A relação risco-retorno: análise do desempenho de modelos de risco e de um modelo comportamental no mercado brasileiro

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_ A relação risco-retorno: análise do desempenho de modelos de risco e de

um modelo comportamental no mercado brasileiro

AihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAr e la ç ã o r is c o - r e t o r n o : a n á lis e d o d e s e m p e n h o d e m o d e lo s d e r is c o e d e

u m m o d e lo c o m p o r t a m e n t a l n o m e r c a d o b r a s ile ir ozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

BANCA EXAMINADORA

Prof. Orientador: Wladimir Antônio Puggina Prof. Cláudio Vilar Furtado

Prof. 'William Eid Jr.

Profa. Andréa Maria Accioly Fonseca Minardi Prof. Aureliano Angel Bressan

ESCOLA DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS DA FUNDAÇÃO

GETÚLIO VARGASzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBADESÃO PAULOihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

R o s a u r a E ly M o r g a n t i M a n t o v a n in i

A relação risco-retomo: análise do desempenho de modelos de risco e de um modelo comportamental no mercado brasileiroA

~ F u n d a ç ã o G é t u l i o V a r g a s , . 'iGV E s c o l a d e A d m i n i s t r a ç ã o .

d e E m p r e s a s d eS~OP 8 u lo B ih lio t e c a

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Tese submetida ao Curso de Pós-Graduação da FGVIEAESP. Área de concentração: Finanças, como requisito para obtenção do título de doutor em Administração.

ORIENTADOR: Prof. Wladimir Antônio Puggina

ESCbla de Administração dezyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

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Empresas de São Paulo

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MANTOV ANINI, Rosaura Ely Morganti. A relação

risco-retorno: análise do desempenho de modelos de risco e de um modelo comportamental no mercado brasileiro. São

Paulo: EAESP/FGV, 2003. 156 p. (Tese de Doutorado apresentada ao curso de Pós-Graduação da FGVIEAESP.

Área de concentração: Finanças).

Resumo: Trata da avaliação do desempenho de modelos

alternativos de precificação de ações no mercado de capitais

brasileiro. Testamos modelos de risco uni e multifatorial e

um modelo comportamental baseado em características.

Palavras-chave: fiSCO, retomo, correlação, fronteira

Ter uma família como a minha é uma

bênção divina. Ao João Carlos, à Paula e

àMarília.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

f

A G R A D E C I M E N T O SzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

Agradeço ao Professor Wladimir Antônio Puggina - que mesmo sem saber tem sido

um exemplo de competência e caráter - a orientação e o apoio prestados.

Ao Professor Aureliano Bressan as valiosas sugestões em assuntos relacionados à

econometria.

À Professora Andréa Minardi os comentários e o constante incentivo.

À Professora Liana Aureliano, da Faculdade de Campinas, que me dispensou das aulas do semestre paraelaborar este trabalho.

Aos amigos Rogério César de Souza e Luiz Alberto Bertucci, que participaram de

modos diversos do esforço de elaboração deste trabalho.

À Janete Bertucci, grande amiga, o apoio nos momentos dificeis em Austin e a amizade incondicional.

Aos meus pais, Sylvio e Lia, ao meu parceiro na vida, João Carlos, e às minhas

s U M Á R I OzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

INTRODUÇÃOzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA 1

CapítulozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA1 :DESENVOLVIMENTO E EVOLUÇÃO DE MODELOS ALTERNATIVOS DE PRECIFICAÇÃO : CAPM, APT E CARACTERÍSTICAS 6

1.1 Capital Asset Pricing Model, CAPM 7

1.1.1 Introdução 7

1.1.2 Anomalias do CAPM , 9

1.1.3 Possíveis explicações para as anomalias do CAPM 13

1.2 Arbitrage Pricing Theory, APT 18

1.2.1 Desenvolvimento inicial do APT 19

1.2.2 Extensão teórica 23

1.2.3 Especificação dos fatores de risco 26 1.3 Modelo comportamental de características .40

1.3.1 Características ou covariâncias? .41 ' 1.3.2 Testes empíricos - características ou covariâncias .45

1.4 Sumário 46

Capítulo 2 :REVISÃO DOS ESTUDOS EMPÍRICOS NO MERCADO DE

CAPITAIS BRASILEIRO .47

2.1 CAPM e anomalias relacionadas às características das ações .49 2.2 CAPM e anomalias relacionadas àdistribuição temporal dos retornos ..55

2.3 Testes de modelos multifatoriais : 58

2.3.1 Fatores macroeconômicos 58

2.3.2 Fatores estatísticos 62

2.3.3 Fatores fundamentais 64

2.4 Sumário 65

CapítulozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA3: METODOLOGIA 68

3. 1Introdução 68

3.2 Hipóteses 68

3.3 Testes do CAPM 71

3.3.1 Hipótese testável 71

3.3.2 Testes multivariados 74

3.3.3 Tamanho dos testes 79

3.3.4 Poder dos testes 82

3.3.5 Método dos momentos generalizados 83

3.4 Testes de modelos multifatoriais 88

3.4.1 Hipóteses testáveis 88

3.4.2 Testes multivariados 89

3.4.3 Método dos momentos generalizados, MMG 92 3.4.4 Estimativa dos prêmios pelo risco e do retomo esperado 92

3.5 Sumário 93

Capítulo 4 :DADOS, ESTUDO EMPÍRICO E ANÁLISE DOS RESULTADOS 95

4.1 Dados 95

4.1.1 Seleção do período 95

4.1.2 Coleta de dados 96

4.2 Testes do CAPM 99

4.2.1 Definição das variáveis dependentes e independente 99 4.2.2 Mudando as variáveis dependentes e independente 102

4.2.3 HIPÓTESE #1: o modelo CAPM é adequado para avaliar ativos

no mercado de capitais brasileiro 107

4.3 Testes do modelo multifatorial de Fama e French 111 4.3.1 Definição das variáveis independentes 111 4.3.2 Verificação da existência de prêmios pelos fatores de risco 113 4.3.3 Correlação e relação dinâmica entre os fatores 115

4.4 Testes do modelo comportamental características 119

4.4.1 Defmição das variáveis dependentes e independentes 121 4.4.2 HIPÓTESE #3: o modelo comportamental de características é adequado para avaliar ativos no mercado de capitais brasileiro 122

4.5 Repetição dos testes - sem períodos de quebras estruturais 125

4.5.1 Introdução 125

4.5.2 Resultados 125zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

CONCLUSÕES 128

APÊNDICE: Relação de empresas da amostra 133

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS 138

I N T R O D U Ç Ã OzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

o

zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAobjetivo deste estudo é analisar modelos de avaliação de ativos que descrevam

processos de formação de preços no mercado de capitais brasileiro no período de

1991 a 2001. Desde a introdução do CAPM, em 1964, foram propostos e testados

diversos modelos, sob diferentes abordagens, com graus crescentes de sofisticação

tanto dos modelos em si quanto dos processos econométricos utilizados na sua

verificação. Apesar do volume de pesquisas, não temos ainda resposta conclusiva

acerca da efetiva capacidade dos modelos em atender ao quesito da precisão das

avaliações. De qualquer forma, as dificuldades não ofuscam a importância do tema,

até porque decisões importantes são tomadas com base em estimativas de retomo,

do ponto de vista do investidor, e de custo de capital, para as empresas.

o

mercado de capitais nacional é relativamente pequeno, por razões históricas. O

Estado brasileiro se caracterizou como estatizante, nacionalista e protecionista

durante todo o período do pós-guerra até os anos. 80, com exceção do interstício de

tempo do governo Juscelino Kubitschek (1956-1960). Com base nesse

comportamento político e econômico, construiu-se um parque produtor estatizado

nos setores considerados estratégicos, como prospecção e refmo de petróleo,

mineração metálica e indústrias de base. Empresas estrangeiras foram aceitas apenas

insuficiente. O capital nacional permaneceu restrito a explorar atividades com tecnologia de fácil acesso. Graças a esse relativo fechamento da economia, as necessidades de capitais das empresas privadas eram limitadas, passíveis de ser atendidas por lucro retido ou pela concessão de incentivos subsidiados pelo governo. A estrutura familiar dessas empresas, referendada pelos mecanismos de captação de recursos existente, reforçou a aversão à abertura de capital e à diluição de controle. As grandes empresas participantes do mercado de capitais eram estatais.

A década de 90 caracterizou-se pelas desestatizações, quebras de barreiras e de mecanismos de proteção em praticamente todos os setores. A estabilização monetária, aliada às reformas constitucionais liberalizantes, tomou o mercado de capitais brasileiro mais atraente e acessível para os investidores institucionais, a despeito da falta de estabilidade das regras, caracteristicamente sujeitas a mudanças impostas pela política econômica. Como resultado, houve entrada significativa de recursos estrangeiros no mercado de capitais brasileiro. De acordo com relatório da Bovespa (2000, p. 7), entre 1993 e 1998 o volume médio de recursos que entraram pelo Anexo IV foi de US$ 3,3 bilhões.

Já no [mal da década, em conseqüência do fim das privatizações mais importantes, do aumento dos custos de transação e da crescente facilidade de acesso às bolsas

internacionais (pela via das ADRs), as bolsas brasileiras perderam parte de sua

atratividade.

Dado o histórico, a participação dos ativos de renda variável na carteira dos

investidores ainda é baixa, assim como a participação dos investidores institucionais

nesse mercado. Na outra ponta, são relativamente poucas as empresas presentes nas

bolsas brasileiras, com reduzida captação de recursos. De acordo com relatório da

Bovespa (2000, p. 6), em 1998 o valor total de ações transacionadas no mercado

brasileiro era de US$ 336,1 bilhões, representando 43% doihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAP I B nacional. Nos Estados Unidos, no mesmo ano, os números correspondentes eram US$ 15,197

trilhões e 200%, respectivamente.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

o

entendimento de processos de precificação é peça importante para o

fortalecimento do mercado acionário, ao permitir a estruturação de carteiras com

grau conhecido de exposição a risco, por possibilitar a avaliação do desempenho de

administradores de carteiras e, já no campo das. finanças corporativas, por tomar

possível a determinação do custo de capital das empresas.

Existem basicamente duas linhas divergentes no processo de precificação: a teoria

tradicional, a qual relaciona retomo a risco, e a comportamental, que questiona a

As duas teorias levam a conclusões diversas acerca do custo de capital das empresas.

Considerando a relativa falta de expressividade do mercado de capitais brasileiro,

somos induzidos a suspeitar que o nível de ineficiência no mercado nacional tende a

ser maior do que em países com mercados mais desenvolvidos. Coerentemente com

esse raciocínio, buscamos entre modelos de precificação tradicional e

comportamental aqueles que expliquem de forma razoável o processo de

precificação no mercado brasileiro.

Embora exista grande volume de estudos empíricos que testam modelos tradicionais

como o CAPM e o APT em nosso mercado, esta é a primeira vez em que se analisa

a performance do modelo comportamental baseado em características das empresas.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

o

trabalho foi estruturado da seguinte maneira: o capítulo 1 relata os modelos de

precificação, começando pelo CAPM - Capital Asset Pricing Model -, com suas

anomalias e explicações de falhas. O APT - Arbitrage Pricing Theory ~ é

apresentado em seguida, realçando-se o uso de múltiplos fatores para captação das

estruturas de covariância. Por fim, o modelo comportamental baseado em

características é relatado, de acordo com a formulação básica proposta por Daniel e

Titman.

~ A revisão bibliográfica dos estudos empíricos dos modelos propostos, para o

1

mercado brasileiro, é o foco do capítulo 2, ao passo que a metodologia do estudo,

com as hipóteses testáveis e os métodos econométricos utilizados para averiguações,

é apresentada no capítulo 3.

Na seqüência, capítulo 4, são revelados os resultados de nossa pesquisa empírica. O

capítulo 5 é dedicado às conclusões, contribuições, limitações e sugestões para

C a p ít u lo 1

D E S E N V O L V I M E N T O E E V O L U Ç Ã O D E M O D E L O S

A L T E R N A T I V O S D E P R E C I F I C A Ç Ã O : C A P M , A P T E

C A R A C T E R Í S T I C A SzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

Um dos mais importantes desafios da moderna teoria financeira é o de defmir a

relação entre risco e retomo esperado. O modelo moderno de fmanças baseia-se na

premissa de que os mercados de capitais são eficientes. Isso implica que

investimentos menos arriscados devem resultar, na média, em menores retornos.

Após décadas de pesquisas, permanecem dúvidas a respeito de como investidoreszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

i

estimam o risco de um fluxo de caixa futuro e como determinam o prêmio a ser

requerido. A incapacidade da moderna teoria fmanceira em explicar retornos de

modo adequado abriu brechas para o fortalecimento da controversa teoria das.

fmanças comportamentais.

Este capítulo apresenta três abordagens diferentes da relação risco-retomo: o

tradicional Capital Asset Pricing Model, CAPM; um modelo multifatorial de risco;

compatível com o Arbitrage Pricing Theory, APT, e um modelo comportamental

baseado em características.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA -i

1 .1 C a p it a l A s s e t P r ic in g M o d e l, C A P M

1 .1 .1 I n t r o d u ç ã ozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

o

desenvolvimento da análise média-variância e, posteriormente, do CAPM

representou uma linha divisória em finanças, acentuando sua característica

quantitativa. A importância do tema pode ser avaliada pelos Prêmios Nobel que

proporcionou: a Tobin em 1981, a Markowitz e Sharpe, em 1990. SHARPE (1964)

compartilha com LINTNER (1965) e MOSSIN (1966) o desenvolvimento da teoria.zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

o

CAPM extrapolou o campo acadêmico, ganhando importância prática como

ferramenta que relaciona diretamente risco a retomo esperado em contexto de

equilíbrio. Nas palavras de JAGANNATHAN e WANG (1996, p. 4), o CAPM é

largamente inserido entre as duas ou três grandes contribuições da pesquisa

acadêmica à gestão de investimentos desde o pós-guerra.

De acordo com o CAPM, em equilíbrio a taxa de retomo requerida de um ativo é

função linear da covariância dos retornos do ativo com os da carteira de mercado

(revisão da teoria pode ser encontrada em GRINBLATT e TITMAN, 2002, capo5):

De forma que:zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

E [RJ = taxa de retomo esperada do ativosrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAi

E [Rm}zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA=taxa de retomo esperada da carteira de mercado R_f= taxa de retomo do ativo livre de risco

f3i=sensibilidade do ativo i ao risco de mercado;

fi

=cov(Ri. Rm) / varRm

A teoria é desenvolvida com base em premissas bastante restritivas. O mercado de

capitais é perfeito, e isso implica que os investidores são completamente

informados; recebem e processam as informações ao mesmo tempo. Não existem

custos de transação, taxas nem regulamentos que restrinjam, por exemplo, vendas a

descoberto. O mercado está em equilíbrio e os investidores podem emprestar e

tomar emprestado à mesma taxa do ativo livre de risco.

Assume-se também que todos os investidores são racionais, significando que tomam

decisões ótimas, baseados nas informações disponíveis. Eles têm as mesmas

percepções das oportunidades de mercado, são avessos ao risco e maximizam a

riqueza terminal, de modo que o modelo é necessariamente de um período.

Definindo utilidade em termos de variância e retomo dos títulos, presume-se que os

investidores possuem função utilidade quadrática. Essa premissa é necessária para

garantir que a carteira de mercado está na fronteira média-variância eficiente.

As críticas ao CAPM vêm se acumulando. Uma das mais contundentes partiu de

ROLL (1977), que afirma que a impossibilidade de observar a carteira de mercado

na prática toma o modelo incapaz de ser testado teoricamente. Teriam que ser

incluídos na carteira ótima não apenas os títulos negociados em mercados de

capitais, mas todo o espectro de possibilidades de investimentos existente, inclusive

ativos fisicos. No aspecto empírico, a bibliografia a respeito de comportamentos dos

retornos, inexplicados dentro do contexto do CAPM, é vasta. O tema "anomalias"

será abordado no próximo tópico.ihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

1 .1 .2 A n o m a lia s d o C A P M

A partir da década de 70, começaram a surgir nos Estados Unidos artigos que

constatavam a existência das chamadas anomalias de precificação. Títulos com

características particulares proviam consistentemente retornos diferentes dos

previstos pelo CAPM.

Um dos primeiros relatos dessas anomalias foi feito por BALL (1978), que verificou

que as empresas de sua amostra tinham retornos anormais após a publicação dos

lucros e essa anormalidade persistia. BASU (1983) realizou estudos na mesma linha,

preço-lucro de sua amostra obtiveram maiores retornos do que aquelas em que essa

relação era alta.

ROSEMBERG, REID e LANSTEIN (1985) estudaram uma amostra de retornos

mensais no período de 1973 a 1980 e observaram que empresas cujas ações

ordinárias tinham alto valor contábil, em referência a valor de mercado (VCNM)

obtiveram retornos médios superiores aos de empresas com baixo VCNM, em

resultado .iãoexplicado dentro do contexto do CAPM.

BANZ (1981) mostrou que o tamanho das empresas (número de ações x preço)

ajudou a explicar os retornos mensais esperados em sua amostra no período de 1931

a 1975. Regredindo os retornos em relação a beta e tamanho, o autor observou a

existência de ligação estatística negativa entre retomo e tamanho, ligação essa

particularmente acentuada em empresas muito pequenas. O poder explanatório dos

betas nesse estudo se mostrou muito baixo. GRINBLATT e TITMAN (2002, p. 182)

comentam que, tradicionalmente, empresas de pequena capitalização possuem

desempenho superior ao de empresas com grande capitalização e que isso ocorre não

apenas nos Estados Unidos mas internacionalmente.

De acordo com AMlHUD e MENDELSON (1986), o efeito tamanho pode ser, ao

menos em parte, explicado pelos custos de transação, que reduzem

significativamente o preço das ações de empresas pequenas.

LAKONDISHOK e SHAPIRO (1986) encontraram evidências estatísticas de que

retornos de ações de empresas pequenas são afetados pela variância total dos

retornos, induzindo à quebra do paradigma de retomo em função de risco

sistemático.

BANDHARI (1983) ressaltou que a relação positiva entre alavancagem e retomo

médio também não é explicada pelo CAPM. FAMA (1981) argumenta que as

anomalias surgem porque as estimativas do beta são muito imprecisas. Neste caso,

alavancagem poderia ser uma proxy para os verdadeiros betas.

Foram ainda encontradas anomalias de retomo ao longo de uma série histórica. DE

BONT e THALER (1987) estudaram a estratégia de comprar e manter por três a

cinco anos ações de empresas que haviam tido desempenho fraco em igual período

de tempo no passado. O estudo mostrou um resultado superior ao de comprar e

manter uma carteira com ações de bom desempenho passado. Tal evidência foi

encarada pelos autores como conseqüência do comportamento irracional do

sobreavaliar as ações que apresentam histórico pregresso de lucros altos ou

subavaliar as que têm histórico de lucros baixos.

JEGADEESH (1990) documentou a existência de lucros significativos na estratégia

de comprar ações de empresas com desempenho fraco no mês anterior e mantê-las

por outro mês. O autor buscou indícios de que a reação retardada dos preços das

ações de empresas pequenas causaria autocorrelação serial negativa. Concluiu que a

reação retardada não é suficientemente relevante para ser explorada, atribuindo a

anomalia ao fato de os investidores reagirem de forma excessiva ao risco específico

das empresas.

JEGADEESH eihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAT I T M A N (1993) questionaram o comportamento de gestores de fundos de ações bem-sucedidos em estratégia oposta à preconizada pelos

pesquisadores: compravam e mantinham ações que haviam propiciado altos retornos

no passado. Observaram que a estratégia contrária (comprar "perdedores") funciona

bem para prazos de manutenção muito longos ou muito curtos. Para prazos

intermediários, de três a doze meses, comprar ex-ganhadores e vender perdedores

realizou retornos anormais significativos no período estudado, o que foi chamado de

efeito momento. Os autores ressaltaram que, após o período de manutenção de doze

meses, esse efeito começa a reverter-se. Em 2001 publicaram outro estudo, no qual oA

período de tempo da amostra foi estendido. Concluíram que o efeito momento

persistiu na mesma magnitude observada na pesquisa original.ihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

1 .1 .3 P o s s ív e is e x p lic a ç õ e s p a r a a s a n o m a lia s d o C A P M

Há concordância quanto à existência de anomalias de precificação, mas observam-se

controvérsias no que diz respeito a sua(s) causa(s). As possíveis explicações são: (1)

o mercado de capitais não é eficiente, (2) existe mais de um fator de risco e,

finalmente, (3) há problemas metodológicos nos testes realizados.

1 .I .3 a O m e r c a d o d e c a p it a is n ã o é e f ic ie n t e - f in a n ç a s c o m p o r t a m e n t a is

Um modelo é uma tentativa de representar, de modo simplificado, a realidade

econômica. As simplificações devem ser feitas de forma a tomar o modelo tratável

sem que seja perdida grande parcela de capacidade explanatória. Uma das

simplificações mais fortes da moderna teoria financeira é a idéia de que o homem é

um ser perfeitamente racional que, no processo de tomada de decisão, tem

capacidade de analisar todas as informações e ponderá-las de acordo com o grau de

importância. Com base no raciocínio, agentes econômicos objetivam e buscam

maximização de utilidade, defmida em termos de média-variância. Quanto mais os

investidores se esforçam na procura por títulos mal precificados, maiszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA\ I'

I'

completamente os preços refletem as informações disponíveis e, conseqüentemente,

maior será a eficiência do mercado.

Esse arcabouço teórico de finanças permaneceu em grande parte inconteste até o

[mal da década de 80, quando começou a apresentar sinais de desgaste devido à

detecção de anomalias dificeis de explicar dentro de contexto de racionalidade.

KEIN (19~3) relacionou o efeito tamanho ao período do ano. Estudando retornos

diários de ações ajustados para risco no período de 1963 a 1979, mostrou que

aproximadamente 50% da magnitude do efeito tamanho concentrou-se no mês de

janeiro, sendo 26% nos primeiros cinco dias úteis do ano. Um excesso de retomo

sazonal desse tipo dificilmente é relacionado a risco.

Os homens freqüentemente agem de maneira irracional e têm suas decisões

influenciadas por emoções e erros cognitivos. O campo de estudos das finanças

comportamentais busca identificar o modo corno emoções e erros influenciam o

processo de tornada de decisão por parte dos investidores e como esses padrões de

comportamento podem determinar mudanças no mercado. De acordo comzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

I

j

HALFELD e TORRES (2001), o grande desafio para os pesquisadores do terna está

em provar que tais anomalias de comportamento podem modificar o mercado de

forma previsível. Os modelos surgidos até o momento se limitam a explicar uma

anomalia em particular, dando argumentos aos opositores dessa teoria.

A despeito das limitações, as fmanças comportamentais vêm ganhando adeptos, que

propõem uma forma de eficiência adaptada de mercado, reconhecendo o desvio de

comportamento do alguns participantes e assumindo que os investidores racionais

detectam as oportunidades de arbitragem e lucram com os desvios de precificação,

mas são limitados em seu desejo ou sua capacidade de excluir precificação irracional

(a respeito, ver, por exemplo, DANIEL e TITMAN, 1999, DANIEL,

HIRSHLEIFER e SUBRAMANY AN, 2001 e HIRSHLEIFER, 2001).ihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

1 .1 .3 b E x is t e m a is d e u m f a t o r d e r is c o - m o d e lo s m u lt if a t o r ia is

Em defesa da hipótese de eficiência de mercado, FAMA e FRENCH (1993, 1996)

argumentam que as anomalias existem devido à inadequação do CAPM, e não da

hipótese de eficiência. De acordo com os autores, a movimentação dos retornos da

carteira de mercado não é suficiente para capturar toda a parcela de risco sistemático

dos ativos, pois nãozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAéa única fonte de correlação entre retornos de diferentes títulos; e modelos multifatoriais como o APT e o ICAPM (Intertemporal Capital Asset

JAGANNATHAN e WANG (1996) comentam que o risco sistemático das empresas

é função de sua fase no ciclo de negócios, tendendo a mudar ao longo do tempo. Do

mesmo modo, o prêmio pelo risco de mercado varia. O argumento dos autores é que

testes que não levam em conta as alterações em beta e retomo concluem

erroneamente que o CAPM não funciona.ihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

1 .1 .3 c P r o b le m a s m e t o d o ló g ic o s n o s t e s t e s

Na linha de considerar a possibilidade de as anomalias do CAPM serem causadas

por problemas metodológicos dos testes realizados, KOTHAR1, SHANKEN e

SLOAN (1995) mostraram que distorções significativas poderiam resultar do uso

dos bancos de dados da Compusat, que possui número desproporcional de empresas

com alto VC/VM que sobreviveram a falência, de modo que o retomo médio das

mesmas é superestimado. A análise sugere que desvios do CAPM podem ser

explicados por seleção de amostra viesada.

Imperfeições relacionadas à falta de liquidez,· que afetam mais severamente

empresas pequenas, também respondem, em parte, pelas anomalias. CORRA Y

(1992) comenta que ações infreqüentemente negociadas levam a estimativas de

betas subestimados. A distorção tende a desaparecer quando são utilizados

intervalos grandes de tempo no cálculo dos retornos. KOTHARl, SHANKEN e

SLOAN (1995) argumentam que intervalos de tempo longos como um ano devem

ser usados para minimizar os efeitos de distorções como negociação

não-sincronizada.

Para CONRAD e KAUL (1993), o retomo de longo prazo das estratégias contrárias

é viesado para cima por ser calculado utilizando-se retornos mensais de modo

cumulativo. O processo não somente acumula retornos verdadeiros mas também

erros de medida.ihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

1 .1 .3 d S u m á r io

Não é fácil distinguir se as anomalias de precificação do CAPM são causadas por

ineficiência de mercado, pela existência de mais de um fator de risco ou pela

ocorrência de problemas metodológicos nos testes realizados, mas as implicações da

distinção são importantes. Se a explicação correta é dada por modelos multifatoriais,

o custo de capital calculado pelo CAPM pode estar seriamente incorreto. Por outro

lado, se os desvios não são provocados por fatores sistemáticos, então deixar de

utilizar o CAPM em favor de modelos multifatoriais também pode levar a erros.

Caso as anomalias de precificação se originem na ineficiência do mercado, técnicas

desprezadas pelos acadêmicos tradicionais como a grafista podem conduzir a ganhos

1 .2 A r b it r a g e P r ic in g T h e o r y , A P TzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

Um dos primeiros modelos multifatoriais de risco, o ICAPM, foi desenvolvido por

MER TON em 1973. O autor se baseou em premissa de equilíbrio e no argumento de

que investidores escolhem suas carteiras de modo a maximizar a utilidade de

consumo .sperada ao longo do período de sua vida, de modo que o modelo é

intertemporal. Merton mostrou que, se as oportunidades de investimento variam ao

longo do tempo, então investidores se preocupam também com a produtividade da

riqueza, e não apenas com a própria riqueza. Ao procurar reduzir sua exposição a

alterações na produtividade da riqueza, os investidores demandam hedge dos ativos

financeiros. Infelizmente o problema de consumo intertemporal e de escolha de

carteira é dificil de resolver, exceto nos casos triviais propostos por Merton. Como

vantagens do modelo, o ICAPM tem a simplicidade do CAPM, é consistente com o

conceito de maximização de utilidade e se mostra suficientemente robusto para

poder incluir outros efeitos além de mudanças nas possibilidades de investimento

futuras.

Uma abordagem multifatorial mais recente é o CAPM condicional de

JAGANNATHAN e WANG (1996). O modelo é mais parecido com o APT do quezyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

com o CAPM tradicional e recai em modelos de dois ou três fatores incondicionais

de retornos esperados.ihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

1 .2 .1 D e s e n v o lv im e n t o in ic ia l d o A P T

A idéia por trás do APT - teoria criada por Stephen Ross e publicada em 1976 - é

que os preços, em um mercado com número suficientemente grande de ativos,

devem manter sua racionalidade, no sentido de que não devem existir grandes

oportunidades de arbitragem. As premissas iniciais são que o mercado de capitais é

perfeito, os investidores possuem expectativas homogêneas a respeito do retomo dos

ativos e o retomo randômico de todos os ativos é gerado por um modelo linear comsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

K fatores de risco sistemático:zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

k

J)'r =E(J)r)+" b. Ir _+êr

"7,

.1.".

~

zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA1,)). I,

i=:

(2)

De forma que:

Ri,( =taxa de retomo do ativo i na data t

E( Ri,[) = retomo esperado do ativo i na data t. Para que esse termo da equação

represente o retomo esperado no título, é necessário que o valor esperado para os

fatores comuns seja nulo, E(Fj(t)) =_O

\

b., = sensibilidade do ativo i ao

r:

fator comum. É a inclinação da reta dos

I.,

zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA=zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAvalor do fator/zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAsimo, comum ao retomo de um grande número de ativos, na data

t

lij,1 =retomo idiossincrático do ativo i na data t;E(clt))= O

i= 1, N

Em notação matricial:

R = E +

BI

+e (3)

R, E

e c

são os vetores de retornos realizados, esperados e idiossincráticos dos N

ativos, respectivamente. B é a matriz das sensibilidades dos N ativos aos K fatores

de risco e

f

é o vetor dos valores dos K fatores.

A partir do modelo multifatorial descrito, Ross adotou premissas adicionais que

possibilitaram assumir a existência de carteiras totalmente diversificadas: o número

de títulos analisado, N, é muito maior do que o de fatores, K; e o vetor de ruídos,

c,

é

suficientemente independente para que o risco idiossincrático seja eliminado das

carteiras. Uma condição suficiente, mas não necessária, para que isso ocorra é que

os retornos idiossincráticos dos títulos sejam mútua e estocasticamente não

correlacionados e que possuam variâncias finitas.

Caso não exista oportunidade de arbitragem, qualquer carteira que tenha

investimento nulo e não envolva risco deve ter, em média, retomo nulo. Vamos

verificar as condições para que não existam oportunidades de arbitragem sem risco

montando uma carteira com investimento total nulo. SejasrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA1Jum vetor (NzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAx 1) dos

pesos dos Nativos no investimento total da carteira:

(4)

Assumindo que a carteira 1Jé diversificada, podemos considerar eliminado o risco

idiossincrático. O retomo da carteira é obtido multiplicando-se a equação 2 por 1J':

R,

=l1'R=l1'E+(l1'B)f +l1'e

RczyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA== l1·'E +(l1'B)f

(5)

Montando a carteira de arbitragem de modo que ela também não possua risco

sistemático, temos:

1J'B =0 (6)

Das equações acima, conclui-se que:

De acordo com a equação 7, uma carteira que tenha investimento nulo e não possua

risco proverá retomo certo. Este portfólio será construído até que a oportunidade de

lucro seja eliminada, isto é, não exista oportunidade de arbitragem:srqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

1J'EzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA=zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAO (8)

Dessa forma, se o investimento na carteira é nulo e 1Jortogonal a B (equação 6), 1J

deve ser também ortogonal a

E

(equação 8). De álgebra linear, isso somente poderá

ocorrer se E puder ser escrito como uma combinação linear de In e de bi' s. Esta

relação nos fornece o retomo ex ante esperado:

(9)

Pode-se interpretar Âocomo o retomo do ativo livre de risco e os ;~ são, em essência,

os prêmios pelo risco. A equação 9 mostra que não existe remuneração ligada ao

risco diversificável e que é requerido retomo extra compatível com a sensibilidade

dos títulos aos fatores de risco. Dois títulos (ou carteiras) com o mesmo nsco

sistemático, medido pelos seus bi.j, serão substituíveis, devendo ter

aproximadamente o mesmo retomo esperado para que não existam oportunidades de

arbitragem.

A teoria possui pontos fortes: não faz premissas a respeito da distribuição dos

retornos dos ativos, a respeito da função utilidade dos investidores individuais nem

tampouco a respeito da carteira de mercado. Além disso, permite a existência de

mais de uma fonte de risco sistemático.

As premissas fracas, no entanto, impõem ônuszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAà aplicabilidade do modelo. A

equação 9 é uma inequalidade:zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBATJ'

e

= O apenas no limite, quando N tende ao infmito.

Note-se que a aproximação pode implicar uma grande discrepância apenas para um

pequeno número de ativos, pois, caso exista apenas um ativo mal precificado na

economia, investidores que desejem tirar proveito da possibilidade de arbitragem

deverão montar carteiras com peso representativo no referido ativo, ficando

expostos a seu risco idiossincrático. A possibilidade de arbitragem apenas será

eliminada quando houver uma quantidade de títulos mal precificados suficiente para

montar carteiras diversificadas com eles. Pode-se então dizer que uma relação linear

entre os retornos esperados dos ativos vale aproximadamente para a maioria dos

ativos.

CAMPBELL, LO e MACKINLAY (1997, p. 220) comentam a impossibilidade de

rejeitar uma teoria que provê uma relação aproximada entre os retornos esperados

dos ativos e um número indefinido de fatores de risco desconhecidos. É necessário

que se faça maior número de premissas a fim de que seja viável testar o APT. Esse é

1 .2 .2 E x t e n s ã o t e ó r ic azyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

o

zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAAPT é baseado no raciocínio de que erro idiossincrático representa nsco

diversificável e por esse motivo não deve afetar retornos. Ocorre que, em uma

economia fmita, o conceito de diversificação funciona apenas aproximadamente.

Essa relação aproximada causou contestações ao modelo e levou a uma extensiva

série de pesquisas e estudos visando mensurar e/ou limitar a dimensão dos possíveis

erros.

Em seu trabalho original, Ross colocou a restrição de que os erros idiossincráticos

entre os ativos não devem ser correlacionados. A matriz de covariância de retornos é

dada por:srqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

v=

BLB' +

J:

D

Onde:

B é a matriz (NzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAx K) da sensibilidade aos fatores

L é a matriz (K x K) de covariâncias entre fatores comuns e

2:Dé a matriz (N x N)de covariâncias dos retornos idiossincráticos

Na estrutura estrita assumida por Ross, a matriz

J:

D somente possui valores

não-(10)

nulos na diagonal.

CONNOR (1984) desenvolveu uma versão em equilíbrio do APT, da qual o CAPM

é um caso especial, tendo como objetivo uma estrutura de fatores estrita. O autor

colocou as premissas adicionais de que os fatores são pervasivos e de que a carteira

de mercado é bem diversificada, de modo que nenhum ativo individual seja

responsável por proporção significativa da riqueza agregada da economia. A

premissa de que os fatores são pervasivos permite aos investidores eliminar o risco

idiossincrático sem restringir sua escolha à exposição aos fatores de risco.

INGERSOLL (1984) comenta que para obter resíduos não-correlacionados deve-se

adotar um número muito maior de fatores do que seria o caso, aceitando a

ocorrência de erros "pequenos" de aproximação. O conceito de fatores pervasivos

fica distorcido, e a utilidade prática da teoria também, já que, mantido o critério, o

número de fatores a ser considerado cresce com o tamanho da amostra.

CHAMBERLAIN e ROTSCHILD (1983) buscaram avaliar a aproximação gerada

pela desigualdade da equação do APT, impondo limites nos erros através da

defmição de um modelo que permite correlação fraca entre os retornos dos ativos. A

abordagem foi chamada aproximada, em contraposição à abordagem estrita de Ross.

CHEN e INGERSOLL (1983) buscaram identificar características em uma

equação de precificação exata. Mostraram que, se existir uma carteira cujo retomo

não tenha risco sistemático e que seja considerada ótima por um investidor com

função utilidade continuamente diferenciável, crescente e estritamente côncava, a

equação de precificação se tomará exata.

Outra versão do APT baseada no argumento de equilíbrio foi apresentada por

GRIMBLATT e TITMAN (1983). Impondo restrições realistas à preferência dos

investidor :..;s,os autores mostraram que existe limite relativamente pequeno para os

erros de precificação, que por isso são negligenciáveis.

A evolução da teoria apresentada no presente tópico justifica que testes empíricos

sejam baseados na relação exata de precificação.ihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

1 .2 .3 E s p e c if ic a ç ã o d o s f a t o r e s d e r is c o

De acordo com o Arbitrage Pricing Theory, existe um número indeterminado de

fatores desconhecidos. Essa indefinição gera dúvidas a respeito da utilização prática

da teoria, mas, em contrapartida, permite grande flexibilidade na escolha dos fatores

do modelo linear. Nas palavras de GRINOLD e KAHN (1994, p. 60), tudo que não é

proibidozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAépermitido.

o

zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAgrande desafio aos testes empíricos do APT é a seleção dos fatores. Testes da

teoria devem testar conjuntamente o APT e se os fatores escolhidos capturam a

covariância entre retornos de ações. Existem basicamente três grupos de modelos

multifatoriais, classificados de acordo com o modo como abordam o problema de

identificação dos fatores: macroeconômicos, estatísticos ou fundamentais.

CONNOR (1995) ressalta que a existência de três abordagens não é inconsistente

com a teoria, posto' que os fatores são simplesmente rotações um do outro. E as

abordagens não são exclusivas, ou seja, é perfeitamente possível utilizar em um

mesmo modelo fatores fundamentais e macroeconômicos, como fizeram FAMA e

FRENCH (1993), por exemplo.ihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

1 .2 .3 a F a t o r e s e s t a t ís t ic o s

São estatísticas mutáveis extraídas da covariância dos retornos das ações em séries

temporais de amostras. Não possuem significado econômico, de modo que sua

aplicação prática é limitada. Seu ponto forte é que oprocesso de extração toma mais

dificil a escolha involuntária de fatores não-pervasivos. Existem basicamente dois

procedimentos utilizados na extração dos fatores: análise fatorial e análise dos

Em análise fatorial, a covariância entre as variáveis é distribuída aos fatores, que são

extraídos de modo a maximizar a explicação do conjunto inteiro. A técnica assume

implicitamente que os retornos idiossincráticos não são correlacionados, ou seja,

assume a estrutura fatorial estrita proposta originalmente por Ross. Apenas a

variância idiossincrática, única de cada ativo, é excluída da análise. Vários conjuntos

de fatores são solução do problema. Criam-se, via de regra, restrições de

independência dos fatores e variância única.

ROLL e ROSS (1980) desenvolveram um dos primeiros estudos empíricos

utilizando análise fatorial na matriz de covariância dos retornos de 42 grupos, cada

um com 30 títulos. A limitação do número de ações se deveu a restrição

computacional. No primeiro passo foram extraídos os fatores e as sensibilidades,

utilizados no segundo passo para calcular os prêmios pelo risco. Os autores

encontraram ao menos três, possivelmente quatro, fatores precificados, baseados em

testes de significância individuais f-estatísticos.

SHANKEN (1982) comenta a inadequação da análise fatorial para testar o APT

quando a matriz de covariância da amostra não é representativa da matriz de

covariância do mercado. O autor identificou a possibilidade de obter diferentes

estruturas de fatores agrupando ativos de modo diverso.

DHRYMES, FRIEND e GUTELKIN (1984) e DHRYMESsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAet aI. (1985) também

arrolaram críticaszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAà técnica de extração utilizada nestes primeiros estudos: (1) aplicar análise fatorial em pequenas parcelas de ações não é equivalente a aplicar a

técnica em um grupo grande de títulos (porque em pequenas amostras a lei dos

grandes números não se aplica); (2) o número de fatores extraídos é sensível ao

procedimento de agrupamento, ao número de títulos analisado e ao número de séries

temporais utilizadas na extração; 3) devido à indeterminação da técnica, o único

teste não-ambíguo que pode ser feito é se umzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAgrupo de fatores possui prêmio nulo.

ROLL e ROSS (1984) respondem às críticas afirmando que os fatores de risco são

causados por ocorrências econômicas reais e concretas. Quanto ao processo de

extração dos fatores, pode ocorrer que os não-pervasivos sejam extraídos, mas terão

prêmio nulo.

CHEN (1983) e LEHMAN e MODEST (1988) utilizaram procedimentos que

permitiram aplicar análise fatorial em grupos muito maiores de títulos. Os autores

estavam particularmente interessados em verificar se os fatores do APT conseguiam

explicar o efeito tamanho. Chen concluiu que, após considerar as diferenças em

termos de sensibilidade aos fatores, o prêmio por tamanho se toma desprezível.

permanece inexplicado pelo APT, mesmo sendo utilizados 15 fatores extraídos

estatisticamente .

A análise dos componentes principais, ACP, é um processo de extração de fatores

alternativo à análise fatorial e computacionalmente mais simples. A principal

diferença entre os dois processos é a abordagem dada ao risco não-sistemático. A

análise fatorial separa o risco idiossincrático ao mesmo tempo que extrai os fatores,

enquanto a ACP extrai a variância máxima do conjunto de variáveis a cada

componente criado. A dificuldade do processo de análise dos componentes

principais é a determinação do ponto em que se deve parar de extrair fatores, pois,

coerentemente com a abordagem aproximada de retornos, a técnica permite que

exista fraca correlação entre as parcelas idiossincráticas dos retornos de alguns

ativos.

CHAMBERLAIN e ROTHSCHILD (1983) fizeram o pnmeiro estudo clássico

utilizando a análise dos componentes principais. Mostraram que as sensibilidades

aos fatores obtidos através da técnica convergem para as observadas na análise

fatorial. CAMPBELL, LO e MACKINLAY (1997, p. 238) questionam a

aplicabilidade da técnica, já que é assintótica e requer que o número de ativos e de

séries temporais tenda ao infmito.

CONNOR e KORAJCZYK (1986, 1988) prosseguiram o estudo de Chamberlain e

Rothschild, estendendo a técnica para que os principais componentes convirjam

mais rapidamente em estudos empíricos realizados com amostras menores.

GARRET e PRIESTLEY (1997) realizaram teste com o APT no mercado inglês

com o objetivo de identificar se o retomo dos ativos seria formado por estrutura

fatorial exata ou aproximada. Concluíram que a estrutura de fatores aproximada é

mais adequada para descrever o retomo dos ativos.ihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

1 .2 .3 b F a t o r e s m a c r o e c o n ô m ic o s

Variáveis macroeconômicas, definidas de acordo com indicações fornecidas pela

teoria financeira, são utilizadas comozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAproxies para fatores comuns. São escolhidas as

que melhor explicam o comportamento observado de retomo das ações. Esse tipo de

fator viabiliza a ligação entre causa macroeconômica e efeito nos retornos dos

ativos, facilitando o gerenciamento de carteiras e tomando a teoria útil na prática.

Mas a flexibilidade permitida pela abordagem pode ser perigosa, pois as relações

medidas entre retornos e fatores econômicos pode ser característica de uma amostra

Existem dificuldades práticas associadas ao processo de definir fatores

macroeconômicos:

- CadazyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAproxy tem que medir as mudanças inesperadas dos fatores relevantes, o

que toma alguns fatores potencialmente importantes, como por exemplo as

mudanças políticas, extremamente dificeis de extrair.

- A utilização de variáveis parcialmente predizíveis, como preços de

combustíveis, deve ser feita de modo a selecionar a parcela predita e a

não-predita. Caso isso não seja feito, poderá ocorrer um erro em variáveis, que

toma o teste estatístico inútil.

- Muitos dados macroeconômicos somente são disponíveis mensalmente, o que

elimina a possibilidade de utilizar retornos semanais ou diários.

Um dos estudos pioneiros na utilização de fatores macroeconômicos foi feito nos

Estados Unidos por CHEN, ROLL e ROSS (1986). Os autores utilizaram a equação

de precificação de ações do modelo de capitalização de dividendos para extrair a

intuição sobre que fatores adotar. Segundo eles, o retomo de ações é influenciado

por qualquer informação macroeconômica que afete a percepção dos investidores a

respeito do futuro nível de dividendos ou da taxa de desconto utilizada. Propuseram

seis fatores relevantes, identificando proxies para cada um deles:

1. Risco de confiança, medido pelas alterações na diferença entre as taxas de

retomo requeridas para bonds de empresas e as taxas governamentais.

2. Risco de horizonte temporal, que mostra alterações na estrutura a termo de

taxas de juros. É medido pelas mudanças nozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAspread entre o retomo requerido

em títulos governamentais de longo prazo e o de curto prazo.

3. Risco de nível de preços, medido pela diferença entre as taxas de retomo

reais e as esperadas. Taxas de inflação inesperadamente altas ou baixas

alteram o valor de grande parte dos contratos.

4. Risco de ciclo de negócios, referente a mudanças inesperadas no nível de

produção, que alteram as expectativas dos investidores a respeito dos lucros

das empresas. É medido pelas mudanças na taxa mensal de crescimento do

produto interno bruto.

5. Risco de mudança da inflação esperada, medida por alterações nos yieldsde

T-Bills de curto prazo. Alterações da inflação esperada afetam políticas

governamentais, taxas de juros e o nível de confiança dos consumidores.

6. Risco de preço do petróleo. A justificativa dos autores para incluir choques

no preço do petróleo como proxy para fator de risco é que eles são

freqüentemente mencionados como sendo um importante fator econômico.

Os autores propuseram duas abordagens para obter movimentos inesperados: (1) em

casos nos quais os dados históricos continham baixa correlação serial, estes podiam

ser utilizados diretamente como inovações; (2) se os dados apresentassem alguma

tendência, os autores adotavam as mudanças das taxas de crescimento como

pelo nsco e na inflação possuíam prêmios pelo nsco significativos. Eles

encontraram fraco suporte para os fatores de inflação.

CHAN, CHEN e HISIEK (1985) usaram o APT para testar o efeito tamanho.

Empregaram a metodologia e aszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAproxies para fatores utilizados por CHEN, ROLL e

ROSS (1986), embora em amostra com período de tempo diferente. Concluíram que

o modelo multifatorial consegue explicar a "anomalia".

JAGANNATHAN e WANG (1996) consideram a possibilidade de que betas e

prêmios pelo risco mudem ao longo. do tempo. Os autores utilizaram os

macrofatores de CHEN, ROLL e ROSS (1986), além de um fator adicional, o lucro

agregado ao trabalho, para prever as mudanças temporais nos prêmios pelo risco

associados a esses fatores e explicar o retomo médio de ações.

PRIESTLEY (1996) comenta que a abordagem adotada no artigo de CHEN, ROLL

e ROSS (1986), de captar as mudanças das taxas de crescimento, entre outros

fatores, resulta em componentes inesperados autocorrelacionados, não preenchendo

o requisito de ser inovações. O autor propõe o uso do filtro de Kalman, que captura

componentes não-antecipados que são inovações.

34zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

1 .2 .3 c F a t o r e s f u n d a m e n t a iszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

São defmidos através de carteiras formadas com base em características associadas a

alto ou baixo retomo de ações. O fato de os preços das ações de empresas com

características similares tenderem a se mover do mesmo modo sugere que essas

empresas compartilham um fator de risco comum, salientado no processo de

formação da carteira.

A análise das características de empresas com altos retornos fornece indícios da

natureza dos fatores de risco. Características são dados fáceis, baratos e

relativamente estáveis. Possuem, no entanto, o problema de conter em sua maioria

dados contábeis sujeitos a restrições - as quais são particularmente severas no

Brasil, devido ao efeito da inflação sobre os demonstrativos contábeis do período

anterior à correção monetária integral e a particularidades como a reavaliação de

ativos.

Covariâncias podem mudar ao longo do tempo, de modo que as carteiras têm de ser

rebalanceadas periodicamente para manter suas peculiaridades. Por esse motivo,

teoricamente, carteiras montadas com base em características provêm melhoreszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

proxies para fatores comuns do que carteiras montadas por técnicas estatísticas. Por

este método não estará selecionando os fatores que realmente explicam as

covariâncias entre títulos, mas simplesmente isolando carteiras de ações que os

mercados financeiros estão precificando erroneamente.

Em artigo publicado em 1992, FAMA e FRENCH fizeram testes em 10 carteiras

formadas pelo critério tamanho. Comprovaram a existência de relação positiva entre

beta e retomo médio das carteiras. Aprofundando o estudo, identificaram alta

correlação entre os betas das carteiras e seu tamanho. Para destrinchar qual variável,

beta ou tamanho, possui capacidade explicativa, os autores montaram para cada uma

das 10 carteiras agregadas de acordo com o tamanho 10 subcarteiras selecionadas

em função do seu beta. Com base no estudo das 100 carteiras, comprovaram a

permanência da relação entre tamanho e retomo. O beta, controlado pela variável

tamanho, não apresentou capacidade explicativa. Os autores também fizeramzyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

,

regressões simples e múltiplas das variáveis fundamentais sobre as 100 carteiras

acima, concluindo que as variáveis tamanho e VC/VM influem na rentabilidade das

ações. Resultado similar foi obtido por JEGADEESH (1992).

CHAN e CHEN (1991) argumentam que empresas pequenas tendem a ser marginais

- têm menor eficiência produtiva e alta alavancagem financeira. Os autores sugerem

que tamanho pode ser um fator de risco não capturado pelo CAPM, pois as empresas

pequenas estão propensas a ter maiores dificuldades financeiras em períodos

recessivos do que as grandes. JENSEN, JOHNSON e MERCER (1997) mostraram

que as anomalias de alto retomo para ações de empresas pequenas e de baixo valor

contábil ou de mercado ocorrem em períodos específicos: épocas de política

monetária expansiva. Como autoridades monetárias utilizam taxas de juros para

reanimar a economia em recessão, esse estudo é coerente com os argumentos de

Chan e Chen. Investidores racionais exigem maiores retornos para aceitar risco

adicional associado a empresas pequenas e de baixo VC/VM em períodos

recessrvos.srqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

FAMA e FRENCH (1993, 1996), mantendo-se fiéiszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAà premissa de eficiência do mercado de capitais, propuseram um modelo multifatorial em que o excesso de

retomo de três carteiras foi utilizado comozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAproxy para fatores: o retomo da carteira

de mercado excedente ao do ativo livre de risco; a diferença entre o retomo de ações

das empresas pequenas e o das grandes; e a diferença entre o retomo de empresas

com baixo VCNM e as com alto VCNM. O beta foi mantido no modelo pelo seu

alto embasamento teórico. Os autores concluíram que o modelo pode ser utilizado

como bom preditor da rentabilidade média das ações, além de absorver parte das

anomalias relacionadas ao CAPM. Uma exceção é o efeito momento.

Em crítica ao modelo de Fama e French, MACKINLA Y (1995) comenta que, ex

retomo, mesmo que a real explicação das anomalias não seja a falta de fatores de

risco. Até porque no APT os fatores não têm explicação teórica. Mackinlay sugere o

estudo de alternativas não baseadas em risco para a explicação das anomalias do

CAPM. Mas, de acordo com a argumentação do autor, seria improvável obter o

mesmo tipo de anomalia em outros mercados. ROUWENHORST (1999), no

entanto, encontrou evidências da existência dos efeitos tamanho, VC/VM e

momento em 20 países subdesenvolvidos.

HIRSHLEIFER (2001) também questiona a visão tradicional de racionalidade dos

preços dos ativos, propondo que retomo esperado é relacionado a risco e a erros de

precificação. LAKONDISHOK, SHLEIFER e VISHNY (1994) e HAUGEN (1996)

argumentam que a anormalidade dos retornos obtidos com ações de alto VCNM

não é devida a risco exclusivamente. De acordo com os autores, as de baixo VC/VM

- ações de crescimento - são mais glamourosas e atraem mais investidores

ingênuos, o que produz o aumento do preço e a queda do retomo desses papéis. Em

ambos os estudos, admite-se que pode haver um fator de risco associado às ações de

alto VC/VM, mas julga-se que o prêmio relativo

a

carteiras montadas comozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAproxy

desse fator de risco seria muito grande e a sua covariância com os macrofatores

muito baixa para ser considerada compensação por risco sistemático.

BRENNAN, CHORDIA e SUBRAHMANYAN (1998) exammaram se

características como tamanho, VCNM, momento e taxa de distribuição de

dividendos têm capacidade marginal de explicar retornos em relação aoihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAA P T

utilizando fatores determinados pelo processo estatístico de componentes principais

proposto por CONNOR e KORAJCZYK (1988) e pelo modelo de três fatores de

FAMA e FRENCH (1993). Tamanho e VCNM têm importância residual após o

ajuste pelo risco com fatores estatísticos de Connor e Korajczyk, ao passo que o

modelo de Fama e French atenua bastante esse efeito. Há grande evidência da

existência de momento nos retornos antes e depois do ajuste pelo risco. Os autores

encontraram uma forte relação negativa entre retomo médio e volume de

negociação, que é consistente com a existência de prêmio pela liquidez no preço dos

ativos.

1 .2 .3 d C o m p a r a ç ã o e n t r e o s t r ê s t ip o s d e f a t o r e s

G R I N O L D e KAHN (1994, p. 63) comentam que os fatores escolhidos devem

possuir três qualidades: (1) ser incisivos, tendo capacidade para diferenciar retornos;

(2) ser relacionáveis a dimensões reconhecíveis e interpretáveis do mercado; (3) ser

o

zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAmodelo de fatores macroeconômicos é o mais capaz de incrementar nosso

entendimento de precificação de ativos, estabelecendo ligações entre economia real

e retornos esperados.

CONNOR (1995) testou o desempenho de modelos estatísticos comparativamente a

modelos fundamentais, chegando à conclusão de que os fatores fundamentais

superam ligeiramente os estatísticos em termos de capacidade explanatória. O

resultado é surpreendente, pois os modelos estatísticos são construídos de modo a

otimizar os fatores. Segundo o autor, fatores fundamentais contêm um volume muito

grande de informações implícitas, que capturam de modo mais preciso o risco das

empresas.ihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

1 .3 M o d e lo c o m p o r t a m e n t a l d e c a r a c t e r ís t ic a s

Em contraposição aos modelos multifatoriais de Fama e French, DANIEL e

TITMAN (1997) argumentam que são as características das empresas, e não sua

sensibilidade a risco, que direcionam retomo. A idéia central é que os investidores

não exigem maior retomo como compensação por maior risco, medido pelo beta;

antes têm aversão, por exemplo, a empresas com baixo VC/VM e exigem maior

retomo para investir nas mesmas, independentemente da sensibilidade ao fator.

Agrande dificuldade de comprovar a hipótese é que, via de regra, empresas com alta

sensibilidade ao fator de risco VCNM (alta covariância com empresas que têm esse

tipo de característica) têm também alto VCNM. Os autores mostraram evidências

de que, controlados os efeitos tamanho e VCNM, os retornos não são relacionadoszyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBAà sensibilidade aos três fatores de FAMA e FRENCH (1993).ihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

1 .3 .1 C a r a c t e r ís t ic a s o u c o v a r iâ n c ia s ?

Para verificar se características ou covariâncias determinam retomo esperado,

Daniel e Titman investigaram se carteiras com características similares mas

diferentes sensibilidades aos fatores obtinham retornos diferentes. Nesse contexto,

retornos diferentes apontam para a supremacia do modelo multifatorial de Fama e

French e retornos similares para a hipótese de que características, e não fatores,

explicam risco.

MODELO 1

Este é consistente com a visão de Fama e French, existindo fator de nsco de

falência.

Formalmente:zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

k

r.,

zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA=E(r;,t) +srqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

L

bi,j fj,t +()i,t-I .fD,t +Ci,t

j=1

(11)

De forma que:

C_i,! ~

N( O,a;)

j~,t ~

N(O,l)

bi.j=sensibilidade do ativo i ao

r:

fator comum

fj,t =retomo do fatoristmo na data t

Bi.t-I =sensibilidade do ativo i ao fator de falência

fD,t =retomo do fator de falência na data t

N a equação 11, umaproxy para

B

;.1-1 poderia ser VCNM. Esse valor muda à medida

que a empresa se aproxima ou se afasta do risco de falência. Caso não existam

empresas que permaneçam constantemente sob risco de falência, um modelo

puramente estatístico não conseguirá captar essa mutabilidade. Nesse modelo

fatorial, o retomo esperado é função linear da sensibilidade aos fatores:

k

s.,

(li,t) ==r/,t +

L

bj,jÀj,t +()U-I,ÂD

j=1

(12)

MODELO 2

Aqui assume-se que não existe fator de risco em separado e que a matriz de covariância dos retornos é estável. Isso significa que a sensibilidade aos fatores (betas) se mantém constante:zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

k

r_I,t

=

E(r .)_1, zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA+"bL.. _l,l.f_r,1+8_t,1srqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

j=l

(13)

De forma que:

8;,1-7

N( O,a~)

~,I -7

N(O,l)

k

E(Ij,l) =

r.,

+Lb;,fAj,t-l j=l

(14)

o

modelo assume que o prêmio pelo risco dos fatores muda com o tempo.

MODELO 3

Este segundo modelo alternativo é baseado em características. Nele, ações com alto VCIVM têm prêmio pelo risco que não é relacionado com a matriz de covariância. É, portanto, inconsistente com o APT, pois permite arbitragem assintótica.

k

r.,

zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA=E(Ij,t)zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA+srqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

L

bi,j fj,t +&i,1 j=1

(15)

De forma que:

&i,t ~

N(

O,CT~)

~,I

~N(O,l)

Nesse modelo não são as sensibilidades a fatores que descrevem retornos esperados,

mas as características:

E(Ij,t)

=

a+C1(Ji,t-I (16)

Prêmios são exigidos de todas as companhias com alto VC/VM, independentemente

de sua sensibilidade ao fator. Adotando-se o exemplo de uma empresa farmacêutica

que tenha alto VC/VM por não ter sido bem-sucedida na pesquisa de novos

produtos, pode-se afirmar que, de acordo com os modelos 1 e 2, essa empresa não

deveria pagar prêmio, pois seu risco é idiossincrático. Segundo o modelo 3, a mesma

organização deve exibir prêmio pelo risco, pois tem. a característica alto VCNM. As

evidências empíricas encontradas por Daniel e Titman são coerentes com o modelo

3, de características.

1.3.2 Testes empíricos - características ou covariâncias

DANIEL e TITMAN (1997) fizeram estudo empírico montando carteiras com base

em características (tamanho e VCNM), posteriormente segmentadas em

subcarteiras com base nos betas de período precedente. Obtiveram subcarteiras com

tamanho e VCNM similares, mas diferentes sensibilidades (betas) a esses fatores.

Na amostra testada com os mesmos dados utilizados por Fama e French em 1993, os

autores encontraram evidências de que são características, e não sensibilidades a

fatores, que determinam risco.

DAVIS, FAMA e FRENCH (2000) repetiram a comparação entre os dois modelos

no mercado norte-americano em período muito mais longo, de 1929 a 1997.

Concluíram que o modelo multifatorial consegue explicar melhor que o de

características o prêmio, apesar de não terem conseguido rejeitar o de características.

DANIEL, TITMAN e WEI (2001) estudaram as ações ordinárias do mercado de

capitais japonês no período de 1975 a 1997 e rejeitaram o modelo trifatorial, mas

não o de características. O modelo de características proposto por Daniel e Titman

reforçou as dúvidas a respeito da possibilidade de explicar o retomo médio através

de medidas de risco, além de reforçar novo campo de estudos, o das finanças

1 .4 S u m á r iozyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

o

zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBACAPM é o modelo fundamental de precificação. Ao longo das décadas que

sucederam ao desenvolvimento do modelo, muitas anomalias foram descobertas.

Tamanho, VCNM, alavancagem, sobre-reação e momento estão entre as mais

importantes. Não existe consenso sobre o que as explica.

Há autore; que defendem o CAPM. Para eles as anomalias senam distorções

ocorridas no processo empírico, isto é, os problemas seriam causados por distorção

da amostra, falta de liquidez, custos de transação e/ou problemas metodológicos.

\

Outra vertente de explicações para as anomalias considera que o mercado não é

eficiente e oferece oportunidades de arbitragem para investidores racionais. Daniel e

Titman propõem o modelo de características nessa linha. A idéia central é que

características são relevantes para retomo esperado.

Alguns autores propõem que as anomalias são causadas por risco e explicadas em

modelos multifatoriais. O ICAPM de Merton, o APT de Ross e o CAPM

condicional de Jagannathan e Wang seguem essa linha.

Existem três modos alternativos de defmir fatores de risco no APT. Esses fatores

podem ser macroeconômicos, estatísticos e fundamentais.