Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
ANA CLAUDIA BARROS
Detecção e Classificação de Distúrbios de Tensão Usando
Redes Neurais ARTMAP Euclidiana Modificada com
Treinamento Continuado
ANA CLAUDIA BARROS
Detecção e Classificação de Distúrbios de Tensão Usando Redes
Neurais ARTMAP Euclidiana Modificada com Treinamento
Continuado
Tese apresentada à Faculdade de Engenharia do Campus de Ilha Solteira - UNESP, como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutora em Engenharia Elétrica.
Área de conhecimento: Automação.
Prof. DR. CARLOS ROBERTO MINUSSI
Orientador
DEDICO
Quero agradecer primeiramente a DEUS, pela paz nos momentos em que me encontrei incapaz de prosseguir.
Ao meu orientador, Prof. Dr. Carlos Roberto Minussi, por acreditar em mim e contribuir para o meu crescimento profissional e pessoal.
Agradeço aos meus pais, Tereza e Benedito, a minha irmã Angela e a minha sobrinha Gabrieli, que sempre me incentivaram e torceram pela minha vitória.
Ao meu grande amigo Mauro Tonelli Neto por jamais vacilar no apoio, incentivo e dedicação na realização deste trabalho, sendo exemplo de competência, garra, determinação e disciplina.
A Profa. Dra. Anna Diva por sempre me incentivar na busca do crescimento.
Aos colegas e amigos do laboratório SINTEL cuja convivência estimulou o trabalho e a dedicação à pesquisa.
Aos meus amigos Lucas Ramalho, José Guilherme, Carlos Antúnez, Fernando e Jaqueline que sempre estiveram presentes me aconselhando e incentivando com carinho e dedicação.
Às amigas de república, Carla, Julia, e Patrícia pela amizade e companheirismo nos momentos difíceis.
RESUMO
Apresenta-se, nesta pesquisa, uma metodologia para realizar a detecção e classificação de distúrbios de tensão em sistemas de distribuição de energia elétrica, usando como ferramenta, as análises estatística e direta multinível dos sinais de tensão no domínio wavelet para o processo de detecção e uma rede neural ARTMAP Euclidiana Modificada com Treinamento Continuado (ARTMAP-EMTC) para o processo de classificação. Com o auxílio destas duas ferramentas obtém-se maior precisão, segurança e confiabilidade na tomada de decisão para o restabelecimento das operações normais do sistema. A rede neural ARTMAP-EMTC é capaz de se adaptar às constantes mudanças que sofre o setor elétrico, e.g., fornece o diagnóstico de um distúrbio desconhecido pela rede neural que possa surgir com o passar do tempo. Além disso, permite a inclusão de novos padrões na memória da rede neural sem a necessidade de reiniciar o treinamento, o que não ocorre com outros tipos de redes neurais. Trata-se, por conseguinte, de uma nova abordagem da aplicação de redes neurais onde é realizada, permanentemente, a extração do conhecimento do sistema sob análise, a partir de informações disponibilizadas na operação do sistema (resultado das análises, simulação, etc.). Os sinais de tensão, necessários para realizar os diagnósticos de distúrbios de tensão, foram obtidos por meio de simulações de um modelo de alimentador radial no software ATP (Alternative Transients Program) e Matlab, empregando-se a transformada wavelet discreta, análise multirresolução e o conceito de energia. Os resultados obtidos mostram a eficiência da metodologia proposta, o que possibilita sua aplicação, com sucesso, na proteção dos sistemas de distribuição, auxiliando os operadores no processo de decisão visando restabelecer o sistema e contribuindo, desta forma, para a melhoria da qualidade da energia elétrica fornecida aos consumidores.
ABSTRACT
This research presents a methodology to detect and classify voltage disturbances in electrical distribution systems using as tool, statistical and multilevel direct analysis of voltage signals in wavelet domain for the detection process and modified Euclidean ARTMAP neural network with continuous training for the classification (ARTMAP- MECT). These two tools provide velocity, security and reliability for decision making when it is necessary to restore the normal operations. The ARTMAP-MECT is able to adapt to continuous changes at the electrical system, e.g. to provide a diagnosis of unknown disturbances by the neural network Furthermore, it allows the inclusion of new patterns in the memory of the neural network without reinitializing the training, which is not possible in other neural networks. It is a new approach of neural network application where the knowledge is permanently extracted from the system under analysis from information available in the system operation (results from analysis, simulation, etc.). The voltage signals that are necessary to execute the voltage disturbance diagnosis are obtained from simulations of a radial feeder using the ATP (Alternative Transients Program) and MATLAB using the discrete wavelet transform, multi-resolution analysis and energy concept. The obtained results show the efficiency of the proposed methodology allowing the application in distribution protection, aiding the operators in decision procedures to restore the system and contributing to improve the power quality provided to the users.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Comportamento das tensões na presença de interrupção na fase c 20 Figura 2 – Comportamento das tensões na presença de afundamento de tensão na fase a 21 Figura 3 – Comportamento das tensões na presença de elevação de tensãona fase b 22 Figura 4 – Comportamento das tensões na presença de transitório oscilatório na fase c 23 Figura 5 – Comportamento das tensões na presença de harmônicos na fase c 24 Figura 6 – Comportamento das tensões na presença de afundamento com harmônicos na fase a 25 Figura 7 – Comportamento das tensões na presença de elevação com harmônicos na fase b 26 Figura 8 – Estrutura do sistema de diagnóstico de anomalia de tensão 28 Figura 9 – Análise multirresolução considerando dois níveis de decomposição 34
Figura 10 –Wavelet mãe de Haar 36
Figura 11 –Wavelet mãe de Daubechies 37
Figura 12 –Wavelet mãe de Symlet 37
Figura 13 – Wavelet mãe de Coiflet. 38
Figura 14 – Rede Neural ART-Fuzzy 41
Figura 15 – Fluxograma da Rede ART-Fuzzy 46
Figura 16 – Rede Neural ARTMAP-Fuzzy 47
Figura 17 – Fluxograma Rede Neural ARTMAP-Fuzzy 53
Figura 18 – Fluxograma Rede Neural ART Euclidiana Modificada 58 Figura 19 – Fluxograma Rede Neural ARTMAP Euclidiana Modificada 65 Figura 20 – Fluxograma Rede Neural ARTMAP Euclidiana Modificada com Treinamento
Continuado 74
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Codificação de saída 82
Tabela 2 – Modelagem dos sinais de distúrbio 84
LISTA DE SÍMBOLOS
Todas as variáveis e parâmetros estão postos no estilo itálico. Matrizes e vetores são expressos no estilo itálico e negrito.
Quando se tratar das redes neurais da Família ART (Adaptive Resonance Theory), os vetores são tratados como linhas e não como colunas como habitualmente denotados na literatura matemática.
Va, Vb e Vc : Tensão nas fases a, b e c, respectivamente
t : Função wavelet
S : Parâmetro de translação R : Parâmetro de escala
t : Função-escala
p
x n : Amostras do sinal
p
N : Número de pontos do sinal analisado
E : Energia do sinal
: Parâmetro de escolha
: Taxa de treinamento
: Parâmetro de vigilância : Parâmetro de incremento
NMIN : Representa o número de padrões necessários para que um peso temporário se torne definitivo
: Responsável em verificar se há ou não a necessidade de atualizaçãodos pesos da categoria definitiva vencedora
d : Média aritmética dos coeficientes de detalhe
war : Variação dos coeficientes de detalhe : Parâmetro a ser especificado pelo operador
: Índice indicativo do estado de operação do sistema : Vetor das características normalizadas
Φ : Sinal de cada característica normalizada ca : Coeficientes de aproximação
cd : Coeficiente de detalhe
h : Filtro passa-baixa
AMR Análise Multirresolução
ART Teoria da Ressonância Adaptativa (Adaptive Resonance Theory) ART-EM ART Euclidiana Modificada
ARTMAP-EM ARTMAP Euclidiana Modificada
ARTMAP-EMTC ARTMAP Euclidiana Modificada com Treinamento Continuado
ATP Alternative Transients Program
coifN Wavelet Coiflet de ordem N
dbN Wavelet Daubchies de ordem N
DP Distribuição Primária DS Distribuição Secundária LT Linha de Transmissão RMS Valor Quadrático Médio
symN Wavelet Symlet de Ordem N
T1 Transformador 1 T2 Transformador 2 T3 Transformador 3 T4 Transformador 4
TW Transformada Wavelet
SUMÁRIO
1
INTRODUÇÃO
11
1.1 OBJETIVODOTRABALHO 12
1.2 ORGANIZAÇÃODOTRABALHO 13
2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
15
2.1 INTRODUÇÃO 15
2.2 REVISÃO 15
3
TIPOS DE DISTÚRBIOS ABORDADOS NESTA PESQUISA
19
3.1 INTERRUPÇÃO 19
3.2 AFUNDAMENTODETENSÃO 20
3.3 ELEVAÇÃODETENSÃO 21
3.4 TRANSITÓRIOOSCILATÓRIO 22
3.5 HARMÔNICOS 23
3.6 AFUNDAMENTOCOMHARMÔNICOS 24
3.7 ELEVAÇÃOCOMHARMÔNICOS 25
4
ESTRUTURA DA METODOLOGIA PROPOSTA
27
4.1 INTRODUÇÃO 27
4.2 ESTRUTURADAMETODOLOGIA 27
5
TRANSFORMADA
WAVELET
29
5.1 INTRODUÇÃO 29
5.2 TRANSFORMADAWAVELETCONTÍNUA 29
5.3 TRANSFORMADAWAVELETDISCRETA 30
5.4 ANÁLISEMULTIRRESOLUÇÃO 31
5.5 FAMÍLIAWAVELETS 34
5.5.1 FAMÍLIA HAAR 35
5.5.4 FAMÍLIA COIFLET 38
5.6 CONCEITODEENERGIA 38
6
TEORIA DA RESSONÂNCIA ADAPTATIVA
40
6.1 INTRODUÇÃO 40
6.2 REDENEURALART-FUZZY 40
6.2.1 ALGORITMO ART-FUZZY 44
6.3 REDENEURALARTMAP-FUZZY 47
6.3.1 ALGORITMO ARTMAP-FUZZY 50
6.4 REDENEURALARTEUCLIDIANAMODIFICADA 54
6.4.1 ALGORITMO ART EUCLIDIANA MODIFICADA 55
6.5 REDENEURALARTMAPEUCLIDIANAMODIFICADA 59
6.5.1 ALGORITMO ARTMAP EUCLIDIANA MODIFICADA 61
6.6 REDENEURALARTMAPEUCLIDIANAMODIFICADACOMTREINAMENTO
CONTINUADO 66
6.6.1 ALGORITMO ARTMAP EUCLIDIANA MODIFICADA COM TREINAMENTO
CONTINUADO 68
7
METODOLOGIA
75
7.1 INTRODUÇÃO 75
7.2 DETECÇÃODEDISTÚRBIODETENSÃO 76
7.2.1 ANÁLISE MULTINÍVEL 77
7.3 CLASSIFICAÇÃODEDISTÚRBIODETENSÃO 79
7.3.1 EXTRAÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA 79
7.4 PROCESSAMENTOECODIFICAÇÃO 81
7.5 SISTEMA-TESTEESIMULAÇÕES 82
7.5.1 MODELO DO ALIMENTADOR SIMULADO 82
8
RESULTADOS OBTIDOS E DISCUSSÕES
86
8.1 INTRODUÇÃO 86
8.2 DIAGNÓSTICODEDISTÚRBIODETENSÃO 86
9
CONCLUSÃO E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS 92
9.1 CONCLUSÃO 92
9.2 SUGESTÕESPARATRABALHOSFUTUROS 93
REFERÊNCIAS
94
1 INTRODUÇÃO
Atualmente os consumidores vêm exigindo das concessionárias de energia elétrica um melhor fornecimento de energia. A energia fornecida aos clientes deve ser entregue com qualidade e confiabilidade, reduzindo as anormalidades de tensão no sistema e minimizando as interrupções causadas por distúrbios (FAN; BORLASE, 2009; MCDONALD, 2003). Dentre os distúrbios mais comuns, podem ser destacados os afundamentos de tensão (sag), e.g., causados por curtos-circuitos, elevação de tensão (swell), e.g., causado pelo chaveamento de bancos de capacitores, e harmônicos, e.g., pela presença de equipamentos, com características não-lineares, conectados à rede elétrica.
A ocorrência destes distúrbios degrada a qualidade da energia, ocasionando a má operação de equipamentos ligados à rede elétrica, superaquecimento dos condutores, e atuação indevida de relés e sistemas de proteção. Neste contexto, as concessionárias têm aplicado grandes investimentos visando o desenvolvimento de novas técnicas que sejam capazes de detectar e classificar tais distúrbios de forma rápida, segura e eficiente, contribuindo para a automação do sistema de distribuição de energia (NORTHCOTE-GREEN; WILSON, 2007; KEZUNOVIC, 2004). Normalmente, a detecção de distúrbios é realizada via inspeção visual das oscilografias de tensão, por parte dos operadores, sendo necessária uma prévia experiência em análise e a tomada de decisão. Por ser dependente de operadores humanos, a prática de diagnóstico está susceptível a erros. Assim, a automação desta prática é de suma importância no contexto atual, sendo as técnicas baseadas na inteligência artificial ferramentas disponíveis no auxílio aos operadores na classificação de anormalidades.
Na literatura especializada têm sido propostas várias metodologias que objetivam a identificação de distúrbios de tensão de forma automática. As principais referências destacadas nesta pesquisa são: Panigrahi e Pandi (2009) (uso da transformada wavelet); Venkatesh et al. (2010) (uso da transformada-S e redes neurais artificiais), Granados-Lieberman et al. (2011) (tutorial sobre índices de qualidade de energia e classificação de distúrbios de tensão); Gaouda et al. (1999) (uso da transformada wavelet).
ARTMAP Euclidiana Modificada (ARTMAP-EM) com treinamento continuado, para realizar a classificação dos distúrbios (MARCHIORI et al., 2011). A rede neural empregada disponibiliza uma nova concepção, na qual o desempenho da mesma é aperfeiçoado com o passar do tempo, i.e., à medida que novos conhecimentos são apresentados à rede, não necessitando, desta forma, reinicializar o processo de treinamento. O reforço deste conhecimento é feito em tempo real (on-line) e de maneira automática, uma vez que a rede apresenta parâmetros responsáveis em identificar a presença de novos conhecimentos e refinar o conhecimento previamente adquirido. Este módulo de treinamento continuado não requer esforço computacional elevado em comparação com outras configurações de redes neurais, e.g., algoritmo retropropagação (backpropagation) (WERBOS, 1974).
O treinamento continuado pode ser realizado a partir dos dados destinados ao diagnóstico oriundo do sistema de aquisição de dados (SCADA) (BOYER, 2009) do sistema, além de bases obtidas via simulações que contemplem outras alterações na topologia da rede elétrica e outros tipos de distúrbios de tensão, característicos de distorções da forma de onda, inclusive outras anormalidades, e.g., curtos-circuitos de baixa e de alta impedância (BARROS et al., 2012).
A extração das características da forma de onda de tensão é realizada, empregando-se em conjunto, a transformada wavelet discreta (TWD) (DAUBECHIES, 1992), análise multirresolução (AMR) (GOMES, VELHO, 1999) e o conceito energia (OPPENHEIM; SCHAFER, 1975). Estas características correspondem aos vetores de entrada da rede neural ARTMAP-EM com treinamento continuado. Como saída a rede neural fornece uma codificação binaria preestabelecida de forma a representar o tipo de distúrbio presente no alimentador.
1.1 OBJETIVO DO TRABALHO
Atualmente, vários investimentos têm sido aplicados no sistema de distribuição de energia elétrica com o objetivo de modernizar as técnicas e tecnologias empregadas nas suas instalações, contribuindo para a automação das subestações de energia elétrica (TONELLI-NETO, 2012).
aumento da segurança e da confiabilidade da energia entregue aos consumidores. Além disso, um sistema automatizado traz benefícios tanto para as concessionárias quanto aos consumidores, pois auxilia os operadores nas causas e consequências dos distúrbios ocorridos na rede elétrica, que por sua vez, restabelece o sistema em um menor espaço de tempo possível.
Esta pesquisa tem por objetivo apresentar um método alternativo para diagnóstico de distúrbios de tensão em subestações de energia elétrica, baseados em sistemas inteligentes (rede neural ARTMAP euclidiana com treinamento continuado), indicando qual o tipo de distúrbio. Os distúrbios que serão diagnosticados são: afundamento (sag), elevação (swell), interrupção (outage), harmônicos, elevação com harmônicos, afundamento com harmônicos e transitório oscilatório. Este projeto de automação utilizando a rede neural ARTMAP-EMTC, tem por finalidade viabilizar maior precisão e eficiência no diagnóstico de distúrbios de tensão, contribuindo dessa forma para melhorar a qualidade da energia elétrica.
1.2 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
A seguir, é descrito de forma breve como o trabalho está organizado.
Apresenta-se, no Capítulo 2, um levantamento bibliográfico das principais referências associadas à detecção e classificação de distúrbios de tensão em sistemas de distribuição de energia elétrica.
No Capítulo 3 são abordados os conceitos sobre sistemas elétricos de potência, descrevendo as principais configurações de subestações, a importância de uma subestação automatizada e as definições de alguns distúrbios de tensão.
No Capítulo 4 apresenta-se a estrutura do sistema de diagnóstico de distúrbios de tensão
No Capítulo 5 são abordados os principais conceitos de transformada wavelet continua e discreta, análise multirresolução, família wavelet e conceito de energia.
No Capítulo 6 aborda-se a Teoria da Ressonância Adaptativa, apresentando os principais conceitos e arquiteturas das redes neurais utilizada neste trabalho.
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 INTRODUÇÃO
Neste Capítulo, serão discutidos os principais métodos disponibilizados na literatura para diagnóstico de distúrbios. A solução proposta para o diagnóstico de distúrbios de tensão será focada sob o ponto de vista da extração do conhecimento para detecção e classificação de distúrbios de tensão, empregando redes neurais, ou seja, a inclusão do treinamento continuado. O treinamento continuado deve ser entendido como uma nova habilidade, não observada na maioria dos tipos de redes neurais artificiais disponíveis na literatura, em que o aprendizado é realizado de forma contínua. Deste modo, pode-se incorporar o conhecimento considerando-se qualquer tipo de falta e mudanças topológicas da rede elétrica (por exemplo, entrada ou saída de operação de componentes elétricos).
2.2 REVISÃO
A contribuição mais relevante desta pesquisa refere-se ao desenvolvimento de uma rede neural ART descendente com a inclusão do treinamento continuado. No que se refere à fase de detecção, usou-se uma versão dos métodos propostos por Decanini et al. (2011a), Decanini et al. (2011b) e Decanini (2012). Outros artigos também serviram de inspiração para esta tese de doutorado. Estas referências são discutidas na sequência.
Decanini et al. (2011a) apresenta um método para detecção e classificação de distúrbios de tensão utilizando as técnicas de processamentos de sinais e a rede neural ARTMAP-Fuzzy. As características são extraídas das oscilografias de tensão, por meio da transformada wavelet discreta, análise multirresolução e conceitos da norma entropia. Essas características são utilizadas como entrada da rede da ARTMAP-Fuzzy, que classifica o tipo de distúrbio.
Em Abdelsalam et al. (2012) é apresentada uma técnica híbrida para caracterização de distúrbios de qualidade de energia. Nesta técnica hibrida é usado filtro de Kalman juntamente com a transformada wavelet discreta para extração das caraterísticas da forma de onda distorcida. Em seguida, a partir de uma base de regras, um sistema fuzzy especialista fornece como saída o tipo de distúrbio.
Uma nova abordagem para classificação de distúrbios de qualidade de energia empregando o modelo de Markov e a transformada wavelet é proposta em Dehghani et al. (2013). Por meio da aplicação da transformada wavelet, é calculada a distribuição de energia dos coeficientes, considerando cada nível de decomposição, dos distúrbios analisados. Por conseguinte, os índices extraídos inicializam a matriz de treinamento do modelo de Markov, de modo que a precisão da classificação seja maximizada. Além disso, o algoritmo de Dempster-Shafer é utilizado para obtenção de informações qualitativas adicionais a respeito do resultado.
Em Eristi e Demir (2012) é proposta uma metodologia para classificação de distúrbios de qualidade de energia utilizando um sistema de reconhecimento inteligente. Aplicando-se a transformada wavelet nos sinais de tensão trifásicos são extraídas as características que representam o distúrbio. Ademais, uma máquina de vetor suporte (VAPNIK, 2000) classificará o tipo de distúrbio presente no sistema de potência.
Kenaya (2008) apresenta uma rede neural ART Euclidiana que utiliza, em seu algoritmo, a distância euclidiana para decidir se um novo padrão deve ou não ser incluído na memória da rede. Esta rede foi treinada a fim de testar o agrupamento de padrões em uma distribuição no plano. Os resultados obtidos por esse agrupamento foram utilizados no treinamento das redes ART Fuzzy e ART Euclidiana, visando a comparação do desempenho das redes em relação a ruídos.
Outras referências que abordaram o treinamento continuado, usando redes neurais da família ART, são as seguintes.
Moreno (2010) apresenta uma rede neural ART-ARTMAP Fuzzy Euclidiana modificada com treinamento continuado, para análise da estabilidade transitória, considerando um sistema elétrico composto por 10 máquinas síncronas, 45 barras e 73 linhas de transmissão. O módulo de treinamento continuado, inserido na rede ART euclidiana modificada, armazena novos conhecimentos na memória da rede neural sem a necessidade de realizar um novo treinamento. Além disso, se for apresentada a rede uma nova configuração (ocorrência da inclusão ou retirada de operação de um ou mais elementos da rede elétrica), a rede ativa um treinamento específico para que esta configuração seja incorporada definitivamente na rede. Os testes realizados mostram a eficiência da rede neural com treinamento continuado.
Marchiori et al. (2011) propõe uma modelo de rede neural ARTMAP Euclidiana na qual integra o sistema de treinamento continuado. Esta rede é aplicada para resolver problemas de análise estabilidade transitória considerando o sistema elétrico utilizado por Moreno (2010). O módulo de treinamento continuado incorporado na rede ARTMAP Euclidiana, baseia-se nos conceitos de detecção de novidade e de detecção de anomalias como critério para incluir na memória da rede um novo padrão. Os resultados obtidos mostram a eficiência do método utilizado.
Ressalta-se que o diferencial da pesquisa proposta, em relação às referências anteriormente citadas, é destacado a seguir.
continuado. Todas as referências supracitadas, bem como esta pesquisa aplica-se, para a extração das características, a TW.
Kenaya (2008) apresenta a rede ART euclidiana, mas não utiliza treinamento continuado. O que diferencia o trabalho apresentado por Kenaya (2008), em relação a este trabalho, é que, além da inclusão do módulo de treinamento continuado a rede empregada é a ARTMAP-EM.
Moreno (2010) tem em comum com este trabalho a inclusão do modulo treinamento continuado, mas essa inclusão foi feita na rede ART-EM, enquanto que, neste trabalho o modulo de treinamento de continuado foi incluso na rede ARTMAP-EM. Já a relação de desigualdade do trabalho de Marchiori et al. (2011) com este, está no tipo de aplicação. Ou seja, em Marchiori et al. (2011) a aplicação se refere a um problema de análise de estabilidade transitória (de primeira oscilação) de sistemas multimáquinas. Esta pesquisa de doutorado destina-se ao diagnóstico de distúrbios de tensão de sistemas de distribuição de energia elétrica. Além disso, Marchiori et al. (2011) incluiu o módulo de treinamento continuado na rede ARTMAP-E, enquanto que, neste trabalho o módulo de treinamento continuado foi incluso na rede ARTMAP-EM.
3 TIPOS DE DISTÚRBIOS ABORDADOS NESTA PESQUISA
O conceito de Qualidade da Energia está relacionado a um conjunto de distúrbios que podem ocorrer em diferentes pontos de uma rede elétrica, tanto dentro como fora de uma instalação consumidora (DUGAN et al., 1996; MALANGE, 2010). Geralmente, tais distúrbios são divididos em diferentes categorias levando-se em conta o seu tempo de duração, seu conteúdo espectral e sua amplitude típica no sistema. Estes distúrbios podem provocar a má operação de equipamentos, acionamentos indevidos de relés, distorções em equipamentos de medições e a interrupção do fornecimento de energia, ocasionando prejuízos às concessionárias e consumidores (ARRUDA, 2003).
A seguir, serão apresentados de forma sucinta os distúrbios relacionados com essa pesquisa.
3.1 INTERRUPÇÃO
O distúrbio interrupção (outage) pode ser definido como uma queda na tensão com um valor menor que 0,1 pu com tempo de duração menor que 3 minuto. Podendo ocorrer de forma prevista, para fins de manutenção ou transferência de carga, ou de forma imprevista, no caso de defeitos. Esses defeitos podem ser causados por falhas de equipamentos e no sistema de energia elétrica, mau funcionamento dos sistemas e controle (FRANCO, 2013).
Figura 1 – Comportamento das tensões na presença de interrupção na fase c
Fonte: Elaboração da própria autora.
3.2 AFUNDAMENTO DE TENSÃO
Um distúrbio referente ao afundamento temporário de tensão (sag) é definido como um decremento entre 0,1 e 0,9 pu do valor RMS (eficaz) da tensão ou corrente na frequência da rede, com tempo de duração entre 3 segundos e 3 minutos (ANEEL, 20012).
A ocorrência do afundamento de tensão está associada, principalmente, a curtos-circuitos ocorridos nas redes de distribuição, podendo, também, ser causado pela energização de grandes cargas, partida de grandes motores e pela corrente inrush de transformadores (OLIVEIRA, 2000). Geralmente, este distúrbio desaparece depois que o problema que o provocou é removido.
Figura 2 – Comportamento das tensões na presença de afundamento de tensão na fase a
Fonte: Elaboração da própria autora.
3.3 ELEVAÇÃO DE TENSÃO
Um distúrbio elevação temporária de tensão (swell) é definido como um incremento entre 1,1 do valor RMS (eficaz) da tensão ou corrente na frequência da rede, com tempo de duração entre 3 segundos e 3 minutos (ANEEL, 20012).
O distúrbio referente à elevação de tensão pode ocorrer a partir de uma elevação temporária da tensão nas fases, causada por uma falta fase-terra.Este distúrbio pode também estar ligado à saída de grandes blocos de cargas ou à energização de grandes bancos de capacitores (FRANCO, 2013), sendo caracterizados pelas suas magnitudes (valores eficazes) e suas durações. Sua duração está associada aos ajustes dos dispositivos de proteção, à natureza da falta (permanente ou temporária) e à sua localização na rede elétrica (FRANCO, 2013).
Figura 3 – Comportamento das tensões na presença de elevação de tensãona fase b
Fonte: Elaboração da própria autora.
3.4 TRANSITÓRIO OSCILATÓRIO
O transitório oscilatório é uma mudança súbita na condição de estado estável da tensão, corrente, ou ambos, possuindo valores de polaridade positivo e negativo. Esta mudança súbita implica na elevação e queda de tensão do sinal de fornecimento de forma alternada e rápida (DUGAN, 1996).
O transitório oscilatório pode ocorrer como consequência da energização de linhas, cortes de carga, eliminação de faltas, chaveamento de bancos de capacitores e transformadores (FRANCO, 2013).
Na maioria dos casos, o tempo de duração de um transitório oscilatório é muito pequeno, porém de grande importância, uma vez que submetem equipamentos presentes nos sistemas elétricos a grandes solicitações de tensão e/ou corrente (FRANCO, 2013).
Figura 4 – Comportamento das tensões na presença de transitório oscilatório na fase c
Fonte: Elaboração da própria autora.
3.5 HARMÔNICOS
Harmônicos são tensões ou correntes senoidais, cuja frequência é um múltiplo inteiro da frequência fundamental na qual opera o sistema (normalmente 50 ou 60 Hz). Estes distúrbios distorcem as formas de onda da tensão ou corrente. Estas distorções originam de dispositivos e cargascom características não lineares no sistema de energia elétrica (DUGAN, 1996).
A distorção harmônica pode ocorrer por energização de linhas, corte de corrente indutiva, eliminação de faltas, chaveamento de bancos de capacitores e transformadores, etc. (FRANCO, 2013).
Figura 5 – Comportamento das tensões na presença de harmônicos na fase c
Fonte: Elaboração da própria autora.
3.6 AFUNDAMENTO COM HARMÔNICOS
Figura 6 – Comportamento das tensões na presença de afundamento com harmônicos na fase a
Fonte: Elaboração da própria autora.
3.7 ELEVAÇÃO COM HARMÔNICOS
Figura 7 – Comportamento das tensões na presença de elevação com harmônicos na fase b
4 ESTRUTURA DA METODOLOGIA PROPOSTA
4.1 INTRODUÇÃO
Na metodologia proposta para diagnóstico automático de distúrbios de tensão, em subestações de energia elétrica, são utilizadas ferramentas de processamento de sinais e de inteligência artificial (redes neurais). As principais técnicas empregadas são: (1) aquisição e pré-processamento de dados; (2) transformada wavelet discreta; (3) análise multirresolução e norma entropia; (4) redes neurais da família ART em especial a rede neural ARTMAP euclidiana modificada com dispositivo que permite a inclusão do treinamento continuado.
4.2 ESTRUTURA DA METODOLOGIA
Na estrutura mostrada na Figura 8 são apresentados os módulos do sistema desenvolvido destinado à detecção e classificação de distúrbios de tensão. Este sistema pode ser modificado de acordo com as necessidades das concessionárias, acompanhando a constante evolução do sistema de energia elétrica.
Os distúrbios utilizados no diagnóstico foram extraídos na saída do alimentador da subestação. A leitura e avaliação dos sinais de tensão são executadas de forma permanente.
Os sinais de tensão são processados através da transformada wavelet e da análise multirresolução para obter um diagnóstico, no domínio tempo-frequência, do comportamento do estado operativo do sistema. Em seguida, o sistema é avaliado por meio de um conjunto de regras que corresponde a macroanálise e a microanálise. Por meio da macroanálise busca-se conhecer o comportamento geral do sistema. Já a microanálise permite realizar uma análise ponto a ponto. Através dessa avaliação tem-se a detecção do distúrbio.
neural ARTMAP-EMTC, a qual é destinada para classificar os tipos de distúrbios. Por fim, tem-se o registro dos resultados.
Figura 8 – Estrutura do sistema de diagnóstico de anomalia de tensão
SIM
Aquisição de sinais Medições realizadas na subestação de distribuição de energia
Módulo de detecção de distúrbio
NÃO Presença de distúrbio? a
V Vb Vc
Transformada wavelet discreta e
Análise multirresolução
Nomalização e Codificação
Módulo de extração de características
Módulo de classificação de distúrbios de tensão Módulo de pré-processamento Conceito de energia
Rede neural ARTMAP-EMTC
Diagnóstico
Transformada wavelet discreta e
Análise multirresolução
Microanálise e macroanálise dos coeficientes de detalhe
5 TRANSFORMADA
WAVELET
5.1 INTRODUÇÃO
Na maior parte das aplicações onde é necessária a extração de características, são empregados métodos baseados na transformada de Fourier. Embora a transformada de Fourier seja uma ferramenta poderosa para diagnosticar distúrbios, esta não é adequada para a análise de sinais não-estacionários. Neste contexto, a transformada wavelet (TW) é um conceito disponível que supera as limitações das técnicas baseadas na transformada de Fourier, uma vez que ela fornece a evolução temporal dos transitórios de frequência (DECANINI et al., 2011b). A transformada wavelet é uma transformada linear que utiliza uma série de funções oscilatórias com distintas frequências como funções de janelamento.
5.2 TRANSFORMADA WAVELET CONTÍNUA
Na Transformada Wavelet Contínua (TWC) é usada uma função-base que possui energia finita e valor médio nulo para decompor um sinal sob análise. Esta função, chamada de wavelet mãe, deve pertencente ao espaço L2
. É definida pela Equação (1) (MALLAT, 2009; DAUBECHIES, 1992):
0
t dt (1)A partir da dilatação e translação da função wavelet mãe, define-se um conjunto de funções ortogonais r ,s
t , usadas como base ortogonal para a representação dos sinais como descrito na Equação (2) (DAUBECHIES, 1992):
1
r ,s
t s t
r r
sendo: s o parâmetro de translação e r com r0o parâmetro de escala. O fator de
multiplicação 1 r
é para normalização da energia através das diferentes escalas.
A TWC de um sinal contínuo f t
, com relação à wavelet mãe
t é definida pela seguinte equação (DAUBECHIES, 1992):
1
TWC
t sr,s f t dt
r
r (3)
Por meio da análise wavelet, obtém-se um conjunto de coeficientes, no qual, verifica-se o grau de verifica-semelhança entre o sinal original f t
e as wavelet mãe
t utilizadas no processo de decomposição do sinal (TONELLI-NETTO, 2012).5.3 TRANSFORMADA WAVELET DISCRETA
A Transformada Wavelet Discreta (TWD) permite a sua implementação em sistemas digitais. Para analisar oscilografias obtidas por equipamentos de aquisição de dados, é necessária a discretização dos parâmetros r e s. Sendo assim, faz-se (DAUBECHIES, 1992):
0
m
rr e 0 0
m
sns r (4)
com m e n , r0 1 e s0 0.
sendo:
0 0
m
sns r : parâmetro de translação;
0
m
Por conseguinte, tem-se a TWD de um sinal amostrado f k
dada por (DAUBECHIES, 1992):
0 00 0
1 n
f m,n n n
k
k ns r
DWT f , f k , k
r r
(5)Observando a Equação (5), conclui-se que (SILVA, 2008):
A TWD é definida somente para parâmetros escalares positivos
r0 1
; O parâmetro de translação é proporcional à escala
0 0m
sns r ; Um conjunto finito de coeficientes wavelet (DWTf = f, m,n ) é produzido; O processamento é realizado sobre o sinal contínuo.
5.4 ANÁLISE MULTIRRESOLUÇÃO
A análise multirresolução (AMR) consiste na decomposição de sinais em escalas. Por meio dessa decomposição, é possível obter uma aproximação do sinal original para cada escala j. A AMR tem sido considerada uma das técnicas mais apropriadas para a análise de sinais não estacionários (GOMES, VELHO, 1999; SOARES, 2006; DECANINI, 2012).
Para a aplicação dos conceitos da AMR é necessário determinar um conjunto de funções que formem uma base ortogonal para espaços m, e m. O conjunto de funções
m,n n forma uma base de m. Já a base de m é definida pelo conjunto de funções
m,n n .
1 22 2
m
m,n m m
t n
t
(6)
Sua forma discreta é apresentada na Equação (7).
1 222
m
m,n m m
k n
k
(7)
Considerando um sinal f k
, a projeção deste sinal f k
no espaço m é definida pela Equação (8) (TONELLI-NETTO, 2012).
m m,n
ca n f , (8)
A função m,n, denominada função wavelet, é apresentada na Equação (9) em sua forma contínua:
1 22 2
m
m,n m m
t n
t
(9)
Sua forma discreta é apresentada na Equação (10).
1 222
m
m,n m m
k n
k
(10)
Considerando um sinal f k
, a projeção deste sinal f k
no espaço m é definida pela Equação (11) (TONELLI-NETTO, 2012):
m m,n
A AMR consiste no cálculo dos coeficientes cam+1 e cdm+1. Estes cálculos são realizados, usando a convolução discreta do sinal cam com um filtro passa-baixa (h), por meio da equação (12), e da convolução discreta do sinal cam com um filtro passa-alta (g), por meio da equação (13) (MALLAT, 2009).
1 2
m m
n
ca p
h n p ca n (12)
1 2
m m
n
cd p
g n p ca n (13)Os coeficientes obtidos através da decomposição do sinal na saída do filtro passa-baixa (h) e na saída filtro passa-alta (g), são denominados coeficientes de aproximação
1
m
ca e coeficiente de detalhe cdm1, respectivamente. Os coeficientes de aproximação são componentes de alta escala e baixa frequência do sinal. Já os coeficientes de detalhe são componentes de baixa escala e alta frequência (TONELLI-NETTO, 2012). Sendo que, as saídas desses filtros são subasmostrados com um fator igual a dois a cada nível de resolução (TONELLI-NETTO, 2012; DECANINI, 2012).
Figura 9 – Análise multirresolução considerando dois níveis de decomposição
2 1
cd
2 1
ca
2 2
cd
2 ca2 Sinal
Filtro passa-alta
Filtro passa-baixa
Filtro passa-alta
Filtro passa-baixa
Fonte: Elaboração da própria autora.
5.5 FAMÍLIA WAVELETS
Existem inúmeras funções wavelets mãe que normalmente recebem o nome do seu próprio criador. A escolha da wavelets mãe para a decomposição do sinal fica a critério do usuário, pois a escolha está associada ao tipo de aplicação.
A wavelet mãe deve apresentar as seguintes propriedades (MALLAT, 2009; TONELLI-NETTO, 2012):
ser uma função oscilatória;
possuir um rápido decaimento para zero; possuir energia finita;
possuir valor médio nulo.
regularidade da função : relacionada ao erro introduzido no sinal reconstruído pelos coeficientes wavelets;
ordem da wavelet mãe ou momentos nulos: associado à ordem polinomial dos sinais que podem ser representados por uma determinada wavelet mãe;
tamanho do suporte: intervalo para o qual está definida a wavelet mãe (fora deste intervalo a função é nula).
A seguir, serão apresentadas as principais famílias de wavelets. Sendo que, a primeira família proposta na literatura foi a Haar e, as mais empregadas para a resolução de problemas referente à qualidade de energia são a Daubechies, a Symlet e a Coiflet. A família wavelet empregada neste trabalho foi a de Daubechies com um filtro de quarta ordem (db4).
5.5.1 FAMÍLIA HAAR
A primeira e a mais simples família wavelet foi desenvolvida pelo matemático húngaro Alfred Haar, em 1910. A wavelet de Haar é uma função descontínua e semelhante a uma função degrau um. As Equações (14) e (15) definem as funções escala e wavelet, respectivamente (DAUBECHIES, 1992):
1 se 0 t 10 caso contrário ,
t ,
(14)
1 1 se 0 t
2 1
1 se t 1
2
0 caso contrário ,
t ,
,
(15)
Figura 10 –Wavelet mãe de Haar
a) Função escala
t b) Função wavelet
tFonte: MATLAB (2011).
5.5.2 FAMÍLIA DAUBECHIES
As wavelets da família daubchies, propostas por Ingrid Daubechies (DAUBECHIES, 1992) consistem em um conjunto de bases ortogonais de wavelet com suportecompacto, cujas funções desta base ortogonal estão definidas no intervalo limitado, de modo que os coeficientes que não pertencem a este intervalo são nulos (MALLAT, 2009; DAUBECHIES, 1992; TONELLI-NETO, 2012).
As wavelet Daubchies são representadas pela expressão dbN, sendo N a ordem da wavelet mãe, Assim, a wavelet bdN apresenta sinais nos quais a ordem polinomial não ultrapasse N-1.
Figura 11 –Wavelet mãe de Daubechies
a) Função escala
t b) Função wavelet
tFonte: MATLAB (2011).
5.5.3 FAMÍLIA SYMLET
As wavelets da família symlet, propostas por Daubechies (DAUBECHIES, 1992), são quase simétricas. As symlets possuem propriedades semelhantes às dbN (daubechies), exceto a simetria que nas symlets são maiores (DAUBECHIES, 1992). Esta família possui suporte compacto, definido por 2N-1. Geralmente as wavelet symlet são representadas pela expressão symN, sendo N a ordem da wavelet mãe. A Figura 12 apresenta o comportamento das funções, escala e wavelet da wavelet mãe sym6.
Figura 12 –Wavelet mãe de Symlet
a) Função escala
t b) Função wavelet
t5.5.4 FAMÍLIA COIFLET
As wavelets da família Coiflet também foram propostas por Daubechies (DAUBECHIES, 1992). Geralmente, são representadas pela expressão coifN. Suas funções, escala e wavelet apresentam ordens distintas da wavelet mãe, i.e., 2N-1 e 2N, respectivamente. Esta família possui grau de simetria maior que a dbN e, seu suporte é definido por 6N-1. Na Figura 13 mostra-se o comportamento das funções, escala e wavelet da wavelet mãe coif5.
Figura 13 – Wavelet mãe de Coiflet.
a) Função escala
t b) Função wavelet
tFonte: MATLAB (2011).
5.6 CONCEITO DE ENERGIA
O conceito de energia corresponde a uma ferramenta de data fusion que pode ser utilizada para agregar as informações extraídas de um sinal por meio de algum tipo de transformada. Em particular, este conceito é muito empregado nos coeficientes obtidos após a aplicação da TW. Um sinal analisado por meio da TW gera um número considerável de coeficientes e, caso sejam as entradas de um processo de diagnóstico, este pode se tornar lento e ineficiente, por demandar um elevado esforço computacional. Por conseguinte, a aplicação do conceito energia reduz a dimensão do vetor de entrada, uma vez que os coeficientes são agregados em escalares, tornado o procedimento mais rápido e confiável (OPPENHEIM; SCHAFER, 1975).
2
1
p
Z
p n
E x n
(16)sendo:
p
x n : amostras do sinal;
Z : número de pontos do sinal analisado;
6 TEORIA DA RESSONÂNCIA ADAPTATIVA
6.1 INTRODUÇÃO
Das diversas arquiteturas de redes neurais existentes, as que mais se destacam são as redes neurais da família ART (CARPENTER et al., 1992). As redes neurais da família ART possuem uma topologia baseada na teoria da ressonância adaptativa (GROSSBERG, 1976a, 1976b). Esta teoria foi desenvolvida com o intuito de solucionar o dilema da estabilidade e plasticidade, as quais são características fundamentais das redes da família ART. Com essas características as redes aprendem através do ajuste dos pesos (estabilidade). Seguem aprendendo mesmo com a inclusão de novos padrões sem perder os conhecimentos adquiridos anteriormente no seu aprendizado (plasticidade). Essas redes foram desenvolvidas para codificar, de maneira estável, o reconhecimento de categorias em resposta à sequência arbitrária de padrões de entrada, através da auto-organização (CARPENTER; GROSSBERG, 1992). O algoritmo de aprendizado das redes da família ART pode ser supervisionado, bem como não-supervisionado. O aprendizado (treinamento) pode ser rápido ( = 1) ou lento (0 < < 1).
Assim sendo, neste capítulo serão apresentados os principais conceitos sobre as redes neurais da família ART, em especial as rede neurais ART Euclidiana Modificada (ART-EM). A rede neural ART-EM é a arquitetura principal usada nesta pesquisa, ou seja, uma rede neural dotada de treinamento continuado.
Neste Capítulo, serão abordadas as redes neurais ART-descendentes: ART-Fuzzy (CARPENTER; GROSSBERG, 1992); ARTMAP-Fuzzy (CARPENTER et al., 1992); ART Euclidiana Modificada (MORENO, 2010); ARTMAP Euclidiana Modificada (MORENO 2010; BARRO et al., 2012); e ARTMAP Euclidiana Modificada com treinamento continuado.
6.2 REDE NEURAL ART-FUZZY
via de regra, usada nas publicações dos autores da proposição das redes neurais da família ART (CARPENTER; GROSSBERG, 1992).
O sistema ART-Fuzzy é composto pelas camadasF0, F1 e F2, como é mostrado na Figura 14.
Figura 14 – Rede Neural ART-Fuzzy
c
a
Reset
a
Código complemento
c
I a a
a
...
...
0
Camada : EntradaF 1
Camada : Comparação: 1 2 2
F i , ,..., M
Pesos: Wji
2
Camada : Comparação: 1 2
F j , ,...,L
Fonte: Lopes (2005).
sendo:
L: número de vetores de entrada.
Os dados de entrada da rede são representados pelo vetor a definido acordo com a Equação (17):
a = [ a1 a2 ... aM ] (17)
sendo:
M : dimensão do vetor a; ai [ 0, 1], i = 1, 2, ..., M.
As entradas são normalizadas para evitar a proliferação de categorias de acordo com a Equação (18):
a
a
a (18)
Em seguida, é efetuada a codificação do complemento através da Equação (19) (CARPENTER; GROSSBERG, 1992):
1 c
i i
a a (19)
Desta forma, o vetor de entrada é denotado por (CARPENTER; GROSSBERG, 1992):
1 2 1 2
c c c c
M M
a a ... a a a ... a
I a a (20)
Então, o vetor I, do campo F0, será um vetor de dimensão igual a 2M . A leitura do
A camada F1 recebe os sinais do padrão de entradas I, no sentido de baixo para cima, emF0, e os sinais dos vetores de pesos Wj (conexão entre a entrada a e o neurônio j na camada F2) de cima para baixo de F2. Através dessa troca de sinal, tem-se a verificação da similaridade entre o padrão de entrada com o vetor de pesos selecionados como candidato ao aprendizado. O cálculo entre os vetores (I e Wj), enviados para a camada F1, são realizados
por meio da função de escolha (Tj). A escolha da categoria vencedora (J ) é determinada pelo maior valor de Tj. Se for encontrada mais de uma categoria ativa, a categoria escolhida será aquela que possuir o menor índice. Escolhida a categoria vencedora, verifica-se se ocorre a ressonância. A ressonância ocorre se for satisfeito o critério de vigilância. É nesta etapa que se verificam as similaridades entre os vetores (I e Wj). Caso o critério de vigilância não seja satisfeito, ativa-se o dispositivo o reset. No reset, a categoria vencedora (J), de F2, é excluída do processo de busca, ou seja, TJ assume valor igual a zero. Uma nova categoria deverá ser escolhida para o processo de ressonância. Este procedimento é executado até que a rede encontre uma categoria que satisfaça o critério de vigilância.
Terminado o processo de ressonância, é realizado o aprendizado. Nesta etapa, os padrões de entrada I são acomodados em categorias na camada F2, através da atualização dos pesos.
O treinamento da rede ART-Fuzzy depende, basicamente, da escolha dos parâmetros de acordo com (CARPENTER; GROSSBERG, 1992):
Parâmetro de escolha
0
: atua na seleção de categorias; Taxa de treinamento
0 1,
: controla a velocidade de adaptação da rede neural; Parâmetro de vigilância
0 1,
: controla a ressonância da rede.Inicialmente, todos os pesos da rede possuem valores iguais a um, indicando que nenhuma categoria está ativa (CARPENTER; GROSSBERG, 1992):
1 0 2 0 = ... = 2 0 1
j , j , j , M
A seguir, apresenta-se o algoritmo de treinamento de uma rede neural ART-Fuzzy para uma melhor compreensão desta arquitetura.
6.2.1 ALGORITMO ART-FUZZY
Passo 1: Leitura dos parâmetros da rede neural ART-Fuzzy (
, e ); Passo 2: Inicializar a matriz de pesos (W = UL, M);sendo:
UL, M : matriz de dimensão (L x M), em que todos os seus elementos são iguais a 1.
Passo 3: Complemento do vetor de entrada I(
c
I a a );
Passo 4: Cálculo da função de escolha, Tj (CARPENTER; GROSSBERG, 1992):
j j
j T
I W
W , para j = 1, 2, . . . , L. sendo:
L : número de vetores de entrada empregados na fase de treinamento.
Passo 5: Escolha da categoria vencedora (CARPENTER et al., 1991; HE et al., 2002):
J = arg{max Tj}, para j = 1, 2, . . . , L.
Passo 6: Verificar o critério de vigilância (CARPENTER; GROSSBERG, 1992):
J
I W I
Se sim, vá para o passo 8; Senão, vá para o passo 7;
Atribuir TJ 0e retornar para o passo 5;
Passo 8: Adaptação dos pesos:
Novo
Velho
(1 ) VelhoJ J J
W I W W
Passo 9: Cálculo Y = [ Y1 Y2 . . . YL] (VERZI et al., 2003): YJ = 1
Yj = 0, para j = 1, 2, . . . , L; jJ. Passo 10: Retornar para o passo 3.
Figura 15 – Fluxograma da Rede ART-Fuzzy
Início
Leitura dos padrões de entrada a.
Montagem das categorias:
j j j T I W W
Escolha das categorias: arg max para 1 2
j
J T
j , , ... , L
Critério de vigilância:
J
I W
I
Reset: TJ 0
Atualização dos pesos:
(1 )
Novo Velho Velho
J J J
W I W W
SIM NÃO
1 2
Cálculo: 1
0 para 1 2
L J
j
Y Y ...Y
Y
Y , j , ,...,L; j J
Y
Normalização do vetor de entrada:
a a =
a
Codificação do vetor :
c
a
I a a
Leitura dos parâmetros: , e .
Inicialização do peso:
W
6.3 REDE NEURAL ARTMAP-FUZZY
A rede neural ARTMAP-Fuzzy (CARPENTER et al., 1992) é composta, basicamente, por 3 módulos: (1) ARTa-Fuzzy, (2) ARTb-Fuzzy e (3) Inter-ART, como mostra a Figura 16.
Figura 16 – Rede Neural ARTMAP-Fuzzy
c a Reset a a Código complemento c a
I a a
a ... ... c b Reset b b Código complemento c b
I b b
b ... ... ab InterART 2 a F 1 a F 0 a F 2 b F 1 b F 0 b F ab F
ARTa ARTb
a ji W b ji W ab J W
.
Match TrackingFonte: Lopes (2005).
Os módulos ARTa e ARTb são responsáveis pelo processamento dos dados de entrada e pelos dados de saída, respectivamente. Estes módulos funcionam de forma similar à rede ART-Fuzzy.
Os padrões de entrada e saída da rede ARTMAP-Fuzzy são representados por a e b, respectivamente, e definidos de acordo com as Equações (22) e (23):
1 2
a a ... aMa
1 2
b b ... bMb
b (23)
sendo:
0 1 1 2i
a , , i , , ... ,Ma
0 1 1 2j
b , , j , , ... ,Mb
Ma :dimensão do vetor de entrada da rede neural ARTa-Fuzzy; Mb :dimensão do vetor de entrada da rede neural ARTb-Fuzzy.
As entradas são normalizadas para evitar a proliferação de categorias de acordo com as Equações (24) e (25):
a
a
a (24)
b
b
b (25)
Em seguida, é efetuada a codificação do complemento através das Equações (26) e (27) (CARPENTER; GROSSBERG, 1992):
1 c
i i
a a (26)
1 c
i i
b b (27)
Desta forma, os vetores de entrada são denotados por:
1 2 1 2
c c c c
a
Ma Ma
a a ... a a a ... a
I a a (28)
1 2 1 2
c c c c
b
Mb Mb
b b ... b b b ... b
O módulo inter-ART possui um mecanismo autorregulador interno, denominado match-tracking, o qual é usado para verificar se ocorre ou não o casamento da informação presente na entrada e na saída da rede. O match-tracking maximiza a generalização e minimiza o erro da rede. Então, uma vez identificadas as categorias vencedoras dos módulos ARTa-Fuzzy, e ARTb-Fuzzy aciona-se o match-tracking para verificar se a categoria vencedora em ARTa-Fuzzy corresponde à saída desejada (categoria vencedora) no módulo ARTb-Fuzzy e, se ocorre a ressonância. A ressonância ocorre se for satisfeito o critério de vigilância. Caso o critério de vigilância não seja satisfeito ocorre o reset. No reset, a categoria vencedora (J) de ARTa-Fuzzy é excluída do processo de busca, isto é, (TJa) assume valor
igual a zero. Além disso, é feito um incremento (ε) temporário no parâmetro (a) para corrigir o erro no módulo ARTb-Fuzzy (CARPENTER et al., 1992; LIM; HARRISON, 1997; LOPES et al., 2005; TONELLI-NETO, 2012). Em seguida é escolhida uma nova categoria em ARTa-Fuzzy para o procedimento de ressonância. Este processo de busca é realizado até que a rede encontre uma categoria que satisfaça o critério de vigilância do módulo inter-ART.
O treinamento das redes neurais ARTMAP-Fuzzy é realizado de modo supervisionado e auto-organizável.
Os parâmetros utilizados no processo de treinamento da rede neural ARTMAP-Fuzzy são (CARPENTER et al., 1991; GROSSBERG, 1976):
Parâmetro de escolha : 0;
Taxa de treinamento :
0 1, ; Parâmetro de vigilância do módulo ARTa-Fuzzy : a
0 1, ; Parâmetro de vigilância do módulo ARTb-Fuzzy : b
0 1, ; Parâmetro de vigilância do módulo Inter-ART : ab
0 1, ; Parâmetro de vigilância inicial (baseline) :
0 1a ,
;
Inicialmente, todos os pesos da rede neural ART-Fuzzy [Wa, Wb e Wab] (inicialização das matrizes de pesos) possuem o valor igual a 1, indicando que nenhuma categoria está ativa (CARPENTER; GROSSBERG, 1992):
Wa = U
L,Ma (30)
Wb
= UL,Mb (31)
Wab = U
L,L (32)
A seguir, apresentam-se os passos do algoritmo de treinamento e o fluxograma de uma rede neural ARTMAP-Fuzzy.
6.3.1 ALGORITMO ARTMAP-FUZZY
Passo 1: Leitura dos parâmetros da rede neural ARTMAP-Fuzzy ( b ab a
, , , ,
e );
Passo 2: Inicializar as matrizes de pesos [Wa, Wb e Wab];
Passo 3: Complemento dos vetores de entrada e saída Ia e Ib, respectivamente:
c a
I a a e
c b
I b b ;
Passo 4: Atribui a a
;
Passo 5: Cálculo da função de escolha, b k
T :
, para 1 2 b b k b k b k
T k , ,...,L
I W
W
Passo 6: Escolha da categoria vencedora do módulo ARTb:
arg max para 1 2 ... ,
b
k
K T k , , L
b b K b b I W I
Se sim, vá para o passo 9; Senão, vá para o passo 8; Passo 8: Ocorre o reset:
Atribuir b 0 K
T e retornar para o passo 6; Passo 9: Adaptação dos pesos do módulo ARTb:
(1 ) b Novo b b Velho b Velho
K K K
W I W W
Passo 10: Cálculo de b 1b 2b ... b L
Y Y Y
Y :
YKb 1
0 para 1 2 ... ;
b k
Y , k , , ,L k K
Passo 11: Cálculo da função de escolha, Tja:
, para 1 2 a a j a j a j
T j , ,...,L
I W
W .
Observação: O valor de é o mesmo para os dois módulos ART (ARTa e ARTb). Passo 12: Escolha da categoria vencedora do módulo ARTa:
arg max para 1 2 ... ,
a
j
J T j , , L
Passo 13: Verificar o critério de vigilância do módulo ARTa: a a j a a I W I
Se sim, vá para o passo 15; Senão, vá para o passo 14; Passo 14: Ocorre o reset:
Atribuir a 0 J
