Matemática Aplicada ao Direito:
Um estudo de caso
2
AS DEMANDAS JUDICIAIS
ILUSTRATIVO
•
Custo anual: 90 milhões
•
Estoque:
35 mil ações
•
Fluxo:
2,9 mil novas
ações/mês
•
Valor médio/escritórios:
•
JEC – R$ 350,00/processo
•
VC – R$ 2.000,00/processo
•
Perícia e Assistência técnica: 7
milhões/ano
•
Condenação/Acordo:
•
R$ 1.200,00 – JEC
3
Custos de Imagem
JUDICIÁRIO
• Volume excessivo de processos
•
Provoca
: desgaste da imagem
ONDE ESTÁ O CONFLITO?
5
A GEOGRAFIA DO CONFLITO
•
Análise do banco de registros
de
ações
da
LIGHT
–
GERPRO
•
Filtragem,
tratamento
e
análise dos dados
6
SETORES CENSITÁRIOS TORNARAM-SE DENSIDADE DOMICILIAR APÓS
TRANSFORMAÇÃO POR
MULTIVARIATE KERNEL DENSITY ESTIMATION
* Para a estimação de Multivariate Kernel Density Estimation (MKDE) a equipe desenvolveu um plugin para o software Quantum GIS, cujo código agora encontra-se disponível em https://github.com/fccoelho/spatialKDE
MKDE*
Número constante de domicílios em cada setor, cujas áreas são variadas
Número variável de domicílios em cada setor retangular, cuja área é constante Setores censitários (IBGE) Densidade domiciliar
ILUSTRATIVO
Vantagem: graticulado facilita o uso de múltiplas camadas de dados e permite melhor
7
OS MAPAS DE GEORREFERENCIAMENTO FAZEM USO DE ISOLINHAS
PARA REPRESENTAR QUANTIDADES DE PROCESSOS
• Uma isolinha (também linha de contorno ou curva de nível) de uma função de duas variáveis é uma curva sobre a qual os pontos da função assumem valores constantes.
• Assim como linhas isotérmicas representam temperaturas e linhas isobáricas representam pressão, os mapas que se seguem representam número de processos (litígios), e portanto utilizam-se de linhas isagógicas (do grego: αγωγή =
processo judicial).
• Uso de cores entre as linhas evidencia o aumento ou redução dos valores; nos mapas, usamos:
• vermelho para indicar que há um maior número de processos no entorno daquela região; e
• amarelo para indicar que há um menor número de processos no entorno daquela região
• Os pontos azuis representarão um ou mais processos.
8
A INTERPRETAÇÃO DOS MAPAS DE GEORREFERENCIAMENTO DEVE
CONSIDERAR A EXISTÊNCIA DE ALGUMAS DISTORÇÕES PELOS
“ENDEREÇOS DE NÍVEL GENÉRICO (ENG)”
Endereços com muita informação faltando, mas tendo campo cidade, foram
georreferenciados pelo API da Google na forma <Cidade>, RJ, Brasil, para o qual a API usa um par específico de coordenadas; isso gerou pontos que acumulam processos de outras partes da cidade, e cuja localização exata não é possível extrair. No nível
intramunicipal, houve também ENGs na forma <Bairro>, <Cidade>, RJ, Brasil.
Japeri, RJ, Brasil
Queimados, RJ, Brasil
Nova Iguaçu, RJ, Brasil Belford Roxo, RJ, Brasil
Mesquita, RJ, Brasil
Nilópolis, RJ, Brasil
S.J. Meriti, RJ, Brasil
Duque de Caxias, RJ, Brasil
Rio de Janeiro, Brasil
Realengo, Rio de Janeiro, Brasil Campo Grande, Rio
9
OS 92 MUNICÍPIOS DO ESTADO DO RJ SÃO ATUALMENTE ATENDIDOS
POR TRÊS CONCESSIONÁRIAS DE ENERGIA ELÉTRICA
• Barra do Piraí
• Barra Mansa
• Belford Roxo
• Cdor Levy Gasparian
• Eng Paulo de Frontin
• Itaguaí
• Japeri
• Mendes
• Mesquita
• Miguel Pereira
• Nilópolis
• Nova Iguaçu
• Paracambi
• Paty do Alferes
• Pinheiral
• Piraí
• Quatis
• Queimados
• Rio Claro
• Rio das Flores
• Rio de Janeiro
• São João de Meriti
• Sapucaia
• Seropédica
• Valença
• Vassouras
• Volta Redonda
• Angra dos Reis
• Aperibé
• Araruama
• Areal
• Armação dos Búzios
• Arraial do Cabo
• Bom Jardim
• Bom Jesus do Itabapoana
• Cabo Frio
• Cachoeiras de Macacu
• Cambuci
• Campos dos Goytacazes
• Cantagalo
• Carapebus
• Cardoso Moreira
• Casimiro de Abreu
• Conceição de Macabu
• Cordeiro
• Duas Barras
• Guapimirim
• Iguaba Grande
• Carmo
• Duque de Caxias
• Paraíba do Sul
• Três Rios
• Nova Friburgo • Itaboraí • Italva • Itaocara • Itaperuna • Itatiaia
• Laje do Muriaé
• Macaé • Macuco • Magé • Mangaratiba • Maricá • Miracema • Natividade • Niterói • Paraty • Petrópolis • Porciúncula
• Porto Real
• Quissamã
• Resende
• Rio Bonito
• Rio das Ostras
• Santa Maria Madalena
• Santo Antônio de Pádua
• São Fidélis
• São Francisco de Itabapoana
• São Gonçalo
• São João da Barra
• São José de Ubá
• São José do Vale do Rio Preto
• São Pedro da Aldeia
• São Sebastião do Alto
• Saquarema
• Silva Jardim
• Sumidouro
• Tanguá
• Teresópolis
• Trajano de Moraes
10
A LIGHT COBRE 34% DOS 92 MUNICÍPIOS DO RIO DE JANEIRO, O QUE
CORRESPONDE A 60% DAS INSTALAÇÕES
Área de cobertura da
Municípios Instalações (milhões)
0,1
2,3
3,6
* Municípios atendidos também pela Ampla Fonte: ANEEL (fev.2011), website da Energisa
*
=34% =60%
Total 92
*
*
*
11
91.495
Rio de Janeiro
22.629 Nova Iguaçu
10.227 São João de Meriti
9.322 Duque de Caxias
7.990 Belford Roxo
168.866 TOTAL*
Processos contra a Light*
1.546 1.508 Volta Redonda Itaguaí 1.845 Japeri 1.082 1.378 Queimados Três Rios 3.843 5.389 Barra Mansa Outros (18) Mesquita 39% 4.495 Nilópolis 6.117 54% Cobertura da (em verde)
* Total de processos “crawled” jan.2003 a mar.2012, segundo Gerpro
EM POUCO MAIS DE 9 ANOS, RIO CONTRIBUIU COM 54% DOS
PROCESSOS DA ÁREA DA LIGHT; 8 MUNICÍPIOS, QUE DENOMINAMOS
“CLUSTER BAIXADA”, CONTRIBUÍRAM COM MAIS 39%
12
Processos contra a Light* 2010-2011 25.935 5.978 2.523 2.277 2.188 1.152 1.105 1.018 37% 58% 44.949
OBSERVANDO-SE APENAS 2010 A 2011, O MESMO GRUPO DE
MUNICÍPIOS SE DESTACA, CONTRIBUINDO COM 95%DOS PROCESSOS
“Cluster Baixada” 2010–2011 13.792 Japeri Mesquita Nilópolis Queimados Duque de Caxias Belford Roxo 2010 1.278 1.443 3.376 Três Rios Itaguaí São João de Meriti
Barra Mansa Volta Redonda Nova Iguaçu
Outros (18) Rio de Janeiro
2.602 1.080 1.288 12.143 2011
+
=
95% * Gerpro crawled revisto 2010 e 201124.065 20.884
13
AS VARIÁVEIS TAXA DE LITIGÂNCIA (TxLit) E DENSIDADE DOMICILIAR
DE LITIGÂNCIA (DDLit) PERMITEM COMPARAR O NÚMERO DE LITÍGIOS
ENTRE REGIÕES DE DENSIDADE POPULACIONAL DIFERENTES
CONCEITUAL
TxLit = P / (F * t)
DDLit = P / (DRED * t)
Definições: Variáveis utilizadas:TxLit = Taxa de Litigância
DDLit = Densidade Domiciliar de Litigância P = Número de processos judiciais F = Número de faturas (em milhares) t = Tempo sob consideração (em anos) DRED = Número de domicílios com rede
elétrica da distribuidora (em milhares)
Domicílios particulares permanentes...
•
com energia elétrica•
com energia elétrica de companhia distribuidora•
com energia elétrica de companhia distribuidora e com medidor de uso exclusivo•
sem energia elétrica•
com energia elétrica de companhia distribuidora e com medidor comum a mais de um domicílio•
com energia elétrica de companhia distribuidora e sem medidor•
com energia elétrica de outras fontesOs números de domicílios usados neste documento,
tanto por município quanto por região censitária, são os
fornecidos pelo Censo 2010 do IBGE Classificação IBGE
14
O RANKING DE LITIGÂNCIA EM 2010 E 2011 EVIDENCIA A CRITICIDADE
DA REGIÃO DO CLUSTER BAIXADA + RIO
9,1 10,6 7,6 6,5 3,1 5,3 5,1 8,0 4,9 3,4 2,4 3,1 8,1 3,2 2,4 1,6 1,9 3,9 14,9 13,9 11,4 5,7 9,9 1,8 1,6 5,0 3,5 2,0 1,6 0,5 1,7 2010 7,18 Rio ClaroPiraí
SapucaiaMendes Volta Redonda Cdor Levy GasparianParaíba do Sul PinheiralValença Três Rios Miguel PereiraItaguaí Paracambi Barra Mansa Rio de JaneiroJaperi Mesquita Belford Roxo São João de MeritiDuque de Caxias Nilópolis
Nova IguaçuQueimados 10,010,1 13,2 6,4
Barra do Piraí
6,2 9,2 4,4 4,7 3,0 3,7 4,9 5,2 6,2 2,9 7,8 4,5 3,0 2,4 4,0 VassourasQuatis Rio das FloresSeropédica
1,2 2,1 6,2 1,3 1,6 1,5 3,2 7,6 1,5 0,9 2,4 2003-mar.2012 5,44 Paty do AlferesCarmo
Eng Paulo de Frontin
15
AP5
AP5
2007
AP2
2009
2010
Anos
DDLit*
2008
AP1AP1 AP1 AP1
AP2
AP2 AP2
AP3 AP3
AP3
AP3 AP5
AP4
AP4
AP4
AP4
AP5
Fonte: Gerpro georreferenciado, IBGE
Nota: AP1 corrigida (subtraídos “Av. Mal. Floriano 168” e os ENGs “Rio de Janeiro, Brasil”) * Processos no ano dividos pelo nº de milhares de domicílios com rede elétrica da distribuidora em 2010 (IBGE)
4.700 570
ø
= nº de processos
DENSIDADE DE LITIGÂNCIA CRESCE PRINCIPALMENTE NA AP 5 (RAs DE
BANGU, CAMPO GRANDE, SANTA CRUZ, REALENGO E GUARATIBA)
16
INDICAMOS A REGIÕES DE ELEVADO NÚMERO DE PROCESSOS
EM TORNO DAS RAs DE SANTA CRUZ E CAMPO GRANDE
2010
* Representam total de processos segundo Gerpro georreferenciado, 2010, na proximidade de cada ponto
17
INDICAMOS A REGIÃO DE ELEVADO NÚMERO DE PROCESSOS
EM TORNO DE SEPETIBA
2010
* Pontos representam os processos segundo Gerpro georreferenciado (2010) cujo campo advogado da parte autora estava disponível e preenchido
Total de processos*
Graça Santos18
PODEMOS TAMBÉM OBSERVAR ESTA REGIÃO MAIS DE PERTO, NO
NÍVEL DE RUAS
2010 Total de processos*
Graça Santos
Outros advogados
DE ONDE VEM O CONFLITO?
21
PARA ESTUDAR A GENEALOGIA DO CONFLITO NO SETOR ELÉTRICO,
USAMOS COMO BASE O BANCO DE DADOS SAP DA LIGHT
Estrutura simplificada do banco de dados recebido
• O banco de dados foi submetido a tratamento e limpeza
• Os valores extraídos, principalmente relacionados a notas de interações passadas com clientes, serviram de entrada para as análises que se seguem
22
RECUPERAÇÃO E NEGATIVAÇÃO DEMORAM MAIS PARA LEVAR A
LITÍGIO, QUANDO LEVAM, E METADE DOS PROCESSOS VINDOS DE
NEGATIVAÇÃO LEVARAM MAIS DE UM ANO DESDE ÚLTIMA NOTA
2009–2011
Tempo, em dias, entre última nota e processo
1 ano
23
JAPERI, QUEIMADOS, NILÓPOLIS E NOVA IGUAÇU APRESENTARAM
MAIS NOTAS DE PROCESSOS POR CONTRATO
Notas de PROCESSO por mil contratos no município em análise
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Nilópolis
São João de Meriti
Mesquita
Belford Roxo
Rio de Janeiro
Sapucaia
Miguel Pereira Itaguaí
Piraí
Paty do Alferes
Rio das Flores
Carmo
Volta Redonda
Quatis
Vassouras
Queimados
Nova Iguaçu
Duque de Caxias
Paracambi
Barra Mansa
Seropédica
Mendes
Três Rios
Valença
Paraiba do Sul Pinheiral
Rio Claro
Eng. Paulo de Frontin
Cdor. Levy Gasparian
Barra do Piraí
Japeri
Fonte: SAP Light, Gerpro
24
AS PROPORÇÕES ENTRE AS QUATRO PRINCIPAIS NOTAS VARIA ENTRE
OS MUNICÍPIOS
6 4 7 8 8 4 9 18 12 36 1234 10 1529 1051 2.871 80165 1970 205 178317 69 51 27 1744 120Notas por mil contratos no município em análise Processos
3,8 Itaguaí 5,0 Rio de JaneiroBarra Mansa 5,17,2
Belford RoxoParacambi 8,89,3 Mesquita 9,7 Duque de Caxias 9,8 São João de MeritiNova Iguaçu 9,913,3
1,8 Cdor. Levy GasparianVolta Redonda 2,02,1 Eng. Paulo de Frontin
Barra do Piraí 1,7 1,6 2,1 Vassouras Nilópolis Carmo 13,6 Queimados 14,5 2,3 Japeri 14,5
Rio Claro 2,5 Rio das Flores 2,5 Paraiba do Sul 2,7 Paty do AlferesValença 2,8
Sapucaia
Piraí 3,0 Três RiosPinheiral 3,23,2
2,8 3,3 3,7
Quatis
Miguel PereiraSeropédica 3,6 Mendes 2009–2010 2010–2011 Milhares de contratos ativos 2010–2011 448 467 351 466 410 397 385 339 399 416 469 418 436 480 474 435 TOIs 437 359 433 298 422 400 479 437 410 441 451 427 466 434
Negativações Cortes Reclamações
25
A FRAÇÃO QUE EFETIVAMENTE PROCURA O JUDICIÁRIO É MÍNIMA EM
TODOS OS PRINCIPAIS MUNICÍPIOS
Fonte: Survey Light, amostra domicílios. Base: 1.500 entrevistas
89 Volta Redonda
89 Japeri
89 Rio de Janeiro
95 Nova Iguaçu
96 São João de Meriti
95 Duque de Caxias
95 Belford Roxo
89 Nilópolis
95 Mesquita
86 Queimados
91 Total
Teve problema
100%
1
1 3 2 2 2 1 1
26
A FRAÇÃO QUE EFETIVAMENTE PROCURA O JUDICIÁRIO É MÍNIMA
INDEPENDENTE DO PROBLEMA
Fonte: Survey Light, amostra domicílios. Base: 1.360 entrevistas (tiveram problema de consumo com Light) 5 1 1 1 10 16 22 11
Interrupção energia elétrica sem ser corte
Variação tensão energia
8
Vistoria no seu medidor de energia
7
Cobrança excessiva
82
Eletrodoméstico danificado (problema energia)
Recebeu aviso de débito
57
Recebeu aviso de corte
Light cortou energia
Cobrança de luz com débito de terceiros
Teve problema com Light há mais de 12 meses
100%
Light negativou nome do responsável pela conta Teve problema
Dificuldade para abrir um novo contrato de luz
Dificuldade para encerrar o contrato de luz
8 1 1 1 2 1 1 0.1
Foi ao judiciário
27
DE FATO, ANÁLISE DE NOTAS MOSTRA QUE APENAS 2% DOS 4M DE
CLIENTES PROCESSAM, E DESTES, 88% PROCESSAM UMA ÚNICA VEZ
Fonte: SAP Light, Gerpro
Processam
4M
71.602 (2%)
Não
processam
58.616 (82%)
12.986 (18%)
71.602
1 contrato
Mais de
1 contrato
Clientes Light Clientes Light que processam
52.623 (90%)
5.993 (10%)
58.616
10.647
(82%) 2.339 (18%) 12.986
63.270 (88%)
8.332 (12%)
71.602
1 processo
Mais de 1 processo
28
LITIGÂNCIA ESTIMULADA
28 2003–mar.20120
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
500
Processos iniciados pelo
advogado
Autores
. . .
• Representados apenas os 66
advogados (0,7%) com 50 ou mais processos
• 9024 advogados (99,3%) têm menos de 50 processos cada um
#1: Pedro Roberto das Graças Santos
#2: Alexandre Henrique dos Reis
#3: Jean Dias da Silva
1/3 dos processos 0,7% 100% 9.090
+ processos
- processos
advogados
ordenados
Advogados com menos de 50 processos contra a Light cada um
29
OS DADOS HISTÓRICOS FORNECIDOS FORAM SUBMETIDOS A UMA
MODELAGEM MATEMÁTICA BASEADA EM ANÁLISE DE SOBREVIVÊNCIA
Modelo teórico: Análise de Sobrevivência
•
Análise de sobrevivência é um ramo da estatística que lida com o tempo até a ocorrência de um evento. Nosso evento é a data de distribuição do processo, e as datas das notas são as variáveis independentes ou explicativas do modelo.•
O modelo não se atém à inércia litigatória do sistema (clientes que processam sem ter havido entrada anterior de nota). Selecionamos portanto como notas o TOI, o corte e a negativação (a) por terem volume relevante e (b) por serem variáveis sobre cuja influência está ao alcance da Light.•
O modelo proposto é estratificado por município, permitindo assim analisar individualmente os riscos de litígio em cada município.•
As curvas de sobrevivência foramparametrizadas por funções de decaimento exponencial para modelagem do tempo entre a última nota e a data de distribuição do processo.
•
O modelo se mostrou apropriado ao passar emtestes de fitting sobre os dados históricos, e foi então aprovado para construção de um Simulador.
30
COM BASE NOS DADOS HISTÓRICO E NO MODELO MATEMÁTICO, FOI
ENTÃO DESENVOLVIDO UM SOFTWARE SIMULADOR PARA PREVISÃO
DE VOLUME FUTURO DE PROCESSOS
CONCEITUAL
Tabela de entrada
ILUSTRATIVO
Tabelas de saída
Desvio padrão
Alphas (coeficientes)
p-valores z-valores
Enquanto houver linha com p>0,05:
• Descartar linhas
• Recalcular tabelas de saída
onde:
* Desenvolvimento FGV
Simulador
Script em R*
Interface em Python*
1
2
3
31
O SIMULADOR PERMITE, EM FUNÇÃO DO VOLUME DE NOTAS, ESTIMAR
O TOTAL DE PROCESSOS ADICIONAIS DEVIDOS A ESTAS NOTAS EM UM
PERÍODO ESTIPULADO
ILUSTRATIVO
Interfaces do Simulador
Mapa completo Seleção de município
Uso do Simulador
• Ir à página https://9004.hpc.pypln.org
• Selecionar: (A) Mapa ou (B) Análise local • Inserir horizonte de previsão a considerar
• Entrar com número de TOIs, Cortes, Negativações
• Observar resultado: número de processos
32
EXISTEM CAMINHOS PARA O DESENVOLVIMENTO FUTURO DE OUTROS
INSTRUMENTOS PREDITIVOS COM BASE NOS DADOS DISPONÍVEIS
Simuladores FGV: possibilidades futuras
Melhorias incrementais ao simulador atual
•
Inclusão de novas variáveis•
Apresentação dos resultados explicitando o total de processos por tipo de nota•
Apresentação explícita do modelo utilizado em cada município, deixando claro que variáveis foram deixadas de fora por não serem significativas.NÃO EXAUSTIVO
Projetos maiores
•
Dashboard: Desenvolvimento de uma interface REST conectada aos dados em tempo real do jurídico e do SAP, dispensando inputs humanos, e permitindo com isso a criação de um painel decontrole em tempo real.
