ɍȾɄ 004.421
ȺɅȽɈɊɂɌɆ
ɂ
ɉɊɈȽɊȺɆɆȺ
ɉɈɂɋɄȺ
ɂ
ɂɋɋɅȿȾɈȼȺɇɂə
Ɇ
-
ɆȺɌɊɂɐ
ɘ.ɇ. Ȼɚɥɨɧɢɧ, Ɇ.Ȼ. ɋɟɪɝɟɟɜ
–
(Ɇ- ). , ,
MMatrix, .
-, (ɋ- , conference matrices) ,
, , 22- ,
ɋ- . 255-
257- , .
-, ,
-, .
Ʉɥɸɱɟɜɵɟ ɫɥɨɜɚ: , Ɇ- , , , ,
, .
ȼɜɟɞɟɧɢɟ
,
[1, 2],
-. MMatrix,
« Ɇ- » [3]. ,
-, [4–7].
, . ,
-, ,
, .
,
-, .
-:
,
, . ,
, ,
. ,
. , 4.
,
, –
. 2, 4, 8, 16, 32 . .,
1, ,
12 20.
-, , ,
, .
,
-.
Ɇɢɧɢɦɚɤɫɧɵɟɨɪɬɨɝɨɧɚɥɶɧɵɟɦɚɬɪɢɰɵ (Ɇ-ɦɚɬɪɢɰɵ)
[7] ,
ɘ.ɇ. Ȼɚɥɨɧɢɧ, Ɇ.Ȼ. ɋɟɪɝɟɟɜ
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 1. – Hn n, 4,
{1, –1}, :
T
n n n
H H I,
I – .
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 2. (ɋ-matrix, conference-matrix) –
-Cn n, 2, {1, –1},
( 1)
T
n n n
ɋ ɋ I.
, (
-) −
.
.
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 3. Ɇ- – ,
(m- )
( ) n.
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 4. Ɇ- –
-, (m- ) -
( )
n.
Ɇ- ( ) ,
(C- ), , , , .
Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ ɩɨɢɫɤɚ Ɇ-ɦɚɬɪɢɰ
Ɇ- ( ,
-) , . .
m- .
Ⱥ
,
ij = M/(i – j), M – .
Ⱥ . Ɇ- ,
-. 1-.
. 1. Ɇ- : 1 – ; 2 – ;
3 – -Ш ; 4 – p
1. ,
-, – ,
-.
2. :
, s = pm, p < 1, m – (m- ).
3. – .
,
, , .
4. p = bp – b + 1, b < 1 ( 0,995).
1 .
, – .
-, p, m- .
p =bp–b+
1
m
s=pm
1
2
3
-. I ,
-.
-. :
, ,
-, .
, A,
, ( ).
-, .
-, - A
M . 3.
, .
m- , ,
- .
-, .
. 1. ( )
, ,
-, , . .
-, .
p, ,
-, .
-: - M < 1 A p,
(P < 1). , M P, A.
Ɇ- , M P
-, m.
ɂɧɬɟɪɮɟɣɫɩɪɨɝɪɚɦɦɧɨɝɨɤɨɦɩɥɟɤɫɚ MMatrix MMatrix . 2.
(Hilbert) , , (Hadamard), (Belevitch), (Mersenne) [4], (Fermat) [6] .
,
( ), – ( ).
, ,
, P .
- . , , . . . -, . .
. 3 Ɇ- ( ) 255-
257- , MMatrix.
( . 3, ) ( . 3, ) ,
-.
Ɂɚɤɥɸɱɟɧɢɟ
MMatrix
, ,
– .
, ,
,
-, .
-ɘ.ɇ. Ȼɚɥɨɧɢɧ, Ɇ.Ȼ. ɋɟɪɝɟɟɜ
, 6, 10, 14, 18 . ., -.
, , . . .
, ,
-. ,
. ,
. , ,
22- [5]. ,
, .
. 3. ( 255×255 ) ( ) Ф ( 257×257 ) ( ) 255- 257-
Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ
1. . ., . . – .: , 1983. – 144 .
2. . . – .: , 1989. – 448 .
3. . ., . ., . . - .
-№ 2012614356 16 2012 .
4. . ., . ., . . – //
-- . – 2012. – № 5. – . 92–94.
5. . ., . . - 22- // - . –
2011. – № 5. – . 87–90.
6. . ., . ., . . – //
-- . – 2012. – № 6 (61). – . 90–93.
7. . ., . . – //
-. – 2013-. – № 1 (62). – . 7–10.
Ю – -
( ), , tomaball@mail.ru
С – -
( ), , , . ;
