ANÁLISE ECONÔMICA NA ESPECIFICAÇÃO DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO

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ANÁLISE ECONÔMICA NA ESPECIFICAÇÃO DO MOTOR DE INDUÇÃO

TRIFÁSICO

Ueslei Barbosa Fernandes, Victor de Paula e Silva, Décio Bispo, Antônio Carlos Delaiba, Sérgio Ferreira

de Paula Silva.

Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Elétrica, Uberlândia – MG,

ueslei_@hotmail.com,vpaulasilva@gmail.com, deciobispo@yahoo.com.br, delaiba@ufu.br,sergio@feelt.ufu.br

Resumo – O presente estudo propõe representar o

funcionamento do motor de indução trifásico (MIT) através de curvas características que mostram o desempenho de variáveis elétricas (corrente, fator de potencia) e variáveis mecânicas (escorregamento, rendimento). Através das curvas características levantadas são conduzidas avaliações concernentes às técnicas de eficiência energética aplicadas a sistemas motrizes, considerando também as análises econômicas indispensáveis no correto dimensionamento destes motores.

Palavras-Chave – Análise Econômica, Curvas

Características do MIT, Dimensionamento de Motores, Eficiência Energética, Motor de Indução Trifásico (MIT).

ECONOMIC ANALYSIS IN THE

SPECIFICATION OF THE

TRIPHASE INDUCTION MOTOR

Abstract - The present study proposes to represent the

operation of the triphase induction motor (MIT) through characteristics curves that show the performance from electricals variables (Current, Power Factor) and mechanicals variables (Slip, Efficiency). Through those obtained characteristics curves evaluations are conducted concerning the energy efficiency techniques applied in motive systems also considering indispensable economic analysis on correct specification of these motors.

Keywords - Characteristics curves of MIT, specification

of motors, Energetic efficiency, triphase induction motor (MIT), Standard motor.

I. INTRODUÇÃO

No Brasil, o setor industrial é responsável por 44% do consumo da energia elétrica produzida no país, dentro dos quais os motores elétricos são responsáveis por aproximadamente 55% do consumo, o que corresponde a cerca de 30% da energia total gerada. Estudos mostram que economizar custa menos que gerar a mesma quantidade de energia, portanto qualquer iniciativa de otimizar o seu consumo é de grande importância [1].

Como os motores de indução trifásicos são responsáveis por grande parcela do consumo desta energia é interessante iniciar um estudo de eficiência energética estudando justamente esses motores. Para tal, em primeira instância, deve-se analisar o dimensionamento dos motores de indução trifásicos, pois se os mesmos estiverem mal dimensionados ocorrerá desperdício de energia, fato este que pode ser evitado. Para analisar o dimensionamento dos motores, serão utilizadas suas curvas características, que retratam o comportamento dos mesmos, sendo estas levantadas ou obtidas diretamente do fabricante [2].

II. DIMENSIONAMENTO E DIAGNÓSTICO ENERGÉTICO

Com o objetivo de obter a eficiência energética de uma planta ou processo em que esteja presente o motor de indução trifásico, ou seja, produzir mais com o menor gasto de energia elétrica possível, o dimensionamento correto do motor é um fator determinante na busca por uma boa eficiência. Sendo assim, pode-se realizar o diagnóstico energético do motor verificando se existe economia de energia com a substituição do mesmo [3].

A. Dimensionamento

As quatro principais causas do uso ineficiente de um motor elétrico são: superdimensionamento, reparo inadequado do motor, utilização de motores de baixo rendimento e acoplamento motor-carga de baixa eficiência. Em relação aos custos relacionados aos motores elétricos, deve-se ressaltar o custo de aquisição, referente ao preço de compra do motor no mercado, e o custo operacional, relativo ao custo da energia elétrica necessária para o funcionamento do motor [4].

1) Superdimensionamento – É dito que um motor está superdimensionado quando sua potência nominal é significativamente superior à potência solicitada pela carga mecânica. As conseqüências dessa situação são, entre outras, a redução do fator de potência, do rendimento do motor e uma maior corrente de partida. Em geral, para cargas entre 75% e 100% da nominal, o motor pode ser considerado bem dimensionado, entre 50% e 75%, deve ser realizado o diagnóstico energético e abaixo de 50%, considera-se a troca imediata do motor por outro, de menor potência, compatível com a carga.

2) Reparo inadequado do motor – O reparo do motor geralmente apresenta menor custo inicial em relação ao custo da aquisição de um novo motor. Contudo, é necessário ter cautela ao se optar pelo reparo, pois, os métodos utilizados

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neste serviço podem, muitas vezes, afetar seu rendimento devido às alterações nas suas propriedades magnéticas e/ou mecânicas.

3) Motores de baixo rendimento - Optar por motores de alto rendimento (AR), nem sempre é a melhor escolha a ser feita. A economia no consumo de energia e o tempo de retorno do investimento são funções dos rendimentos dos motores, do tempo de operação, da potência solicitada pela carga, da tarifa de energia elétrica e dos seus preços iniciais.

4) Acoplamento motor-carga – O acoplamento é responsável pela transmissão da potência do motor para a carga e pode ser feito de vários tipos. Dependendo da forma adotada, seu rendimento pode variar de 50% a 99%. Os principais tipos de acoplamento são direto, polias e correias e caixas de engrenagens.

B. Diagnóstico Energético

Para realizar o diagnóstico energético, assim como, a verificação do dimensionamento de um determinado motor, é necessário colher algumas informações em campo. Essa fase é fundamental, pois, são os dados colhidos que irão garantir a veracidade do resultado do estudo. O levantamento dos dados deve ser feito o mais detalhado possível, através dos dados de placa e medições no motor [3].

1) Horas de funcionamento - A viabilidade de uma medida de eficiência energética em motores é diretamente influenciada pelo seu regime de funcionamento, fazendo-se necessário o conhecimento do tempo de operação de cada motor. Este trabalho é muito difícil, pois, não há medidores de tempo para as máquinas. Assim, recomenda-se adquirir esses dados através de informações com o pessoal de operação e manutenção, pelo monitoramento dos motores ou da produção.

2) Dados de placa - A norma NBR 7094/1996 define que todo motor de indução deve conter informações relativas às suas características de operação e de fabricação.

3) Dados construtivos - Esses dados dizem respeito à situação em que o motor se encontra instalado na planta industrial como tipo e local da fixação.

4) Dados de carga acionada – As grandezas que devem ser obtidas são: corrente de cada fase, tensão entre fases (linha), potência ativa de entrada, fator de potência, velocidade de rotação e dados de processo. Essas medidas podem ser realizadas através de equipamentos elétricos próprios. É importante lembrar que todas as medições citadas acima devem ser feitas quando a máquina estiver operando com máximo carregamento.

C. Aplicando o Método

Iniciando o procedimento, deve-se medir as correntes nas três fases e calcular a média. Em seguida, introduz-se o valor médio das correntes na curva característica do motor (Ponto I). Desta forma verifica-se o carregamento (Ponto II).

Fig. 1. Determinando o carregamento do motor. Dependendo do carregamento do motor, deve-se prosseguir com a análise de eficiência energética. Portanto, a partir do Ponto II, eleva-se uma reta vertical interceptando as curvas de fator de potência e de rendimento.

Fig. 2. Determinando o fator de potência e o rendimento. O cálculo da energia consumida por esse motor é dado pela seguinte fórmula.

η ) 736 , 0 h Carreg Pot ( Energia= motor× × × (1) Onde:

Potmotor - potência do motor em CV;

Carreg -carregamento atual do motor em porcentagem; h - número de horas de funcionamento;

η - rendimento do motor para o carregamento em questão dado em porcentagem;

Energia - dada em kWh.

A escolha de um motor mais adequado pode ser feita através do cálculo da potência real solicitada pela carga, que é calculada multiplicando-se a potência nominal do motor pelo seu carregamento.

Carreg Pot

Pot_real = _motor× (2) Onde:

Potmotor - potência do motor em CV;

(3)

Potreal - potência real do motor em CV.

A partir desse valor, escolhe-se o motor imediatamente superior ao mesmo. Em seguida, calcula-se o rendimento do novo motor, dado pela relação entre a potência real e a potência deste último.

% 100 Pot Pot Carreg novomotor real novomotor = × (3) Onde:

Potnovomotor - potência do motor em CV;

Potreal - potência real do motor em CV.

Carregnovomotor - carregamento atual do motor dado em

porcentagem;

Novamente, através da curva característica do novo motor e através de seu carregamento, encontram-se os novos valores referentes à sua corrente, rendimento e fator de potência.

Fig. 3. Determinado os dados do novo motor a partir do carregamento

Portanto, a energia consumida pelo novo motor pode ser calculada aplicando a equação 1, assim, calcula-se a economia de energia através da diferença entre o consumo dos dois motores.

2 1

eco Energia Energia

Energia = − (4)

Onde:

Energia1 - energia consumida pelo motor analisado

em kWh;

Energia2 - energia consumida pelo novo motor em

kWh;

Energiaeco - energia economizada kWh.

E a economia financeira é dada pela equação abaixo.

Tarifa Energia

Economia= _eco× (5) Onde:

Economia - o valor monetário da economia; Tarifa - tarifa cobrada pela concessionária de energia elétrica pelo kWh;

Dessa maneira, realiza-se a análise de dimensionamento e diagnóstico energético de motores de indução trifásicos. É

possível analisar situações nas quais o motor sofreu um reparo, verificando a sua qualidade após a reforma, e também, a troca de um motor da linha padrão por um motor de alto rendimento, sendo que, nesta situação, o tempo de retorno do investimento inicial do motor de alto rendimento deve ser levado em consideração para um trabalho mais completo [5].

III. CURVA DE CARGA NO TEMPO

Em determinadas aplicações, um motor pode operar com regime de carga e rendimento variáveis ou constantes durante o seu funcionamento. Sabe-se que as perdas de um motor estão relacionadas ao seu nível de carregamento, portanto, desta forma torna-se necessário a analise de perdas referente à sua operação em cada instante de carregamento.

A. Curva de carga Constante

Quando o motor em sua operação não apresenta variação de carga, dizemos que ele esta operando em um ciclo de carga constante, como exposto na figura abaixo

Fig. 4. Curva de carga Constante Genérica 1) Diferença de Perdas

Pode-se desta forma calcular a diferença de perdas na substituição dos motores pela equação:

        − × = 2 1 s p 1 1 100 P P η η ∆ (6) Onde: 1

η

- Rendimento do Motor AR; 2

η

- Rendimento do Motor Standard; Ps - Potência Nominal do Motor em kW; ΔPp - Diferenças de Perdas em kW. 2) Redução do consumo Mensal

A redução em kWh horas não consumido na presente substituição é dada por:

HFM P Energia=∆ _p× ∆ (7) Onde: p P ∆ - Diferença de perdas em kW; HFM - Horas de funcionamento no mês. 3) Economia Mensal

A economia dado em valores monetários é o valor consumido em kWh multiplicado pelo custo de energia.

EcoR$mensal=∆Energia×Ck (8)

(4)

$ R mensal

Eco

- Economia por mês em reais;

Ck

_{- Custo de Energia.}

B. Curva de carga Variável

A análise para um ciclo de carga variável difere em sua resolução da analise de ciclo constante. A Figura 5 mostra de forma genérica a operação do motor com um ciclo de carga variável

Fig. 5. Curva de carga Variável Genérica 1) Diferença de Perdas

Neste caso, a diferença entre as perdas pode ser calculada por:       ₋ × = ∆ n n s pn P P 2 1 1 1 100 η η (9) Onde: n 1

η

- Rendimento do Motor AR; n

2

η

- Rendimento do Motor Standard; Ps - Potência Nominal do Motor em kW;

ΔPp - Diferenças de Perdas em kW; n - Período de tempo.

Assim, o calculo de diferença de perda total para um regime de carga variável é dado por:

pn 2 p 1 p pT P P .... P P

∆

= + + + (10) Onde:

ΔPpn - Diferença de perdas no período considerado.

O cálculo da diferença de energia é dado por:

n pn p p t P t P t P Energia=∆ × +∆ × + +∆ × ∆ 1 1 2 2 .... (11)

2) Redução do consumo Mensal

A redução do consumo Mensal em kWh é dada por:

n pn n 1 t C= P ×tn×DFM

∑

= ∆ ∆ (12) Onde:

ΔPpn - Diferença de perdas em kW no tempo;

tn - tempo de funcionamento durante o dia; DFMn - Dias de funcionamento durante o mês;

n - Regime de tempo de operação. IV. ANÁLISE ECONÔMICA

As análises econômicas visam determinar os seguintes fatores: tempo de retorno (simples e capitalizado), economia mensal gerada pela aquisição de um equipamento mais eficiente ou de uma nova tecnologia, custo da energia

economizada ao longo da vida útil do equipamento, etc. O caso analisado neste trabalho corresponde à substituição de um motor padrão por um de alto rendimento [6].

A. Tempo de retorno simples

É o tempo necessário para que o capital investido na aquisição de um equipamento mais eficiente seja retornado na forma de parcelas mensais que deixarão de ser pagos na conta de energia (economia mensal).

O tempo de retorno simples não considera a capitalização do valor da economia mensal (taxa de juros zero) e é dado pela seguinte fórmula:

$ RS R mensal

C

t

Eco

∆

=

(13) Onde:

tRS - Tempo de retorno simples

ΔC - Custo do investimento; EcoR$mensal - Economia por mês em reais;

Como está sendo considerado um retorno em parcelas mensais, o valor obtido com a equação acima deverá ser arredondado para o próximo inteiro.

B. Tempo de retorno capitalizado

Considerando uma taxa de juros i em valores percentuais e considerando k períodos (meses) pode ser calculado o retorno capitalizado pela expressão abaixo:

$ $ log 100 log 1 100 R mensal R mensal RC Eco i Eco C t i        − ∆ ⋅    =  ₊      (14) Onde:

tRC - Tempo de retorno capitalizado;

i - Taxa de juros;

C. Tempo de retorno capitalizado considerando o aumento do custo da energia

Para se calcular o tempo de retorno pode ser incluído um possível aumento no custo da energia elétrica. Primeiro se deve encontrar uma taxa de juros líquida, utilizando a seguinte expressão: 1 100 1 100 1 100 L i i ie  ₊     _ _    = − ⋅    ₊    _ _    (15) Onde:

iL - Taxa de juros líquidos;

ie - Taxa de aumento do custo da energia.

De acordo com a fórmula acima se percebe que com a inclusão da taxa de aumento do custo da energia elétrica, a taxa de juros a ser utilizada no tempo de retorno capitalizado

(5)

será menor do que se não tivesse considerando este aumento no custo da energia, com isso o tempo de retorno será menor quando considerado a taxa de aumento do custo da energia elétrica, portanto para o cálculo do retorno de investimento capitalizado utilizaremos a nova taxa de juros chegando assim à seguinte expressão:











 +













×

∆

−

=

100

1 log

100 log

$ $ L L mensal R mensal R RC

i

C

Eco

t

(16)

D. Vida útil do equipamento

Para se saber a vida útil do motor não existe uma fórmula para se calcular e sim métodos que fazem uso da estatística. De acordo com o estudo estatístico a vida média dos motores elétricos é de 13.3 anos, isto considerando todas as faixas de potência. Este valor pode ser utilizado para fins de análise econômica.

E. Energia Economizada ao longo da vida útil

A energia economizada ao longo da vida útil do equipamento pode ser calculada através da seguinte fórmula:

U mensal

VU

Eco

.

V

Eco

=

(17) Onde:

EcoVU - Economia de energia ao longo da vida útil

do equipamento;

Ecomensal - Economia de energia mensal;

VU - Vida útil do equipamento em meses.

F. Valor líquido retornado ao longo da vida útil

Este valor permite saber o quanto o empreendedor irá lucrar com o investimento realizado, ou seja, o quanto o novo equipamento retornará em reais para o proprietário. Este retorno pode ser calculado considerando ou não, a capitalização nas parcelas. O valor líquido sem considerar a capitalização pode ser encontrado através da seguinte expressão: C V . Eco V_LS = _VU _taf −

∆

(18) Onde:

VLS - Valor líquido simples retornado ao longo

da vida útil.

taf

V -Valor da tarifa de Energia.

Considerando que o empreendedor empregará as parcelas retonadas depois de pago o custo do investimento em um investimento que tenha uma taxa de rendimento

ir

(juros sobre juros), que deve ser utilizada na seguinte fórmula:

mensal R r m r r LC Eco i i i V $ 100 1 100 1 100 1 ×        −       + ×       + = (19) Onde: ir - Taxa de rendimento ao mês.

m - Quantidade de meses depois de pago o custo do investimento.

Sendo:

m

=

Vu

−

t

_RC (20) Onde:

Vu’ - Vida útil do equipamento em meses.

V. ESTUDO DE CASO

O estudo de caso considera um motor em funcionamento com as seguintes características: motor de indução trifásico; linha padrão; ligado em delta; 20cv; carcaça 160; W-21; 4 pólos; 1760 rpm; 220/380V; In 52,6/30,05; opera 3168 horas/ano; vida útil de 19,4 anos.

Primeiramente, é realizado o estudo de diagnóstico energético no que diz respeito ao correto dimensionamento do motor. Esta análise objetiva verificar se este motor está operando ou não em condições adequadas e favoráveis de funcionamento.

Considerando que em condição de carregamento máximo, as correntes de linha são: Ia=30,9A; Ib= 29,8A; Ic=30,2A, a média das correntes resulta em: Imédia=30,3 A.

Este valor de corrente média é introduzido no gráfico do motor, determinado então o seu carregamento, fator de potencia e rendimento:

Fig. 6. Carregamento Motor 20cv

Através da equação 1, calcula-se a energia consumida por este motor: ano / kWh 4 , 864 . 23 Energia=

Percebe-se que o motor de 20cv esta operando com um carregamento de 45% dentro da faixa critica de superdimensionamento, abaixo de 50%. Assim utilizando a equação 2, temos:

cv

9 Pot

_real

=

A partir deste valor, escolhe se o motor imediatamente superior a este valor.

O motor comercial encontrado imediatamente acima da potência real requerida foi o Motor de 10cv, logo pela equação 3 tem-se:

% 90 Carreg_novomotor =

(6)

De acordo com o acima exposto o novo motor deve possuir as seguintes características: motor de indução trifásico; linha padrão; ligado em delta; 10cv; carcaça 132S; W-21; 4 pólos; 1760 rpm; 220/380V; In 26,6/15,4 A.; operando conforme descrito na Figura 5.

Depois de realizada a correta especificação do motor, a segunda etapa consiste em analisar a viabilidade econômica deste novo motor, considerando a compra de um motor de alto rendimento (AR). Sendo que este motor trabalha no seguinte regime de operação descrito na figura V, onde:

• t1 - 3 horas - Ia=25 A; Ib=25,6 A; Ic=24,8 A.

• t2 - 3 horas - Ia=18 A; Ib=19 A; Ic=17,8 A.

 O motor trabalha 22 dias no mês;

 O preço pago pelo usuário é de R$ 0,07 /kWh;  A taxa de juros considerada é de 1% ao mês;  Motor Standard: R$ 1178,80;

 Motor Alto Rendimento: R$ 1634,72. De acordo com as curvas do motor da linha padrão:

Fig. 7. Carregamento Motor 10cv da linha padrão. Fazendo o mesmo procedimento, porém para as curvas do motor de alto rendimento, com o mesmo perfil de carga citando na Figura 5, define-se os rendimentos do motor AR.

Fig. 8. Carregamento do motor de 10 cv de alto rendimento. Utilizando as equações (10) e (11) determinam-se as diferenças de perdas e de energia.

kW

P

_p1

=

0 ,

173 ∆

;

P

p

0 ,

152 kW

2

=

∆

;

∆

P

_p3

=

0 ,

225 kW

;

∆

P

_p4

=

0 ,

18 kW

.

kWh

Energia

1

=

0 ,

51 ∆

;∆Energia2 =0,45kWh; kWh Energia3=0,88 ∆ ;∆Energia4=0,54kWh; kWh Energia_Total =2,38 ∆ .

Pela equação (11) tem-se a redução do consumo de energia mensal, ΔEnergia é de 52,36 kWh.

O cálculo da Economia em termos de valores monetários, pela equação (8), tem-se que ΔE é de R$ 3,66 /mês.

O cálculo do tempo de retorno simples, pela equação (13), tRS

é de 124,56 meses, que é aproximadamente 125 meses, ou, 11 anos.

O cálculo da Energia Economizada ao longo da vida útil pela equação (17), EcoVU é de 12189,4 kWh.

O cálculo do valor de retorno Simples é dado pela equação (18), VLS tendo seu valor de R$ 397,30.

VI. CONCLUSÕES

O método proposto é bem simples e aplicável, visto que nas indústrias há um grande número de motores mal dimensionados, comprovando o não conhecimento da técnica apresentada. Em qualquer setor industrial onde houver um motor de indução incluso num determinado processo, pode-se verificar o pode-seu dimensionamento, o diagnóstico energético e a consequente análise econômica.

Outro fator de grande importância corresponde à não necessidade de desligar o motor durante as análises, evitando assim danos à produção.

Através do estudo de caso verifica-se a metodologia desenvolvida ao longo do artigo. Devido às condições de carregamento e o tempo de operação do motor, mesmo obtendo uma economia de energia ao longo da vida útil, considerando o motor de alto rendimento, sabe-se que o ideal seria ter um tempo de retorno de investimento próximo a 2 anos, e no máximo próximo a 4 anos, porém o tempo de retorno é superior a 5 anos, o que indica a inviabilidade da troca do motor da linha padrão pelo motor de alto rendimento apresentado no estudo.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Freitas P. C. F., D. Bispo, A. C. Delaiba, S.F.P. Silva. Análise comparativa dos rendimentos dos motores da linha padrão e de alto rendimento sob o enfoque da eficiência energética. 6 páginas. Simpósio Brasileiro de Sistemas elétricos (SBSE) 2008, Belo Horizonte-MG. [2] Locatelli, E. Programa de Eficientização Industrial.

Módulo Motor Elétrico. Eletrobrás/Procel.

[3] Szyszka E., M. Américo, Metodologia de Realização de Diagnósticos Energético.

[4] Moreira, H. J. F. Guia operacional de motores elétricos. 2000. Rio de Janeiro: ELETROBRÁS, 2000.

[5] NBR 5383-1 - ABNT -: Máquinas elétricas girantes Parte 1: Motores de indução trifásicos – Ensaios. Fevereiro/2002

[6] Andreas, John C.: Energy Efficient Motors – Selection and Applications, Marcel Dekker Inc., 1982.