Simula~oes de Experi^enias omo Ferramenta de
Demonstra~ao Virtual em Aulas de Teoria de Fsia
Simulationsofexperimentsasavirtualdemonstrationtoolinphysisletures
IssaoYamamotoe Vagner Bernal Barbeta
Departamento deFsia,FEI,FauldadedeEngenhariaIndustrial
Funda~ao deCi^enias Apliadas
Av. Humbertode A.C.Brano, 3972
09850-901, S.B.Campo,S.P.
e-mail: issaoyami.fei.br
Reebidoem06/12/2000. Aeitoem30/05/2001
Aspossibilidades dousodoomputadoromo ferramentapedagogia jav^emsendodisutidas ha
algumtempo.Entreestaspossibilidades,asimula~aodeexperi^eniasdeFsiaeaquetemsidomais
explorada. Assimula~oespermitemoestudodeondi~oesquenapratiaseriamdifeise,asvezes,
ate mesmoinviaveis deserem realizadasem umlaboratoriodidatio. A utiliza~ao deprogramas
desimula~aopossibilitaaindaumamelhorompreens~aodeertosfen^omenosfsios namedidaem
quetorna possvel ainlus~ao deelementosgraose deanima~aoemummesmoambiente. Isto,
aliadoaointeressedosestudantespelomiroomputador,podeaprinpio tornarmaiseientee
agradavel o proesso deaprendizagem. Neste trabalhos~aoapresentadas algumas simula~oes que
v^emsendoapliadasnoensinodeFsia,omalunos dosperodosiniiaisdoursodeEngenharia
daFauldadedeEngenhariaIndustrial(FEI).Estassimula~oest^emsidoriadasatravesdousode
umsoftwareomeriales~aoutilizadasemaulasdeteoriaomoferramentadedemonstra~ao.
Thepossibilitiesofusingomputersasapedagogialtoolhavebeendisussedforsometime. Among
thesepossibilities,simulationofphysisexperimentshasbeenthemostexploredone. Simulationof
physisexperimentshasallowedthestudyofonditions thatwouldbediÆulttobeimplemented
inpratieor,sometimes,notpossibletobeobtainedatall. Theuseofsimulationprogramsallows
abetter understanding of somephysial phenomenasine it makespossible to inlude graphial
elementsandanimationsinthesameenvironment. This,alliedtotheinterestofstudentsin
miro-omputers,ouldmakethelearningproessmoreeÆientand enjoyable. Inthisworkwe present
somesimulations,performed inmiroomputers,forteahingphysistofreshmenengineering
stu-dentsatFauldadedeEngenharia Industrial(FEI).Thesesimulationshavebeendevelopedusing
aommerialsoftware andare employedinleturesasademonstrationtool.
I Introdu~ao
Alem douso doomputador para aquisi~aode dados,
o uso de programas de simula~ao tem sido uma das
formas maisreorrentesde introdu~aodoomputador
nas atividades didatias [1-4℄. Com ouso de
progra-masdesimula~aotorna-seviavelrealizarexperimentos
quesoseriampossveisdeseremfeitosemlaboratorios
muitobemequipados. Autiliza~aodestesmundos
vir-tuais, pode tambem ajudar a eslareer aspetos, as
vezessutis, de umsistema fsio. Aliadoaisso,temos
ograndeinteressedemonstradopelosalunosno
manu-seio do omputador, equepode seranalizadopara o
softwareporsisopoden~aofunionaromoumestmulo
aaprendizagem. Osuessoiradependerdaintegra~ao
domesmoaourruloeasatividadesdesenvolvidasem
saladeaula[5℄. Noentanto,umavezrealizadadeforma
onsiente, a utiliza~ao de simula~oes no lugar de
ex-perimentosreaispodeajudar,emuito,naompreens~ao
deertosfen^omenos fsios. Sem seateradetalhes
ex-perimentais,eatravesdautiliza~aodeumaferramenta
quefazpartedeseuotidiano,oalunopodevoltartoda
asuaaten~aoaess^eniadoproblemaemestudo[6℄.
Ousodesimula~oesemaulasdelaboratoriojavem
sendofeitoemvariosprojetospilotosforadoBrasil
aulas deteoria,riando-sedesta formaumaespeiede
\laboratorio de demonstra~oes virtuais" e uma forma
pouo explorada no Brasil. Alem do seu uso direto
em sala de aula, a ria~ao de um laboratorio de
de-monstra~oes virtuais possibilita a disponibiliza~ao do
material elaborado para as aulas, para aesso
poste-riorpelosalunos. Assim,osalunospodem,aprinpio,
utilizarestasdemonstra~oesomoumomplementodos
assuntostratadosemaula,podendoomaterialser
aes-sado no instante em queeles estiveremreestudando o
topioabordadopelademonstra~aosimulada. Uma
ou-travantagemimportante,eobaixoustodeinstala~ao
emanuten~ao. Osreursos materiaisneessariospara
a sua utiliza~ao em aula restringem-se ao software de
simula~ao,omputadoreprojetormultimdia,osquais
podemserutilizadospara arealiza~aodeuma enorme
gamadedemonstra~oes[10℄.
II O omputador no ensino
No ^ambito da edua~ao, Liguori [3℄ onsidera omo
meiodeensinopreursordosomputadores,amaquina
de ensinar de Skinner, ujo modelo baseava-se nos
prinpios psiologios estabeleidosapartirdoexame
experimental do omportamento no ampo do
pro-gramado reforo ouondiionamento operante.
Skin-nerprop^osummetododeaprendizagemporensino
pro-gramado usando maquinas de ensinar, no qual o
en-sinoearaterizadoomo umprogramade
reompen-sas oportunamente administradas. Com oobjetivode
modelaraonduta doaluno, aeles~ao proporionados
estmulos. Se o aluno aerta as respostas, reebe
re-forospositivos.
A utiliza~ao dos omputadores omo reursos
didatiospara oensino,nalinha behavioristade
Skin-ner,segeneralizaomprogramasdenominadosdeCAI
(Computer Assisted Instrution - instru~ao auxiliada
por omputador), que tinham o objetivo de levar
in-forma~oesaousuarioporintermediodeumdialogo
en-treotutor(omputador)eotutorado(usuario). Existe
ummodelodesoftwareeduativo(geralmente
denomi-nadotutorial)emqueaindaprevaleeestateoria.
Ousode omputadoresnoensino,noentanto, n~ao
tem serestringido ao modelo baseado na linha
beha-viorista deSkinner. Para Valente [4℄, as novas
moda-lidades de uso do omputador na edua~ao apontam
parauma novadire~ao,ouseja,ousodesta tenologia
n~ao omo \maquinadeensinar" mas, omouma nova
mdia eduaional, em que o omputador passa a ser
uma ferramenta eduaional,uma ferramentade
om-plementa~ao,deaperfeioamentoedepossvelmelhora
noproessodeensino.
Vivemos, atualmente, num mundo dominado pela
informa~aoepor proessosquesealteramde maneira
muitorapida.Algunsfatoseproessosespeosquea
modo, ao inves de apenas memorizar informa~ao, os
estudantes devem ser ensinados a busar e a usar a
informa~ao para transforma-la em onheimento.
Es-tasmudanaspodemserintroduzidasomoauxliodo
omputador, que pode propiiar as ondi~oes para os
estudantesexeritarem aapaidadedeprourar e
se-leionarinforma~oes,resolverproblemaseaprenderde
formaindependente.
Tem-seutilizadoainformatiaemedua~ao
basia-menteemduasgrandeslinhas: paraoproprioensinode
informatiaeomputa~ao,epara desenvolveroensino
de diferentes areasde onheimento, isto e, omo um
reursodidatioauxiliar[11℄.
Asformasdeutiliza~aodosomputadoresomo
re-ursodidatiopodemserlassiadasnasseguintes
mo-dalidades: tutoriais, de exeriosou pratia,
demons-tra~oes,simula~oesejogos[3,4℄. Noentanto, segundo
Liguori [3℄, deve-se notar que esta lassia~ao e
ar-bitraria, uma vez que os limites entre uma ou outra
modalidaden~aos~aontidoseummesmoprogramapode
ombinar varias destas modalidades, as quais, de
ma-neiraresumida,poderiamserassimdifereniadas:
- tutoriais: os programas atuam omo \tutores",
forneendoinforma~oeseaseguirprourandoveriar,
pormeiodeperguntas,seoalunoompreendeuotopio
abordado, onstituindo-se numavers~ao omputaional
dainstru~aoprogramada;
- exerios ou pratias: osprogramas apresentam
problemasdeuma determinadaareapara serem
resol-vidos pelo aluno, sendo muito usados para revis~ao de
assuntosvistosemlasseequeenvolvammemoriza~ao
erepeti~ao;
-demonstra~oes: quepermitem aoalunovisualizar
nateladoomputadoroqueoorrequandosealteram
variaveisnumdeterminadoproesso,permitindoquese
possarealizardiferentes observa~oes,empouotempo;
- simula~oes: que permitem reproduzir na tela do
omputador o omportamento de um dadosistema, a
partirdomodeloteorioqueodesreve;
- jogos: que se onstituem numa maneira
diver-tidadeaprender. Osjogosdemaiorvalorpedagogio,
s~aoosquepromovemhabilidadesognitivasomplexas,
omooTetris,oxadrez,osquebra-abeas,osjogosde
memoria,et. [3℄
Umaformaatualdeusodosomputadoresenvolvea
suautiliza~aoomoferramentadepesquisapara
obter-seosmaisvariadostiposdeinforma~ao. Comoadvento
dasredesde omputadores,maisespeiamente,om
a populariza~ao da Internet, passou-se a ter aesso a
grandes bases de dados loalizadas nos mais diversos
pontos do planeta. Coma utiliza~ao de umambiente
grao,aWWW (World WideWeb), ede reursosde
hipermdia, a Internet tem sido onsiderada uma das
formaspromissorasdeusodoomputadornoensino.
Segundo Rosa [2℄, as formas mais reorrentes de
omoferramentaparaoletae/ouanalisededadosem
tempo real (alulo de mediase desvios padr~ao,
on-fe~aode graosetabelas, et.). Emaulas deteoria,
oomputadortemsidoutilizadonaformadeinstru~ao
assistida poromputador, ena formadesimula~ao de
situa~oesfsias.
III Uso de simula~oes em aulas
Algumas iniiativas t^em sido realizadas no sentido de
apliar o omputador de forma mais intensiva no
en-sino de Fsia na FEI. No primeiro semestrede 1996,
foramintroduzidassimula~oesrealizadasem
miroom-putadoremaulasdelaboratorio,ujossoftwaresforam
desenvolvidosnapropriaInstitui~ao. Estetrabalhofoi
realizado omalunos do segundoperododo urso de
engenharia,matriuladosnoursodeFsiaII[12℄.
Um dos programas desenvolvidos foi para
simu-lar em omputador um p^endulo simples animado em
temporeal,quepermiteaoestudantevariarpar^ametros
omo oomprimentodooeaelera~aodagravidade.
Atravesdautiliza~aodeumron^ometrodoproprio
pro-grama e ontrolado pelo aluno, este pode estudar o
omportamentodoperododeosila~aodop^enduloem
fun~aodosdiferentespar^ametrosfsios.Ooutro
expe-rimento simuladofoi sobre\osila~oesamorteidas",e
onsistebasiamentedeumsistemamola/massasujeito
a um amorteimento ausado pela imers~ao da massa
em um meiovisoso. Oprogramagerapara umerto
onjunto de dados, os graos de posi~ao, veloidade
e aelera~aodamassa osilante,em fun~ao dotempo.
Asondi~oesdeamorteimentosubrtio,rtioe
su-perrtio podem ser veriadas atraves da varia~ao
dos par^ametros do experimento. O experimento
per-mite aindaqueseaplique autiliza~ao depapel
mono-logartmio para a lineariza~ao de graos de eventos
omomportamentoexponenial. Apartirdosgraos
obtidos,prop~oe-seaobten~aodooeientede
amorte-imento,bemomodooeientederesist^eniavisosa
domeio.
Em seguida, foram tambem desenvolvidos
softwa-resparaasaulasdelaboratoriodosalunosdoprimeiro
perodo(FsiaI),umdelessobre\balstia"eoutro
so-bre\foradeatritodeesorregamento". Noprograma
sobre \balstia",oestudante podesimularo
ompor-tamento de um projetil que e lanado de uma dada
alturaomaveloidadehorizontaln~aonula,esujeitoa
quedalivre.
Epossvelobservarvariostiposdegraos
omoatrajetoriadesritapeloprojetileaomponente
vertialdaveloidadeomouma fun~ao dotempo. As
simula~oespodemserajustadasparadiferentesvalores
da foradagravidade,massa eveloidadeiniial, eos
resultados podem seromparados. Osalunos, atraves
dalineariza~aodeurvas,podem alularaveloidade
iniial de lanamento, simular a experi^enia em
ou-planetas. No programa de simula~ao sobre \fora de
atritodeesorregamento",ousuariotemumplano
in-linadoquepodesermovidoparaimaeparabaixona
teladoomputador. O\passo"na varia~aodo ^angulo
tambempodeserontrolado,possibilitandoamudana
do^anguloem diferentesdegraus. Sobreoplanohaum
bloo em repouso queemantido em sua posi~ao pela
foradeatrito. Aposatingidoumdado^angulortio,o
blooomeaaesorregarplanoabaixo,sendopossvel
obterooeientedeatritoestatioatravesdoalulo
da tangente do ^angulo indiado. Neste instante, um
ron^ometrointernoetambemdisparadoeotempoque
obloolevaparaatingiromdoplanoinlinadoe
me-dido e apresentado na tela do omputador. Assim, o
oeiente deatritodin^amio tambempodeserobtido
usandoesta informa~ao. Ummodo alternativode
ob-teresteoeienteemoveroplanoparabaixo(aposo
blooterdadoinioaoseudeslizamento),veriandoo
^
anguloparaoqualaveloidadeeonstante(epossvel
visualizarograodeveloidadedoblooemfun~aodo
tempo). Atangentedeste^anguloorrespondeao
oe-ientedeatritodin^amio. Oprogramaaindaforneea
possibilidadedeseobterosoeientesdeatritoentre
diversosparesdesuperfies[5℄.
A partirdoprimeiro semestrede 2000 foi
introdu-zidodeformasistematia,emaulasdeteoria,um
soft-waredesimula~aoparaarealiza~aodedemonstra~oes.
Nestaformadeutiliza~aovaleu-sedoauxliodeum
sof-twareomerial para aonstru~ao dassimula~oes que
s~aoapresentadasemaulapeloprofessor. Cabeobservar
quefazemosadiferenia~aoentre aulasde laboratorio
eaulasde teoriaem virtudedasaraterstias
distin-tas das salas de aula para um ou outro tipo de aula,
assimomo aformaomo aferramentaomputador e
utilizadaemadaaso.
As demonstra~oes simuladas dirigidas para as
au-lasde teoriaforamelaboradasutilizando-se osoftware
\InterativePhysis5.0r[13℄,vers~aojaproduzidana
lnguaportuguesa. Existem algumas restri~oes
impos-tas pelo software, omo por exemplo o fato das
si-mula~oes n~ao serem em tempo real e de
neessitar-mosdoprogramapara exeutarassimula~oesriadas.
Uma alternativapara superar esta ultima restri~ao, e
aria~aodeumvdeodasimula~ao(noformato AVI),
oque, noentanto, retiratoda ainteratividade,jaque
n~aoepossvelnesteasoalterarpar^ametros.
Ostopiosabordadosomousode demonstra~oes
simuladas em omputador, nas aulas de teoria,
ver-samsobreme^aniadepartulamaterial,mais
espei-amente,s~aotratadososseguintestemas: inematia
esalar e vetorial de partula material, prinpios de
din^amiadepartulamaterial,trabalhoeenergia[14℄.
Cadaumdestestopiosetratadoiniialmentedeforma
analtia e ent~ao omplementado utilizando-se as
si-mula~oesorrespondentes. Asdemonstra~oesem
ele-movimentosque est~aosendoestudados atravesdo uso
deanima~oes,asimula~aopermiteaindaquese
desen-volva a onex~ao entre o movimento de um orpoe a
orrespondenterepresenta~aograa.
A preoupa~ao em se utilizar reursos que
envol-vamsimultaneamenteaapresenta~aodofen^omeno
jun-tamente om asua representa~ao graa, vem da
ob-serva~ao da diuldade que alguns alunos possuem
na interpreta~ao graa de problemas de Fsia. Isto
tambem tem sido observado por outros pesquisadores
[15℄, e entre as diuldades apontadas, est~ao a falta
do entendimento laro do signiado dos graos de
posi~ao, veloidade eaelera~ao em fun~ao do tempo,
bemomoafaltadehabilidadeparainterpretar
orre-tamente o signiado dos oeientes angulares e das
areas sob os diversos graos. O uso onjunto de
si-mula~oesedesenvolvimentoteoriodeumdadotopio,
pode, emprinpio, melhoraroentendimento dos
alu-nos nestas situa~oes, pois permite que se visualize o
movimentosimultaneamente aonstru~aodograo.
Nasaulasdeteoria,emqueaquantidadedealunos
emaiordoquenolaboratorio,asinterven~oes
ilustra-tivasomoempregode simula~oess~aorealizadaspelo
proprioprofessor,omousodeomputadoronjugado
om projetor multimdia. Pode-se omestas
demons-tra~oes,repetir variasvezesoexperimento, om
modi-a~aodevariospar^ametros,busandoauxiliaroaluno
navisualiza~aodosmovimentosdisutidos.
IV Formas de uso das
si-mula~oes
Foram experimentadas tr^es formas basias de uso de
simula~oes em aulas de teoria antes da sua aplia~ao
de forma sistematia no urso de Fsia I.A primeira
envolveu a reserva de uma aula ompleta (100
minu-tos) para arealiza~ao das demonstra~oes. Neste tipo
deaplia~ao,observamosquenodeorrerdaaula,apos
um perodo iniial de grande interesse, haviauma
di-minui~ao no interessede parte daturma. Talvez isto
aonteessedevidoaousodeluzmenosintensapara a
realiza~aodaproje~ao,oqueareditamosaabavapor
ansar o aluno. Na segunda forma de utiliza~ao,
re-alizamosasdemonstra~oesdiludas emdiversas aulas,
utilizando-se apenas uma pequena parte dotempoda
aula(era de 20 a30 minutos). Ostopios tratados
neste aso, eram aqueles que viriam a ser estudados,
nasaulas seguintes,deformaonvenional. Atereira
forma, que foi a que se mostrou mais proveitosa,
en-volveu o uso das demonstra~oes de modo semelhante
ao aso anterior, porem realizadas aposter sido feita
adisuss~aoteoriadoassunto. Neste asoobservou-se
que osalunosenontravam-semais aptosadisutirem
osresultadosapresentadospelassimula~oes. Estafoia
formautilizadaquandoestaferramentafoiintroduzida
de forma sistematiano urso de Fsia I, apartir do
2 o
semestrede2000.
Todas assimula~oes foram desenvolvidasde modo
a evitar-se uma sobrearga informativa nos
estudan-tes. Assim, medidores, bot~oes para mudanas de
par^ametros, graos, et., s~ao inludos somente se
forem realmente importantes naquele momento para
a disuss~ao proposta. Prourou-se simpliar as
si-mula~oespara seobtermelhor aproveitamento da
dis-uss~ao. Ostopiostratadosnasdiversassimula~oess~ao
aqueles orrespondentes ao programa de Fsia I, ou
seja, inematia eprinpios dedin^amia de partula
material, e energia. Estas simula~oes s~ao
primeira-mentedisutidasdeformaoneitual,paraent~aoserem
analisadasnumeriamente. Onumerode simula~oesa
seremmostradaspodevariardeturmaparaturma,
de-pendendodasobserva~oesqueoprofessorvenhaafazer,
no transorrer da demonstra~ao. Normalmente, pelo
questionamentodosalunosnoqueserefereaos
resulta-dosqueseesperaobteromassimula~oesprogramadas,
e possvelter-se uma ideia dograu de diuldade dos
topiosabordados. Comisto,proura-seevitara
apre-senta~aodassimula~oesquepossamsersimplesdemais
para determinadalasse, oque poderiavir adiminuir
ointeressedaturmanousodaferramenta.
V Desri~ao de algumas
si-mula~oes utilizadas em aulas
de teoria
V.1. Movimento unidimensionalna
hori-zontal
No topio sobre \Movimento em uma dimens~ao",
as simula~oes t^em sido utilizadas para estudar
movi-mento uniforme, movimento uniformemente variado e
movimentos mais omplexos, prourando-se explorar
os oneitos de veloidade media e instant^anea,
ae-lera~ao media e instant^anea. Disute-se tambem os
oneitos de deriva~ao e integra~ao matematia e os
orrespondentes signiados geometrios. Os diversos
par^ametros desritivosdos movimentos estudados s~ao
alterados durante a demonstra~ao. Pode-se pedir aos
alunosquerealizem determinadosalulos,
utilizando-seosoneitos teoriosanteriormentedisutidos, para
queosresultadosdestesalulossejamomparadosom
osques~aoobtidospelasimula~ao. Osdiversosgraos
tambems~aoapresentadosparamelhorvisualiza~aodos
Figura 1. Simula~aode movimento emuma dimens~ao(partula movimentando-seemum pisohorizontal) e a respetiva
representa~aograadaposi~aoemfun~aodotempo.
Figura2. Simula~aodomovimentodeumorposobreumpisohorizontaleasrepresenta~oesgraasdaposi~ao,daveloidade
edaaelera~aoemfun~aodotempo.
Nasimula~aomostradanagura1,ao seliarno
bot~ao \Exeutar",oorpoiniiaseumovimentosobre
umpisohorizontal,paraadireita. Pelaobserva~ao
di-reta do movimento da partula,e fail pereber que,
no inio, omovimento e uniforme, aompanhando-se
paratantoosinstantesdetempoeasrespetivas
velo-idades. Conomitante ao movimento do orpo sobre
grao \posi~ao do orpoversus tempo", linear ate o
instantet =1s. Depoisdoinstantet =1s, ograo
deixadeserlinear. Opontomaximodograooorre
quando,nopisohorizontalaposi~aodoorpoatingeo
valormaximo. Nessemomentopode-selerovalorzero
daveloidadedoorpo. Logoapos,nopisohorizontal,
oorpomove-separa aesquerda, aveloidadepassa a
ser negativa, e no grao a posi~ao do orpo passa a
diminuir. Depois de um erto instante, o movimento
volta a ser uniforme, no sentido negativo. Podemos
efetuar alulos da veloidade media, veloidade
ins-tant^anea,explorarosoneitosdederiva~aoemostrar
que o oeiente angular da reta tangente ao grao,
emadainstante,orrespondeaveloidadeinstant^anea
doorpo. Outroponto importanteemostraraoaluno
a distin~ao entre o movimento do orpo, que oorre
no pisohorizontal, eograodesrito, que e a
repre-senta~aodavaria~aodaposi~aodoorponodeorrerdo
tempo. Neste aso,efailpereberque,emboraa
tra-jetoriasejaumalinha reta,ograodeposi~aoversus
tempo n~aoeuma reta. Tambem adiferenia~aoentre
os oneitos de desloamento esalar e de espao
per-orridopodemsermelhoreslareidosomasimula~ao,
assimomoosdemovimentoaeleradoeretardado.
Nasimula~aomostradanagura2,oorposemove
sobre o piso horizontal, e neste asoha medidores de
tempoeposi~aodoorpo,alemdosgraostemporais
da posi~ao, veloidadee aelera~ao. Pode-se veriar
que, nos intervalos de tempo em que a posi~ao varia
linearmente omotempo, aveloidadee onstante, o
grao respetivo e paralelo ao eixo dos tempos e a
aelera~aoe zero. Quando aposi~ao rese mais
len-tamente, a veloidade diminui. No momento em que
a posi~ao e maxima, a veloidade e nula. Quando a
posi~aopassaadiminuir,aveloidadevaisetornando
maisnegativa. Observa-setambem,pelograoda
ae-lera~ao,queestaenegativadesdequeaveloidade
pas-souadiminuir. Apartirdomomentoemqueaposi~ao
doorpopassa adiminuir demaneiraonstante,a
ve-loidade volta a ser paralela ao eixo dos tempos, e a
aelera~aovoltaazero.
V.2. Movimentoemduas dimens~oes
Notopio\Movimentoemduasdimens~oes",temos
apliadosimula~oesqueilustramoaratervetorialdos
movimentos. Osproblemasdelanamentodeprojeteis
podem ser melhor entendidos om as simula~oes que
permitem visualizar o porqu^e da deomposi~ao deste
tipodemovimentoemeixos artesianos. Assim,na
si-mula~aodagura3,pode-severiarque:
em ada instante, aveloidadevetorial v e
tan-genteatrajetoria;
emqualquerinstante,aomponentehorizontalda
veloidade(v
x
)eonstante;
aomponentevertialdaveloidade(v
y
)derese
na subida, torna-se zero no ponto mais alto da
tra-jetoria,passandoent~aoaresernegativamente;
asoordenadasdoprojetil,emqualquerinstante,
orrespondem exatamente a absissa da proje~ao
ho-rizontal do projetil e a ordenada da proje~ao vertial
do mesmo, mostrando que, de fato, o movimento do
projetil na trajetoria parabolia pode serdeomposto
nummovimentouniforme, nahorizontal,enum
movi-mentouniformemente variadonavertial;
no quadro indiativo da \veloidade do orpo",
pode-se veriar a onst^ania da proje~ao horizontal
daveloidade,avaria~aodaproje~aovertialda
velo-idade,assimomoomodulodaveloidadedoprojetil
emqualquerinstante;
omodulodaveloidadedoprojetilnomomentodo
impatoeigualaomodulodaveloidadedelanamento
domesmo;
Nasimula~aomostradanagura4,aindasobre
mo-vimentodeprojeteis,pode-seanalisar:
a altura atingida pelo projetil e o alane
hori-zontal em fun~ao da veloidadeiniial e do^angulo de
lanamento;
para uma determinada veloidade iniial de
lanamento, qual o ^angulo em que oorre o maximo
alanehorizontal;
para uma determinada veloidade iniial de
lanamento,queummesmoalanehorizontaleobtido
paradois^angulosomplementaresentresi.
A simula~ao seguinte tambem esta inluda no
topio\Movimentoemduasdimens~oes". Nasimula~ao
mostradanagura5,pode-seestudar,porexemplo:
a) movimento irular uniforme, num plano
hori-zontal
veloidadevetorial,sempretangente atrajetoria;
a aelera~ao total e a propria aelera~ao
entrpeta.
b)movimentoirular numplanovertial
a aelera~ao vetorial resultante n~ao aponta, em
geral,paraoentrodairunfer^enia; elapodeser
de-ompostanasomponentes tangenialenormal;
para um determinado ^angulo, pode-se alular
os modulos das aelera~oes tangenial, normal e
re-sultante; o valor da aelera~ao resultante, obtida por
alulo, pode seromparado om ovalor indiado na
tela;
omapartulaemmovimento,pode-se\ortara
orda",veriando queapartula,apartirdesse
ins-tante,passaaexeutar movimento delanamento;
diminuindo o valor da veloidade iniial, o
mo-vimento desrito pode passar a ser o de um p^endulo
Figura3. Simula~aoutilizadaparadisutirmovimentoemduasdimens~oes,analisedaveloidadevetorialedeomposi~aodo
movimentoemeixosartesianos.
V.3. Leisdo movimento
No topio sobre \Leis do movimento", diversas
si-tua~oess~aosimuladasparailustrarosimportantes
on-eitos de resultante das foras, ineria, a~ao erea~ao.
Assimula~oest^emsidouteistambemparaoestudodas
forasdeatrito,movimentosemplanosinlinadosena
analisedadin^amiademovimentosemques~ao
utiliza-daspoliasouroldanas.
Durante a disuss~ao deste topio, uma das
si-mula~oesutilizadas eaquela mostradana gura6,na
qual:
a fora externa apliada sobre o bloo pode ser
ajustadaemmoduloeemdire~ao;
aveloidadeiniialpodeserajustada,podendoo
bloo estariniialmenteparadoouaminhandopara a
direitaouparaaesquerda,nopisohorizontal;
osmostradoresindiam osvaloresda aelera~ao,
forapeso(FG),fora deatrito(FF),fora normaldo
pisosobreobloo(FN);
os oeientes de atrito estatio e din^amio s~ao
onheidos,para quesepossa fazeruma analise
quan-titativadoproblema;
omoblooiniialmente paradoeapliando-sea
foraexternahorizontalmente,pode-severiar a
pro-porionalidadeentre aforadeatritoeaforaexterna
apliada,ateaimin^eniadeesorregamento;
quando se aplia a fora externa obliquamente,
a laroque afora normalFN n~ao tem valor igual
ao da fora peso FG, onfus~ao frequente para varios
estudantes;
diversasoutrassitua~oespodemsersimuladasom
amodia~aodospar^ametros,evariosoneitosfsios
podem ser melhor eslareidos, omo por exemplo a
neessidadedeaplia~aodeuma foramnimapara se
iniiaromovimento,eadiminui~ao daforade atrito
aposoiniodomovimento.
VI Observa~oes sobre o uso das
simula~oes
Como ja dissemos, temos utilizado simula~oes de
ex-peri^enias em atividades de laboratorio de Fsia, e
omoferramentadedemonstra~aoparaoprofessor
in-troduzir,ilustrarou disutirumdeterminadooneito
fsio, em aulas de teoria. O intuito de tais
demons-tra~oeseodepossibilitarumamelhorvisualiza~aodos
sistemas fsios estudados. Uma dasobserva~oesmais
larasquesefazquandoseutilizademonstra~oes
base-adasemsimula~oesemomputador,equeosalunos,de
maneirageral,setornammais partiipativos. A
possi-bilidade derapidamentemudarpar^ametros,everiar
aonsequ^enianosmovimentosestudados,initaos
es-tudantes a querer onheer o omportamento dos
sis-temas fsios nasmaisdiversassitua~oes. Estetipode
nar oproessode ensinomais eiente, embora tenha
sidoveriadoquen~aoesuiente[16℄.
Algumasobserva~oesqualitativasemtermosde
de-sempenhodosalunosemprovas,mostramque,embora
em ertassitua~oes eles ontinuem tendo diuldades
na manipula~ao das fun~oes que desrevem o
movi-mento de umorpo,oentendimento oneitualde
de-terminados aspetos, omo a interpreta~ao graa do
movimento,pareetersidomelhorada. Istoe,nos
pon-tos que foram reforados atraves do uso de
demons-tra~oes feitasom auxlio de programasde simula~ao,
odesempenhofoimelhor doquenaqueles emqueeste
reurso n~ao foi utilizado.
E importante, no entanto,
ter em mente quea melhorano desempenho pode ter
sido ausadapelo fato de seter insistido em
determi-nadospontos,oquepoderia,emprinpio,sertambem
obtidoutilizando-sequalqueroutrometodo. Osuesso
do estudante pode n~ao estar neessariamente ligado a
simula~aoutilizada[9℄.
Em determinadas situa~oes, tem sido reportada a
aus^enia deuma melhorasigniativana performane
dos alunos quando e utilizada alguma forma de nova
metodologia de ensino [17℄. Partiularmente, sobre o
uso de simula~oes em omputador, ha estudos onde
foi observada melhorana performane dos alunos[18,
19, 20℄ e situa~oes onde a diferena no desempenho
dos alunos que utilizaram um metodo tradiional de
ensino e umutilizando simula~oes em omputador foi
extremamente pequena [9℄. Existem tambem posi~oes
ontrarias a failita~ao exessiva da visualiza~ao dos
fen^omenos fsios, pois aredita-se que possam
dimi-nuir a possibilidade do aluno reetir sobre o assunto,
ausando assim uma limita~ao de suas habilidades de
abstra~ao[21℄.
N~aosedevetambemesqueerdas partiularidades
apresentadaspelosalunos. Sem duvida,agrande
mai-oria dos estudantes ja vem aostumada alidar om a
informatiaeamultimdia. Oomputadoreuma
fer-ramentaquejafazpartedeseusotidianos. Porem,ha
aqueles que sentem diuldadesao lidar omos
om-putadores e aqueles que n~ao sentem nenhum atrativo
pelasmaquinas. Hatambemoproblemadequeertas
simula~oesde experi^eniasn~ao exeremmuitaatra~ao
pela sua propria araterstia, que deve prourar ser
didatiaeexploratoria,oupelafaltadaanima~ao
sos-tiadaqueosalunosest~aoaostumadosaobservarnos
jogosousimula~oesdeoutranatureza.
Temosbusadoatualmente levantar oreal graude
interesse demonstrado pelos estudantes no uso deste
tipo de ferramenta, atravesda aplia~ao de um
ques-tionario. No questionario apliado a 270 alunos de
Fsia I no primeiro semestre de 2000 sobre o uso de
simula~oes nas aulas de teoria, 42% responderam que
estassimula~oesauxiliarambastante,52%queas
mes-masauxiliaramrazoavelmentee3%queelasn~ao
Figura5. Simula~aodemovimentoirularnumplanohorizontalouvertial.
teoria,59%responderamqueelasdeveriamoorrer\na
maior parte das vezes", 38% \algumas vezes" e 3%
\nuna". Pediu-se ainda que os alunos informassem
sepreferiam as aulas deteoria omsimula~ao ousem
simula~aoeasrespostasforamque34%preferemas
au-lassemsimula~ao,41%preferemaulasomsimula~aoe
24%\tantofaz". Quantoassimula~oesdasexperi^enias
nasaulasdelaboratorio,53%foramdeopini~aodeque
elas\auxiliarambastante"noentendimentodoassunto,
42% de que elas \auxiliaram razoavelmente"e 2% de
queelas \n~ao trouxeramontribui~ao".
Comparando-se asaulas de laboratorio real (em que osalunos
tra-balhamemgruposdeate3)omasaulasdesimula~ao
em que adaaluno utiliza ummiroomputador, 27%
responderampreferirasaulas nolaboratorioreal, 48%
asaulas desimula~oesepara24%,\tantofaz".
Em uma segunda etapa, prouraremos veriar o
graudemelhoraoneitual,atravesdaaplia~aode
tes-tespadr~aoabordandoosdiversostopiostratadospela
disiplina. Nesteaspeto,testesjabastanteexplorados
foradoBrasil, omoo\ForeConept Inventory"[22℄
ouo\MehanisBaselineTest"[23℄,adaptadosparaas
araterstiasde nossos ursos ser~ao de grande valia.
A aplia~ao preliminar de uma vers~ao do \Mehanis
BaselineTest"jafoirealizadano2 o
.
semestrede1999
eno2 o
.
semestrede 2000,omointuitodeseveriar
asdiuldadesoneituaisdosalunosingressantes. No
entanto, para olevantamento do ganhooneitual
ob-tidoomaaplia~aodereursosdesimula~aoemsala
deaula,seraimportanteapliarumpre-teste(antesdo
alunoter ursado adisiplina) eum pos-teste (aposo
alunoterursadoadisiplina)nasduassitua~oes,isto
e, semousodas demonstra~oessimuladasem
ompu-tadoreomoseuuso. Alemdisso,umavezqueourso
esemestral eque adisputano vestibular realizadono
meiodoanoemenordoqueaquelarealizadanoinio
do ano,para aobten~ao de resultadosonaveisseria
importanterealizaraaplia~aodeste instrumento om
osdoistiposdeturmas(aquelasqueentramnoiniodo
anoeaquelasqueentramnomeiodoano). Pretende-se
realizareste trabalho,poremareditamos queolev
an-tamento dosdadosdeveralevarpelomenos2anos.
Mesmon~aotendosidoapliadoateomomento
ne-nhum instrumento objetivo que onrme ou n~ao um
melhordesempenhodosalunosquandoseutilizao
om-putadoromo ferramenta didatia, areditamos que o
seuuson~aopossaserignorado. Primeiramente,porque,
omo podemos observar atraves dos dados disutidos
anteriormente,agrandemaioriadosalunosprefereque
este tipode ferramenta sejautilizada, eahaqueesta
osauxilianaompreens~aodosvariostopiosabordados
peladisiplina. Emsegundolugar,porqueos
omputa-doresapresentamumpapelfundamentalparaos
pros-sionaisde engenharia,e deste modo eimportante que
osestudantespelomenosonheamaspotenialidades
ofereidas por estas maquinas. A possibilidade de se
obterresultadosatravesdeumasimula~aoeomparar
esteresultadosomasprevis~oesfeitas,eapenasumdos
aspetos importantes desta ferramenta. A explora~ao
de novos domnios, n~ao aessveis no laboratorio
on-venional,tambemtemseupapeldedestaque,epodem
sugerir novasaplia~oespara osonheimentos
adqui-ridospelosestudantes.
A melhora no proesso do uso deste tipo de
re-urso so sera possvel om o onheimento e o
aper-feioamentoonstantedosprossionaisenvolvidosom
aareadeensino. Sem aexperi^eniaeoonheimento
doqueepossvelfazer atravesdousodoomputador,
muitopouopodesermelhoradoemrela~aoao ensino
baseadonapuratransmiss~aodeinforma~oes.
VII Conlus~oes
Emfaedasobserva~oesquetemosrealizado,
aredita-mosqueosresultadosdousodesimula~oesem
ompu-tador em aulas de teoria t^em sido satisfatorios,
prin-ipalmente em termos de uma maior motiva~ao dos
alunos. Estas observa~oes reetem asimpress~oes
qua-litativas obtidas pelos professores da disiplina, bem
omoaquelaslevantadaspelas respostasdosalunosao
questionario. Uma veria~ao objetivadamelhora na
aquisi~ao e xa~ao de oneitos devera ser realizada
numa proxima etapa, atravesdo usode testes
onei-tuaissimilaresao\ForeConeptInventory"eao
\Me-hanisBaselineTest".
Agradeimentos
OsautoresagradeemaoProf. AugustoM.dos
San-tos,pelosvaliososomentariosnodesenvolvimentodas
simula~oes, e por adotara ideia do uso de simula~oes
noursodeFsiaI,disiplinadaqualeooordenador
nestaInstitui~aodeEnsino.
Referenes
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