NOVA MODELAGEM DO SIMULADOR DIDÁTICO DE POLARIZAÇÃO DE UM BJT NPN NA REGIÃO DE SATURAÇÃO

NOVA MODELAGEM DO SIMULADOR DIDÁTICO DE POLARIZAÇÃO DE

UM BJT NPN NA REGIÃO DE SATURAÇÃO

Carlos Renato Borges dos Santos

Instituto Federal de Minas Gerais - IFMG

Departamento de Engenharia Elétrica Campus Formiga – MG carlos.renato@ifmg.edu.br

Resumo - O objetivo deste documento é apresentar uma nova versão de um software de polarização do BJT (bipolar junction transistor). Nessa nova versão há uma remodelagem matemática na região de saturação, levando-se em consideração a queda de tensão provocada pela corrente da base no resistor do emissor.

Palavras-Chave – BJT, Polarização, Simulador, Software, Transistor.

NEW MODELLING OF TEACHING OF

POLARIZATION SIMULATOR OF BJT-NPN

IN THE SATURATION REGION

Abstract - The aim of this paper is to present a new version of a software BJT (bipolar junction transistor) polarization. In this new version there is a mathematical remodeling in the saturation region, taking into account of the voltage drop caused by the base current at the emitter resistor.

1

Keywords – BJT, Polarization, Simulator, Software, Transistor.

NOMENCLATURA BJT Transistor de Junção Bipolar. VBE Tensão entre base e emissor do BJT. VCE Tensão entre coletor e emissor do BJT. VCB Tensão entre coletor e base do BJT.

I. INTRODUÇÃO

Este trabalho apresenta uma versão melhorada do software desenvolvido que trata de um circuito com o transistor de junção bipolar NPN (BJT-NPN), cuja versão anterior pode ser vista em [1].

A ferramenta computacional é de simples manuseio e poderá ser facilmente utilizada por estudantes de Engenharia Elétrica e Eletrônica, principalmente ao nível de graduação, com o objetivo de compreender melhor o funcionamento do BJT – NPN. Existem, ainda, outras siglas para o BJT, que

podem ser: TBJ, TJB. Nesse artigo foi adotada a sigla BJT por ser a sigla do inglês: “Bipolar Junction Transistor”.

A interface do software facilita ao usuário visualizar os efeitos de cada parâmetro do circuito e permite, ainda, visualizar os efeitos da mudança desses parâmetros durante a simulação. Outra característica interessante é conhecer os valores de todas as tensões e de todas as correntes do circuito.

Além disso, o software mostra informações importantes sobre a região de polarização do transistor (ativa, corte e saturação) através de uma mensagem que aparece na tela. Como complemento, são mostradas, graficamente, as relações entre as tensões dos terminais do transistor (VBE, VCE e VCB), em conjunto com as informações entre o ganho (beta do transistor) e a relação entre as correntes de coletor e base; facilitando o estudo do transistor.

Para efeitos didáticos, este software pode simular um BJT em diversas configurações. Sua plataforma, extremamente simples e com o circuito montado, reduz o tempo necessário para o usuário preparar o circuito para simulação.

A melhoria nesta versão é, principalmente, na região de saturação, onde a versão anterior não abrangia a queda de tensão no resistor de emissor provocada pela corrente da base. Além disso, a nova versão pode inserir a tensão de saturação VCEsat, que pode ser de 0,0 a 0,2 V, segundo a

referência [2]. Outra melhoria é a inserção da tensão VEE no

resistor do emissor. Essas melhorias serão descritas a seguir. O simulador BJT-NPN, versão 5.0, é freeware, ou seja, gratuito, e está disponível para download na página

www.santoscrb.com.

II. MODELAGEM MATEMÁTICA

As equações que regem o Transistor de Junção Bipolar são:

1) Relação entre corrente de coletor e corrente de base,

mostrada em (1). Deve-se ressaltar que essa equação somente é válida apenas na região ativa ou na região de corte, não sendo, portanto, válida na região de saturação do BJT.

B C

I

I

=

b

×

(1) Onde: C

I

- Corrente do coletor.

b

- Ganho de corrente do transistor. B

2) Relação entre as correntes do transistor, mostrada em (2) C B E

I

I

I

=

+

(2) Onde: E

I

- Corrente do emissor.

3) Tensão entre base e emissor, mostrada em (3). Deve-se

ressaltar que essa expressão não é válida na região de corte do BJT.

V

V

_BE

=

0

,

7

(3) Onde:

BE

V

- Tensão entre base e emissor do transistor.

A partir dessas equações e de um conhecimento em circuitos elétricos, pode-se encontrar as soluções dos circuitos mostrados a seguir.

B. Circuito na região ativa

Como objetivo deste trabalho, será mostrada a formulação mais abrangente, com equações mais completas do que as apresentadas em livros de eletrônica (que as simplificam, desconsiderando a corrente da base). O circuito básico com o BJT-NPN, o qual o simulador é capaz de simular pode ser visto na Figura 1.

Fig. 1. Circuito com transistor.

O circuito elétrico equivalente da Figura 1 pode ser visto na Figura 2.

Fig. 2. Modelagem do transistor como fonte corrente dependente.

As equações aplicadas que regem o circuito com o BJT da Figura 2 na região ativa são mostradas em (4) e em (5).

(

+

1

)

×

+

-=

b

E B BE BB B

R

R

V

V

I

₍₄₎ B C

I

I

=

b

×

(5) Onde: BB

V

- Fonte de tensão que incide em

R

B. B

R

- Resistor conectado entre a base do transistor e a fonte VBB.

E

R

- Resistor ligado ao emissor do transistor.

Estas equações são contempladas desde a primeira versão do software TBJ_NPN.

C. Circuito na região de saturação

O transistor estará na região ativa desde que a corrente do coletor não assuma um valor máximo, cuja fórmula é mostrada em (6), obtida de [2]. ( ) E C CE CC sat C

R

R

V

V

I

+

-=

₍₆₎

Onde

V

CE pode variar de 0 a 0,2 V.

No entanto, esta equação não contempla a queda de tensão no resistor do emissor provocada pela corrente da base. Esta desconsideração é feita quando a corrente da base é desprezível em relação à corrente do coletor. Dessa forma, a equação (6) é utilizada quando a relação entre a corrente de coletor e a corrente de base do transistor é maior do que 50 [2], servindo para que se determine a corrente de saturação do coletor. Logo, calcula-se a corrente mínima da base para que o circuito entre em saturação, através de (7).

( sat) CSsat

_b

B

I

I

_min

=

₍₇₎

Logo, quando a corrente da base é muito maior do que a corrente calculada por (7), invalida-se a equação (6). Para que se formule adequadamente o circuito na região de saturação, devem-se formular as equações do circuito da Figura 3.

Fig. 3. Circuito equivalente do BJT na região de saturação.

Dessa forma, as equações mais completas, que contemplam a corrente da base, a queda VCE, utilizadas na nova versão do BJT_NPN vistas em (8) e em (9).

( )

( )

( )

: B E C sat CC CE BE BB CC CE B C C E B E R Vx R Vy I Rx onde Vx V V Vy V V V V Rx R R R R R R + = = -= - + -= × + × + × (8)

Onde a corrente da base é dada por (9).

(min ) CC BE E C B sat B E V V R I I R R - - × = + (9)

Essas equações são mais completas do que as expressas em livros de eletrônica. Diante disso, vê-se as melhorias através da comparação entre as duas versões, que serão vistas adiante.

Outra melhoria é a possibilidade de considerar VCE diferente de zero, permitindo o cálculo da potência do BJT na saturação, uma vez que se VCE for igual a zero, a potência dissipada no BJT pela corrente de coletor é zero. Logo, ao se considerar a tensão de saturação de VCE diferente de zero, há a inclusão do cálculo da potência dissipada pela corrente de coletor.

III. MELHORIAS DA NOVA VERSÃO

A nova versão inclui ferramentas que facilitam ao usuário interagir e entender melhor o funcionamento do transistor.

Estão, entre as ferramentas:

1) o cálculo da potência dissipada nos resistores e no

transistor;

2) a configuração de VCE na saturação (0 a 0,2 V),

visualização opcional de tensões;

3) correntes do circuito e a visualização opcional das

correntes de saturação (valores das correntes de base e de coletor suficientes para que o transistor entre em saturação;

4) Tensão VEE que pode ser diferente de zero.

As janelas de configurações são mostradas a seguir.

Fig. 4. Janela de configuração de visualização de parâmetros.

A Figura 4 mostra as opções que podem aparecer seus valores na janela principal do programa.

Outras configurações mais avançadas para o estudo do transistor na região de saturação são mostradas na Figura 5, que pode definir o modelo de circuito na região de saturação. O modelo mostrado na Figura 5 é obtido de [2].

Fig. 5. Janela de configuração de modelagem da saturação do transistor.

Através das modificações apresentadas, a seguir são mostradas algumas simulações.

IV. SIMULAÇÕES

As simulações a seguir mostrarão as melhorias do novo BJT_NPN.

A. Saturação com IB desprezível

Serão comparadas as duas versões, mostrando que, quando a corrente da base é muito menor do que a corrente do coletor, onde (4), (5) e (6) podem ser utilizadas no circuito. Na Figura 6 e na Figura 7, abaixo, são mostradas simulações de um circuito saturado, onde a corrente de base é muito menor do que a do coletor.

A Figura 6 mostra uma janela da versão anterior (TBJ_NPN).

Fig. 6. Janela de simulação (Versão 4.0).

Na Figura 7 é mostrada a simulação do mesmo circuito, mas usando a nova versão.

Fig. 7. Janela de simulação da nova versão (5.0).

Nota-se que as diferenças são muito sutis, pois a queda de tensão provocada pela corrente da base é quase desprezível, já que seu valor é insignificante perante o da corrente do coletor.

B. Saturação com IB considerável

Neste caso, há um fato não contemplado na versão anterior e nas equações simplificadas que desconsideram a corrente da base. A Figura 8 mostra uma simulação da versão anterior, onde não contempla a queda de tensão provocada pela corrente da base no resistor do emissor.

Fig. 8. Janela de simulação (Versão 4.0).

Nota-se que, na versão anterior, a corrente do coletor, calculada por (6) (onde VCE = 0 ) está correta, pois ao usar a equação (6) tem-se a expressão (10):

( ) ₁12 0₁ 6 C sat I mA k k -= = + (10)

Entretanto, ao se calcular os demais parâmetros da Figura 8, constata-se que a tensão VBE, que deveria ser de 0,7 V, encontra-se com mais de 3 V, o que contraria uma das equações fundamentais do transistor (3).

Já o mesmo circuito simulado na nova versão é mostrado na Figura 9.

Fig. 9. Janela de simulação da nova versão (5.0).

Há de se perceber que o novo simulador considera a queda de tensão provocada pela corrente da base que passa pelo resistor do emissor.

Na Figura 10 é mostrado o mesmo circuito, mas configurado para que a tensão VCE de saturação seja igual a 0,2V. Também são mostrados na Figura 10: o valor mínimo da corrente da base para que haja a saturação do transistor (IB min sat); o valor da corrente de saturação do coletor (IC sat) e as potências dos resistores e do transistor.

Fig. 10. Simulação do BJT em saturação.

A Figura 11 mostra a simulação do BJT em saturação, onde foi alterada a resistência de base para que a corrente da base seja insignificante (quando comparada à corrente do coletor), mas que seja acima da corrente mínima de saturação (IB min sat). O valor das tensões do coletor e do emissor são muito próximas à mostrada na Figura 9 (circuito da versão anterior). As equações (4) e (6) funcionam, pois a corrente da base é desprezível quando comparada à corrente do coletor.

Fig. 11. Simulação do BJT em saturação com corrente de base desprezível.

Ao comparar os resultados da Figura 8 com os da Figura 9, Figura 10 e Figura 11, têm-se pequenas diferenças vistas de acordo com as devidas considerações. Na Figura 8 não há a consideração da corrente da base. Na Figura 9 há a consideração da corrente da base, e a tensão VCE é considerada nula. Na Figura 10, considera-se a corrente da base e a queda de tensão VCE igual a 0,2V. Na Figura 11, há um acréscimo ínfimo da corrente da base (ficando, assim, com valores próximos ao da Figura 8) devido à alta resistência da base, e considerando-se VCE igual a 0 V.

V. CONCLUSÕES

O software de simulação computacional apresentado ajuda o estudante de eletrônica no estudo da polarização do transistor do tipo BJT-NPN.

Projetado para realizar análises de diversas configurações e para informar sobre a região de trabalho em que o transistor se encontra, o software BJT-NPN mostra, a todo instante, informações relevantes para o estudante.

Além disso, a simplicidade em configurar os parâmetros do circuito em qualquer momento da simulação ajuda o usuário a perceber os efeitos das variações de cada parâmetro em todo o circuito.

A melhoria apresentada na nova versão na região de saturação ajuda o leitor a entender ainda mais sobre o transistor e os seus circuitos equivalentes.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] C. R. B. Santos, “Simulador didático de polarização de

um transistor TBJ NPN em diversas configurações”,

Revista Eletrônica Total, vol. 140, p. 32-35, 2009. [2] Adel S. Sedra; Kenneth C. Smith, Microeletrônica, 5a

Ed., 2007 – São Paulo.

[3] Robert Boylestad e Louis Nashelsky, Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos, Editora Prentice-Hall,

Brasil.

[4] Kent Reisdorph, Aprenda Delphi em 21 Dias, Editora

Campus.

DADOS BIOGRÁFICOS

Carlos Renato Borges dos Santos, graduado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Goiás – UFG (2003) e mestrado em Engenharia Elétrica e de Computação pela Universidade Federal de Goiás – UFG (2005). Atualmente é professor do Instituto Federal Minas Gerais – IFMG Campus Formiga, atuando principalmente nos seguintes temas: aterramento, materiais elétricos, eletrônica e microcontroladores.