)T

(8)

mas o último termo

ã

direita tende a zero no limite e a equaçao

(8) pode ser simplificada para:

V(O) = .L ₁

---~~

t=O (1

+

k)

t+ 1 :

[X (

t) -

I (

t )] (9 )

1.2.1" A Abordagem do Fluxo de Caixa Descontado

Este modo de determinação do valor de uma empresa e o

que c o n sí der a a corporação como uma grande' e complexa mãquina

que gera entradas e sardas de caixa. ~ um m~todo bastante

apli-"

cado na avaliação de investimentos dentro da impres~. O valor

fica definido co~o:

T-1

• [R(t)

O

(t)]

V(O)

=

L 1

-

+ 1

.

V(T)

( 10)

t=O

_{( 1 + k)t+l ( 1 + k)T}

onde: R(t)

=

corrente das entradas de caixa

ou abreviando para T-+-o:>

co

[ ~(t) - O(t)]

V(O) =

r

1

t=O _{( 1 +} k)t+l

Entretanto, podemos dizer que:

X(t )

-

I (t ) = R(t) - O(t)

( 1 1 )

A afirmação acima

e

vs r d a d e ir a se "entendermos todo o lucro da.

firma num perlodo, X.(t), como sendo dinheiro em caixa e todo i!

ve s ti me n t o c omos e n

9

o s a i d a do di n h e i r o doca i.xa •.tIe s te

â

n 9 u 1 o ,

e

evidente que a diferença X(t) - I(t) seri necessariamente

i-gual ao resultado do fluxo. de caixa no p~riodo (t). Logo, a

e-quação (ll)

e

formalmente equivalente

ã

equação (9) e a

aborda-gem do fluxo de caixa descontado. e uma implicação do Princlpio

Fundamental de Avaliação para mercados perfeitos.

. '1.2.2 A Abordaqem das Oportunidades de Investimento

Do ponto de vista do investidor, esta

e

uma das mais

interessantes abordagens ao valor de uma empresa, alem de propi

ciar uma a nà lis e nu'íto tiitil das relações .entr e valor e'cresci

-mento que interessam especialmente ao pesquisador empirico.

Suponha que uma empresa ten~a a oportunidade de inve!

ti r, em t , um montante I (t) cruzei ros. Para faci 1 i tar

o

desen - ,

volvimento matem~tico, aceite a hip5tese de que tal

investimen-to gera uma corrente de· lucros liquidos a partir de (t+l), e

dai para frente p e r pe tu amen tes segundo a taxa constante r(t) p-~!.

cento de I(t). O valor presente de tal investimento ser~

repre-sentado por:

I(t) . r(t) - k . (l+k)-(t+l)

k

e o valor presente de todas as oportunidades futuras

-11-V(O)

=

.uQl

+ E t=Q

I (t) r(t) - k . (l+k)-{t+l)

k

(12)

-timento sera a soma:

co E t=O

I(t) . r(t) - k . (1+k)-(t+1) •

k

#

Adicionando-se a tal valor o lucro sobre os ativos atualmente

possuTdos pela firma,

X(O),

temos uma expressão para o valor da

firma:

00

k

r

possível demonstrar que tal expressão pode ser

per-feitamente obtida da nossa equação (9), fazendo-se algumas subs

tituições

_.

que, embora fãceis, são tediosas e portanto não as fa

.-remos (Vide Ap~ndice). Logo, podemos concluir que tamb~m a equ~

ção .(12) ~ uma consequ~ncia do nosso PrincTpio Fundamental da

Avaliação.

Podemos retirar algumas'conclusões interessantes da e

quaçao (12), a primeira. delas se refere

i·

import~ncia da re1a

ção de r com k para a avaliação da firma. Suponha que, para de-o

terminada corpora~ão, tenhamos r

=

k e portanto V(O)

=

X(O)/k ,

ou seja, não importa quanto, como ou onde a firma irã colocar

novos investimentos pois seu valor atual não serã alterado.

Ve-mos, portanto, que k deve ser o crit~rio (ou taxa) de corte na

a nâ lis e de novos investimentos e que a firma. só terã um "cresci.

mento de capi ta l " se as suas oportunidades de investimento

pro-piciarem um retorno r>k, pois, no caso inverso em que r<k, a

e-quação (12) nos mostra que a firma se desvalorizari com qual

Quer nova aplicacão e tanto mais quanto mais for investido.

1 .2.3 A Abordagem da Corrente de Dividendos

Sem d~vida, trata-se da mais popular abordagem ao pr!

, .r •• ',., " '''; .

-~7ê~r~;:;'~F"f

~tF'SfE:(!.~"J)f~~~!<;Y.f'~~?~_:).·.~.:,t,',~.:!·,~r"t.J)

"

'·';ét,i..·,·.':,;~',·,·r·","·t'"t"'>"·>-/~,.~.Ú!)L~·:··5/--:~'{i;.~\'~~·,·.:~Sb\i~~·f.-f~~'.:;i',..."f';;':jit',~,)-,,,%-~:&~fr'fà<-:di_;:j~:~~~i..'<'~;)l.$ - .,íít~i#..•.~"í~~ ;i'ri' '" ~(<M~jsg,\; ·~I<'*&~e;,4é~ttt+ftlrtlt?\t·",,1

gem de ocultar o verdadeiro papel da polltica de dividendos,ft1a

~ inteiramente v~lida e fundamentada em nosso Princfpio de

Ava-l ;açã o. In f e 1 i!-i;le n te, ess a a b o rda9 em 1e va

ã

j

m p r essão d e que

.como o investidorest~ comprando um fluxo de dividendos e como

la _{pol)tica de dividendos afeta esse fluxo, tal politica deveria}

4ser importante para o preço da ação, contrariando a tese da

ir-;relevincia de M-M. Propriamente formulada, o valor corrente de

uma ação ~ definido como o valor descontado da corrente de di~i

dendos a ser pago nesta ação, ou seja:

P(t)

=

E

a=O

d'( t + a)

(1 + k)a+l

( 13)

-multiplicando-se ambos os lados pelo/numero de açoes existen

tes, obteremos uma expressa0 do valor total:

V(t) = E

a=O

Dt(t + a)

(1 + k)a+l

(14 )

Se considerarmos que nenhum financiamento externo

tomado após o perl0do t, temos:

-e

Dt{t+a)

=

D(t+a) = X(t+a)

-

I ( t+a)

e, substituindo na ( 14 ) :

00

V (t)

=

E X{t+a)

-

I{ t+a}

a=O

_{(1 + k)a+l}

e para o valor presente, t

=

0, temos:

v

(O) =

E

1

.. [X (

a) -

I (

a )]

a=O (1 + k)a+l

expressa0 que ~ igual

ã

nossa equaçao (9), j~ deduzida do

Prin-clpio Fundamental. Para completai

°

raciocfnio, vamos conside

-rar o caso em que existe financiamento externo e, para tanto,p~

-13-demos reescrever a equaçao (14) da seguinte forma:

V(t1. = 1 • [Ot(t) +

1 + k

E

_{°t(t+a+1) ] (15)}

a=O (1 + k)a+l

Mas, a somat5ria na expressa0 acima pode ser escrita

como a diferença entre a corrente de dividendos para as açoes

registradas em (t+l) e a corrente de dividendos para as açoes

emitidas em t~ ou seja:

00 0t(t+a+l)

E

a=O (1 + l)a+l =

C'-

_~(t+l»)

n (_t+1 )

00

E

a=Q

°t+,(t+a+l)

(1 _{+ k)a+l}

( 16)

Por~m, da equação (14), n5s sabemos que a somatEriaro

lado direito da exp~essão (16) ~ _{exatamente V(t+1) e a equaçao}

(15) pode ser colocada como:

v(

t) = _1_ .

[o (

t) +

(Í -

m ( t+_ l-,-l_!:.Lt~..

U'\.

V (t+₁

)l

1 + k' \. n(t+1) P(t+1»)"

'J

ou:

V(t) = 1 • [O(t) + V(t+1} - m(t+1) . P(t+1)] (17)

1

+

k

A _{equação (17) ~ id~ntica a equação} (3), _{da qual n5$}

deduzimos as equações (9) _e (12). _{Fica assim demonstrado que a}

abordagem da corrente de divid~ndos não passa de uma

consequ~n-cia do nosso Princlpio Fundamental da Avaliação, em 9uaisquer

situações de financiamento considerada (interna, externa ou mis

ta).

1 . 2.4 A Abordagem da Corrente de Ganhos

Esta ~ uma abordagem muito discutida, chega~do mesmo

Segundo M-~!, o erro mais comum ~ o de considerar esta aborda~cm

co~o sendo apenas a soma descQntada dos ganhos 1uturos totais,

esquecendo-se de c?nsiderar o custo que onerari o capital adi

-cional necessirio para manter a futura corrente de ganhas no

seu n, v e 1 e s p e c.i f i c a do". O c a p i tal a s e r 1

e

v a n ta dó em q u a 1 que r

per,odo futuro seri igual a

rei)

e o seu custo de oportunidade"

seri k% por perlodo ~eguinte. O valor corrente da firma sob

es-ta abordagem pode ser colocado tomo":

00

.

[X(t)"-00

I

(a) ]

V(O) = L 1 L k

.

( 1B)

t=O

( 1 + k)t+1 a=O

~--".

e, reagrupando-se a equaçao ( 18) :

00 00

[a~t

V(O) = L 1 X(t) L " k

.~J

t=O _{( 1 + k-)t+l} t=O _{( 1 + k)a+}

"v

(O) 00

CIO

[~

l

= L 1 X(t)

-

L 1 • L k .

q

t}

t=O

(1 + k}t+l "t=O ( 1 + k)t+l a=O ("1 + k)a+1J

(19 )

" e, como" a lilti ma somatoria reduz-se a _r(~)," temos:

00

[X (t) r(t)]

V(O) = _L 1

.

-

(20)

t=O _{( 1 k)t+l}

+

.•.

A expressão (20) ~ id~ntica i nossa equaçao (9) de on

de podemos inferir, portanto, que a abo~dagem da corrente de

9!

nhos

i

uma outra forma d~ representação do ~rinc,pio Funda~en

tal da Avaliação.

r"

Chegamos, portanto, a uma conclusão fundamental na te

se de M-M que e a de que a irrelevância da polrtica de

dividen-dos persiste em qualquer uma das 4 abordagens clissicas ao

pre-ço de uma ação. Daqui para frente, faremos algumas considera

ç o e s im p o r t a n te s a r e s p e ; to das "re 1 ações entre ganhos , di vi de

-15-dos e taxas de cresci8ento, problemas empíricos e, finalmente ~ aos problemas de incerteza e de imperfeições do mercado.

1.3 _{Ganhos, Dividendos e Taxas de Crescimento}

1 • 3 • 1 As Taxas de Crescimento Constant~

Se bem que este caso tenha pequeno interesse empr~i

-co,

ele

e

extremamente conveniente para propósitos ilustrati

vos. Para desenvolvê-lo, considere que em cada periodo a firma

tem oportunidade de invéstir I(t) em ativos reais e que esta

quantia representa C por cento· dos seus ganhos totais. para o p~ ríodo e que este investimento produza um retorno perpetuo de r, a partir de (t+l). Assim:

li!l

=

X(t)

=

X(t-l) + r.I(t-l)

C

=

X(t~l) .

[1

+

c.r]

ou: .

X(t)

=

X(O) . (1 + C.r) t

ou:

.•

I(t)

=

C.X(O}.(l + C.r)t ( 21 )

Vemos que (C.r) representa a taxa de crescimentO cons tante dos ganhos totais e substituindo ( 21 ) em ( 1 2) :

()C)

.(1

C.

r)

t (l+k)-(t+l)

V(O) ==

r.lQl

+ L {r - k}

.

C

.

X(O)

.

+

.

k t=Q , k

V(O)

=

!WU

k [

1 + C. (r - k) • ~

!Í

+ C. ~t ]

1

_.

+

k

t-O\ 1 + k

(22)

\'(0)

=

rJ..Ql

. [1

+ C{r _{- k}

lJ

k k - C.r

V(O)

₌

X{O} .1]

-

C} (23)

k - C.r

A expressa0 (23) nos d~ o valor corrente da empresa

em função dos ganhos correntes., da taxa de crescimento dos

ga-nhos (C.r), da taxa int~rna de retorno (r) e da taxa de retorno

do mercado (k). Por outro lado, a equação (23) ~ vâlida para tQ

do t e, se X(t) est~ crescendo a uma taxa (C.r), segue-se que o

valor da ernpre s a , V('t) , tamb sm estâ crescendo' naque la 'taxa.

Vamos agora deduzir uma outra equação, a partir da

(22), e que tem a vantagem de ser mais realista e interessante

sob o ponto de vista da pesquisa empfrica. Para tanto, assuma

que as oportunidades especiais de investimentos são possiveis ,

.não em perpetuidade, mas 9urante um intervalo definido e igual

a

T

~erlodos. Dessa forma, a somat5ria na equação (22) variar~

de t=O at~

t=T-l

e, substituindo-se e simplificando-se:

V(O}

=

liQl .

k {

, +

C.

(r -.k} .

[1 -(,

+

c. ~\

T

J }

k -

C.r \

1

+

kl

J

(22a)

Por outro lado, se (1 + C.r)/(l + k) for. prôximo da

unidade e T não for muito grande, podemos dizer que:

[

il_2-~~lT

_{1 + k}

J

;; 1 + (C.r - k) T

logo: (k - C.r) . TJ .

v (

O) -

XlQl

+' C • X ( O) • k

• T (22b)

-17-Essa exrressao pr~tica nos mostra que o valor corren-te d a f irIn a

e

i9 u a 1 a o va 1o r dos 9an h os dos a t i vos c o r ren t e s po~ suTdos mais o valor de mercado da oportunidade de ganhos espe -ciais multiplicada pelo nGoero de perTodos que ele deve durar.

1 .3.2

°

_{Crescimento dos Dividendos e das Lucros Totais}

Uma quest~o de grande interesse

e

a do cre~cimentod~ dividendos e preços por aç~o sabendo-se que os ganhos totais e o valor da firma crescém segundo

(C.r).

Vamos defini'r os segui~ tes elementos:

•.•...•

g

=

ta~a de crescimento dos dividendospo~ açao, i .e.:

O(t) = 0(0) • (1 + g)t

b

=

fraçio dos lucros totais retidos em cada perTodo:

O(t)

=-

X(t) . (1 - b)

d

=

C-b

=

total de capital ixterno levantado por perTodo_,e~ press~ como fração dos lucros no perTodo

lO

°

valor presente da corrente de dividendos para os a-cionistas originais sera:

-00

~}t

0(0)

" L (1 +

=

D (O } = X(O}

.

(1

-

b} (24)

t=O _{( 1 + k)t+l k}

g k g

-

-Pela abordagem dos dividendos- nos sabemos que a equa-çao (24) deve ser i~ual a V(O). Portanto, podemos igualar (24) com (23) e obtemos:

x (

°) .

(1 - b.) = __X(:l.-.:0-...L)

--=--=.[

1 _-_-...l..(..;;..b+--.:d-L)

J~

k - 9 k - C.r

mento dos dividendos por açaoe do preço por açao:

1

b

9 = C.r. - d.k.

1 - C 1 - C

(25)

Vamos'considerar algumas alternativas- e seus

resul-tados:

a) financiamento interno exclusivamente: este caso implica em

que tenhamos; d=O e b=C e, substituindo-s~em (25):

g

=

b • r 1 b

1 - b

o

k 1

1 - b

ou: ~) g = b •

r-...

assim, a taxa de crescimento dos dividendos e preço por

ação, nesse caso especial, coincide com aquela dos ganhos

totais e valor total, e ~ proporcional; taxa de retenção

b. Em todos os outros casos, 9 seri necessariamente menor

que b.r.

b} r<k e b=O: isto implica em pagamento total de dividendos

e taxa de retorno interna menor que a taxa de mercado. Co

mo teremos d=C, substituindo em (25 ):

C r 1 O C k 1

g =

.

-

.

.

1 . C 1 C

.•.

!C

.

(r

-

k) com r< k

9

=

1

-

C

e, portanto, g<O (ou seja,' negativo). Isto implica numa I

diminuição gradual dos dividendos e preço por açaoainda

que br seja positivo.

c ) b = O e 1'>k : n es te c a s o te remos d = C, e:

-19-9

=

C.r

.

-

o

-

C k' • 1

]

-

C 1

-

_C

9

=

C (r

-

k ) com r > k

-

_C

4

este resultado implica que 9 serâ positivo mesmo quando a

firma paga todos seus ganhos em dividendos, ou seja, haverã

um crescimento dos dividendos e preço por açao no tempo.

1.3.3 Anâlise Sobre o FinanCiamento I~terno Como Onica

Fon-te de Fundos

Vale a pena analisarmos com mais cuidado o caso em~e

o fin~nciamento das, oportunidades de' investimento ~ fe1ta extlu

sivame~te com recursos i~ternos (retenção de lucros), ~or ser

este u~ caso extremamente popular na literatura, tanto nas abor

dagens te~ricas como nas pesquisas emplricas.

Conforme" acentuam Modigliani e Mi,ller, a sua popular!

dade se deve especialmente ~facilidade Be manipulaç~o matemãt!

ta do modelo e a criação prâtica de equaçoes para regressoes li

~eares.

o

_{problema que ,surge ~ bastante sutil e tem levado no}

engodo muita gente que,por causa dele', tem defendido a existên

cia de uma polTtica ~tima de d,ividendos, mesmo no caso de mere!

do perfeito de capitais. No ~ntanto, ~ ficil~ de compreender a

questão se nos le~~rarrnos que na abor~age~ das oportunidades de

investimento (ltem 1~2.2), o valor total de uma firma dependia

da relação entre r e k e que k seria o crit~rio de corte na ava

liaç~o de novos projetos. Portanto, ao fazer a sua anâlise de

investimentos, a corporação pOderâ recusar os projetos com r~k

e o montante I(t) seri, consequentemente, uma funçio' da 'taxa i~

terna de retorno, o que, por outro lado, definiri o total a ser

fundos ~ exclusiva~ente os ganhos da empresa. Essas inter-r~la-ções descritas acima' tem levado a muitos defenderem a exist~n _ cia de uma pol,tica_. ótima ce dividendos quando

.

o que existe,na verdade, ~ uma pol,tica ótima de financiamentos deoendente de r.

A

afirrnaç~o final ~ que, neste caso especial, a polTtica de .dividendos

e

indistinguTve1 da o011tica de financiamento, e es-ta ~ltima ·sim tem papel relevante para o valor presente de uma corporaçao.

1 .3.4 _{Ganhos da CorDorac~o e Retorno dos Investidores}

' .'

Dentro da estrutura teórica de 'H-H, ~ posslvel achar

re s po.sta para um pro b lena de interesse da Economia e que

e

o de saber lia relaç~o precisa entre os ganhos da empresa em. qualquer

perrodo, X(t), e o retorno tot~l para os acionistas durante

a-que 1e i·nter v a 1o ••.

Para tanto, consideremos que:

0t(t)

=

X(t) - b.X(t)

=

.X(t) •.(1 - b)

são os dividendos recebidos durante o intervalo e seja Gt(t) o ganho de capital em t e igual:

pois sabemos que a taxa de crescimento do preço por aç~o ~ a r,~

ma daquela dos dividendos por ação. Usando-se as equações (25) e (23) para substituir 9 e V(t) e,após as s imp lt ftcaç êe s , nos achamos que:

(1 - b) + g. V(t) (26)

(27)

-21-~".-~~_..

""

.:1:-a) Se k

=

r: ent~o verificare~os que (27) passa a ser:

ou seja, se a f irrna n a o tem o p o rtunt d a d e s especiais de c r e s

cimento ent~o o retorno do investidor ~ 'igual .ao lucro da

-corporaçao.

b) se k'< r: ou seja, uma corporaçao em crescimento, verifica

mos que o retorno dos acionistas sera maior que os lucros da

firma durante o interva·lo.

c) se k > r: nes~e caso.os acionistas terão retorno inferior

. aos ganhos da firma.

1 . 3 . 5 _{Implicações Para Testes Empiricos}

Apõs todas essas deduções, notamos um fato que

pode-rã, ã primeira vista, trazer problemas para os p e squ isado re s e~

piricos. Acontece que temos 2 diferentes (porem não

independen-tes) medidas de crescimento e .que são (C.r) e 9 e nada mais jU!

to que indagarmos qual a melhor delas. Cada uma deras po de râ g.!:.

rar.uma da~ seguintes li~has de açao na pes~uisa:

a) .pensarmos em termos do. p~eço da ação, dividendos por açao e

da taxa de cresci~ento dos dividendos por açãd (g);

b) ou analisarmos em termos de val.or total da firma, ganhos to

tais e da taxa de crescimento dos ganhos totaii (C.r).

Hodiglian~ e Hiller preferem a segunda 'forma pelas

facilidades que proporciona. no uso de certas variaveis como ala

vancagem, politica de d~'videndos e tamanho da firma. Por~m,

de-vemos enfatizar que ambfts abordagens são absolutamente equiva

-lentes, sendo a ~scolha entre elas uma mera questão de experi

1.4 po11tica de Dividendos e Incerteza

Ao analisarem o problema da incerteza, ~-M reconhecem

que o Princlpib Fundamental da Avaliação, ~epresentado pela

equação (3), não pode mais Ser considerado como v~lido, pelo m~

nos na forma como foi proposto. O prob1e~a da aleatoriedade das

~. . .

variâveis futuras cria um impasse na compreensão do significado

do fator de.desconto [l+k(t)] _-1 que pa s s a rà a descontar uma dís

tribuição de probabilidades de retornos posslveis. Se, para

fu-gir ~ realidade, consider~ssemos a função de utilidade dos in

-ve~tid6res como do tipo universal linear, terlamos uma salda

brilhante que seria a de considerar a esperança matemâtica das

variãveis aleatórias córnoo valor representativo delas ea equa

ção (3) poderia ser reescrita:

v

(t) = 1. . •

[o

(t)

1 + k(t) . . ..

+ n(t) . P(t+l)]

e estarlamospre~ervando toda a teoria desen~olvida. Mas nao hã·

razão para acreditar que assim seja, e a lógica nos indica que

o fator de desconto

[1

+ k(t)]. -1. dever â: ser afetado pela maior ordem ~osmomentos da distribuição de ret~rnos (funç5es de

uti-lidade não lineares).

Se bem que nao exista uma estrutura teórica que nos

determine o valor da empresa dentro de um contexto de incerte

-za, poderemos, pelo menos, p~ovar que a polftica de dividendos

-nao e um dos fatores determinantes de~se va)or. Para tanto,

V!

MOS iniciar generalizando o postulado inicial do Corn~ortaGento

. Racional pela introdução de dois novos conceitos:

a) Racionalidade Imputada: um indivl~uo possu~"racionalidade

imputada~ se, na formação de expectativas, ele assume que

todo outro investidor no mercado:

19) ~ racional no sentido de preferir mais riqueza a menos,

nao importando a forma que o aumento de riqueza .tenha;

. ,

-23-29) imputa racionalidade para todos os outros investidores.

b ) R a c ; o n a1id a d e S; 1i1et_{r ic a d e} 1-1e r c a do: o r·\_e

r

_{c a d o c o m o um to d o}

satisfaz ao _{postulado da "racionalidade ·si!i1etrica" se todo}

investidor se comportar racional1i1ente e i1i1putar racionalida

de ao nercado.

Algumas observações _.~ão fiteis na diferenciação_. entre

a racionalidade simetrica de mercado e o postulado usual da

ra-cionalidade:

a)

o novo postulado coore a escolha comportamental do indivi

-duo assim como suas expectativas sobre o comportamento dos

outros investidores;

b) o postulado e uma de~laração sobre o mercado como um todo e

nao ápenas sobre o comportamento individual.

r

_{fácil .de se ver a utilidade da racionalidade sime}

-trica pois, sem ela, um investidor racional poderia adotar me

-didas lIirracionais" se acreditasse que os outros componentes do

merca~o não. se comportariam racionalmente: Por outro lado, exi!

te a possibilidade daquilo que r·I-IA denominam "b o l sEe_{s " de.}

espe-culação, onde um investidor racional individual compra um

tftu-lQ que ele sabe estar sobre-valorizado, na· esperança de revende

lo a um preço ainda maior antes que a "bê lna" estoure •. Apesar

disso, .nada nos leva a crer que os IIbolsõestl·sejam. capazes de

alterar o comportamento medio de um mercado de capitais

organi-zado e o postulado d~verã manter sua utilidade, pelo menos em

anãlises de tend~ncias a longo prazo.

1 .4.2 A Irrelevância da politica de Dividendos Apesar da In

certeza

Para essa prova, consideremos um mercado que obedeça

m as; d

ê

n t i c a s (p o d e s e r urola lin i c a fi rm a em· d ois 11e x p e r im etitos 11

diferentes sobre dividendos correntes) e cha~emos 1 e 2 a cada

uma. Por hip~tese, os ganhos totais e investimentos serio

id~n-ticos a partir de t

₌

O e os dividendos a p a rtir de t

=

1 :

~ 1 (t )

=

~2 ( f) para t = O

·

...

00

T

1 ( t)

=

T

₂(t) para t = O

·

...

00

Õ1 (t)

=

Õ

2(t) para·t = 1

·

...

00

Sendo que, os lndi ces i n dí cam as fi rmas e o acento i

n-dica valores futuros pr ob ab tl

Is

tt co s • Vamos v e r qual seria, p~

.-.

ra os investidores correntes, o valor de cada uma das empresas.

Sabemos que o retorno da firma 1 deve ser dado por:

(28)

Mas, a nossa equaçao (4) ~ v~lida ji que nao passa de

uma identidade c o ntâb il , e d aI":

(29 ).

e, substituindo (29) em (28):

(30)

.•.

Para a firna 2, podemos che~ar atrav~s de racioclnio

anãlogo:

Cono por hipótese ~l(O)

=

~2(O) e Tl(O) = !2{O),

res-ta-nos analisar _V1(l) para ambas _{empresas. Pela racionalidade}

sim~trica, os valores Vl(l) e

V

2(1) devem depender apenas dOs

-25-futuros ganhos, inve stine nto s e dividendos 'do p e rTo d o 1, sendo

que estes ~lti~os fora~ consi~erados iguais por' hip~tese nl(l)=

=;)2(1), logo .\'1(1)

=

\12(1) e:

e, j~ que o retorno ~ o m~smo, a racionalidade requer que o

va-lor corrente das duas firmas sejam iguais:

embori haja diferença (ou não) 'noS dividendos de ambas no perTo

~Ql.

Por racioc;nios sucessivos ~ poss;vel avançarmos para

mostrar quelJ.(2), V,.(3), \7.(4), etc .... são iguais e

indepen-1 1 .

dentes das distribuições de dividendos nos respectivos perio_,

dos~ Por substituições sucessivas, podemos conciuir que o valor

~ente ~ inafetado por dí f ér e nças no pagamento de di vid en d o s

em gualquer per;odo futuro ~ dai, que a politica de dividendos

~ irrelevante para a determinação dos preços de mercado, d~da a

politica de investimentos.

1.4.3 .O. Conteudo Infornacional dos Dividendos

Uma aparente c ontr adiçâo parece surgir ~m nossa

pro-va ariterior quando sabemos, da ex~eri~ncia.pr~tica, que uma mu-,

dança na pol;tica de dividendos costuma afetar o preço da açao

no mercado ·(âs vezes, de fo~na scns;vel). Tal fen~meno; no en

-tanto, se deve ao que r·l-t·' ch ama r am de "conteudo informacional

dos dividendosu

- e a alteração de preços se deve ao fato dos

in-vestidores encarare~ umam~dança na politica de dividendos· como

alguma perspectiva nova da ger~ncia em relação a ganhos futuros

e poss;veis investi;nentos lIespeciais",

basea-da na alteração de ~e~spectivas futuras de ganhos e crescimento

. .

e não

_--

n a 111u d a n ç a pu r a e s im P1e s da p o lf.ti c a de_{----.-'-~"'-'-~...;..}d i v id e n dos.

E

bem

posslvel que os investidores possam-se enganar nas suas inter

-p r e t açõ e s, oU 1:1e sf.1O e s t a r e1.1 s e n do" m a n i p u1a dos 11 p e1a 9 e r e n c i a ,

.

.

por~m isto não trarã nenhuma contradição

ã

tese da irrelev~ncia

desde que se possa ad8itir a reversibilidade dos preços quando

40S acionistas carrem na realidade da situação.

1.5 politica de Dividendos e as Imperfeições do r-iercado

A transposição da tese de'M-M para o mercado real de

capitais, com suas taxas, imposios,.boatos, in~rcia e muitas ou

tras "imperfeições", não ~ feita sem alguns' problemas que os

autores tentam resolver atraves de um me~anismo comportamental

.dos investidores', denominado "efeito clientelafl

, o qual ajudarã

~ a ma nte r a i ~ r e1e v'ân c ia dos d i v ide n

a

o s me s m o em

ri

os s o c o m p1i c a

-) do mundo .rea 1.

Como esta transposição

ê

considerada, por muitos aut~

r e s , o ••p o n t o f r a c o" d a te se' d e r·1-

r-1,

v a mos a n a1i s a r c o m c u i d a d o

,a argumentação, pois ela nos trarã subsTdios importantes para

futuros estudos emp;ricos. Basicamente, podemos separar a argu-mentação em duas afirmações principais:

a ) de to das .as i n

li

m e r as" im p e r f e i ç õ e sti dom e r c a do, s õ d e vem

contar 'aquelas ~ue' in1luenciam a poli{ica de dividendos de

uma forma "sistemãtica";

b) o efeito de "clientela" tende 'a e qu t lib ra r o mercado como

um'todo, de tal maneira que o comportamento global se

apro-xima muito ao do merca.do perfeito.

A primeira afir~ação procura nos alertar contra a inu

tilidade de tentarmos analisar

e

testar a influencia de todas as

"imperfeições" do mercado real. Do ponto de vista da

irrelevân-~ia da polftica de dividendos, sõ interessam aquelas anomalias

que façam o investidor dar p r efer-enci a "s iste nà tic a " a divid e

n-,,

J. rl~.~_ .,

~ -4·

"

-27-dos c o r r e nt_{e s} i em lugar de ganh ..os de capital correntes (ou v ic

e-versa). Vãrias são as pequenas imperfeições que leva~ ~ uma ou

outra das pref~r~ncias (ex.: taxas de corretftgern, oscilação de

preços, etc.) por~m, de acordo com M-~, os efeitos são desprezI

veis ante ao efeito do imposto de renda, que representa, sem d~

"vi_{d a , a maior a n oma l}i_{a "s}i_st_emâ ti_{c a " do mercado real. A grande}

diferença de taxação entre ganhos de capital e dividendos,

ten-de a separar os investidores em grupos que, dependendo do tipo

e tamanho da renda pr68ria, prefiram "sistematicamente", ou

ga-nhQs de capital, ou dividendos ou uma relação determinada entre

ambos.

A segunda afirmação e a de maior interesse prãtico,

pois estabelece um mecanismo de e~uilfbrio do mercado real.

r

6bvio que cada inve~tidor ter~, por razoes pr6prias, uma certa

prefer~n~ia por determinada razão de pagamento den~ro de umacl~

se de risco, o que criarã una certa distribuição de preferên

cias dos investidores. Se a distribuicão de pa~arnentos das fi~

mas integrantes do mercado coincidir com as ~referências dos i~

vesti dores haverã, para cada empresa, um? _{certa "cl} i_{e n}t_{e l e " in..;.'}

teressada especialmente no binômio risco-pividendos daquela fir

ma em particular. Para efeitos de avaliação, uma "clientela"

se-ria tão boa e 'racional quanto qualquer outra, o que implicaria

numa criterio uniforme para todo o mercado. Portanto, nio inpo~

ta qual seja a polftica' de dividendos de uma empresa, haveria

sempre uma "cI_{i entel a}fi interessada em sua razão de pagamentos ,

porem, determinando o preço de sua ação atraves de' um criterio

baseado no reto~no total (divi~endos + _{ganho~ de capital) e no}

risco. A argumentação ~xposta acima, s5 falharia no caso em que

a prefer~ncia dos investidores se concentrasse em uma das extre

midades da distribuição de preferências de pagamento, o que não

nos parece razoãvel aceitar "a priori".

Para terminar a nossa apresentação da tese de

Modi-gliani-ililler, v a mo s transcrever o ultimo trecho do artigo no

qual os autores defendem a tese da irrelev~ncia da polltica de

tiOs investidores, entretanto, tão

ingenuos eles possam ser quando

entram no ~ercado, aprendem alg~

mas vezes da experi~ncia e

tal-v~z,

ocas·ionalmcnte, da leitura

de artigos como estell •

-29-P/\RTE 2

CRITICAS

r~o

_{~;()DELO DE '1-11}

Entr~_o~,,-~ig~gue criticam a tese da ir.releyi_n~ia

de dividendos, não encontramos nenhum que contivesse uma obje ~

ção s~ria ~ estrutura te6rica, para mercados perfeitos, montada

por 1-1-;-1. Oados os 3 postulados b âs i_{c o s : mercado de capitais per.}

feito, comportamento racional e certeza perfeita, o ~~~so

Prin-crpio Fundamental da Avaliação tem total apoio l6gico e

compof-tarnental, e, as f6rmulas de avaliação dele derivadas; podem ser

consideradas como inatacãveis e conclusivas qu~nto ~

irrelev~n-cia de dividendos.

Na passagem para

----

o mundo real, onde a incerteza e as

uimperfeiçõesll ocupam importante lugar,

ê

onde se concentram as

princip~is crrticas ~ tese de M~M. Vimos, no final da PARTE 1,

que '0s a u t o r e s d is c u tem e p r o põe m sol u ç ã o (e fe ito 11C1 i e n te 1 ali)

para os problemas da realidade do mercado de capitais, de tal

forma que a tese da irrelev~ncia persistiria em termos de com

-portamentoglobal do mercado e retornos a l~ngo prazo para o i~

vestidor. Daqui para f_{r e'nte , vamos analisar os argumentos con}

-tra a irrelev~ncia, porem, nao repetiremos as defesas propostas

por r'1-f1.

2.1 Incerteza, Realidade e Dividendos

As propostas contrãrias a tese da irrelevãncia podem

ser divididas em duas partes:

-a) aquelas que se referem ao mercado perfeito, porem com incer

teza quanto aos ganhos da firma;

b) aquelas que se referem ao mercado real, com todas as suas

Estamos interessados, primeiram~nte, no Ttem (a) das

propostas de relevância. Entende-se por mercado perfeito com in

certeza, aquele no qual não existe as hipóteses de custos de

transação, taxas d~ corretagem, flutuação de preços, impostos e

onde a polltica de investimentos da firma ~ dada como fixa. Por

outr o 1ado, a 'ince rte z a a tua sobre os ganhos da fi rma , que não

s e r ã o m a i s 11da dos a b sol u tos 1/, e sim uma d i st r i b u iç ã o p r o b a b i 1

i

2-tica de possíveis ganhos"futuros.

lintner classifica a incerteza em 3 estãgios

princi--pais:

19} Incerteza totalmente ideal: e aquela situação na qual a

in-formação necessária para formular a distribuição de probabi

lidades dos eventos possíveis, edistribuida uniformemente

entre todos os participantes do mercado

e ~

idêntica para

todos os participantes;

29) Incerteza com informacão uniforme e diversas distribuições

de julgamento: a qual implica em que as distribui~~es

sub-jetivas formuladas pelos participantes não necessitam

se-rem idênticas;

39) Incerteza geral: e'a situação na qual nem a lI'lualidade" e

nem a "quantidade" das informações e distribuida

uniforme-mente pelo mercado.

Ainda segundo lintner, a prova de M-M da validade da

irrelevância ante a incerteza sã seria vil ida no primeiro caso

c; ta do, ou seja, o d a in c e r tez a to tal me n t e id e a 1. F ora de s te c0!l.

c eí to , os argumentos que citamos abaixo deveriam alterar as pe~

pectivas dos investidores, os quais dariam maior valor-a um cr~

zeiro de dividendos correntes contra um cruzeiro de ganhos de

capital (ou vice-versa) de maneira sistem~tica. Os principais •

argumentos são:

.•.

a) Eliminaçio da incerteza: conforme a colocaçio de Gordon, o

31-pagamento de dividendos correntes deve elininar a incerteza

da mente dos investidores, os quais tenderiam a penalizarde

forma crescente a taxa de desconto do mercado (k) quanto

mais distante fosse a perspectiva ~e recebimentos em dinhei

ro. Dessa forma, quanto maior a retenção de lucro, maior s~

ria o custo de captação de capital para" a firma, dependendo

este custo, evidentemente, do tipo da função de utilidadedo

investidor (ganho X risco) e da classe de risco da firma.

Isso não quer dizer que a empresa não possa reter lucros c~

so sua taxa interna de retorno (r) comp~nse a taxa de merca

do (k), entretanto; esta seria uma decisão baseada na

opor-tunidade de investimentos "especiais" e nao na po1itica de

dividendos .

. b) C~nte~do Informacional dos Dividendos: este argum~nto jâ

f o i bem d i s cu t ido P o r :i-11 e não nos e s te n d e r e!TIo s n a anã 1i s e.

t

preciso notar, entretanto, que alguns autores não

acredi-tam na "r e ve r sibiljd ade " total dos preços, o que tornaria a

polftica de dividendos um fator de aumento do valor da

em-presa (ver discussão no item 1.4.3).

c) Preferência por Renda Corrente: outro ~specto importante

ê

o que se refere aos 1nvestidores que precisam, por raz6es

próprias, de renda corrente para atender suas necessidades.

Muitos autores alegam qui a venda sistemâtica de pequenosl~

tes de aç5es, al~m de inc6moda, pode ocasionar

reritabilida-de menor ao acionista, não sendo equivalente ao recebimento

de dividendos correntes (a solução de venda sistemãtica foi

p rop o sta por :i-;·! como alternativa aos investidores que

pre-cisam de recebimentos em dinheiro)."

Vamos relacionar, agora, os problemas do mercado real.

rodemos entend~-lo como sendo aquele que, al~m da incerteza

0

o!

malmente em seu terceiro estâgio), possue ainda: impostos,

ta-xas de corretagem, custos flutuantes e uma incerteza quanto a

"f _{np e r}f_eiçóe s " .são:

a) Impostos: o i~posto de renda, como j~ discutido, ~ a maior

anomalia do ~undo real capaz de causar uma distorção

siste-mâtica da prefer~ncia de ganhos dos investi~ores. Segundo

alguns autores, essa di~tor~ão seria favorivel aos

dividen-dos correntes e criaria um s~rio obsticulo i _{irrelevância}

p r opo s ta p o r !i-;·1. E111 .seu. e x t e n s o e s tu dos o b r e a r a z ã o d e p~

gamentos das firmas americanas, no perlodo 1920 - 1960,Bri!

tain achou uma correlação i~versa entre a razão de

pagamen-tos· e o aumento da taxa do imposto de renda, o que parece

15gico do ponto de ~ista dos investidores. Saber at~ que

ponto existe um equilibrio de preferências no mercado, ~

que se apresenta ..como o maior problema.

b} Custos flutuantes: este argumento favorece a retenção de di

videndos e se 'ba s ei_{a na id~ia de que um cruzeiro de}

reten-ção de lucro custa menos que um cruzeiro obtido por finan

-ciamento externo,_. variaç~o_. essa devido a çertos custos que

c h a m a r emos 11fl u tua n te s11. H a ver.ia, p o

r

t a n to, umà. te n d ê n c i a

das empresas em pagarem menos dividenúos e financiarem seus

projetos com recursos internos •

. c} Custos de transação: as taxas de corretagem para compra e

venda de titulos, as. quais variam inver~amentE com o total

n~gociado, criam um inconveniente para o investidor, princ!

palmente na venda _{(ou comp~a) de umn~mero gran~e de peque}

.nos lotes de titulos. Isto pode levar a u~a preferência por

dividendos correntesen oposição aos ganhos de capital.

Pela descrição acima, pode-se notar que o m e r c a d orea 1 de capitais possue "c ef_eí to s " com r e s u lte do s muitas vezes. con

-flitantes sobre a preferência de ganhos dos a~ionistas. As duas

corr~ntes .de autores - uma que defende a distorção do

comporta-mento do mercado e dai, a relevância da pOlltica de dividendos,

e a outra que defende o c o ap o rt_{ame n}t_{o global como sendo "quase"}

-33-perfeito e daT, a irrelev~ncia dos dividendos - sao un~nimes e~

aceitar que sa un grande n~merD de extensos e c~idadosos estu _

dos empTricos pode~â resolver o impasse. Vamos, em nossa PARTE

3, _{analisar um dos melhores estudos feitos ultimamente, o de}

Pll.RTE 3

o

ESTUD0 E:~pÍRICa DE BRIGHll.'-1 E GOROON

Como vimos,nas duas primeiras partes, deste trabalho, vãrias são as teorias a respeito da. influência, sobre o custo de capital, da alavancagem (lIleverage") financeira e da políti-ca de dividendos. Por outro lado, como muitos dos argumentos ~e apoiam estas teorias tem carãter subjetivo e comportamental, a-dotando-se certas funções de utilidade como sendo as mais prov~ veis, nada mais justo e razoãvel do que tenta~ resolver o impa! se atrav~s de' pesquisas empfricas extensas e rigorosas.'

No entanto, a solução ~ mais fãcil de propor d6 que de realizar. O problema não estã na extensão e quantidade dos dados e cãlculos matemãticos~ pois o computador resolveu plena-mente este detalhe, mas sim no rigor e dificuldade para a corr~ ,ta medição e interpretaçãô das variãveis_em jogo. Por incrfvel

4ue pareça, cada teoria tem o seu conjunto de pesquisas empfri-cas que apoiam a id~ia principal, criando outra vez o impasse que tentãvamos evitar atra~~s desse expediente.' Os principais problemas são:

,1) _{o estabelecimento das equ~çoes de regressão a partir da}

es-trutura te6rica dada;

2) interpretação de'cada uma das variãveis das equaçoes;

3) déterminação do valor numerico para ·cada uma das variáveis ,em jogo;

4) interpretação dos resultados finais das tabelas de regres -sao.

A transferênciri de argumentos comportamentais e subj~

,

-35-tivos, encaixados em estruturas te5ricas complicadas, para urna linguag~m matem~tica que permita uma manipulaç50 precisa, apre-senta proble~as formid~veis. O mlnimo que se pode dizer ~ que, na maioria das'vezes, as equações sâo repres~ntações severamen-te limitadas das id~ias b~sicas da teoria e que, quando muito, •nos dâ o v a1o r esq ue pr e c i s am s e r .11i n t e rp reta dos 11 oU que tem si2..

nificado meramente comRarativo. Contribui muito para agravar

e!

te problema,'o equillbrio que o pesquisador procura dar is suas interpretações alg~bric~s para que nao fiquem muito complicadas matematicamente e que, ao mesmo tempo, representem razoavelmen-te "belil a - id ~ia p r i n c ipa1. !l.s s ims e n do, pr o cu r a - s e e s ta bel ec e r

equações de regressio que sejam lineares- -e que tenham o menor nfi~ero _possrvel de variâveis independentes, por serem estas e--quações as de mais .f~cil manipulaçâo e tran~formaçió. Algumas

t~ntativas_foram feitas com modelos nâo lineares, mas que pos-sam, dB um modo ou outro~ serem reduzidos a equações alg~bricas simpl~s (veremos um ~xe~plo disto -no estudo de

B-G). A

diferen-ça e- o m~rito do trabalho de Brigham e Gordon est~ exatamente no modo como eles abordaram o estabelecimento' da equaçio de re-gressão que, embora sendo linear, possue diversas variãveis

in-- .

dependentes que abrangem certos detalhes (como tamanho da firma por exemplo) capazes de distorcer razoavelmente o resultado fi-nal. Al~m'disto, B-G testam, numa mesma equaçao, a influ~ncia

do "Le v e r a q e " e da -politica -de dividendos sobre o custo de capi

tal, contrariamente a diversos estudos anteriores que separavaM a influência dessas vari~veis.

Estabelecida a equa~âo de regressao, surge un -novo

pr o b l ena : o ou e s iq ni f ic an 2xê'tar:ente as v a riàve t s 'in d e ne n d en _ te s? P a r a 1 e 1o a e s te, s u r9 e o u t ro: c om o me d i - 1 as? S

õ

p a ra s e ter uma

id~1a

das dificuldades, podemos citar uma vari5vel especial 'mente complicada: a de c r e s cíne nto • Vãrios são os

critérios-u-, .

sados para avaliar, explicar e medir o "c r e s ctme nto? , sendo que

cada crit~rio nos poder~ levar a diferentes conclusões., Um as _ pecto muito diflcil dessa variãvel ~ o impacto psicológico que ela provoca no investidor, capaz este de alterar a avali~çâo

-36-_. -~.__._---._--_.- ---.._-: '.•.•

cio n a l que o ne r c a d o deveria' fazer sobre o valor da' empresa. Ou

tro aborrecimento para os pesquisadores empfricos ~ o ~a medida

do grau de alavanc3!]en finJnce;ra da firma, pela simples razao

de que elee co lo c a do , em te rmo s teóricos, c'omo se nd o i a relação

entre os valores de mercado do debito e do capital nrõprio e

nio como,sendo a relaçâo entre os valores contibeis das mesmas

variiveis. Novar.1ente sentimo~ aqui o fator psicolõgico do inve~

tidor (e do mercado) atuando na distorçio dos valores numericos

das variiveis. Teremos a oport~nidade de ver melhor o grau

des-sas dificuldades quando analisarmos as colocações de B~G sobre

o problemas.

Finalmente devemos ressaltar a irlportânçia da

tlinter-p r etaçáo " final dos r-es u lta d o s . Obviamente, por ser um estudo

e 111p1ric o, não ê p o s

s

ív e

1 s e e s p e r a r r e sul ta dos a b sol u tos e urna

certa ~ariaçâo sempre'ap'arece na tabela final de,regressão. A

relevância dessas variações e o critério para estabelecer

cau-sas que as proporcionaram, podem obter interpretações diferen

-tes de autores d~versos, sem que ,se possa realmente dizer que

a l qun estã verdadeiramente "c r r e d o " . Isto é o e rticu lar-ment ever

dadeiro no caso do custo de capital, ond~ a diferença ehtre

va-1o r e s te õ r i c os e p riti c o s é r e1ati v am e n te' p e que n o (n o s c o e fici -entes da equação de regressâo) e, portanto,'podem ser

interpri-tados corno significativos para esta ou aquela teoria.

Acredita-mos que tom esta visão geral sobr~ os principais problemas dos

testes emplficos, tenha ficado bem ressaltada a importância que

, ,

tem a elaboraç,ão das equações de' regressão que deverão, o m~hor

posslvel, minir:1izar os problemas de avaliaçãp, interpretaçâo e

anilise.

3 • 1 Determinação das Equacões de Reqressão

3 • 1 • 1 Retenção e Custo de Capital

Vamos analisar inicialmente o prOblema da polTtica de

dividendos. Comecemos a partir do modelo qu~ nos di o preço de

-37-uma açao COr:10 sendo o valor p re s e nte dos esperados dividendosfu turos:

( 1 )

onde, por definiç~o:

P

=

preço corrente da açao

D

t

=

dividendo do perTodo t

k

=

taxa de retorno exigida pelos investidores.

Para simplificar, vamos supor que:

a) os investidores esperam que a taxa de retorno interna (r)da

firma e a taxa de retenção de lucro (b) sejam mantidos inde

finidamente;

b) a firma nao se lance em financiamentos externos e n~o tenha

debito;

Chamando de:

Y

=

os gahhos correntes da firma por açao;

r

=

taxa de retorno interna sobre o investimento; b

=

taxa de retenção de lucros

podemos esperar que o dividendos corrente, (l-b)Y, cresça a uma

taxa (b.r), e:

Dt

=

(l-b) .

Y .

ebrt (2 )

e, substituindo a

dição k>b.r, temos:

-equaçao (2) em (1), e integrando-se na

con-00

í brt -kt

00

e(br-k)t

p

₌

_{. (l-b) Y}

.~

.

.P

₌

( 1 - h )

.

y

,.-6

e-(k-b.r)t

P

₌

_ .( 1 - b ) • y

.

[e-<k-b,rltr

-(k-b.r) , O

dt

dt

::'(l-b).Y .-1

-,( k -b . r)

p = (l-b).Y'

k-b.r,

(3)

Esta fórmula nos diz que, dentro das hipóteses estabe

lecid~s~ o preço co!re~te de, uma açio ~ igual ao dividendo

cor-rente dividido pela diferença entre a taxa de retorno do inves-~

tidor e a taxa ,de crescimento dos dividendos. Pa r a o investidor"

os valores de Y) b e r são dados; ele assume seu' k e dete rrain a

o preço que lhe interessa pagar, por determinada a çâo . Para a f,i.r.

ma, os valores de

Y

e r sao dados e

k

é

determinado pelo com~

-tamento do consumidor; resta a firma determinar b de modo a ma-·ximizar P •

. 'fi. questão crucial, e o objetivo do teste de B-G, ~ d~

terminar se e quanto k ~ função de uma ou mais variiveis, parti

cul a rme nte b, r e h (r e z âo de "l e ve r a qe "). Se as s um t rmo s .«

to-tal independ~ncia de k para b e r e de r para b, a função de va

riaçi o p r eç0/ t a x a d e re te nçã o p o d e s e r d a da. p o r :

d P '= (r-k) Y (4)

"

-

_{2 .}

db (k-rb)

t

vislvel que a razao sera

-

positiva, ne<]ativa ou nu-1a de rendendo dos valores (e apenas) r e k. Donde se conclui a

inutilidade da politica' de dividendos como causa independente

para a vari~ç~ono preço da açio. Este não serã o caso, entre

-tanto, se k. (ou r) for função de' b. Portanto, para afirmarDos a

irrelevãncia dos dividendós, ~ imprescindivel que k seja inde

-pendente· de (b.r). Se reescrevermos a equaçao (3) temos:

-39-P

=

(l-b).Y

=

o

k-b.r

k-b.r

ou:

k ₌

o

+

b.r

(5)

P

Esta expressão

(5)

nos di

k,

seja ou nao ele

indepe~-dente

de (b.r),

e, caso seja independente

de (b.r) e, portanto,

uma constante,

qualquer

variaçiO

em O/P deveri

sir compensada

I

por uma yariação

igual

e contriria

de (b.r).

Podemos

estabele-cer,

en_tão , -o

seguinte

instrumento

de regressao:

o

- p

br

(6)

'--Duas conclus5e~

podem advi'r d~ equaçao

(6):,

a)

se a

1

; -1, entio

a~

i

uma estimativa

~e' k, k

i

independe~

te de (b.r) e M-M terio

su~ teoria

confirmada;

b)

-s

e a

1

>-1,

então

aO será uma sub-estimativa

de

k,k

'ser~

depen~ente

de (b.r) e os defensores

da relevincia

de

divi-dendos

teria

razao.

Caso, se co~firme

a segundac~nclusio

(~ somente

ness~

caso)~ uma a1ternati~a

p1ausfyel

seria

a de considerar

k.

como

sendo urna funçio

crescente

de (b.r) e o mo~e10

proposto

por B-G

ê

da forma:

(7)

assim, conforme

(b.r) cresce,

k poderã

cair inicialmente

mas de

pois cresc~rã' ~ se aproximar~

assintoticamente

de (b.y).

•l~ .

, -...•

~.

•. ',. ~~...; " ...•. ,'4

.~'. ..

•• ,o ".

.' ....

~i~;t-•.;,.*'ft·,(-·.::.;:··/·'-ítilift -\.',,;;;<btv· :'-'ri'- e') .•.«, -'0 ~

,-'

.; ".j-;a t-.Ir

~,.,~"i4

i,.

L""':d)'M

n:{v), .~.~'~~~.~,

4 ,«,).;,,;..!;à..:,:..;~k~~i#k~';.:./"~'k">Í'

"'?Is>'>.):~:.•••

" ,.•....,'

k-b.r

=

8₀ . (1+b.r)81

=

O

P

( 8)

da qual concluimos aue D/P t~nde a ze~o com o crescimento de b

(supondo-se r constante), pois da equação (7) concluTmos que k

tende a (b.r) con o crescimento desta.' Da ~quação (8) titamos

que:

-1 -8

P

=

BO

.

(l-b) .

Y •

(l+b.r)

1

e fazendo-se a derivada em relação a b igual a zero, tiramos o

valor de b que maximizar~ o ~reço da açao:

dP = O

db

e: b

=

1

vemos que a taxa de retenção ~tima serâ uma função crescente de

r e _B1. No entanto, ~ preciso ~embra~ que a equaçâo (8) s~ dev!

râ ~er aceita se nâo obtj v e rmo s a'l ;;;-1 na equaçao (6) e deverá

ter, como condiçâo necessiria, B₁ <O.

3. 1 .2 Alavancagem e o Custo de Canital

Vamos agora estudar como a alavancagem financeira da

firma,poderia ser obtida atrav~s de regresso e qual as suas

im-plicaç5es. Vamos to~ar as seguintes hip~teses:

a) a corporaçao paga todos seus ganhos em dividendos, ou seja,

b

=

O;

b) _{o retorno sobre investimentos}

-

_{e igual ao retorno em}

ativos existentes;

seus

-41-,. 'f..

.~.~..'

,.

•..

...

:..-.. -f&.r .'~"'.-.>, ~ -.

t....t.,;.t..·::4;.; .•iX»z.•.;=isl..~ ;j°tL~' '71' ; EC.,0••. ,." •• "'1' ti

'"

-

----

-_._----

-~-- ---- j·Z'b;'",

c) nao existe í np o sto de renda.

f'.. _{partir da equaçao ( 3 ) , tCIlOS que:}

p

₌

_{{l- b)}

.

_Y

k-b.r

e: P

₌

(1-0}.Y

₌

Y

₌

E ,j+L{j-i} (9 )

k-O.r k k

onde: E

=

valor contãbi1 do capital proprio

-

representado por

açoes ordinãri9,s

L = valor do debito por açao da firma

i = taxa de juros

j = retorno da firma sobre ativos e investimentos

Se a teoria da irre1ev~ncia de

~-M

estã correta,a

ta-xa de desconto que iguala os dividendos futuros esperados, numa

ação com 1I1everagell, com seu preço e:

k

=

k* + (k* - i)h (10)

onde: k* = valor de

k

para firma sem debito ("1ever'agell =

=

O)

h

=

L/P,

como indicação do grau qe

alavancagem.-Substituindo a equaçao (10) na (9), obtemos:

P = E,j+L(j-i)

k*+(k*-i}h

Pk* + P(k* - i)h

=

E.j + L(j-i)

Pk*

=

E.j + L(j-i) P(k* - i) . L

P

-.

i.

~-- P - ~,j + L{j - k*)

k*

( 11 )

-42-.

" J ~,••